單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀*

李牧原 李 軍 王 燕

（青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033 )

木結(jié)構(gòu)具有天然、環(huán)保、低碳、可持續(xù)發(fā)展等特點，無論是我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑，還是歐美、日本等國在高層建筑、大跨度公共建筑方面均有廣泛應(yīng)用。單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種具代表性且應(yīng)用較多的大跨空間木結(jié)構(gòu)形式，由環(huán)向和徑向（或斜向）交叉的曲線桿系（或桁架）形成單層球型空間結(jié)構(gòu)，受力兼具桿系和薄殼結(jié)構(gòu)的特點。其優(yōu)勢在于能充分發(fā)揮木材良好的受壓性能，減少木材本身缺陷對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，造型美觀，節(jié)點形式靈活多樣，易保證受力分布合理。

木結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼形式多樣，其中聯(lián)方型、凱威特型和三向網(wǎng)格型應(yīng)用相對較多，如圖1所示。圖1（c）和圖1（d）是分別由6根和8根徑肋將球面劃分為若干扇形曲面的凱威特型球面網(wǎng)殼，通常稱作K6和K8網(wǎng)殼，因其網(wǎng)格分布均勻、受力合理，在國內(nèi)外研究和應(yīng)用中備受青睞。

從我國現(xiàn)階段大跨單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用情況看，研究對象相對單一，研究深度和發(fā)展速度均與國外有差距。因此，分析研究國內(nèi)外單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀，對我國今后的大跨木結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用具有重要意義。本文主要從單層木網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)、節(jié)點形式及其力學(xué)性能等方面，闡述國內(nèi)外單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究與應(yīng)用成果，重點介紹國內(nèi)外應(yīng)用較多的幾種節(jié)點形式及其力學(xué)性能研究情況，提出單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)研究中需關(guān)注的幾個問題,為我國大跨木結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用提供參考。

1 單層球面木網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)研究

圖1 球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)Fig.1 Spherical reticulated shell structures

單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)木構(gòu)件通常按一定規(guī)律布置，具有節(jié)點構(gòu)造簡單，受力合理，便于設(shè)計和施工的優(yōu)勢。國內(nèi)關(guān)于單層木網(wǎng)殼整體性能的研究漸增，但多集中在理論分析，尚未形成可以支撐設(shè)計與應(yīng)用的成果體系。

1.1 網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性

近年來，大跨單層木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用中對跨度追求呈上升趨勢，隨著跨度的增大，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性問題也受到關(guān)注。整體失穩(wěn)會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)提前喪失承載力，國內(nèi)外有關(guān)木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定研究主要集中在以下幾方面：

1）穩(wěn)定性計算理論。祝恩淳等對歐美等國的木結(jié)構(gòu)規(guī)范中涉及的穩(wěn)定系數(shù)計算方法進行了總結(jié)和對比，提出軸心受壓木構(gòu)件的統(tǒng)一穩(wěn)定系數(shù)φ公式[1]：

式中，λp為界限長細(xì)比，Ek(MPa)、fck(MPa)分別代表木產(chǎn)品的彈性模量和抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，a、b、c為待定常數(shù)，取決于木產(chǎn)品種類。上述公式不僅適用于原木，還適用于膠合木，可用來分析木網(wǎng)殼中軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，但并未涉及相鄰構(gòu)件的影響。

馬會環(huán)等對半剛性球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行了彈塑性全過程分析,并推導(dǎo)出網(wǎng)殼的穩(wěn)定承載力公式[2]:

其中，R(m)為球面的曲率半徑；θ0為網(wǎng)殼幾何參數(shù)（圖2）；λ為主肋截面長細(xì)比A(m2)分別為主肋桿的長度、慣性矩和截面面積；B(kN/m)為網(wǎng)殼徑向、環(huán)向等效薄膜剛度平均值；D(N·m2)為網(wǎng)殼徑向、環(huán)向等效抗彎剛度平均值；k1、k2、k3為根據(jù)網(wǎng)殼類型和矢跨比確定的待定系數(shù)?，F(xiàn)代木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點多屬于半剛性，公式（4）適用于計算不同類型的半剛接木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定承載力。

