基于高程—坡度包圍盒的地面LiDAR點(diǎn)云道路提取

鄒 宇

(貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽 551400)

激光雷達(dá)系統(tǒng)(LiDAR)是集激光、GPS和INS一身的三維掃描系統(tǒng)，可以快速獲取大面積目標(biāo)表面的高分辨率點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為快速建立物體三維模型提供了一種全新有效的技術(shù)手段，是生成DEM和城市三維建模的重要技術(shù)手段[1]。道路信息的快速提取是城市三維建模的重要組成部分，也是城市道路安全監(jiān)測(cè)的重要技術(shù)方法，直接關(guān)系到社會(huì)穩(wěn)定和人民的切身利益。目前，已經(jīng)有學(xué)者基于機(jī)載LiDAR、地面LiDAR及衛(wèi)星航空影像等利用激光反射強(qiáng)度、RGB信息等對(duì)地面道路提取進(jìn)行研究。曾靜靜[2]采用逐層加密TIN提取數(shù)字模型(DTM)，根據(jù)點(diǎn)云的回波信息從DTM中提取道路信息；李怡靜[3]利用點(diǎn)云強(qiáng)度信息、離散度與高分辨率遙感影像信息融合來提取道路網(wǎng)；Aleksey Boyko和Thomas Funkhouser利用點(diǎn)云和相應(yīng)的道路網(wǎng)圖信息提取道路點(diǎn)云[4]；龔亮等[5]提出一種利用強(qiáng)度信息聚類提取機(jī)載LiDAR點(diǎn)云道路的方法；彭檢貴等[6]利用機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的高程和反射強(qiáng)度屬性提取初始道路點(diǎn)云，然后使用基于邊長(zhǎng)和面積閾值的約束Delaunnay不規(guī)則三角網(wǎng)方法初始化道路點(diǎn)云；胡澄宇等[7]基于林間道路形態(tài)特征和支持向量機(jī)原理，利用形態(tài)參數(shù)對(duì)初始道路區(qū)域進(jìn)行去噪、精化，得出較好的道路區(qū)域；楊曉云等[8]提出一種基于掃描線坡度統(tǒng)計(jì)的LiDAR濾波算法，設(shè)定閾值迭代濾除地物點(diǎn)，并采用局部參數(shù)化表面擬合進(jìn)一步凈化候選地面點(diǎn)；還有學(xué)者利用點(diǎn)云的反射強(qiáng)度和數(shù)字高程模型信息提取道路網(wǎng)絡(luò)，以及通過高程和反射率對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行濾波，并結(jié)合點(diǎn)的坡度閾值對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行聚類，從而將道路信息提取出來[9-10]。

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文提出基于高程-坡度的包圍盒增長(zhǎng)算法提取道路信息的方法，首先對(duì)點(diǎn)云建立包圍盒，根據(jù)高程和局部坡度閾值提取地表點(diǎn)云，然后對(duì)地表包圍盒的高程進(jìn)行模糊C均值聚類(fuzzy c-means algorithm，F(xiàn)CM)，F(xiàn)CM聚類選擇種子包圍盒，最后根據(jù)種子包圍盒進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)提取路面點(diǎn)云。

1 高程—坡度包圍盒增長(zhǎng)算法提取道路點(diǎn)云的基本理論

1.1 建立包圍盒

將處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為一個(gè)整體，建立一個(gè)能包圍該點(diǎn)云的最小立方體，然后根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定小立方體的邊長(zhǎng)，將這個(gè)大的立方體劃分成許多體積相同的小立方體，即建立空間子包圍盒(見圖1)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間劃分[11]。

1)確定最小包圍盒。求取點(diǎn)云數(shù)據(jù)中X,Y,Z的最大值和最小值，確定最小包圍盒的對(duì)角頂點(diǎn)Pmax(Xmax,Ymax,Zmax)和Pmin(Xmin,Ymin,Zmin)，同時(shí)也確定最小包圍盒的邊長(zhǎng)Lx,Ly,Lz。

2)確定子包圍盒的邊長(zhǎng)。子包圍盒的邊長(zhǎng)L決定了空間包圍盒的個(gè)數(shù)和數(shù)據(jù)處理的效率，子包圍盒個(gè)數(shù)越多，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存越多，降低處理速度；但如果子包圍盒個(gè)數(shù)較少又不能達(dá)到本實(shí)驗(yàn)的目的。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可自行確定子包圍盒的邊長(zhǎng)，最小包圍盒可被劃分成A×B×C個(gè)空間子包圍盒。用floor表示向下求整運(yùn)算

A=floor(Lx/L),B=floor(Ly/L),C=floor(Lz/L).

