淺談數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)

福建省漳州市靖城中心下割小學(xué) 楊玉泉

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，很多教師只是根據(jù)教科書的思路按部就班地將自己的思路灌輸給學(xué)生，或以優(yōu)秀生的思路取代大多數(shù)學(xué)生的思考，不能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生各抒己見，使得學(xué)生無從思考、懶于思考、不懂得思考，完全依賴?yán)蠋煹奶崾荆种屏藢W(xué)生思考的欲望，限制了學(xué)生思考能力的發(fā)展。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力呢?

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

教師要根據(jù)教材，結(jié)合生活實(shí)際，靈活巧妙地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。例如，教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“兩只螞蟻在樹葉邊上賽跑，一只在大樹葉邊跑，另一只在小樹葉邊跑，誰先跑完圈，誰就贏?！边@時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)樹葉大小不一樣，比賽不公平，認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短，這是對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)。再讓學(xué)生分別用線運(yùn)用“從一點(diǎn)開始繞圈又回到原來的點(diǎn)”的知識(shí)測(cè)出周長(zhǎng)，再將兩條線拉直比比長(zhǎng)短，然后得知兩周長(zhǎng)大小，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)就是圍繞物體一圈的長(zhǎng)。接著再讓學(xué)生量量五邊形、六邊形的周長(zhǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生互相交流，根據(jù)量樹葉周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)得出，量出各條邊的長(zhǎng)度，再把它們加起來就是周長(zhǎng)的長(zhǎng)的理性認(rèn)識(shí)。這樣在情境中將形象與思維中的抽象相結(jié)合，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要有效引導(dǎo)學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)策略，即分析、比較、歸納。

二、分析比較，提高數(shù)學(xué)思維能力

教師不能簡(jiǎn)單地傳授、灌輸給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要靈活針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些習(xí)題，由易而難，以一定的知識(shí)為載體展現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生思考的欲望，培養(yǎng)學(xué)生思考的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，經(jīng)歷分析、思辨、比較、反駁等，使學(xué)生從分析事物的表象深入認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，不再憑直觀與主觀下結(jié)論，逐步引導(dǎo)學(xué)生有效思考問題。例如，為了使學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法有更深刻的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：“某班學(xué)生舉行聯(lián)歡晚會(huì)，買來彩色氣球裝飾教室，按照3個(gè)黃氣球、2個(gè)紅氣球、4個(gè)藍(lán)氣球的順序排列，第18個(gè)氣球是什么顏色？第89個(gè)氣球又是什么顏色？”第一問學(xué)生大部分可以用推測(cè)得出答案，但第二問由于數(shù)量較大，用推測(cè)方法速度慢且不現(xiàn)實(shí)。于是筆者因勢(shì)利導(dǎo)：（1）如果你負(fù)責(zé)，掛什么樣的彩球？（學(xué)生每說一組后，再叫其他學(xué)生這樣接下去一一地說，連續(xù)叫幾名說）（2）從這幾位同學(xué)掛彩球的情況看，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（激發(fā)學(xué)生思考）（3）交流討論，得出：可以將3個(gè)黃氣球、2個(gè)紅氣球、4個(gè)藍(lán)氣球看成一組。（4）得出第89個(gè)氣球就是思考它是在第幾組的第幾個(gè)，運(yùn)用有余數(shù)除法列出89÷9=9（組）余8（個(gè)），得出是第10組的第8個(gè)，為藍(lán)色。

三、動(dòng)手操作，激發(fā)思維的火花

數(shù)學(xué)從生活中來，又到生活中去，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)踐和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是抽象的知識(shí)，但抽象知識(shí)是建立在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問題基礎(chǔ)上的，是從生活實(shí)際中提煉出來的，需要猜想、驗(yàn)證、操作、發(fā)現(xiàn)、嘗試、交流。因此，要讓學(xué)生有充分的操作體驗(yàn)，體驗(yàn)從具體到抽象的過渡，在這一過程中不斷與思維發(fā)生碰撞，激發(fā)學(xué)生思考操作過程中所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)化。如，教學(xué)“可能性”時(shí)，為學(xué)生提供“4個(gè)箱子，1號(hào)箱里在12個(gè)白球，2號(hào)箱里有10個(gè)紅球，3號(hào)箱里有8個(gè)紅球和4個(gè)白球，4號(hào)箱有10個(gè)綠球”，先讓學(xué)生猜測(cè)，再讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證猜測(cè)，感受“可能、一定、不可能”這三種情況。1號(hào)箱子里都是白球，摸到的定是白球，不可能摸到其他球；2號(hào)箱子里都是紅球，摸到的一定是紅球，不可能摸到其他球；3號(hào)箱子里有紅球也有白球，摸到的可能是紅球，也可能是白球；4號(hào)箱里都是綠球，摸到的也一定是綠球。借助動(dòng)手實(shí)踐發(fā)展動(dòng)作思維，驗(yàn)證感性猜測(cè)，上升到抽象理性思維，激發(fā)學(xué)生思考事情發(fā)生的可能性大小。讓學(xué)生在疑中問，在難中想，從而使思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，達(dá)到創(chuàng)新效果。

四、結(jié)語

總之，思考能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握知識(shí)本身，更重要的是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，形成數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。如果一個(gè)人只停留在形式化地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，那么他將難于靈活應(yīng)用與創(chuàng)新。如果一個(gè)人一直被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，而不去獨(dú)立思考，那么必將影響這個(gè)人未來的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，讓學(xué)生的思考能力得到發(fā)展。