基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小沖桿試驗確定在役管道鋼彈塑性性能方法研究1)

宋明 李旭陽 曹宇光 甄瑩 司偉山

(中國石油大學(xué)(華東)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院,青島 266580)

引言

近些年來,長距離油氣管道發(fā)展迅猛,輸送壓力不斷提高.輸油氣管道長期在高溫、高壓、易腐蝕環(huán)境下工作,其材料易于發(fā)生劣化和損傷,極易導(dǎo)致安全事故的發(fā)生.因此對在役管道進(jìn)行力學(xué)性能測試,評估和預(yù)測其結(jié)構(gòu)完整性與剩余壽命變得尤為重要.常規(guī)力學(xué)性能評價方法如單軸拉伸試驗、緊湊拉伸試驗等[1],雖可直接得到材料彈性模量、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與斷裂韌性等材料參數(shù),但試驗所需試樣尺寸較大,通常需要對管道進(jìn)行破壞性取樣,停輸并截取管道不可避免.因此,為了獲得在役管道材料力學(xué)性能,并盡可能降低損失與成本,微損試樣試驗測試方法得到迅速發(fā)展[2-5].

小沖桿試驗(small punch test,SPT)[6-7]是一種近乎“無損”的微型試樣試驗方法,其試樣尺寸為Φ10 mm×0.5 mm,通過試驗可以得到試樣中心點(diǎn)的載荷?位移曲線、斷口相關(guān)數(shù)據(jù)等,其中包含了材料的彈塑性變形行為與斷裂特征.在小沖桿試驗發(fā)展歷史上,Mao 等[8]分別將小沖桿試驗屈服載荷、最大載荷與材料屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度相關(guān)聯(lián),給出了相對應(yīng)的經(jīng)驗公式.Chica 等[9]則對小沖桿試驗載荷?位移曲線初始階段進(jìn)行分析,將初始階段斜率與材料彈性模量相關(guān)聯(lián),得到兩者之間的經(jīng)驗公式.Peng 等[10]基于等效能量原理,對小沖桿試驗載荷?位移曲線第三階段進(jìn)行分析,得到了材料的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線與抗拉強(qiáng)度.Baik 等[11]將載荷?位移曲線下的面積定義為小沖桿斷裂能,并發(fā)現(xiàn)夏比V 型缺口試驗結(jié)果與小沖桿試驗結(jié)果之間的相關(guān)性,確定了材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度.Hurst 等[10]提出了一種基于斷裂能的環(huán)形缺口小沖桿試樣J積分估算方法,并且采用標(biāo)準(zhǔn)小沖桿試驗,對J-R抗彎曲線和斷裂韌性JIC進(jìn)行了局部分析模擬.眾多學(xué)者基于自己的試驗結(jié)果均采用經(jīng)驗關(guān)聯(lián)的方式給出獲取材料強(qiáng)度和斷裂韌性的關(guān)聯(lián)公式[12-19],然而由于試驗所用材料、試驗機(jī)結(jié)構(gòu)、尺寸、加載方式,以及小沖桿試驗載荷?位移曲線上屈服載荷定義方法[20]的差異,通過試驗數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗公式也不盡相同,彼此之間并能不通用,造成重復(fù)研究與研究資源的浪費(fèi).因此,亟待找到更合理和有效的方法關(guān)聯(lián)小沖桿試驗結(jié)果與常規(guī)試驗結(jié)果.

本文提出了一種利用小沖桿試驗[21-23]、有限元模擬與人工智能BP (back-propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24-26]相結(jié)合,準(zhǔn)確獲得材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,從而獲得材料彈塑性力學(xué)性能的方法.通過經(jīng)試驗驗證的含Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)損傷參數(shù)的小沖桿試驗有限元模型得到457 組假想材料小沖桿試驗載荷?位移曲線,結(jié)合其對應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,在兩者之間建立關(guān)聯(lián)關(guān)系.將小沖桿試驗得到的X80 管道鋼載荷?位移曲線輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),得到X80 管道鋼的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,從而得到其屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度,并用單軸拉伸試驗結(jié)果驗證該方法的有效性與準(zhǔn)確性.為了進(jìn)一步推廣得到的關(guān)聯(lián)關(guān)系之廣泛適用性,利用訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對已有文獻(xiàn)[10,27]中AISI 304L,P92,DP600 等材料的小沖桿試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將結(jié)果與文獻(xiàn)中單軸拉伸試驗結(jié)果相對比,證明了相較于常規(guī)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)法,此方法獲得材料力學(xué)性能具有準(zhǔn)確性高、效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn).

