極地鉆井關(guān)鍵設(shè)備橡膠密封材料的優(yōu)選

陳遠(yuǎn)鵬， 王志遠(yuǎn)， 孫寶江， 陳 野， 鄭凱波

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

隨著油氣資源供應(yīng)趨于緊張，極地（目前僅指北極）油氣的勘探開(kāi)發(fā)越來(lái)越受到重視。按照文獻(xiàn)[1]的統(tǒng)計(jì)，北極共發(fā)現(xiàn)油氣田463 個(gè)，待發(fā)現(xiàn)原油儲(chǔ)量120×108t，天然氣資源47×1012m3，油氣儲(chǔ)量占未來(lái)可采儲(chǔ)量的30%。我國(guó)“十三五”規(guī)劃綱要要求深入開(kāi)展極地大洋科學(xué)考察，同時(shí)“一帶一路”促進(jìn)了中俄油氣合作，未來(lái)我國(guó)將更多地參與北極的開(kāi)發(fā)[2]。但北極地區(qū)自然環(huán)境惡劣，特別是低溫環(huán)境（極限工作溫度可達(dá)-45 ℃）給鉆井帶來(lái)了諸多挑戰(zhàn)[3]。其中，低溫環(huán)境對(duì)橡膠的力學(xué)性能影響很大，在低溫狀態(tài)下橡膠逐漸變硬，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)玻璃化，使其喪失使用價(jià)值[4]；另外，高壓鉆井液經(jīng)常刺壞鉆井泵閥蓋發(fā)生噴射泄漏，停機(jī)維修鉆井泵，就會(huì)延誤施工工期[5]，而當(dāng)前沒(méi)有可靠的極地鉆井設(shè)備的橡膠密封材料優(yōu)選方案。為此，筆者按照標(biāo)準(zhǔn)《硫化橡膠或熱塑性橡膠 拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定》（GB/T 528—2009）和《硫化橡膠或熱塑性橡膠 壓縮永久變形的測(cè)定 第2 部分：在低溫條件下》（GB/T 7759.2—2014），在20～-50 ℃溫度下對(duì)橡膠材料進(jìn)行了單軸拉伸和壓縮永久變形試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與多種超彈性本構(gòu)模型進(jìn)行擬合，得到了模型參數(shù)，同時(shí)采用ABAQUS 模擬分析了極地鉆井設(shè)備O 形密封圈的密封情況，綜合考慮極地低溫鉆井工況和橡膠低溫條件下的拉伸強(qiáng)度、拉斷伸長(zhǎng)率和壓縮永久變形，優(yōu)選出了硅橡膠、氣相膠和丁腈橡膠3 種密封材料。

1 低溫下橡膠材料拉伸壓縮試驗(yàn)

硅橡膠、三元乙丙橡膠、丁腈橡膠、丁苯橡膠和氣相膠是使用最多、低溫性能較為優(yōu)異的橡膠。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 528—2009 和GB/T 7759.2—2014的要求，在20～-50 ℃溫度下對(duì)上述橡膠材料進(jìn)行了單軸軸向拉伸和壓縮永久變形試驗(yàn)。拉伸試驗(yàn)所采用的啞鈴狀標(biāo)準(zhǔn)試樣和壓縮試驗(yàn)所采用的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試樣如圖1 所示（圖1 中，數(shù)值單位為mm）。

在萬(wàn)能拉力試驗(yàn)機(jī)（溫控箱）上進(jìn)行單軸軸向拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)中夾持器移動(dòng)速度為500 mm/min，連續(xù)監(jiān)測(cè)力和位移的變化值，得到相關(guān)應(yīng)力與應(yīng)變、力與位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在壓縮裝置上進(jìn)行壓縮永久變形試驗(yàn)，試驗(yàn)中壓縮板均勻靠攏直到達(dá)到所選壓縮高度，然后將裝好試樣的壓縮裝置立即放入已達(dá)規(guī)定試驗(yàn)溫度的低溫箱中，得到變形的尺寸與原來(lái)的尺寸數(shù)據(jù)。分別改變?cè)囼?yàn)溫度至20，-3 0，-3 5，-40，-45 和-50 ℃，重復(fù)進(jìn)行上述拉伸和壓縮試驗(yàn)，得到了不同溫度下各橡膠材料的拉伸強(qiáng)度、拉斷伸長(zhǎng)率和壓力釋放15 min 后的壓縮永久變形率，結(jié)果如圖2、圖3 和圖4 所示。

