基于正交試驗(yàn)的風(fēng)道加熱器流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分析

李鑫鑫， 吳 娟， 高貴軍， 邢亞東， 閆志超

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 山西 太原 030024；2.礦山流體控制國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030024；3.山西省礦山流體控制工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030024)

引言

風(fēng)道加熱器具有風(fēng)阻小、加熱均勻、熱交換效率高等特點(diǎn)，在航空航天、化工等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。風(fēng)道加熱器前置離心式通風(fēng)機(jī)為其供風(fēng)，風(fēng)機(jī)將外界的新鮮空氣通過進(jìn)風(fēng)筒經(jīng)兩級(jí)導(dǎo)流板送入設(shè)備內(nèi)部，氣體在導(dǎo)流板的作用下一方面延長(zhǎng)了與翅片加熱管道的接觸時(shí)間，另一方面也可使加熱管表面溫度更加均勻，避免因局部溫度過高損傷加熱管。實(shí)踐應(yīng)用表明導(dǎo)流板的長(zhǎng)度和開口角度對(duì)風(fēng)道加熱器流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的性能參數(shù)均有影響。

許曉紅等[1]對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，探究不同結(jié)構(gòu)下設(shè)備的流場(chǎng)均勻度和性能參數(shù)。馮軍紅等[2]通過數(shù)值模擬的方法探究了不同氧化劑對(duì)空氣加熱器出口流場(chǎng)的影響。靳遵龍等[3]利用流體力學(xué)軟件研究了螺距和肋高對(duì)換熱器速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響。

以上研究主要集中在加熱管的結(jié)構(gòu)和加熱介質(zhì)對(duì)加熱器的影響方面，現(xiàn)階段，關(guān)于入口通流部件的結(jié)構(gòu)即導(dǎo)流板的長(zhǎng)度和開口角度對(duì)風(fēng)道加熱器的性能、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)方面的研究較少。

本研究以煤礦主通風(fēng)系統(tǒng)用風(fēng)道加熱器為研究對(duì)象，在Fluent中通過四因素三水平正交試驗(yàn)法模擬了兩級(jí)導(dǎo)流板不同開口角度和長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)道加熱器壓降、溫升的影響，為優(yōu)化其結(jié)構(gòu)提供參考。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

為提高風(fēng)道加熱器的溫升和加熱效率，降低氣體流過風(fēng)道加熱器的壓力損失，本研究通過正交試驗(yàn)，以溫升和壓降為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)風(fēng)道加熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，表1為設(shè)備的基本參數(shù)。

表1 風(fēng)道加熱器基本參數(shù)

1.2 試驗(yàn)因素及方案

風(fēng)道加熱器進(jìn)口處布置有4塊導(dǎo)流板，內(nèi)側(cè)的兩塊為第一級(jí)，外側(cè)的兩塊為第二級(jí)，兩級(jí)導(dǎo)流板均沿中間截面呈對(duì)稱分布，定義導(dǎo)流板與中間截面的夾角為導(dǎo)流板的開口角度，定義導(dǎo)流板在水平方向的投影為導(dǎo)流板的長(zhǎng)度。本研究將第一級(jí)導(dǎo)流板角度、第二級(jí)導(dǎo)流板角度、第一級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度、第二級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度這4個(gè)因素定義為正交試驗(yàn)的水平因素。根據(jù)工程實(shí)踐可知4個(gè)參數(shù)的取值范圍，并制作了如表2所示的影響因素和水平設(shè)計(jì)表[4]，然后根據(jù)表2設(shè)計(jì)了如表3所示的L9(34)正交試驗(yàn)表[5]，共9組試驗(yàn)方案，其中試驗(yàn)序號(hào)6為現(xiàn)有風(fēng)道加熱器結(jié)構(gòu)。

表2 影響因素和水平設(shè)計(jì)表

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)學(xué)模型

本研究采用Fluent軟件對(duì)9種正交試驗(yàn)方案進(jìn)行定常模擬，風(fēng)道加熱器在進(jìn)行流動(dòng)與傳熱的數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)遵循流體動(dòng)力學(xué)基本控制方程即能量、動(dòng)量和質(zhì)量守恒方程[6]，其中能量守恒方程如下：

(1)

式中，ρ，T，V分別為密度、溫度和體積；λ代表流體的導(dǎo)熱系數(shù)；Cp為定壓比熱；ST為黏性耗散項(xiàng)。

同時(shí)風(fēng)道加熱器內(nèi)部存在復(fù)雜的內(nèi)流動(dòng)如湍流、渦流等，氣體流動(dòng)的各向異性很高，本研究選用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行模擬。與標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型相比，RNGk-ε湍流模型能更好的模擬湍流且各向異性高的流動(dòng)過程[7]。

