定量泵可調(diào)速平衡回路特性分析

(貴州大學 機械工程學院， 貴州 貴陽 550025)

引言

液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性是衡量其性能好壞的一個重要指標[1-2]。通過對液壓系統(tǒng)進行計算機數(shù)值計算，并在模型計算的基礎(chǔ)上對其進行優(yōu)化，對提高系統(tǒng)的動態(tài)性能具有十分重要的意義[3-8]。平衡閥和液壓缸組成的閥控液壓系統(tǒng)是平衡回路中不可缺少的組成部分，平衡閥動態(tài)特性的好壞對整個液壓控制系統(tǒng)的性能起著決定性的影響。但是國外高性能平衡閥價格昂貴，故而利用平衡閥的性質(zhì)對系統(tǒng)進行改進，同時在建立系統(tǒng)數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，利用MATLAB強大的數(shù)學運算功能對閥控液壓缸系統(tǒng)進行數(shù)值計算，計算結(jié)果與AMESim模型對比，可以很直觀反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。改變系統(tǒng)相關(guān)的影響因素利用仿真分析直觀反映系統(tǒng)特性，可以為改進平衡回路液壓系統(tǒng)提供參考。

1 系統(tǒng)原理分析

1.1 系統(tǒng)設(shè)計

設(shè)計一種單作用液壓缸液壓回路和定量泵調(diào)速回路結(jié)合的平衡回路如圖1所示，該系統(tǒng)為平衡回路。

1.過濾器 2.定量泵 3.二位三通電磁換向閥 4.溢流閥 5.電比例節(jié)流閥 6、8.單向閥 7.液壓缸 9.節(jié)流閥 10.減壓閥 11.二位二通電磁換向閥 12.油箱圖1 系統(tǒng)原理圖

1.2 系統(tǒng)工作原理分析

圖1所示系統(tǒng)為單作用液壓缸平衡回路，存在至少3種工況，如上升、下降和保持。任何平衡回路的建立都需要在上述3種工況的基礎(chǔ)上。該系統(tǒng)的平衡閥并非利用傳統(tǒng)的平衡閥，而是依靠閥6、閥8和閥11的互相配合，具體分析如下。

對于系統(tǒng)的上升工況，只需要電磁鐵2YA斷電，電磁鐵1YA通電，由液壓泵進行供油，供油量的大小可以通過電比例節(jié)流閥5的節(jié)流口開度進行調(diào)節(jié)。液壓缸活塞承載端與位置傳感器進行對比，由程序調(diào)節(jié)比例閥開口度大小和1YA的通斷，可以實現(xiàn)對液壓缸的速度和位置控制。

對于靜止工況，電磁鐵1YA、 2YA斷電，此時單向閥8和6對液壓缸進行反向鎖緊，此時即可實現(xiàn)液壓缸的靜止工況。由于平衡回路一般都為重載，液壓缸內(nèi)部液壓油的壓力較大，因而會導致液壓缸泄漏量增大。對于長期靜止工況會導致液壓缸活塞下滑。針對上述情況可以1YA通電，由傳感器感應(yīng)位置誤差，通過程序控制比例閥5的開口度可以對液壓缸的泄漏油液進行補充，從而起到保持長期靜止的效果。液壓缸泄漏的油液會進入缸上腔，所以需在其上腔配置一條泄油通道。當系統(tǒng)向上運動時，泄漏到上腔的油液會通過泄油管道，返回油箱。

對于下降工況，只需2YA通電，系統(tǒng)就可以通過自重進行下降動作，由于節(jié)流閥9、定差壓閥10的存在會有一定的調(diào)速作用，但是平衡回路適用于重載，通過閥9、閥10的調(diào)速范圍有限。此時讓1YA通電，對電比例節(jié)流閥5控制開口度，可對系統(tǒng)進行供油，由于受到閥9、閥10和負載引起的壓力的限制，液壓缸下降時的流量會減少，會使得液壓缸下降速度減慢，進而表現(xiàn)為速度控制。

綜上，該系統(tǒng)可以達到遠程無極調(diào)速和位置控制的效果。

2 系統(tǒng)性能分析模型的建立

在圖1所示的系統(tǒng)中，對系統(tǒng)模型進行簡化，并作受力分析如圖2所示。將負載G和液壓缸質(zhì)量m進行簡化成當量負載F，將出口下降閥通電位于右位工作，簡化為通路對其進行分析。