1 試驗

1.1 單軸拉伸試驗

試驗所用X80 管道鋼的化學(xué)元素C,Si,Mn,P,S,Cr,Mo,Ni,Nb,V,Ti,Cu 含量分別為0.043%,0.23%,1.87%,0.01%,0.0028%,0.025%,0.27%,0.23%,0.06%,0.006%,0.017%,0.13%.采用數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation,DIC)方法獲得X80 管道鋼的工程應(yīng)力?應(yīng)變曲線.DIC 測試裝置如圖1 所示,利用兩臺CCD(charge-coupled device)攝像機(jī)記錄拉伸過程,通過VIC-3D 軟件處理得到單軸拉伸試樣在室溫(Tr=23?C)下的變形過程,共進(jìn)行了三組試驗,試樣斷裂時的應(yīng)變分布和工程應(yīng)力?應(yīng)變曲線如圖2(a)所示.由此得到X80 管道鋼的彈性模量E=206 GPa,ReL=594 MPa,抗拉強(qiáng)度Rm=713 MPa.

圖1 (a)DIC 裝置(b)X80 管線鋼拉伸試驗散斑試樣Fig.1 (a)The setup of digital image correlation(DIC)device,and(b)speckled specimen of X80 pipeline steel used in tensile test

圖2 (a)試樣表面應(yīng)變分布(b)X80 管道鋼工程應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.2 (a)Strain distribution on specimen surface and(b)engineering stress-strain curve of X80 pipeline steel

數(shù)值模擬所需X80 管道鋼材料塑性參數(shù)由真應(yīng)力?應(yīng)變得到.Hollomon 公式可以用于描述大多數(shù)韌性材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系[28]

式中,R為真應(yīng)力,K為強(qiáng)度系數(shù),ε 為真應(yīng)變,n為應(yīng)變硬化指數(shù).材料真應(yīng)力R與真應(yīng)變ε 可分別通過式(2)、式(3)計算得到

式中,RE為工程應(yīng)力,εE為工程應(yīng)變.得到如圖3 所示的材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線后,將曲線處于屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之間的部分利用冪函數(shù)形式進(jìn)行擬合,得到Hollomon 公式中的參數(shù)K與n.

圖3 X80 管道鋼真應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-strain curve of X80 pipeline steel

此外對上述公式進(jìn)行推導(dǎo)可得到工程應(yīng)力與真應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系,可表示為

式中,e=2.718,為自然常數(shù).對于遵循Hollomon 本構(gòu)關(guān)系的材料,當(dāng)工程應(yīng)力達(dá)到最大值,即Rm時,極限應(yīng)變εE等于應(yīng)變硬化指數(shù)n[29],因此抗拉強(qiáng)度可表示為[30]

由上述關(guān)系可知,不同材料的抗拉強(qiáng)度可由其對應(yīng)的Hollomon 公式反推得到.

1.2 小沖桿試驗

小沖桿裝置如圖4(a)所示,沖桿頭部為半球形,半徑r=1.25 mm,下夾具孔徑D=4 mm,下夾具倒角半徑R=0.2 mm,試樣厚度t=0.500 mm,直徑d=10 mm,試樣放于下夾具凹槽中,并用上夾具壓緊,防止其在試驗過程中出現(xiàn)滑動.試驗時沖桿向下施加載荷,速率恒定為0.2 mm/min,將試樣中心下壓直至試樣發(fā)生斷裂,記錄整個試驗過程試樣所受載荷與沖頭位移,從而得到小沖桿試驗載荷?位移曲線,如圖4(b)所示.整條曲線可分為5 部分:I.彈性彎曲變形階段;II.彈塑性彎曲階段;III.塑性強(qiáng)化階段;IV.基于材料損傷的軟化階段;V.裂紋生成直至試樣斷裂階段[31-32].通過小沖桿試驗載荷?位移曲線可得到表征材料彈塑性行為的相關(guān)參數(shù),包括曲線第一階段彈性段的初始斜率slopeini,通過最小二乘法擬合第一、第二階段得到的屈服載荷FP以及曲線最高點(diǎn)對應(yīng)的最大載荷Fmax,如圖4(b)所示.