2.2 模型建立

風(fēng)道加熱器由進(jìn)風(fēng)筒、第一級(jí)導(dǎo)流板、第二級(jí)導(dǎo)流板、W型翅片加熱管、保溫層和出風(fēng)筒6部分組成，保溫層材料采用硅酸鋁棉，加熱絲采用鎳鉻合金絲，其他材質(zhì)為Q235，風(fēng)道加熱器及離心式通風(fēng)機(jī)實(shí)物圖，如圖1所示。

圖1 風(fēng)道加熱器及離心式通風(fēng)機(jī)實(shí)物圖

風(fēng)道加熱器長(zhǎng)1500 mm，寬和高均為750 mm，為避免數(shù)值模擬過程中出現(xiàn)回流，在原有出風(fēng)筒的基礎(chǔ)上增加1000 mm的風(fēng)筒作為延長(zhǎng)的計(jì)算域。為研究?jī)杉?jí)導(dǎo)流板不同角度和長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)道加熱器流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，按照正交試驗(yàn)法并結(jié)合設(shè)備實(shí)際尺寸在SolidWorks中建立了不同導(dǎo)流板開口角度和長(zhǎng)度的風(fēng)道加熱器三維流場(chǎng)模型。試驗(yàn)序號(hào)6即現(xiàn)有設(shè)備的三維模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)道加熱器三維模型

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

將9種試驗(yàn)方案的網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent軟件中進(jìn)行定常模擬，激活能量方程，設(shè)計(jì)工況下雷諾數(shù)為380948，流動(dòng)方式屬于湍流，選用RNGk-ε湍流模型。分別定義Q235、硅酸鋁棉、不銹鋼304無縫鋼管和鎳鉻合金絲的材料屬性，設(shè)置加熱絲為發(fā)熱源[8]，輸入體積功率為10255433 W/m3。

現(xiàn)場(chǎng)采用4-72-4.5 A的7.5 kW變頻離心式通風(fēng)機(jī)為風(fēng)道加熱器供風(fēng)，將實(shí)際條件下離心式通風(fēng)機(jī)出口的壓力和流量作為風(fēng)道加熱器仿真的入口條件，以確保仿真與實(shí)際情況相一致。選用壓力入口、速度出口的邊界設(shè)置，由于Fluent中沒有速度出口，故設(shè)置速度入口，速度值設(shè)置為-12.37 m/s，入口和出口的初始溫度均設(shè)置為298 K。風(fēng)道加熱器內(nèi)部殼體和加熱管設(shè)置為傳熱耦合面[9]，求解方法選用SIMPLE算法和標(biāo)準(zhǔn)壓力，收斂殘差均設(shè)置為0.00001，初始化后求解計(jì)算。

2.4 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

將9種試驗(yàn)方案的三維模型分別導(dǎo)入ICEM CFD軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，與設(shè)備整體尺寸相比，36支W型加熱管的尺寸較小，為保證網(wǎng)格劃分的質(zhì)量應(yīng)對(duì)其進(jìn)行加密處理。另外，進(jìn)口和出口部位的變徑部分由于結(jié)構(gòu)突變較大也應(yīng)采用局部細(xì)化處理，其他部分的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為10～30 mm不等。為減少網(wǎng)格數(shù)量，縮短數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間，采用四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格聯(lián)合的方法完成網(wǎng)格劃分。

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，避免因網(wǎng)格數(shù)量不同而對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)試驗(yàn)序號(hào)6即現(xiàn)有風(fēng)道加熱器分別劃分了5種不同數(shù)量的網(wǎng)格模型，并進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，所得計(jì)算結(jié)果如表4所示。由表4可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到567.9萬時(shí)，隨數(shù)量的增加，溫升基本不變，綜合考慮溫升和數(shù)值模擬的時(shí)間，選擇第3種方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

表4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

按照第3種網(wǎng)格數(shù)量的劃分方式對(duì)9種試驗(yàn)方案的風(fēng)道加熱器模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格數(shù)量在566～568萬不等，且網(wǎng)格質(zhì)量均在0.23以上，試驗(yàn)序號(hào)6的全流場(chǎng)網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 風(fēng)道加熱器全流場(chǎng)網(wǎng)格模型

3 數(shù)值模擬正交試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 直觀分析

表5為正交試驗(yàn)9種試驗(yàn)方案的數(shù)值模擬結(jié)果，與原方案(試驗(yàn)序號(hào)6)相比，試驗(yàn)7、8和9沒有達(dá)到優(yōu)化的目標(biāo)。通過對(duì)比9種試驗(yàn)方案的結(jié)果， 試驗(yàn)序號(hào)1即試驗(yàn)方案為A1B1C1D1時(shí)兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)均達(dá)到最佳， 與原方案相比溫升增加了2.43%， 壓降即壓力損失減少了15.56%。