3)確定子包圍盒的空間索引。即對(duì)空間點(diǎn)云所在的子包圍盒進(jìn)行編碼，確定每個(gè)點(diǎn)所在子包圍盒的編號(hào)，方便索引與訪問每個(gè)點(diǎn)，圖2表示頂層和底層包圍盒的編碼?？臻g點(diǎn)P(x,y,z)在X,Y,Z3個(gè)方向的索引值為IDXP,IDYP,IDZP：

IDXP=floor((x-Xmin)/L)，

IDYP=floor((y-Ymin)/L)，

IDZP=floor((z-Zmin)/L).

圖1 格網(wǎng)(包圍盒)結(jié)構(gòu)

圖2 子包圍盒編碼

1.2 模糊C均值聚類

2 高程—坡度包圍盒算法提取路面點(diǎn)云的基本流程

基于地面LiDAR系統(tǒng)掃描道路獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，不僅包含公路面，可能還包括周邊房屋、植被、路面噪聲，高等級(jí)道路還包括隔離帶等，提取完整路面點(diǎn)云，就必須對(duì)除了路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)外的其他噪聲點(diǎn)進(jìn)行處理和消除。點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理初期可以通過人機(jī)交互的方式將道路點(diǎn)云框選出來，并去除明顯的噪聲點(diǎn)，但公路面和地面是連續(xù)的并沒有明顯的分界，車輛等噪聲點(diǎn)都是連續(xù)地延伸到道路表面，肉眼并不能精確地分辨出路面的邊界，同時(shí)也不能完全去除接近路面的噪聲點(diǎn)，所以必須采用合理的技術(shù)方法對(duì)近似路面點(diǎn)云的噪聲點(diǎn)進(jìn)行剔除。本文根據(jù)包圍盒理論提取地表點(diǎn)云，然后根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)體現(xiàn)的局部高程和坡度特性，再對(duì)其進(jìn)行去噪，提取出精確的地表點(diǎn)云，然后利用區(qū)域增長(zhǎng)的方式提取路面點(diǎn)云，具體的算法流程如下：

1)建立空間包圍盒，對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行初始去噪(公路上障礙物和路邊房屋、樹木)，計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)中X,Y,Z的最大值和最小值，根據(jù)確定的小包圍盒的邊長(zhǎng)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立空間包圍盒。

2)提取地表包圍盒，根據(jù)子包圍盒的編碼規(guī)則(見圖2)，由底層向頂層逐層循環(huán)每層包圍盒，尋找包含地表點(diǎn)云的包圍盒并進(jìn)行濾波。由i(1≤i≤A)和j(1≤j≤B)控制XY方向，k(1≤k≤C)控制Z方向，從最底層的每個(gè)包圍盒在Z方向上開始循環(huán)。如果包圍盒為空，則遍歷下一個(gè)(k+1)包圍盒，如果包圍盒非空，對(duì)包圍盒內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行高程和坡度濾波，則濾波后的點(diǎn)云就是地表包圍盒點(diǎn)云。同時(shí)計(jì)算濾波后包圍盒點(diǎn)云的平均高程和平均坡度，并終止Z方向上的循環(huán)，開始另一個(gè)XY平面上的包圍盒在Z方向上的循環(huán)，依次循環(huán)提取出地表包圍盒。

3)地表包圍盒濾波，對(duì)于每個(gè)地表包圍盒，首先要求出該包圍盒點(diǎn)云的最低點(diǎn)，然后求出各點(diǎn)與最低點(diǎn)的高差與坡度，如果坡度大于給定的閾值則舍棄該包圍盒，否則再進(jìn)行高程濾波得到地面點(diǎn)，遍歷所有的地表包圍盒，依次對(duì)地表包圍盒點(diǎn)云進(jìn)行去噪，得到精確的地面點(diǎn)云。

4)選擇種子包圍盒，路面點(diǎn)云的高程是在一定的區(qū)間內(nèi)，用FCM算法對(duì)地表包圍盒的平均高程進(jìn)行聚類，并對(duì)隸屬度矩陣的各列求和，求出與最大隸屬度對(duì)應(yīng)的聚類中心(高程)，在地表包圍盒中尋找與聚類中心最近的高程值，則該高程值所在的包圍盒就是種子包圍盒。

5)路面點(diǎn)云區(qū)域增長(zhǎng)過程[11-12]。設(shè)定高程閾值為H，坡度閾值為slope，種子包圍盒點(diǎn)云的平均高程及平均坡度分別為SEEDslope、NEXTslope，遍歷下一個(gè)包圍盒的平均高程及平均坡度分別為SEEDh、NEXTh。對(duì)每次循環(huán)，遍歷所有的包圍盒，如果|SEEDh-NEXTh|

