大破口失水事故過(guò)程中燃料包殼鼓脹爆破模擬

韓智杰 何曉軍 刁均輝 季松濤

摘? 要：為了模擬大破口失水事故中包殼鼓脹爆破大變形過(guò)程，利用圓筒厚殼應(yīng)力計(jì)算公式，結(jié)合包殼材料塑性應(yīng)變曲線及“流動(dòng)法則”，開(kāi)發(fā)包殼大變形計(jì)算模塊。通過(guò)耦合燃料元件瞬態(tài)性能分析程序FTPAC（Fuel Transient Performance Analysis Code），考慮了包殼變形對(duì)間隙傳熱及包殼溫度的影響，完成事故工況下包殼鼓脹失效行為模擬。采用燃料試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明包殼鼓脹大變形計(jì)算模塊能夠較好地預(yù)測(cè)包殼變形及失效過(guò)程，計(jì)算結(jié)果合理可信。

關(guān)鍵詞：包殼鼓脹? 失水事故? 燃料性能? 大變形

中圖分類號(hào)：TL364+.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2020）09（C）-0078-04

Abstract： In order to simulate the cladding ballooning and burst during Loss of Coolant Accident， the cladding large deformation model is developed with the expression of local stress used for thick walled cylinder and the basic equation of plastic strain and Prandtl-Reuss flow rule for cladding material. By applying this model to FTPAC （Fuel Transient Performance Analysis Code）， considering the effect of cladding geometry change on gap conductance and cladding temperature， the capability of simulating cladding deformation under accident condition is obtained. The verification by fuel test data shows that cladding large deformation model gives reasonable results for cladding ballooning and burst.

Key Words： Cladding ballooning; LOCA; Fuel performance; Large deformation

隨著核能技術(shù)的發(fā)展，反應(yīng)堆的安全性受到了公眾的格外關(guān)注。在核電廠反應(yīng)堆安全分析中，大破口失水事故（LBLOCA， Large Break Loss of Coolant Accident）作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故是安全分析的重點(diǎn)內(nèi)容。LBLOCA發(fā)生后，由于冷卻劑喪失，包殼到冷卻劑傳熱系數(shù)開(kāi)始減小，燃料芯塊儲(chǔ)能的再分布及芯塊剩余衰變熱使得包殼溫度迅速升高，包殼強(qiáng)度明顯降低。同時(shí)，冷卻劑系統(tǒng)壓力下降導(dǎo)致了包殼內(nèi)壓大于冷卻劑壓力，形成包殼正周向應(yīng)力，最終使性能降級(jí)的包殼發(fā)生鼓脹大變形，甚至有可能發(fā)生爆破。包殼鼓脹大變形導(dǎo)致冷卻劑流道堵塞[1]，同時(shí)增加氧化面積，鼓脹區(qū)域有可能發(fā)生芯塊碎裂及重分布，破壞堆芯冷卻劑幾何，不利于事故過(guò)程中堆芯冷卻，對(duì)反應(yīng)堆安全造成嚴(yán)重威脅[2]。研究和模擬事故過(guò)程中包殼鼓脹變形過(guò)程，能夠?yàn)榉磻?yīng)堆燃料安全分析提供支撐。EDGAR、REBEKA、ORNL、JAERI等大量的堆內(nèi)外試驗(yàn)研究了包殼溫度、應(yīng)力、應(yīng)變速率等參數(shù)對(duì)鼓脹爆破的影響[3]，并總結(jié)出包殼失效準(zhǔn)則[4]。德國(guó)、英國(guó)等國(guó)研究機(jī)構(gòu)在試驗(yàn)基礎(chǔ)上通過(guò)不同程度簡(jiǎn)化，獲得了高溫蠕變鼓脹單項(xiàng)模型[5]。

在上述研究基礎(chǔ)上，本工作通過(guò)求解厚殼應(yīng)力及塑性應(yīng)變計(jì)算公式模擬包殼大變形過(guò)程，為了考慮包殼變形對(duì)間隙傳熱的及包殼溫度的影響，在FTPAC（Fuel Transient Performance Analysis Code）[6]燃料元件瞬態(tài)性能分析程序中耦合本文開(kāi)發(fā)的鼓脹大變形計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)LBLOCA工況下燃料包殼大變形模擬，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)程序進(jìn)行了驗(yàn)證。

