隨鉆超深電磁波儀器探測深度及響應特征模擬

黃明泉， 楊 震

（中石化勝利石油工程有限公司隨鉆測控技術中心，山東東營 257064）

隨鉆測井于20 世紀80 年代開始商業(yè)化應用，經過近40 年的發(fā)展，目前其測量精度和可靠性已經達到電纜測井水平[1-3]。其中，深方位電磁波儀器在21 世紀得到了快速發(fā)展，使地質導向技術進入新的發(fā)展階段，該儀器對界面的探測深度能達到5.00 m左右，可以在未穿過界面之前判斷界面的相對傾角和走向方位[4-9]，使井眼避開油水界面或泥巖蓋層，提高儲層“甜點”鉆遇率。因此，深方位電磁波儀器使地質導向技術可以在比較復雜的油藏中應用。近年來，國外在致力于研發(fā)探測深度更大的隨鉆測井儀器，對油藏的探測和描述能力達到了地震測量的級別。如隨鉆超深探測儀器能夠使井眼在沒有導眼井的情況下準確入靶（著陸），并提供油藏的構造特征和流體界面等信息，通過實時反演對油藏的地質模型和地震模型進行修正，從而對油藏開發(fā)方案進行優(yōu)化設計。為了獲得更深的探測深度，國外在研發(fā)超深探測儀器時采用了更大的線圈距和更低的工作頻率，并沿用了多分量天線的設計，使其探測深度可以達到30.00 m 甚至更深[10-11]。目前，國內隨鉆超深電磁波儀器的研發(fā)尚處于基礎理論研究階段，而研究不同天線組合以及工作參數對探測特性的影響對儀器研制有重要意義。為此，筆者利用數值模擬方法，分析了不同發(fā)射天線與接收天線距離（以下簡稱天線距）、工作頻率以及不同電磁場分量在不同地層條件下的探測特性及響應特征，以期為隨鉆超深電磁波儀器的設計和應用提供理論依據。

1 儀器參數對探測深度影響模擬

為了探測不同地層的電阻率，隨鉆超深電磁波儀器必須提供多頻率、多天線距的測量數據。目前，常用的軸向天線、水平天線以及傾斜天線如圖1所示，主要用來測量電磁場磁場強度的zz，zx 和zy 向的分量（分別記為Hzz，Hzx和Hzy）。在該儀器中，主要用Hzz探測地層電阻率，用Hzx和Hzy探測地層或流體界面。

圖 1 天線組合模型示意Fig.1 Schematic diagram of antenna combination model

1.1 軸向天線超深探測特性

均勻地層中，不考慮地層電阻率的各向異性，其軸向磁場強度分量可以表示為[12-14]：

式中：Hz為軸向磁場強度分量，A/m；M 為線圈磁矩，A·m2；i 為復數單位；L 為天線距，m；ω 為工作頻率，rad/s； μ為磁導率，H/m； σ為電導率，S/m。

非均勻地層（存在界面）接收到的電磁場信號包含不同界面的反射波和折射波，Hz可表示為：

式中： Mv和 Mh分別為垂直磁矩和水平磁矩，A·m2；φ為方位角，rad；Jn(·)為 n 階Bessel 函數； λ為積分變量； kzh為徑向波數； σh為水平電導率，S/m。

針對不同頻率和天線距，模擬分析了均勻地層中Hzz在不同地層電導率條件下的響應特點，并對Hzz進行了歸一化處理，結果如圖2 所示（R 為地層電 阻率，Ω·m）。

圖 2 不同頻率和不同天線距條件下Hzz 的探測特性Fig.2 Detection characteristics of Hzz at different frequencies and antenna spacing

由圖2 可知：如果要獲得較大的探測深度和較好的電阻率探測特性，低電阻率地層要用較低的工作頻率和較小的天線距，高阻地層則要用較高的頻率和較大的天線距。

1.2 水平天線超深探測特性

存在界面情況下，模擬分析了正交耦合分量電動勢與界面距離的關系，結果如圖3 所示（Vzx為正交耦合分量電動勢，nV）。模擬條件為：界面位置在20.00 m 處，儀器（包含軸向發(fā)射和水平接收天線）以接近水平姿態(tài)穿過界面，界面兩側電阻率對比度（R1∶R2）分別為1∶10，1∶20 和1∶50，工作頻率為20 和50 kHz，發(fā)射天線與接收天線均為200 匝的線圈，兩者的距離為5.00 m。