圖2 網(wǎng)殼幾何參數(shù)Fig.2 Geometry parameters for reticulated shell

2）不同參數(shù)對失穩(wěn)模態(tài)的影響。馬會環(huán)、羅偉等均考察了多種參數(shù)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)的影響，指出網(wǎng)殼跨度、桿件尺寸、荷載分布形式等參數(shù)會對半剛性網(wǎng)殼的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響[2-3]。何敏娟等考察了整體結(jié)構(gòu)受周邊支承條件的影響，認(rèn)為膠合木單層網(wǎng)殼整體結(jié)構(gòu)受周邊支承條件影響有限，當(dāng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)從局部點失穩(wěn)過渡到環(huán)狀失穩(wěn)后，剛接連接的周邊支撐條件將失去其有利性[4]。

3）節(jié)點轉(zhuǎn)動效應(yīng)對穩(wěn)定性的影響。Shan等通過試驗證明采用鋼嵌板的單層木網(wǎng)殼節(jié)點存在轉(zhuǎn)動[5]；西村等采用增量攝動法分析了空間結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動行為，通過試驗驗證了該算法的精確性[6-7]，并指出受節(jié)點轉(zhuǎn)動影響而失穩(wěn)后的單層木網(wǎng)殼，部分節(jié)點會出現(xiàn)反方向轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。這種反轉(zhuǎn)現(xiàn)象值得關(guān)注，但該方面研究國內(nèi)外報道較少。

1.2 節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)的影響

影響木網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性因素包括節(jié)點轉(zhuǎn)動、節(jié)點彎曲剛度等。單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計通常會基于網(wǎng)殼節(jié)點為單純剛性連接或鉸接的假定，然而從木材自身特性看，外部荷載作用下節(jié)點部位不可避免會產(chǎn)生相對滑移或轉(zhuǎn)角，很多節(jié)點處于半剛性狀態(tài)。國內(nèi)外學(xué)者對于節(jié)點剛度對結(jié)構(gòu)帶來的影響給予了較多關(guān)注。Fathelbab[8]考察了節(jié)點半剛性對網(wǎng)殼穹頂結(jié)構(gòu)承載力的影響，證明考慮節(jié)點半剛性計算所得到的網(wǎng)殼承載能力更符合實際情況。近年來隨著我國大跨木結(jié)構(gòu)的發(fā)展，針對節(jié)點剛度的研究也逐漸受到研究者的重視。周金將[9]等通過分析不同的節(jié)點剛度與網(wǎng)殼穩(wěn)定安全系數(shù)之間的關(guān)系，論證了半剛性節(jié)點在單層網(wǎng)殼運用的可行性。周華樟等[10]通過對K6型膠合木網(wǎng)殼半剛性節(jié)點進行受彎承載力試驗發(fā)現(xiàn)，節(jié)點初始抗彎剛度與軸壓力呈正相關(guān)關(guān)系。范峰等通過引入調(diào)整系數(shù)將剛性節(jié)點單層球網(wǎng)的地震內(nèi)力驗算方法延伸至半剛性節(jié)點[11]。此外，隋允康等建立了模擬節(jié)點半剛性特性的木結(jié)構(gòu)榫卯連接的數(shù)值模擬模型，認(rèn)為該研究方法同樣可以應(yīng)用于大跨木結(jié)構(gòu)分析中[12]。目前尚有部分?jǐn)?shù)值模擬缺乏試驗支撐，數(shù)值模擬的精確性和有效性有待深入研究。