1? 理論數(shù)理模型

1.1 包殼應(yīng)力計(jì)算

針對(duì)燃料元件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可將包殼簡(jiǎn)化為后壁圓筒，對(duì)于承受內(nèi)壓、外壓以及軸向約束的圓柱形包殼，通過(guò)厚殼假設(shè)能夠得到包殼應(yīng)力計(jì)算表達(dá)式：

對(duì)于已發(fā)生大變形的鼓脹包殼，因無(wú)法維持其理想圓柱形狀，此時(shí)，局部應(yīng)力會(huì)發(fā)生很大變化?？梢越频玫桨鼩ぷ冃螌?duì)周向應(yīng)力的影響：

其中：為包殼形狀變化導(dǎo)致的周向應(yīng)力變化，為包殼內(nèi)外壓差， 為包殼半徑的局部微擾， 為包殼厚度的局部微擾， 為平均包殼半徑，、為包殼極坐標(biāo)，。

對(duì)多軸應(yīng)力狀態(tài)，等效應(yīng)力為：

1.2 包殼應(yīng)變計(jì)算

對(duì)于鋯合金包殼材料塑性應(yīng)變服從如下應(yīng)變規(guī)律：

其中為真實(shí)應(yīng)力，為塑性應(yīng)變，為應(yīng)變速率，K，m，n為描述鋯合金包殼的狀態(tài)參數(shù)。

通過(guò)“流動(dòng)法則”能夠得到塑性應(yīng)變?cè)隽亢偷刃苄詰?yīng)變?cè)隽康年P(guān)系：

根據(jù)推導(dǎo)得到的局部應(yīng)力關(guān)系式以及塑性應(yīng)變?cè)隽?，通過(guò)虎克定律能夠計(jì)算得到各方向上的總應(yīng)變[7]。

2? 程序耦合及求解

FTPAC是由中國(guó)原子能科學(xué)研究院開(kāi)發(fā)的用于計(jì)算瞬態(tài)工況下燃料元件行為程序，具備計(jì)算燃料元件溫度分布、燃料棒變形（小變形）、氣腔內(nèi)壓、包殼高溫氧化等參數(shù)的功能。為了能夠模擬整個(gè)事故工況下包殼鼓脹爆破過(guò)程，需要將包殼鼓脹大變形模型與瞬態(tài)燃料元件性能分析程序耦合，通過(guò)包殼溫度、變形、壓力等參數(shù)反饋，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)包殼變形過(guò)程。FTPAC程序耦合包殼鼓脹大變形模型后計(jì)算流程見(jiàn)圖1所示。特定時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，程序進(jìn)入包殼鼓脹計(jì)算模塊后，首先計(jì)算包殼局部應(yīng)力，由于包殼變形后，燃料芯塊-包殼間隙尺寸發(fā)生變化，導(dǎo)致間隙熱阻改變，進(jìn)而影響燃料元件徑向溫度分布，因此，需要根據(jù)新的間隙尺寸更新包殼溫度。然后根據(jù)包殼溫度、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)判斷包殼是否發(fā)生失效，如發(fā)生失效則鼓脹計(jì)算停止，如未發(fā)生失效，則繼續(xù)包殼變形計(jì)算，獲得最新的包殼應(yīng)變。完成包殼鼓脹計(jì)算后，進(jìn)入下一時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算。