圖4 (a)小沖桿試驗裝置示意圖和(b)小沖桿試驗載荷?位移曲線Fig.4 (a)Schematic of the SPT device,and(b)load-displacement curve of SPT

這些參數(shù)與通過單軸拉伸試驗得到的材料彈性模量E、屈服強(qiáng)度ReL與抗拉強(qiáng)度Rm之間有著緊密的聯(lián)系[20].一些學(xué)者[8,33-34]對多種材料進(jìn)行小沖桿試驗與單軸拉伸試驗,并將試驗結(jié)果進(jìn)行經(jīng)驗關(guān)聯(lián),得到獲取材料力學(xué)性能參數(shù)的經(jīng)驗公式如下

式中,t為小沖桿試樣初始厚度;α,β,γ1,γ2為材料相關(guān)系數(shù),分別等于17.47,0.36,0.13,?0.32.這些系數(shù)通過對不同材料試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析而得到.將從X80 管道鋼小沖桿試驗結(jié)果獲得的參數(shù)代入式(6)～式(8),分別得到彈性模量E=225 GPa,屈服強(qiáng)度ReL=473 MPa,抗拉強(qiáng)度Rm=983 MPa,與單軸拉伸試驗結(jié)果相比,誤差分別為:9.2%,20.3%,37.8%.由此可發(fā)現(xiàn),直接利用其他學(xué)者得到的經(jīng)驗公式獲取X80管道鋼材料力學(xué)性能參數(shù),與標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)試驗相比誤差較大.若要利用小沖桿試驗較為準(zhǔn)確地獲取管道鋼材料彈性模量、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù),需對多種管道鋼材料分別進(jìn)行小沖桿試驗與單軸拉伸試驗,擬合新的適用于管道鋼的經(jīng)驗公式.這樣勢必會進(jìn)行重復(fù)研究,不得不切取在役管道,耗費(fèi)大量的研究資源與成本,并且總結(jié)的經(jīng)驗公式可能僅適用于管道鋼材料.基于以上原因,亟待開發(fā)新的試驗方法在保證管道完整性的情況下獲取在役管道材料力學(xué)性能參數(shù).因此本研究采用人工智能BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合小沖桿試驗與數(shù)值模擬獲取在役管道材料彈塑性力學(xué)性能參數(shù).

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,在兩種不同因素之間建立合理、緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系.本文將小沖桿試驗載荷?位移曲線作為輸入集,真應(yīng)力?應(yīng)變曲線作為輸出集,所采用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要訓(xùn)練方案如圖5 所示.

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方案Fig.5 Training scheme of BP neural network

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算原理Fig.6 Computational principle of BP neural network

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,需對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,不斷減小誤差,如圖6 所示.計算過程主要分為兩部分:(1)首先設(shè)定目標(biāo)誤差值,輸入一組同種材料的小沖桿載荷?位移數(shù)據(jù)與真應(yīng)力?應(yīng)變數(shù)據(jù),第一層神經(jīng)元接收小沖桿試驗載荷?位移數(shù)據(jù)后,通過本層對應(yīng)的激活函數(shù)f1(e)對其進(jìn)行計算,將計算結(jié)果y1輸出到第二層神經(jīng)元.輸出集y由第二層神經(jīng)元計算得到,求出其與輸入真應(yīng)力?應(yīng)變數(shù)據(jù)之間的誤差δ;(2)將計算得到的誤差δ 反饋回前兩層神經(jīng)元,通過式(9)～式(11)分別對每層神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行修正,并利用修正后的權(quán)值重復(fù)進(jìn)行第(1)步運(yùn)算,直至誤差小于預(yù)設(shè)的目標(biāo)誤差值

式中,w1,w2,w3為第一次訓(xùn)練連接權(quán)值,為修正后的第二次訓(xùn)練權(quán)值,η 為學(xué)習(xí)率,f(e)為激活函數(shù),δ 為計算誤差.

3 小沖桿試驗有限元模擬與假想材料力學(xué)性能獲取

本研究采用有限元軟件ABAQUS 對小沖桿試驗進(jìn)行有限元模擬并獲取大量假想材料的力學(xué)性能.小沖桿試樣為圓片狀軸對稱結(jié)構(gòu),因此可直接簡化為二維軸對稱模型,不考慮沖頭、上夾具、下夾具的變形將其設(shè)為剛體,上夾具與下夾具為固定約束,控制沖頭向下位移來對試件施加載荷.建立試件與沖頭、上夾具、下夾具之間的接觸,摩擦系數(shù)μ=0.15.單元選擇4 節(jié)點(diǎn)二次縮減積分單元CAX4R,厚度方向共劃分10 層網(wǎng)格,如圖7 所示.