1.3 蠕變對網(wǎng)殼整體性能的影響

木材是一種典型的黏彈性材料，長期荷載作用下木材蠕變不可避免，受蠕變的影響其承載力下降、變形增大。因此需要通過設(shè)計手段減少蠕變對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定承載能力的影響，以提高結(jié)構(gòu)承載能力，避免過早破壞。

國內(nèi)外較早關(guān)注木結(jié)構(gòu)的蠕變屈曲問題，但涉及木網(wǎng)殼的研究相對較少。Huang 研究了柱蠕變屈曲，研究結(jié)果顯示，當(dāng)荷載大小低于界限值時，在有限時間內(nèi)將不會發(fā)生蠕變屈曲[13]；Combescure研究了在荷載作用下薄壁圓柱殼體的蠕變屈曲，并建立了蠕變屈曲時間和對應(yīng)荷載間的關(guān)系[14]；Muliana等基于三維結(jié)構(gòu)的變形-時間關(guān)系，確定了蠕變屈曲臨界值[15]。利用復(fù)合材料強化木材以減輕蠕變屈曲影響也是近年來的研究重點。宋二瑋進行了纖維增強復(fù)合材料（以下簡稱FRP材料）增強后膠合木梁的蠕變分析，并建立了本構(gòu)關(guān)系模型[16]。陸偉東、Moayyed則通過試驗證明了利用FRP材料增強后的膠合木結(jié)構(gòu)能夠有效抵抗蠕變帶來的影響[17-18]。

我國近年來在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)蠕變屈曲研究方面有較大進展，祝恩淳等分析了膠合木網(wǎng)殼的荷載水平與蠕變屈曲臨界時間之間的關(guān)系，指出蠕變屈曲的臨界時間僅取決于荷載水平[19]。劉健對弦支膠合木穹頂結(jié)構(gòu)和單層膠合木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行了對比研究，指出小矢跨比的結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生蠕變屈曲，且弦支膠合木穹頂結(jié)構(gòu)具有更好的抵抗蠕變的能力[20]。

1.4 空間結(jié)構(gòu)的動力特性

受固有觀念影響，設(shè)計者往往忽視對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震或減震設(shè)計，認(rèn)為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)本身具有較好的抗震性能，因而通常只采用折減系數(shù)等傳統(tǒng)方法減震。事實上，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震中倒塌破壞的例子并非罕見[21]。目前單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力特性研究鮮見報道，探索其動力特性的試驗和數(shù)值模擬研究均有待開展。

2 節(jié)點形式及其力學(xué)性能研究

節(jié)點是大跨木結(jié)構(gòu)設(shè)計與研究的重點，相對于上述整體結(jié)構(gòu)的研究，國內(nèi)外聚焦單層球面木網(wǎng)殼節(jié)點的成果更多。現(xiàn)代大跨木結(jié)構(gòu)節(jié)點形式尚不算豐富，靈活性也不甚突出，特別是采用鋼木結(jié)合的木網(wǎng)殼節(jié)點，鋼連接件的自重較大，不僅影響木結(jié)構(gòu)外觀，而且安裝不便。以下針對國內(nèi)外關(guān)注或應(yīng)用較多的幾種節(jié)點連接形式及其力學(xué)性能進行闡述。

2.1 鋼夾板節(jié)點

常見的鋼夾板節(jié)點形式通過螺栓將木材及其外側(cè)鋼夾板相連，施工簡單、便于安裝，但較大面積的鋼板外露影響木結(jié)構(gòu)本來的外觀特色。國外對于螺栓連接已形成了成熟的理論體系，早在1941年，Johansen就提出了螺栓連接的承載力計算公式，而Cramer[22]等則提出計算多個螺栓承載力時需要在單個螺栓承載力疊加的基礎(chǔ)上考慮螺栓群體效應(yīng)帶來的影響。