從圖2—圖4 可以看出，在20～-50 ℃范圍內(nèi)，氣相膠、硅像膠和丁苯橡膠隨著溫度降低拉伸強(qiáng)度變化不大；硅像膠、氣相膠和丁腈橡膠隨著溫度降低拉斷伸長(zhǎng)率變化不大；硅橡膠、丁腈橡膠和氣相膠在壓力釋放15 min 后的壓縮永久變形率隨著溫度的降低變化不大。

圖 1 橡膠材料拉伸和壓縮試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig. 1 Standard sample for tensile and compression test of rubber material

圖 2 不同溫度下各橡膠材料的拉伸強(qiáng)度Fig. 2 Tensile strengths of each rubber material at different temperatures

圖 3 不同溫度下各橡膠材料的拉斷伸長(zhǎng)率Fig. 3 Elongation at break of each rubber material at different temperatures

圖 4 不同溫度下各橡膠材料壓力釋放15 min 后的壓縮永久變形率Fig. 4 Compression permanent deformation rate of each rubber material after 15 min of pressure releasing at different temperatures

橡膠的密封性能取決于其拉伸和壓縮形變后的恢復(fù)程度。因此，結(jié)合上述試驗(yàn)結(jié)果，考慮極地低溫鉆井工況，認(rèn)為硅橡膠、氣相膠和丁腈橡膠的力學(xué)性能受溫度影響相對(duì)較小，在環(huán)境溫度-45 ℃下依然保持較好的彈性力學(xué)性能，能滿足極地低溫鉆井設(shè)備的密封要求。

2 本構(gòu)模型及其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合

橡膠是一種各向同性、難壓縮的超彈性材料，在工程應(yīng)用中，橡膠材料玻璃化轉(zhuǎn)變溫度一般為-45～-60 ℃，北極地區(qū)的環(huán)境溫度完全可以達(dá)到該范圍[6]。隨著溫度降低，橡膠材料良好的彈性會(huì)逐漸減弱甚至完全喪失，導(dǎo)致其使用價(jià)值受到很大影響[7]。選取適合的超彈性本構(gòu)模型分析研究橡膠材料及其制品在低溫狀態(tài)下的力學(xué)性能，既具有理論意義又有實(shí)用價(jià)值。為此，介紹了5 種常見(jiàn)的超彈性本構(gòu)模型，并將其與低溫下橡膠拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，優(yōu)選出了適用于北極低溫條件的本構(gòu)模型。

2.1 常見(jiàn)本構(gòu)模型

2.1.1 Ogden 本構(gòu)模型

Ogden 模型的表達(dá)式為[8]：

式中：W 為應(yīng)變能函數(shù)；αj，μj為材料常數(shù)；λ1，λ2和λ3為3 個(gè)主伸長(zhǎng)比；N 為多項(xiàng)式的階數(shù)。

Ogden 模型的精確度與階數(shù)有關(guān)，精確度隨階數(shù)增大而提高，但是階數(shù)過(guò)大又容易導(dǎo)致模型不收斂，綜合考慮取N=3 較為合適[8]。與其他模型相比，Ogden 模型精度較高。

2.1.2 Polynomial 本構(gòu)模型

Polynomial（多項(xiàng)式）本構(gòu)模型的表達(dá)式為[9]：

式中：Cij為橡膠特性參數(shù)，i+j=1，即i=0 或1 且j=1 或0；I1，I2為Cauchy-Green 變形張量的第一和第二基本不變量函數(shù)；Di決定材料是否可壓縮；J 為橡膠變形后與變形前的體積比，假設(shè)橡膠材料不可壓縮，取J=1，故式中第2 項(xiàng)為0[9]。

2.1.3 Redeced Polynomial 本構(gòu)模型

Redeced Polynomial（減縮多項(xiàng)式）本構(gòu)模型的表達(dá)式為[9]：

當(dāng)N=1 時(shí)，即為Neo Hooke 本構(gòu)模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)為：

當(dāng)N=3 時(shí)，即為Yeoh 本構(gòu)模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)為：