圖7 小沖桿試驗軸對稱有限元模型Fig.7 Axisymmetric finite element model of small punch test

3.1 材料參數(shù)

為了模擬小沖桿試驗過程中試樣的彈塑性變形、損傷與斷裂行為,有限元模型中導(dǎo)入了GTN 連續(xù)損傷模型.材料參數(shù)的定義分為兩部分:(1)材料彈塑性參數(shù)定義;(2)材料損傷參數(shù)定義.有限元模型中所需材料彈塑性參數(shù)包括彈性模量、泊松比與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,而這些參數(shù)可通過單軸拉伸試驗得到.

GTN 損傷模型的屈服函數(shù)可以表示為

式中,Req為宏觀Mises 等效應(yīng)力,ReL為基體材料的屈服強(qiáng)度,RH為宏觀靜水應(yīng)力,q1,q2,q3為損傷參數(shù).通過數(shù)值計算分析,Tvergaard[35]及文獻(xiàn)[36]中給出的損傷參數(shù)常用取值為q1=1.5,q2=l,為孔洞的體積分?jǐn)?shù),當(dāng)f?取零值時,上式退化為von Mises 屈服函數(shù).f?的定義為

式中,fc為孔洞開始發(fā)生聚合時的臨界孔洞體積分?jǐn)?shù),fF為材料失效時的孔洞體積分?jǐn)?shù),即應(yīng)力承載能力為零時的極限孔洞體積分?jǐn)?shù),GTN 模型中的孔洞體積分?jǐn)?shù)包括兩部分:(1)現(xiàn)有孔洞逐漸增長,導(dǎo)致體積分?jǐn)?shù)增大;(2)由于較大的塑性應(yīng)變,材料中產(chǎn)生新的孔洞.因此,如果考慮應(yīng)變控制成核,孔洞體積分?jǐn)?shù)的增大可寫為

在小沖桿試驗有限元模型中,X80 管道鋼材料的孔洞參數(shù)f0,fN,fc,fF未知,因此需確定這些參數(shù)的取值.由于材料的微觀損傷難以觀測與測量[37],因此大多數(shù)學(xué)者通過多次調(diào)參試算,將模擬得到的載荷?位移曲線與試驗結(jié)果對比,最佳匹配時所用參數(shù)作為此種材料的GTN 損傷參數(shù).本文也使用此種方法確定材料損傷參數(shù),具體做法如下所述.通過線切割從管道上切取直徑10.0 mm、厚度0.600 mm 的試片.使用砂紙對切取的試片進(jìn)行打磨,去除試樣表面過熱和加工硬化影響區(qū),使試樣中不含有任何裂紋和其他宏觀缺陷.為保證試驗的準(zhǔn)確性,準(zhǔn)備三組試驗,最終試樣厚度t分別為0.495 mm,0.498 mm 和0.499 mm,分別對其進(jìn)行試驗,記錄每個試樣在整個試驗過程中的載荷?位移數(shù)據(jù),得到三組小沖桿載荷?位移曲線.對多組小沖桿試驗有限元模型進(jìn)行模擬,保證其塑性參數(shù)不變,只改變其GTN 損傷參數(shù),將多個模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比,找到與試驗結(jié)果匹配度最高的曲線,如圖8 所示.將此模型采用的GTN損傷參數(shù)作為X80 管道鋼材料的GTN 損傷參數(shù).最終確定的GTN 損傷參數(shù)為:q1,q2,q3,εN,SN,f0,fN,fc,fF分別為1.5,1,2.25,0.3,0.1,0.002 5,0.000 8,0.03,0.15.