近年對國內(nèi)外鋼夾板節(jié)點承載力的研究主要從加載方式、螺栓布置方式、厚徑比等影響因素方面進行探討。Doyle采用橫紋、順紋加載試驗研究了單個螺栓連接和多個螺栓連接的鋼夾板螺栓節(jié)點力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)單個螺栓連接節(jié)點承載力會因加載方式不同而變化[23]。陳愛軍等指出，相對于并列布置的螺栓節(jié)點，錯列布置的螺栓節(jié)點承載力有明顯的提高[24]。崔兆彥等探討了木材厚徑比以及螺栓布置方式對承載力造成的影響，發(fā)現(xiàn)端距、間距的增加有利于螺栓節(jié)點承載力的提高[25]。徐德良等分析了木材的厚徑比對節(jié)點承載能力的影響，提出木材厚徑比最優(yōu)值為6.42時節(jié)點性能能夠得到更充分的利用。

2.2 植筋節(jié)點

植筋節(jié)點是一種利用植筋桿和膠黏劑將桿件連接的節(jié)點，于上世紀(jì)80年代引入我國。大量研究和實踐結(jié)果顯示，植筋節(jié)點承載能力高、耐火性較好，可呈現(xiàn)全木材外觀，并因其施工便捷之優(yōu)勢在建筑修復(fù)、加固等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。近年來，植筋節(jié)點研究主要集中在以下幾個方面：

1）錨固長度、膠層厚度、植筋桿直徑等因素對節(jié)點抗拉拔性能的影響。凌志彬等研究了膠合木螺栓桿植筋節(jié)點的錨固長度和膠層厚度等參數(shù)影響，指出錨固長度一定時，鋼筋與膠層的粘接應(yīng)力與膠層厚度呈正相關(guān)，木材與膠層的粘接應(yīng)力與膠層厚度的關(guān)系則相反[26]。張秀標(biāo)等采用對拉試驗研究了膠合木植筋節(jié)點抗拉拔性能，認(rèn)為木材/膠黏劑界面的剪切強度受植筋錨固長度與植筋桿直徑的比值影響[27]。Chans、左宏亮等分別把錨固長度、植筋桿直徑和膠層厚度作為影響參數(shù)展開研究，結(jié)果顯示使植筋節(jié)點抗拉拔性能不同程度提高的是植入深度、植筋桿直徑的增長，而膠層厚度影響較小[28-29]。Martin等利用數(shù)值模擬方法研究了植筋螺紋桿節(jié)點性能[30]，結(jié)果表明木材本身的性能和參數(shù)是影響節(jié)點抗拉拔性能的主要原因，膠層厚度變化影響不大。

2）木材種類對節(jié)點抗拉拔性能的影響。Pigozzo等考察了植筋膠和木材種類等相關(guān)參數(shù)對植筋節(jié)點的影響，結(jié)果表明：木材含水率也是影響節(jié)點抗拉拔性能的重要因素，錨固強度隨著含水率的提高而降低，而木材密度的影響程度相對較小[31]。張秀標(biāo)分別對馬尾松膠合木和SPF（云杉-松木-冷杉）膠合木的植筋節(jié)點抗拉性能進行了試驗研究，證明木材強度與節(jié)點抗拉強度之間不存在必然聯(lián)系。

3）加載方式不同對節(jié)點承載力的影響。Serrano等通過數(shù)值模擬方法分析了拉-拉荷載和拉-壓荷載下的節(jié)點承載力，證明了受拉-壓荷載的植筋節(jié)點極限承載能力相對較弱[32]。