圖 3 水平天線超深探測特性模擬結果Fig.3 Simulation results of the ultra-deep detection characteristics with horizontal antenna

由圖3 可知：采用水平天線測量地層邊界時，工作頻率越大，界面處Vzx的變化幅度越大，信號幅度隨界面距離增大，降低幅度也增大。模擬時還發(fā)現，隨著遠離界面，定向電動勢模擬信號也出現了文獻[15]中的震蕩（正負交替）現象。

目前，國外各石油技術服務公司或石油儀器研發(fā)廠家多將儀器因存在邊界引起信號變化的探測能力定義為探測深度，而該探測深度由儀器電路的信號分辨能力及噪聲水平決定[16]。在同樣電路噪聲門限條件下，電阻率對比度越大，能夠探測到的界面距離也越大。例如，在噪聲門限為10 nV，電阻率對比度為1∶50，工作頻率為20 kHz 的情況下，在高阻地層探測地層界面時，邊界探測深度可以超過20 m。在1∶10、1∶20 和1∶50 等3 種地層電阻率對比度條件下，工作頻率相同時，界面附近定向電動勢信號變化幅度變化不大，因為定向電動勢信號幅度主要由界面兩側介質的電導率差決定[17]，而這3 種電阻率對比度雖然變化較大，但其電導率差的變化并不大。

在噪聲門限為10 nV、工作頻率為20 kHz 的條件下，模擬分析了全電阻率對比度條件下界面探測深度的變化規(guī)律，結果如圖4 所示。

圖 4 水平天線全電阻率對比度超深探測特性模擬結果Fig.4 Simulated results of the full resistivity contrast characteristics for ultra-deep detection with horizontal antenna

由圖4 可知，地層電阻率對比度不同，界面探測深度不同，隨鉆超深電磁波儀器的邊界探測能力為20.00～30.00 m，但并不是在所有地層條件下都可以達到該探測深度，應用前應根據實際地層條件進行模擬分析，以確定在所應用地層的邊界探測能力。

1.3 傾斜天線超深探測特性

采用傾斜天線時能同時提供Hzz和Hzx，因此也能夠提供界面方位。傾斜天線電磁場的磁場強度可以表示為[18-20]：

式中： Hti為 傾斜天線測量得到的磁場強度，A/m； θ為天線磁矩與儀器軸線的夾角，（°）。

目前商業(yè)化應用隨鉆超深電磁波儀器的 θ普遍為45°。將傾斜天線的定向信號幅度定義為傾斜天線相對于地層界面的工具面方位角分別為0°和180°時測得信號的幅度比或相位差，幅度比和相位差分別可表示為：

式中：Amp為信號幅度比，dB；Pha為相位差，（°）；P 代表求相位。

“幅度比”定向信號比“相位差”定向信號的界面探測深度要深，因此在討論隨鉆超深電磁波儀器的探測深度時主要考慮幅度比。模擬分析了采用傾斜接收天線時的“幅度比”定向信號與界面距離的關系，分析所用地層模型與圖3 相同，接收天線與發(fā)射天線的距離為10.00 m，結果如圖5 所示。

圖 5 傾斜天線超深探測模擬結果Fig.5 Simulated results of ultra-deep detection with tilted antenna

由圖5 可以看出：傾斜接收天線和水平接收天線在地層界面附近的響應特征相似；噪聲門限相同時，傾斜接收天線邊界探測深度隨地層電阻率對比度增大而增大[21]。在噪聲門限0.01 dB 條件下，當地層電阻率對比度為1∶50、工作頻率為20 kHz 時，界面探測深度可接近25.00 m。隨著頻率和電阻率對比度增大，定向“幅度比”最高點并沒有出現在界面位置，這是由于傾斜接收天線測量信號包含Hzz和Hzx2 個分量，隨著工作頻率和地層電阻率對比度增大，Hzz在界面處的“極化角”效應[22]會越來越明顯，導致界面附近的定向“幅度比”信號響應比較復雜，給界面距離的反演帶來不確定性。