3? 計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

3.1 計(jì)算算例

利用哈爾頓反應(yīng)堆開(kāi)展的燃料輻照試驗(yàn)，對(duì)耦合程序進(jìn)行了驗(yàn)證。該試驗(yàn)是模擬LBLOCA事故過(guò)程的整體試驗(yàn)，包括建立回路穩(wěn)定自然循環(huán)、回路破口泄壓噴放、燃料元件升溫、長(zhǎng)期冷卻等主要模擬事故進(jìn)程的階段。自然循環(huán)階段通過(guò)設(shè)定功率達(dá)到目標(biāo)包殼溫度，此時(shí)燃料元件達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。之后開(kāi)啟泄壓閥門(mén)模擬LBLOCA破口，試驗(yàn)裝置內(nèi)壓力及流量迅速降低，壓力減小到0.3～0.4MPa。由于缺少足夠冷卻，燃料元件溫度會(huì)迅速升高，在升溫階段，包殼將發(fā)生鼓脹和爆破。

試驗(yàn)燃料棒樣品為商用壓水堆燃料棒，在反應(yīng)堆中經(jīng)過(guò)5個(gè)輻照循環(huán)周期，燃耗達(dá)到61MWd/ kgU。經(jīng)過(guò)再制造后，燃料棒內(nèi)部氣腔充95%氬氣和5%氦氣的混合氣體，填充氣壓為4MPa。具體參數(shù)見(jiàn)表1，試驗(yàn)過(guò)程中包殼外表溫度及冷卻劑壓力見(jiàn)圖2和圖3所示。試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量了燃料元件包殼溫度、燃料棒內(nèi)壓和冷卻劑壓力。程序利用包殼溫度及冷卻劑壓力作為計(jì)算邊界條件。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

燃料棒包殼內(nèi)壓計(jì)算結(jié)果如圖4所示。在卸壓噴放初期，隨著冷卻劑飽和溫度的降低，包殼溫度隨之降低，之后由于傳熱惡化，包殼溫度開(kāi)始升高，燃料棒失效之前，燃料棒內(nèi)壓變化與溫度變化趨勢(shì)一致。隨著包殼內(nèi)部壓力升高，包殼發(fā)生鼓脹，并在239s時(shí)發(fā)生破裂，隨后燃料棒內(nèi)部壓力迅速降低至外部冷卻劑系統(tǒng)壓力。由于試驗(yàn)冷卻劑壓力測(cè)量?jī)x表量程限制，包殼爆破后燃料棒氣腔壓力測(cè)量結(jié)果高于實(shí)際冷卻劑壓力，并穩(wěn)定于最小值。程序?qū)θ剂显?nèi)壓結(jié)果計(jì)算合理，包殼在250.16s發(fā)生包殼爆破，包殼爆破時(shí)間計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，表明模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)包殼鼓脹爆破時(shí)間。

在試驗(yàn)過(guò)程中，由于燃料包殼溫度升高，強(qiáng)度降低，在內(nèi)部壓力升高和外部冷卻劑壓力降低的雙重作用下，包殼周向變形逐漸增加，最終在第10節(jié)點(diǎn)處發(fā)生爆破后，最終爆破直徑11.8mm。

通過(guò)程序計(jì)算結(jié)果與哈爾頓反應(yīng)堆開(kāi)展的LBLOCA瞬態(tài)試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可以看出，耦合鼓脹爆破模型后的FTPAC能夠較好地預(yù)測(cè)包殼鼓脹爆破行為，對(duì)包殼爆破時(shí)間計(jì)算準(zhǔn)確，包殼鼓脹爆破后變形預(yù)測(cè)合理。

4? 結(jié)語(yǔ)

包殼鼓脹爆破是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故是失水事故進(jìn)程中的重要燃料失效現(xiàn)象。本工作基于塑性變形基本理論，通過(guò)厚殼計(jì)算表達(dá)式，利用局部應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算關(guān)系式開(kāi)發(fā)了包殼鼓脹變形計(jì)算模塊，為了考慮包殼變形導(dǎo)致間隙寬度變化對(duì)溫度的影響，通過(guò)耦合燃料元件瞬態(tài)性能分析程序FTPAC，具備了整體燃料鼓脹爆破行為模擬能力。哈爾頓燃料試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，包殼鼓脹爆破計(jì)算結(jié)果合理可信，可以為事故條件下燃料元件安全分析提供重要的計(jì)算數(shù)據(jù)支撐。

參考文獻(xiàn)

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