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于高程—坡度包圍盒算法的正確性，本文以開灤集團(tuán)某礦區(qū)城鎮(zhèn)省級(jí)公路和高速公路的兩處地面LiDAR點(diǎn)云為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并基于MATLAB R2012a平臺(tái)對(duì)該算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。采集數(shù)據(jù)所用的儀器為riegl VZ4000，省級(jí)公路實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云間隔是1 cm，點(diǎn)總數(shù)是131 353，高速公路實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云的間隔是2 cm，點(diǎn)數(shù)是125 329，包圍盒的邊長(zhǎng)均為5 cm。省級(jí)公路和高速公路的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)情況分別見圖3(a)和圖3(b)，其中，省級(jí)公路位于居民區(qū)，點(diǎn)云中主要包含路面、部分墻面、土地面、植被以及車輛噪聲，高速公路所在區(qū)域比較空曠，點(diǎn)云中主要包含路面、隔離帶和車輛噪聲。

圖3 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

3.1 地表點(diǎn)云提取結(jié)果分析

提取地表包圍盒時(shí)，均采用邊長(zhǎng)為5 cm的包圍盒。由于墻面、車輛、隔離帶和植被均有明顯的高程紋理特性，墻面點(diǎn)云和隔離帶點(diǎn)云基本上位于豎直面上，植被點(diǎn)云基本成空間傘狀分布，故可近似認(rèn)為車輛點(diǎn)云位于垂直面上，地面點(diǎn)云位于緩平面上。因此，可根據(jù)點(diǎn)云的高程和坡度特性對(duì)地表包圍盒點(diǎn)云進(jìn)行去噪，提取地面點(diǎn)云。由公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01-2003)知，高速公路路面坡度為1%～2%，省級(jí)公路路面坡度為1.5%～2.5%，由于掃描的路面點(diǎn)云數(shù)據(jù)一般都會(huì)有一定的厚度，在實(shí)際應(yīng)用中采用較大的坡度閾值，故本實(shí)驗(yàn)提取地表點(diǎn)云的坡度閾值定為0.15，高差閾值5 mm，提取的地表點(diǎn)云如圖4 (a)和圖4(b)所示，點(diǎn)云經(jīng)過高程-坡度濾波的效果，如圖5 (a)和圖5(b)所示。

由圖4可知，原始點(diǎn)云經(jīng)過高程-坡度濾波提取出地表點(diǎn)云，基本上可以將墻面、植被、電線、車輛和隔離帶去除，但是還會(huì)有剩余的零星點(diǎn)沒有被去除，并且降低了路面點(diǎn)云的密度。這是由于處理數(shù)據(jù)時(shí)是以包圍盒為單位進(jìn)行處理，以電線為例，原始點(diǎn)云被空間包圍盒劃分后，在Z方向上只有包含電線的包圍盒(電線周圍沒有其它點(diǎn))，因此，就把電線認(rèn)為是地表點(diǎn)，包含電線的包圍盒滿足坡度閾值，但是經(jīng)過高差濾波后保留了這些點(diǎn)，房檐和隔離帶上的零散點(diǎn)也是這樣形成的。圖5表明，該算法可以很好地去除接近地表的車輛噪聲點(diǎn)，從而得到不含噪聲點(diǎn)的地表。

圖4 濾波后的地表點(diǎn)云

圖5 路面點(diǎn)云經(jīng)過高程-坡度濾波前后的效果對(duì)比

3.2 路面點(diǎn)云提取結(jié)果與分析

在提取地表點(diǎn)云后，將地表包圍盒的平均高程作為模糊集，采用FCM理論將其分為5個(gè)模糊集，根據(jù)隸屬度矩陣找到種子包圍盒。選擇的省道路面比較平坦，高速路面橫向高差較大，因此，設(shè)置種子包圍盒區(qū)域增長(zhǎng)的高程閾值是2 cm(省道)和20 cm(高速路面)，坡度閾值均是0.09。路面點(diǎn)云提取效果見圖6 (a)和圖6(b)。經(jīng)過種子包圍盒的區(qū)域增長(zhǎng)，路面從地表點(diǎn)云中提取出來，可以有效去除地表點(diǎn)云中的零散點(diǎn)，達(dá)到正確提取路面的目的，從圖6和圖4的對(duì)比結(jié)果可以看出，將路面從地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取后，路面點(diǎn)云的密度有所減小。

圖6 路面點(diǎn)云提取結(jié)果

4 結(jié)束語

本文通過高程—坡度包圍盒算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)道路點(diǎn)云的提取，并通過對(duì)省道和高速公路點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的實(shí)例驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于高程-坡度的包圍盒增長(zhǎng)算法能很好地從地面LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取道路點(diǎn)云，徹底去除人工去噪殘留的噪聲點(diǎn)，且從地面點(diǎn)云中分割出的路面點(diǎn)云能夠保留路面原始的幾何特征。該方法可以有效地將完整路面提取出來，對(duì)地面LiDAR數(shù)據(jù)道路提取具有一定的參考價(jià)值。