表5 基于正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果

3.2 極差分析

表6為對(duì)正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行的極差分析，其中R為極差值，它表示該因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度，R的值越大，該因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響越顯著。K1，K2，K3分別對(duì)應(yīng)水平1，2，3的數(shù)據(jù)和，k1，k2，k3分別對(duì)應(yīng)水平1，2，3數(shù)據(jù)的綜合平均[10]。

從表6中可以看出，4個(gè)因素對(duì)溫升影響的顯著順序?yàn)锳>B>D>C，即第一級(jí)導(dǎo)流板角度對(duì)溫升的影響最顯著，第一級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度對(duì)溫升的影響最弱。各因素對(duì)壓降影響的顯著順序?yàn)锽>A>D>C，即第二級(jí)導(dǎo)流板角度對(duì)壓降的影響最顯著，第一級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度對(duì)壓降的影響最弱。

圖4、圖5分別為各因素各水平對(duì)溫升和壓降的影響趨勢(shì)，從兩圖中可以看出，在兩級(jí)導(dǎo)流板角度對(duì)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響方面，溫升隨第一、二級(jí)導(dǎo)流板角度的減小而增大，壓降隨第一、二級(jí)導(dǎo)流板角度的減小而降低，溫升和壓降均在角度為第1水平時(shí)達(dá)到最佳；在兩級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響方面，溫升和壓降在第一級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度為第2水平，第二級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度為第1水平時(shí)達(dá)到最佳。

圖4 各因素各水平對(duì)溫升的影響趨勢(shì)

表6 正交試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果極差分析

圖5 各因素各水平對(duì)壓降的影響趨勢(shì)

綜上所述，正交試驗(yàn)的最優(yōu)組合為A1B1C2D1，此時(shí)第一級(jí)導(dǎo)流板角度為21°，第二級(jí)導(dǎo)流板角度為27°，第一級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度為170 mm，第二級(jí)導(dǎo)流板長(zhǎng)度為150 mm。

4 數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果分析

在SolidWorks中建立最優(yōu)組合A1B1C2D1的三維流場(chǎng)模型，并在Fluent中按照相同的邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的溫升為38.86 K，比優(yōu)化前提高了2.59%，壓降為1.5076×10-4MPa，壓力損失比優(yōu)化前降低了15.95%。

圖6為去掉延長(zhǎng)計(jì)算域后的風(fēng)道加熱器優(yōu)化前后水平中間截面的速度流線云圖， 優(yōu)化前后均是入口和出口區(qū)域的速度較高，這是由于入口尺寸較小，氣流在此處比較湍急，進(jìn)入空間較大的箱體內(nèi)部后流速放緩，流經(jīng)出口時(shí)尺寸再次減小，流速隨之增大。

圖6 優(yōu)化前后水平中間截面的速度流線云圖

優(yōu)化前在靠近入口處的兩側(cè)形成2個(gè)明顯的渦流，這是由于氣流從入口進(jìn)入箱體后中部的主流受到加熱管的阻攔后，部分氣流向兩側(cè)延伸，再次受到箱體壁面的阻攔后，變?yōu)榕c主流方向相反的回流，回流與主流在入口兩側(cè)發(fā)生接觸，形成渦流[11]。優(yōu)化后由于兩級(jí)導(dǎo)流板開口角度減小，長(zhǎng)度增加，使入口兩側(cè)的渦流明顯減輕，減少了氣體的壓力損失，氣流更加平穩(wěn)，湍流動(dòng)能減小。

圖7～圖9分別為優(yōu)化前后出口截面的全壓、湍流動(dòng)能和溫度場(chǎng)分布云圖，優(yōu)化后由于渦流減弱[12]，壓力損失降低，中間區(qū)域的全壓明顯增加，氣流不穩(wěn)定性減小，湍流動(dòng)能隨之減小，溫度也隨之升高，這與圖6中氣體內(nèi)部的流線云圖相一致。

圖7 優(yōu)化前后出口截面的壓力云圖

圖8 優(yōu)化前后出口截面的湍流動(dòng)能云圖

圖9 優(yōu)化前后出口截面的溫度場(chǎng)云圖

5 結(jié)論

本研究通過L9(34)正交試驗(yàn)對(duì)風(fēng)道加熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化前后的風(fēng)道加熱器性能進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1) 第一級(jí)導(dǎo)流板角度對(duì)溫升的影響最顯著，第二級(jí)導(dǎo)流板角度對(duì)壓降的影響最顯著；

(2) 當(dāng)?shù)谝?、二?jí)導(dǎo)流板角度分別為21°和27°，長(zhǎng)度分別為170 mm和150 mm時(shí)，風(fēng)道加熱器結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)，且與優(yōu)化前相比溫升提高2.59%，壓力損失降低15.95%。

(3) 優(yōu)化后風(fēng)道加熱器內(nèi)部渦流減弱，壓力損失降低，湍流動(dòng)能減小，氣流更加平穩(wěn)。