圖8 小沖桿試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對比Fig.8 Comparisons between experimental and simulation results of small punch test

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別程序

4.1 數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

采用上一節(jié)經(jīng)過驗證的有限元模型,通過改變Hollomon 公式中的K,n參數(shù),經(jīng)過計算,得到457 種假想材料的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線和小沖桿載荷?位移曲線.將這些數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)庫.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集包括兩部分:小沖桿載荷?位移曲線作為輸入集,同種材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線作為輸出集.其中真應(yīng)力?應(yīng)變曲線可以通過系統(tǒng)地改變Hollomon 公式中的參數(shù)K與n得到.若要得到較為準(zhǔn)確的訓(xùn)練結(jié)果,需保證訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與全面性,因此數(shù)據(jù)庫應(yīng)包含大部分常見金屬材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線.大多數(shù)金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)n取值范圍為[0.005,0.6],強(qiáng)度系數(shù)K的取值范圍為[200,2000][38].但由于K值較小時,隨著n值的減小,真應(yīng)變?yōu)?.002 時對應(yīng)的真應(yīng)力即材料屈服強(qiáng)度變得極小,此時材料屈強(qiáng)比變得極小,而此類金屬極為少見,因此為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果,不考慮這類真應(yīng)力?應(yīng)變曲線.最終確定的K與n參數(shù)取值范圍如表1 所示.

每改變一次參數(shù)K與n便可得到一條新的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,將得到的每條真應(yīng)力?應(yīng)變曲線依次代入小沖桿試驗有限元模型,進(jìn)行計算得到完整的載荷?位移曲線.取小沖桿載荷?位移曲線下降段最終載荷大小為最大載荷的80%,部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖9 所示.建立數(shù)據(jù)庫的過程中并未考慮材料GTN 參數(shù)的變化,因為根據(jù)已有文獻(xiàn),不同管道鋼微觀組織與缺陷的分布基本一致,故本研究中假設(shè)有限元模型中所有假想材料的GTN 參數(shù)一致.

表1 K 與n 取值范圍Table 1 Range of parameter K and n

圖9 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù),不同參數(shù)n 對應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線:(a)K=200,(c)K=1000,(e)K=2000 和不同參數(shù)n 對應(yīng)的小沖桿試驗載荷?位移曲線(b)K=200,(d)K=1000,(f)K=2000Fig.9 BP neural network training set data:the true stress-strain curves corresponding to different parameters n(a)K=200,(c)K=1000,(e)K=2000,and the load-displacement curves of SPT corresponding to different parameters n(b)K=200,(d)K=1000,(f)K=2000

圖9 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù),不同參數(shù)n 對應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線:(a)K=200,(c)K=1000,(e)K=2000 和不同參數(shù)n 對應(yīng)的小沖桿試驗載荷?位移曲線(b)K=200,(d)K=1000,(f)K=2000(續(xù))Fig.9 BP neural network training set data:the true stress-strain curves corresponding to different parameters n(a)K=200,(c)K=1000,(e)K=2000,and the load-displacement curves of SPT corresponding to different parameters n(b)K=200,(d)K=1000,(f)K=2000(continued)

表2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)Table 2 Database structure of training set of BP neural network

在訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時,輸入、輸出數(shù)據(jù)只能分別為一個列矩陣.小沖桿試驗獲得的材料載荷?位移曲線與真應(yīng)力?應(yīng)變曲線為獨(dú)立的兩組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)分別包含橫坐標(biāo)(試樣中心點(diǎn)位移與真應(yīng)變)與縱坐標(biāo)(載荷與真應(yīng)力).因此需要將每組數(shù)據(jù)包含的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個列矩陣.具體轉(zhuǎn)化方式如表2 所示.其中,小沖桿試驗載荷?位移曲線用(Xi,j,Yi,j)來表示,真應(yīng)力?應(yīng)變曲線用(Am,n,Bm,n)來表示,每條載荷?位移曲線取120 組坐標(biāo),真應(yīng)力?應(yīng)變曲線取50 組坐標(biāo),下標(biāo)i,m為輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)序號,j,n為輸入訓(xùn)練集序號.由此,可以把(X1,Y1),(X2,Y2),···,(X120,Y120)形式排列的小沖桿試驗載荷?位移曲線坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為[X1,X2,···,X120,Y1,Y2,···,Y120]形式的列矩陣,材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化方式與小沖桿試驗載荷?位移曲線轉(zhuǎn)化方式相同.全部457 組假想材料的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)如表2 所示.

4.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果

將轉(zhuǎn)化完成的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,當(dāng)誤差小于預(yù)設(shè)誤差1.0×10?5時,訓(xùn)練完成.將小沖桿試驗得到的X80 管道鋼載荷?位移曲線輸入訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便得到相應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線.該結(jié)果與單軸拉伸試驗結(jié)果進(jìn)行對比,如圖10 所示.通過對比發(fā)現(xiàn),BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算的結(jié)果與單軸拉伸試驗所得材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線誤差最大為3.7%,最小為2.5%.