圖2 液壓缸下降工況模型

現(xiàn)對下降過程中第二種情況進行分析，其他三種情況都可由該工況建模簡單的變化得到，由于壓力由負載決定，此時液壓缸內(nèi)的壓力設(shè)為p2，由于泵的出口壓力由定差三通閥調(diào)定，而三通(溢流)閥的控制油路壓力也為p2。電比例節(jié)流閥對液壓缸供入流量為Q1。此時通過出口節(jié)流閥9出口的流量在壓差近似恒定和節(jié)流口面積不變的情況下約為定值。對電液比例閥動作原理進行分析，電液比例閥閥芯位移工作原理如圖3所示。

根據(jù)圖3建立電液比例節(jié)流閥閥芯移動過程微分方程：

Fg=Kii+Ktx1

(1)

式中，Ki——比例電磁鐵的電流力系數(shù)，N/A

Kt—— 當量彈簧剛度，N/m

線圈的微分方程：

(2)

式中，L—— 線圈電感，H

R—— 線圈電阻，Ω

Ku—— 電壓放大系數(shù)

Kf—— 電流反饋系數(shù)

圖3 電比例節(jié)流閥串接三通閥原理圖

推桿受力平衡方程：

(3)

式中，F(xiàn)g—— 推桿受力，N

mv—— 節(jié)流閥閥芯質(zhì)量，kg

c1—— 閥芯移動粘性阻尼系數(shù)，N·s/m

對式(1)～式(3)進行拉普拉斯變換并化簡通電液比例閥開口度傳遞函數(shù)為：

(4)

此時通過電比例節(jié)流閥流量為：

Q1=Qp-Qv

(5)

通過電比例節(jié)流閥節(jié)流口流量：

(6)

對上式進行線性化并寫成增量形式：

Q1(s)=KQ1ΔAJ+KP1Δp1

(7)

因為采用三通閥實質(zhì)是一個定差元件Δp1=0，流量只與節(jié)流口開口大小有關(guān)即：

Q1(s)=KQ1ΔAJ

=Kx1

(8)

此時液壓缸的流量：

(9)

通過二通閥的流量：

Q3=Q2+Q1

(10)

通過二通閥的節(jié)流口流量：

Q3=KQ3ΔAJ3+KP3Δp2

(11)

由于閥9節(jié)流口是固定節(jié)流口大小不變ΔAJ3=0，過節(jié)流口流量：

Q3=KP3Δp2

(12)

液壓缸的受力平衡方程：

(13)

溢流閥溢流量方程：

(14)

故可得該工況下的微分方程組：

(15)

3 MATLAB模型分析

本研究直接對第三種工況，即下降過程中發(fā)現(xiàn)下降速度過快，對下降速度進行調(diào)節(jié)的工況進行分析。第一種工況是對第三種工況的2YA斷電實現(xiàn)。第二種工況只是需1YA，2YA斷電，泄漏時1YA通電，通過比例閥補油。因而第一、二中工況便不再進行數(shù)值分析。

系統(tǒng)短時運動泄漏量很小，可忽略不計將系統(tǒng)運動微分方程組(15)寫入MATLAB，微分方程組函數(shù)如下：

function xdot=myfun 42(t,x)

上述方程組中：

x[1,2,3,4,5,6,7]=[x,v,p1,pp,x1,v1,i1]

本系統(tǒng)研究對象為山地農(nóng)用起重機械工作平臺，該系統(tǒng)初始工作壓力為6.5 MPa，核算負載力為62000 N，在液壓缸行程1.5 m的一半位置發(fā)現(xiàn)速度過快，電比例閥參數(shù)查詢機械設(shè)計手冊，流量增益與閥芯直徑和流量系數(shù)等計算后折算為K，其余各參數(shù)大小通過模擬工況設(shè)計計算整定，取值如表1所示。

表1

將上述初始條件與參數(shù)帶入微分方程矩陣并進行求解：

x0=[0, 0.15, 6.3×106, 8.5×106, 0, 0, 0]

[t,x]=ode45(@myfun,t,x0)

建立AMESim模型，AMESim仿真分析結(jié)果作對比。

圖4 AMESim模型

對上述系統(tǒng)微分方程運用龍格庫塔4階5步法進行求解，和運用AMESim仿真，對第三種工況用上述微分方程進行求解，可得液壓缸在運動過程中的特性。設(shè)定初始速度為0.15 m/s下降，在此情況下對改變電比例節(jié)流閥閥芯移動來達到控制下降速度的目的，數(shù)值計算結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 比例閥開度為2.5 mm時速度圖

