感生電動勢的計算

譚子寒 張迪 韓玉成

摘要：當(dāng)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，磁通量的變化方式可分為兩種，且任何一種在進行電動勢的計算時都存在一定的變化性，尤其是在計算感生電動勢時，將會涉及到有關(guān)渦旋電場的一些概念以及如何計算渦旋電場，這些內(nèi)容也是計算中的難點。

關(guān)鍵詞：感生電動勢;磁通量;渦旋電場

1電磁感應(yīng)現(xiàn)象

當(dāng)閉合的電路中的一部分導(dǎo)體在磁場中運動時，導(dǎo)體中將產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象稱之為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其原因是閉合回路中磁通量發(fā)生了改變，在閉合回路中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流。

2感生電動勢的計算方法

由于閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生的電動勢即為感應(yīng)電動勢，使磁通量發(fā)生改變有兩種原因，一是導(dǎo)體在磁場中運動而磁場靜止不動;二是磁場發(fā)生變化而導(dǎo)體靜止不動，從而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為動生電動勢和感生電動勢，感生電動勢是由于變化的磁場在其周圍所產(chǎn)生的電場（渦旋電場）作用于導(dǎo)體中的自由電子而產(chǎn)生的，渦旋電場對電荷做功與路徑相關(guān)這是與靜電場不同的，整個導(dǎo)體回路中，都分布著產(chǎn)生的感生電動勢。

當(dāng)磁場隨時問發(fā)生改變，而一段導(dǎo)體或?qū)w回路靜止不動，此時導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢，磁場發(fā)生變化，并在它周圍的空間激發(fā)從而產(chǎn)生渦旋電場，此時，非靜電力是渦旋電場力。

以上這種解法是錯誤的，

因為在重疊部分，磁場發(fā)生變化所產(chǎn)生渦旋電場，從而波及到整個線框和線框周圍的區(qū)域，則生成的感生電動勢位于方形線框?qū)w內(nèi)，以上的方法是把r1（ABC段）看成非內(nèi)部電路（如圖7），因此會錯誤地認(rèn)為感生電動勢僅存在于磁場區(qū)域中的ADC段，正確的分析方法是，線框中ABC段也存在著感生電動勢E，采用等效的方法，能夠很快地求出ABC這段導(dǎo)體的感生電動勢E。

將整個正方形線框產(chǎn)生的感生電動勢進行等效，等效結(jié)果如圖8所示（重疊區(qū)）ABCD中產(chǎn)生的感生電動勢，經(jīng)過分析可知，圖7中較大的正方形框中的ABC這段所產(chǎn)生的感生電動勢E是等效于圖8中AEC這段產(chǎn)生的感生電動勢，其數(shù)值和ADC這段導(dǎo)體中產(chǎn)生的感生電動勢相比較是一樣的，即

不少書籍在上述分析過程中存在問題，例如，很多復(fù)習(xí)書中都有如下的一道題：

在圖9中，一個正方形線圈由均勻的導(dǎo)線做成，邊長為L，線圈的一半位于磁場中，當(dāng)磁場B=kt平均變化時，求線圈中點e、廠兩點的電勢差，所有的解題方法均是把線圈咖d段當(dāng)作非內(nèi)部電路，卻忽略了efcd中分布的感生電動勢，從而出現(xiàn)了之前分析出現(xiàn)的問題，這一點值得注意。

4結(jié)束語

學(xué)習(xí)掌握動生和感生電動勢原理并靈活運用是電磁感應(yīng)一章的重點也是難點，并且在計算中都有靈活性，特別是在感生電動勢的計算中，會涉及渦旋電場的概念和計算，感生電動勢因為和渦旋電場有關(guān)，而在教學(xué)任務(wù)中對渦旋電場并沒有過多的要求，然而在進行教學(xué)實踐的過程中，在此方面會遇到很多問題，教師在對這一方面的內(nèi)容進行教學(xué)時，需要懂得把握好基本概念，達到一種居高臨下，深入淺出的教學(xué)效果，這是值得進行研究的。