圖10 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單軸拉伸試驗得到的X80 管道鋼真應(yīng)力?應(yīng)變曲線對比Fig.10 Comparison of true stress-strain curves of X80 pipeline steel obtained between BP neural network and uniaxial tensile tests

為了進(jìn)一步驗證此BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果的準(zhǔn)確性與廣泛適用性,分別引用文獻(xiàn)[10]與文獻(xiàn)[27]中3 種實驗材料AISI 304L,P92,DP600 的小沖桿載荷?位移曲線與單軸拉伸試驗結(jié)果,進(jìn)行對比.將3種材料的載荷?位移曲線數(shù)據(jù)分別代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過計算,得到相對應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線.將計算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[27]中單軸拉伸試驗的結(jié)果進(jìn)行對比,如圖11 所示.

對試驗與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,擬合曲線得到其對應(yīng)Hollomon公式中的參數(shù)K與n,通過式(5)計算得到其抗拉強(qiáng)度.經(jīng)過計算,發(fā)現(xiàn)多種材料的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線在應(yīng)變?yōu)?.002 時與工程應(yīng)力?應(yīng)變曲線中殘余塑性應(yīng)變?yōu)?.002 時的應(yīng)力值誤差在10%以內(nèi)[10,27,39-41],故本文采用真應(yīng)變?yōu)?.002 時對應(yīng)的應(yīng)力值,作為材料的屈服強(qiáng)度.單軸拉伸試驗結(jié)果與通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到的結(jié)果列于表3 中.

圖11 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單軸拉伸試驗得到的文獻(xiàn)中材料的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線對比Fig.11 Comparison of true stress-strain curves of materials in reference obtained between BP neural network and uniaxial tensile tests

表3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的材料力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical properties of materials obtained by BP neural network

從上表數(shù)據(jù)可以看出,由BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到X80 管道鋼材料與其他常見金屬材料的彈塑性力學(xué)性能參數(shù)與單軸拉伸試驗結(jié)果相比,最大誤差為9.3%,遠(yuǎn)小于利用常規(guī)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)法計算結(jié)果的誤差37.8%.并且,也說明本文提出的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)方法不僅適用于管道鋼材料,也適用于其他常見金屬材料.只需將小沖桿試驗得到材料的載荷?位移曲線輸入訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過計算,便可獲得材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,進(jìn)而得到相應(yīng)材料的彈塑性力學(xué)性能參數(shù).

5 結(jié)論

本研究提出了一種利用小沖桿試驗、有限元模擬與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,準(zhǔn)確獲得材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,從而獲得材料完整彈塑性力學(xué)性能的方法.通過由試驗驗證的含GTN 損傷參數(shù)的小沖桿試驗有限元模型得到457 組小沖桿試驗載荷?位移曲線,結(jié)合其相對應(yīng)的真應(yīng)力?應(yīng)變曲線對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,在兩者之間建立關(guān)聯(lián)關(guān)系.通過對比X80 管道鋼小沖桿試驗與單軸拉伸試驗結(jié)果以及現(xiàn)有文獻(xiàn)中不同材料的試驗數(shù)據(jù),驗證該方法的準(zhǔn)確性與廣泛適用性,得到以下結(jié)論:

(1)含有GTN 損傷參數(shù)的小沖桿試驗有限元模型得到的載荷?位移曲線與試驗結(jié)果具有很高的吻合度,可代替試驗獲取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集數(shù)據(jù).

(2)將X80 管道鋼小沖桿試驗載荷?位移曲線代入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到其真應(yīng)力?應(yīng)變曲線,進(jìn)而得到屈服強(qiáng)度=567 MPa,抗拉強(qiáng)度=746 MPa,與單軸拉伸試驗結(jié)果相比誤差分別為?6.6%與4.6%,證明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合小沖桿試驗可以較準(zhǔn)確地得到管道鋼材料彈塑性力學(xué)性能.

(3)利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對文獻(xiàn)中已有材料試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,對比文獻(xiàn)中單軸拉伸試驗結(jié)果,最大誤差為9.3%,低于常規(guī)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)法誤差.表明本文提出的方法廣泛適用于在役管道鋼以及多種金屬材料真應(yīng)力?應(yīng)變曲線的獲取.