式中：N，Ci0和Dk由材料參數(shù)確定；對(duì)于不可壓縮材料，J=1。

Neo Hooke 模型只有一個(gè)參數(shù)，比較簡(jiǎn)單，是最簡(jiǎn)單的超彈性材料本構(gòu)模型，僅通過(guò)少量試驗(yàn)數(shù)據(jù)就能得到模型參數(shù)，但是其結(jié)果的精確度較差；Yeoh 模型適用于材料在各種載荷下的應(yīng)變分析，適用范圍較廣，即使在橡膠大變形時(shí)仍舊有較好的精確度，在實(shí)際分析中應(yīng)用較為普遍[9]。

2.1.4 Vander Waals 本構(gòu)模型

Vander Waals 本構(gòu)模型的應(yīng)變能函數(shù)為[9-11]：

式中：μ 為初始剪切量；α 為一個(gè)獨(dú)立參數(shù)；λm為極限伸長(zhǎng)比；β 為不變的混合參數(shù)；D 為材料的不可壓縮參數(shù)。

Vander Waals 本構(gòu)模型適合在具有較全面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和材料參數(shù)情況下使用[9-11]。

2.2 本構(gòu)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合

將橡膠伸長(zhǎng)量與原長(zhǎng)的比值定義為名義應(yīng)變（工程應(yīng)變）。它可以用來(lái)度量變形，也可用于定義應(yīng)變勢(shì)能。名義應(yīng)變的表達(dá)式為：

式中：ε 為名義應(yīng)變；L0為橡膠原長(zhǎng)，mm；ΔL 為橡膠的伸長(zhǎng)量，mm。

將橡膠試件承受的載荷與橡膠原始截面面積的比值定義為名義應(yīng)力（工程應(yīng)力），其表達(dá)式為：

式中：σ 為名義應(yīng)力，MPa；F 為載荷，N；A0為橡膠試件原始截面面積，mm2；H 為橡膠試件的寬度，mm；T 為橡膠試件的厚度，mm。

以名義應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)、名義應(yīng)力為縱坐標(biāo)，則Neo Hooke、Yeoh、Polynomial（N=2）、Ogden（N=3）和Vander Waals 等5 種模型與低溫下橡膠拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)（紅色）的擬合結(jié)果如圖5 所示。

圖 5 低溫下各橡膠材料由不同本構(gòu)模型得到的名義應(yīng)力-名義應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Nominal stress and strain curve obtained by different constitutive models for each rubber material at low temperature

由圖5 可知，在低溫、小變形條件下，Polynomial（N=2）模型和Ogden（N=3）模型與橡膠試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果較好，且Ogden（N=3）模型比Polynomial（N=2）模型的誤差更?。籒eo Hooke、Yeoh 和Vander Waals 模型與試驗(yàn)中間數(shù)據(jù)擬合較好，而在橡膠剛拉伸和快拉斷時(shí)均存在很大誤差，不能很好地描述其力學(xué)性能；隨著溫度的降低，橡膠材料的彈性受到不同程度的影響，所有模型的誤差都增大，即模型在低溫下的適用性變差。

Ogden（N=3）模型和Polynomial（N=2）模型描述低溫下橡膠的力學(xué)性能誤差較小，為了準(zhǔn)確、具體地描述低溫下橡膠性能，并方便進(jìn)行橡膠密封情況模擬，擬合得到了不同溫度下各橡膠材料的Polynomial（N=2）模型和Ogden（N=3）模型的模型參數(shù)，見(jiàn)表1。

3 O 形橡膠密封圈的模擬分析

O 形密封圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、密封可靠，被廣泛用于各種密封結(jié)構(gòu)，是鉆井泵、防噴器等關(guān)鍵鉆井設(shè)備的常用配件。使用O 形密封圈時(shí)，將其安裝于密封溝槽，通過(guò)上下法蘭的預(yù)壓力使其變形而產(chǎn)生回彈力實(shí)現(xiàn)密封。為了分析極地鉆井工況下橡膠O 形密封圈的密封性能，并找出密封失效的位置，利用有限元分析軟件ABAQUS，分別對(duì)-45 ℃溫度下的硅橡膠、三元乙丙橡膠、丁腈橡膠、丁苯橡膠和氣相膠O 形密封圈的性能進(jìn)行了模擬。