圖6 AMESim模型仿真分析圖

(1) 如圖7所示，在電比例節(jié)流閥閥芯移動下，通過電比例節(jié)流口的流量增多，而通過出口節(jié)流閥的流量近似為定值，導致液壓缸的下降速度由0.15 m/s，下降至0.11 m/s，這種情況對于低速重載工況，改善已經(jīng)很明顯了。出口是定差減壓閥串接一個節(jié)流閥，故而能夠保證液壓缸的運行平穩(wěn)。

如圖7、圖8所示，初始情況出現(xiàn)一定的震蕩，短時間內(nèi)系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)，位移和壓力都很平穩(wěn)。

圖7 三通閥開度為2.5 mm時位移圖

圖8 比例閥開度為2.5 mm時壓力圖

(2) 上述數(shù)值計算結(jié)果表明我們可以通過電信號調(diào)節(jié)電液比例閥電磁力的大小，即調(diào)定電壓量來控制節(jié)流口開度大小，通過上述操作，可達到對液壓缸流量的控制，計算設(shè)定開度分別為2.5， 4.5， 7.5 mm，計算結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 變更電信號電比例閥芯位移圖

圖10 Simulink比例閥開口圖

圖11 電比例閥閥芯不同開口度速度圖

圖7結(jié)果表明通過調(diào)定電壓信號，電比例閥的閥芯移動導致開口量變化。從而致使液壓缸的流量發(fā)生變化，導致液壓缸速度發(fā)生變化如圖11所示。如圖12所示，壓力由負載決定，因而改變電比例閥節(jié)流口對壓力變化影響不大，數(shù)值計算結(jié)果與理論分析結(jié)果近似一致。

圖12 比例閥閥芯不同開口度時壓力圖

(3) 通過對外負載的改變也可以達到改變液壓系統(tǒng)特性。由于回油路采用節(jié)流閥串接定差壓閥，即使液壓缸的壓力出現(xiàn)變化時，節(jié)流閥內(nèi)定差元件自動補償，從而可以保持回路的速度近似恒定，計算結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 負載變化時壓力圖

圖14 負載變化時速度圖

如圖13所示，數(shù)值計算結(jié)果表明外負載變化導致液壓缸的壓力變化。但是出油口接的是二通閥，實質(zhì)是定差元件串接一個節(jié)流閥，節(jié)流閥的閥前閥后壓力分別通過控制油路到達定差元件的兩端，故而進出油壓力差仍然只與定差元件彈簧力有關(guān)。如圖14所示，輸出的流量仍然恒定，不受外負載變化的影響。計算結(jié)果表明下降的速度不會因外負載的變化而變化，故而數(shù)值計算與理論分析結(jié)果一致。

圖15 節(jié)流閥節(jié)流口大小變化時速度圖

(4) 變更出口節(jié)流閥節(jié)流口大小也可以改變該系統(tǒng)的特性，該系統(tǒng)中二通閥節(jié)流口初始設(shè)定大小為5 mm，現(xiàn)變更改參數(shù)，計算結(jié)果如圖15、圖16所示。

圖16 節(jié)流閥節(jié)流口大小變化時壓力圖

節(jié)流口大小變化使得通過節(jié)流口的流量變化，由于電比例節(jié)流閥開口固定壓差固定，因而兩者之差會發(fā)生變化，即液壓缸的流量發(fā)生變化就致使速度發(fā)生變化，如圖15所示。節(jié)流口面積增大時，液壓缸速度也會增大。而系統(tǒng)壓力由外負載決定故恒定，變節(jié)流口不會導致液壓缸壓力變化，如圖16所示。計算分析結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

4 結(jié)論

構(gòu)建了一種定量泵單作用缸可調(diào)速平衡回路，分析了該回路的運用場合和原理。對回路進行數(shù)學建模并運用MATLAB軟件進行了系統(tǒng)回路的特性的數(shù)值計算，對影響系統(tǒng)的速度和壓力的因素進行分析，得到系統(tǒng)在不同工況和相關(guān)影響參數(shù)下的負載壓力曲線和速度變化曲線，為該類型平衡回路的設(shè)計研究提供了理論參考。