基于模糊PID的軌道工程車下坡緩速控制

(1.西南交通大學(xué) 先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心， 四川 成都 610031；2.四川省機(jī)械研究設(shè)計(jì)院， 四川 成都 610023)

引言

軌道工程車輛慣性大，行走道路坡度多，長、大坡度工作點(diǎn)頻繁，下坡時(shí)保證在安全的速度范圍內(nèi)穩(wěn)定行駛，對減少交通事故具有重要意義。重型車輛主要通過空氣制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生較高的制動(dòng)扭矩[1]，防止車輛下坡時(shí)加速過快，但是持續(xù)制動(dòng)將導(dǎo)致制動(dòng)部件的熱磨損，影響行車安全[2]。對于混合動(dòng)力電動(dòng)車輛而言，為了實(shí)現(xiàn)更高的能量效率，通常將摩擦制動(dòng)力矩與再生制動(dòng)力矩混合，保持一定的制動(dòng)性能和行駛安全性[3-4]。

目前，有一些研究者利用再生制動(dòng)作為輔助制動(dòng)控制車輛下坡行駛的速度恒定。文獻(xiàn)[5]中提出一種用于客車下坡巡航的再生制動(dòng)控制方法，分析了蓄電池長時(shí)間充電對驅(qū)動(dòng)電機(jī)再生制動(dòng)力的影響。文獻(xiàn)[6]采用自適應(yīng)模型預(yù)測控制方法，利用再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)共同維持車輛下坡時(shí)的恒定速度，盡可能多的再生制動(dòng)能量，并建立制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[7]中研制了一種包括6種輔助制動(dòng)模式的協(xié)調(diào)控制策略以保證車輛下坡安全性，可以適應(yīng)不同駕駛員的特點(diǎn)。但是牽引電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力矩受多種因素影響，有時(shí)甚至可以為0[3],能提供的制動(dòng)功率及制動(dòng)力有限；再生制動(dòng)性能動(dòng)態(tài)波動(dòng)性較大[8]。電力軌道工程車的再生制動(dòng)力受到電制動(dòng)功率影響，不足以與下坡的牽引力平衡，因此在長大坡度線路中，仍然主要采用摩擦制動(dòng)來控制速度。

很少有關(guān)于利用液壓再生/無摩擦制動(dòng)控制軌道工程車輛下坡速度的研究。液壓系統(tǒng)能為車輛提供更大的輔助動(dòng)力，在重型車輛上應(yīng)用優(yōu)勢明顯，并且具有更高的能量利用效率，相對提高車輛的續(xù)駛里程。控制液壓泵排量使加在蓄電池上的負(fù)載趨于平緩，蓄電池的使用壽命也得到相應(yīng)的延長。

本研究擬在蓄電池軌道工程車基礎(chǔ)上，加入液壓傳動(dòng)和蓄能器形成電液混合動(dòng)力系統(tǒng)，提出基于模糊PID的下坡緩速控制策略，可以提高軌道工程車下坡速度穩(wěn)定性和能量效率，仿真結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)的控制方法的可行性和有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 電液混合動(dòng)力系統(tǒng)原理

蓄電池軌道工程車采用變頻調(diào)速，低速行駛時(shí)電機(jī)效率低，而再生制動(dòng)或加速時(shí)電池的大電流充放電使得電池壽命縮短并提高維修成本。靜液壓傳動(dòng)可以使電機(jī)單獨(dú)工作在高效區(qū)，而液壓儲能系統(tǒng)(液壓蓄能器)可以實(shí)施液壓再生制動(dòng)，回收制動(dòng)能量，并且在車輛啟動(dòng)和加速階段提供液壓功率降低電池沖擊電流。因此，本研究提出了一種電液混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 電液混合動(dòng)力系統(tǒng)

1.2 車輛模型

軌道工程車下坡時(shí)由于自重會(huì)使其速度增加，受到的阻力可由下式計(jì)算[9]：

W=Wi+Wo+Wr

(1)

式中，Wo——基本運(yùn)行阻力，N

Wi—— 運(yùn)行坡道阻力，N

Wr—— 運(yùn)行曲線阻力，N

基本運(yùn)行阻力為：

(2)

式中,M—— 軌道工程車自重，t

w′o—— 軌道工程車運(yùn)行單位基本阻力，N/kN

q—— 軌道工程車牽引重量，t

w″o—— 貨車運(yùn)行單位基本阻力，N/kN

運(yùn)行坡度阻力為：

Wi=9.81Mi

(3)

式中，i為坡道坡度(‰)，下坡為負(fù)。

運(yùn)行曲線阻力為：

Wr=5886M/r

(4)

式中，r為曲線半徑，m。

為了防止軌道工程車下坡的速度增加過快，利用液壓再生制動(dòng)控制速度在期望值內(nèi)保持相對穩(wěn)定，對軌道工程車進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 軌道工程車的受力分析

TH為液壓系統(tǒng)提供的制動(dòng)力，可表示為：

TH=Tmηmηgλ

(5)

式中，ηm—— 變量泵/馬達(dá)(二次元件)的機(jī)械效率

ηg—— 齒輪箱的效率

λ—— 傳動(dòng)比

整車受力可以描述為：

(6)

當(dāng)液壓制動(dòng)力不足時(shí)，由摩擦制動(dòng)提供額外的制動(dòng)力需求。軌道工程車的基本參數(shù)，如表1所示。為了簡化模型便于計(jì)算，求得滿載的軌道工程車每一根軸上不同坡度下，不同速度對應(yīng)的負(fù)值負(fù)載如表2所示。