2.3 鋼填板節(jié)點

鋼填板節(jié)點指將內(nèi)嵌鋼板與木材通過螺栓或銷釘連接的節(jié)點形式。由于其承載力高、安裝方便，故而被廣泛應(yīng)用于大跨網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中。對于鋼填板節(jié)點承載力的影響因素，目前被關(guān)注的主要有鋼板數(shù)量、木材厚度和節(jié)點剛度。Xu等針對內(nèi)嵌鋼板銷式連接進行了橫紋加載試驗，結(jié)果表明：構(gòu)件的主要破壞形態(tài)是木材的劈裂和銷釘變形后嵌入木材[33]。Sawata等對內(nèi)嵌多塊鋼板銷式連接節(jié)點的試驗結(jié)果表明：節(jié)點承載力隨著鋼板數(shù)目增加而增大[34-35]。張盛東等進行了內(nèi)嵌鋼板節(jié)點的順紋受壓試驗，指出鋼板數(shù)量、木材厚度等參數(shù)與節(jié)點承載能力呈正相關(guān)關(guān)系[36]。翁曉紅等指出側(cè)材厚度的正確選取關(guān)乎著是否能充分發(fā)揮連接中兩種材料的最優(yōu)性能，并使木材- 鋼填板螺栓連接節(jié)點承載力最大化[37]。羅偉等構(gòu)建以鋼填板節(jié)點構(gòu)成的縮尺單層木網(wǎng)殼模型，采用簡化加載試驗證明：提高節(jié)點抗彎剛度有助于增強節(jié)點的極限承載力[3]。Ge?ys等提出向鋼填板節(jié)點的木材和鋼連接處填充水泥基纖維聚合物的方法，以增強節(jié)點剛度，進而提高節(jié)點承載力[38]。

值得注意的是，現(xiàn)代大跨度木結(jié)構(gòu)節(jié)點多屬于裝配式節(jié)點，在施工和安裝過程中存在不可避免的誤差。Hansson分析研究了大量木結(jié)構(gòu)建筑的破壞原因，指出施工和安裝誤差是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力降低的重要因素之一[39]；渡邊雅等研究了施工誤差對于木結(jié)構(gòu)節(jié)點質(zhì)量的影響[40]，發(fā)現(xiàn)節(jié)點加工和安裝造成的誤差會造成一定程度的桿件破壞，以至于節(jié)點實際承載力與預(yù)期承載力設(shè)計值存在差距。然而這些關(guān)于施工誤差的研究并非針對單層球面木網(wǎng)殼節(jié)點，因此有必要在考慮施工誤差影響的前提下就單層球面木網(wǎng)殼節(jié)點力學(xué)性能進行探討。

3 結(jié)語

從國內(nèi)外單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究與應(yīng)用成果看，在單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性研究與節(jié)點剛度和蠕變對結(jié)構(gòu)的影響、節(jié)點形式及其力學(xué)性能等方面，已有較好的研究基礎(chǔ)，但今后在該方向的研究中需關(guān)注以下幾個問題：

1）在結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性研究方面，受節(jié)點轉(zhuǎn)動影響而失穩(wěn)后的單層木網(wǎng)殼，部分節(jié)點可能會出現(xiàn)反方向轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，在研究或應(yīng)用時均應(yīng)予以考慮。

2）單層球面木網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的節(jié)點連接形式越來越多，但尚無抗震性能理論支撐，在實際工程應(yīng)用存在一定安全隱患，對其抗震性能的研究有待加強。

3）有關(guān)單層木網(wǎng)殼節(jié)點剛度，近年更多的是作為半剛性節(jié)點展開研究，是否需要適當(dāng)提高節(jié)點剛度及剛度提高后節(jié)點的破壞模式等均需進一步探究。

4）節(jié)點加工和安裝造成的誤差對節(jié)點力學(xué)性能的影響不容忽視，數(shù)值模擬中應(yīng)考慮可能出現(xiàn)的缺陷或施工偏差。

5）用于單層木網(wǎng)殼節(jié)點的木構(gòu)件相對較柔，核心連接件普遍自重較大，這不僅對安裝造成不便，也影響木結(jié)構(gòu)的木質(zhì)外觀。因此，研究具有力學(xué)性能優(yōu)勢、自重較輕、外觀較好等特征的新型節(jié)點形式具有現(xiàn)實意義。