表 1 不同溫度下Polynomial（N=2）模型和Ogden（N=3）模型的模型參數(shù)Table 1 Model parameters of Polynomial (N=2) model and Ogden (N=3) model at different temperatures

由于O 形密封圈密封結(jié)構(gòu)模型及其受力都是軸對(duì)稱的，所以對(duì)O 形密封圈進(jìn)行有限元分析時(shí)，在ABAQUS 軟件中建立了密封圈、上下法蘭的二維軸對(duì)稱模型[12-13]。以硅橡膠O 形密封圈（內(nèi)徑為28.0 mm，截面直徑為3.55 mm）為例，模擬分析不同工況下密封圈的等效應(yīng)力，因?yàn)榈刃?yīng)力最大的地方就是密封圈最容易出現(xiàn)損傷破壞的位置[14]，模擬分析結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，在-45 ℃溫度下硅橡膠密封圈沒(méi)有擠入密封間隙，依然保持良好的密封能力。

對(duì)比分析硅橡膠、三元乙丙橡膠、丁腈橡膠、丁苯橡膠和氣相膠O 形密封圈密封性能的模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)硅橡膠、氣相膠和丁腈橡膠的密封性能相對(duì)較好，模擬結(jié)果與拉伸、壓縮試驗(yàn)結(jié)果一致。

進(jìn)一步分析模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在環(huán)境溫度-45 ℃條件下，壓縮率一定時(shí)，隨著工作壓力升高，O 形圈最大應(yīng)力增大，應(yīng)力峰區(qū)位置隨著壓力增大也在變化；密封圈在壓力作用下容易被擠入密封間隙，應(yīng)力峰區(qū)位置隨著壓力升高向密封圈被擠入的位置移動(dòng)，這說(shuō)明容易發(fā)生損傷破壞的位置在密封圈和密封槽間隙部位，因此，工作壓力較高時(shí)，需要在密封圈背壓一側(cè)安裝擋圈，防止密封失效。

各種橡膠材料O 形密封圈的模擬研究還發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境溫度-45 ℃條件下，密封壓力一定時(shí)，隨著壓縮率的增加，應(yīng)力峰區(qū)位置從啞鈴狀試樣兩側(cè)向中間區(qū)域延伸，應(yīng)力大小也呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，因此壓縮率較大時(shí)容易造成應(yīng)力松弛，導(dǎo)致O 形密封圈永久變形，從而失去密封能力，因此在保證有效密封的條件下應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)壓縮量，O 形密封圈的靜密封壓縮率一般取 10%～20%。

4 結(jié) 論

1）在低溫、小變形條件下，Polynomial（N=2）模型和Ogden（N=3）模型能更準(zhǔn)確地描述橡膠力學(xué)性能，其中Ogden（N=3）模型比Polynomial（N=2）模型的誤差更小。

2）通過(guò)試驗(yàn)和模擬，從拉伸強(qiáng)度、拉斷伸長(zhǎng)率、壓縮永久變形和極地低溫鉆井工況等方面綜合評(píng)價(jià)，認(rèn)為硅橡膠、氣相膠和丁腈橡膠的力學(xué)性能受溫度影響相對(duì)較小，在環(huán)境溫度-45 ℃下依然能保持較好的彈性力學(xué)性能，能滿足極地鉆井設(shè)備的密封要求。

圖 6 -45 °C 溫度下硅橡膠O 形密封圈的應(yīng)力分布云圖Fig.6 Stress distribution cloud map of a silicone rubber O-ring at -45 °C

3）在環(huán)境溫度-45 ℃條件下，壓縮率一定時(shí)，O 形圈最大應(yīng)力隨著工作壓力的升高而增大，應(yīng)力峰區(qū)位置隨著壓力升高也在變化，密封圈和密封槽間隙部位容易發(fā)生損傷破壞，在工作壓力較高時(shí)，需要在密封圈背壓一側(cè)安裝擋圈，防止密封失效。

4）在環(huán)境溫度-45 ℃條件下，壓力一定時(shí)，隨著壓縮率的增大應(yīng)力峰區(qū)位置從啞鈴狀兩側(cè)向中間區(qū)域延伸，應(yīng)力大小也呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，壓縮率較大時(shí)容易發(fā)生壓縮永久變形，從而失去密封能力，在保證有效密封的條件下應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)壓縮量，O 10%～20%。