2 不同天線組合響應特征模擬

2.1 軸向天線的響應特征

與常規(guī)電磁波電阻率測量原理相同，隨鉆超深電磁波儀器利用Hzz測量地層電阻率，由于其頻率較低、線圈距較大，受鄰層電阻率的影響更大，雖然測量結果不具有方位特性，但具有指示預測界面的作用。模擬分析了發(fā)射天線和接收天線都是軸向天線時的超深探測電阻率響應特征，所用模型為3 層地層模型，地層的視電阻率Ra分別為1.0，10.0 和1.0 Ω·m，中間目的層厚度為30.00 m，結果如圖6 所示。

圖 6 超深探測電阻率響應模擬結果Fig.6 Simulation results of resistivity response for ultradeep detection

由圖6 可以看出：發(fā)射天線和接收天線都是軸向天線，隨鉆超深電磁波儀器穿過該地層模型時，視電阻率響應是對稱的，所測結果反映不出井眼與儲層的相對位置關系；但由于采用了更低的頻率和更長的天線距，與常規(guī)電磁波電阻率相比能更早探測到地層界面，同時與常規(guī)電磁波電阻率響應類似，界面處的電阻率響應會出現“極化角”；天線距越大、頻率越低，“極化角”越明顯，越能更早探測到地層界面。

2.2 傾斜天線和水平天線的響應特征

水平天線或傾斜天線可以探測到Hzx，Hzx對地層界面的方位角呈正余弦函數規(guī)律響應。當界面相對于相同的工具面角分別位于儀器上方和下方時，Hzx測量信號幅度相同、方向相反，因此可以分辨出井眼與儲層的相對位置關系。模擬分析了水平天線雙界面響應特征，所用模型為3 層地層模型，地層電阻率分別為1.0，10.0 和1.0 Ω·m，中間目的層厚度為40.00 m，結果如圖7 所示。

圖 7 水平天線雙界面響應模擬結果Fig.7 Simulation results of dual interface response of horizontal antenna

由圖7 可以看出，采用水平天線測量地層邊界時，天線距越小，信號幅度衰減越小，在相同噪聲門限條件下，較短的天線距反而能獲得較深的探測深度，但天線距太小會造成信號動態(tài)變大，給儀器設計造成困難；工作頻率越大，界面附近信號幅度越大。

模擬分析了采用傾斜接收天線時隨鉆超深電磁波儀器的響應特征，所用模型為3 層地層模型，地層電阻率分別為1.0，10.0 和1.0 Ω·m，中間目的層厚度為30.00 m，相對井斜角85°，結果如圖8 所示。

由圖8 可以看出：與水平天線響應規(guī)律不同，傾斜天線間的距離越大，工作頻率越高，相對定向信號幅度越大。出現這種響應規(guī)律的原因是，隨著天線距增大，Hzz的信號降低速度比Hzx信號降低速度要快，導致相對定向信號幅度比變大，但實際傾斜天線測得信號的絕對幅度是變小的。與此同時，增大天線距，可能會使相對定向信號與界面距離的關系失去單調性，從而給資料反演解釋造成困難，尤其是定向相位差信號（見圖9）。因此，傾斜天線要想采用較大的天線距，必須匹配更低的工作頻率。與采用水平天線類似，隨鉆超深電磁波儀器的工作頻率越高，定向信號幅度也越大。

圖 8 傾斜天線雙界面響應模擬結果（幅度比）Fig. 8 Simulation results of dual interface response of tilted antenna (amplitude ratio)

圖 9 傾斜天線雙界面響應模擬結果（相位差）Fig.9 Response simulation of tilted antenna with double boundaries (phase shift)

3 結 論

1）隨鉆超深電磁波儀器采用軸向接收天線時，如果要獲得較深的探測深度和較好的電阻率探測特性，低電阻率地層需要較低的工作頻率和較小的天線距，高電阻率地層則需要較高的工作頻率和較大的天線距。

2）采用水平接收天線時，天線距越小，工作頻率越高，定向電動勢信號幅度越大；在一定噪聲門限條件下，較小的天線距可以獲得較深的探測深度。

3）采用傾斜接收天線時，天線距越大，工作頻率越高，定向信號幅度越大。

4）水平天線和傾斜天線接收定向信號的正負能反映出界面與井眼的相對位置關系，在電阻率對比度達到1∶50 或更高條件下選擇合適的工作頻率和天線距，可以使隨鉆超深電磁波儀器的探測深度達到20.00～30.00 m，該探測深度能彌合地震和測井之間的差距，使隨鉆油藏描述成為可能。