表1 軌道工程車主要技術(shù)參數(shù)

表2 典型坡度和速度對應(yīng)的負(fù)值負(fù)載

為了保證液壓再生制動(dòng)力能夠維持軌道工程車在最大運(yùn)行坡度(40‰)下緩速行駛，對電液系統(tǒng)的主要元件參數(shù)進(jìn)行匹配，一套電液系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)軌道工程車的一根軸，得到結(jié)果如表3所示。

表3 電液系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)

1.3 系統(tǒng)工作模式

當(dāng)二次元件出口的油液由蓄能器回收或者流經(jīng)液壓泵驅(qū)動(dòng)牽引電機(jī)發(fā)電，則為液壓再生制動(dòng)，且當(dāng)采用蓄電池回收能量時(shí)可以對液壓泵的排量進(jìn)行控制，使得電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定從而輸出電流穩(wěn)定，延長蓄電池壽命。如圖1所示，二次元件出口設(shè)置有電液比例閥，通過比例閥口變化控制二次元件出口壓力，從而建立起制動(dòng)扭矩，油液直接回到二次元件入口則為液壓無摩擦制動(dòng)，軌道工程車的勢能和動(dòng)能通過油液發(fā)熱散失，當(dāng)蓄電池和蓄能器能量充足時(shí)可以采用此種方式提供無摩擦制動(dòng)力減少輪對磨損，其原理圖如圖3和圖4所示。

制動(dòng)時(shí)，過大的流量會(huì)導(dǎo)致更高的散熱功率和油液需求，因此結(jié)合驅(qū)動(dòng)時(shí)的最大流量和散熱能力對制動(dòng)流量進(jìn)行限制：

(7)

(8)

(9)

式中，Qb—— 二次元件的流量，L/min

n—— 二次元件的轉(zhuǎn)速，r/min

V—— 二次元件的排量，mL/r

Qdmax—— 驅(qū)動(dòng)時(shí)最大流量，L/min

v—— 軌道工程車的速度，km/h

λ—— 傳動(dòng)比

R—— 車輪半徑，m

Vmin，Vmax—— 二次元件工作的最小和最大排量，mL/r

通常Vmin=30%Vmax。

圖3 液壓再生制動(dòng)

圖4 液壓無摩擦制動(dòng)

為了對液壓制動(dòng)扭矩進(jìn)行有效的控制，就必須得到比例閥開口與液壓扭矩之間的關(guān)系，以便在不同工況下采用對應(yīng)的工作模式，既保證軌道工程車的安全，也使得軌道工程車的能量得到有效的回收。

二次元件輸出扭矩可表示為：

(10)

pout≤pmax

(11)

式中， Δpm——二次元件的壓差，MPa

ηm—— 二次元件的機(jī)械效率

pout—— 二次元件的出口壓力，MPa

pin—— 二次元件的入口壓力，MPa

pmax—— 溢流閥的調(diào)定壓力，MPa

通過比例閥的流量可以表示為：

(12)

式中，q—— 比例閥的流量，L/min

Cq—— 流量系數(shù)

A—— 閥口通流面積，mm2

Δpv—— 比例閥壓降，MPa

ρ—— 油液密度，kg/m3

po—— 比例閥出口壓力，MPa

閥口開度可以定義為：

(13)

式中，β—— 比例閥開度

Ac—— 閥口實(shí)際通流面積，mm2

Amax—— 閥口最大通流面積，mm2

結(jié)合上述公式，得到比例閥的開度與二次元件輸出扭矩的關(guān)系為：

(14)

由式(14)可知，二次元件的輸出扭矩受到多種因素影響。相對于蓄能器，蓄電池?fù)碛芯徛哪芰吭偕芰?，因此為提高軌道工程車下坡的能量效率?yīng)優(yōu)先采用蓄能器回收能量。為了提高當(dāng)軌道工程車下坡時(shí)的能量效率及速度穩(wěn)定性，基于蓄能器壓力，蓄電池荷電狀態(tài)(SOC)，車輛速度以及液壓制動(dòng)扭矩，電液混合動(dòng)力系統(tǒng)可以有如下工作模式。

模式1：車輛速度大于期望速度,且蓄能器未回收滿油液。液壓回路如圖3所示，若保持二次元件的排量不變，隨著車輛運(yùn)行，蓄能器的壓力一定會(huì)持續(xù)增加，當(dāng)制動(dòng)力大于下坡的負(fù)載，速度將會(huì)減少，因此當(dāng)車輛速度大于期望速度可以控制比例閥一個(gè)較小的開度，保證蓄能器有效的回收制動(dòng)能量；同時(shí)元件的排量應(yīng)滿足下式，以便提供足夠大的制動(dòng)力使速度迅速的達(dá)到安全值。

vmin≤v≤vc,V=Vmax

(15)

vc≤v≤vmax,V=20.2Qdmax/v

(16)

式中，vmin——軌道工程車最低運(yùn)行速度，km/h

vc—— 當(dāng)V=Vmax,Qb=Qdmax時(shí)的速度，km/h

vmax—— 軌道工程車最高運(yùn)行速度，km/h

Vmax—— 二次元件工作的最大排量，mL/r

該模式下，總制動(dòng)扭矩為：

(17)

式中,Vmmax為二次元件的最大排量，mL/r。

模式2：當(dāng)蓄能器回收滿油液且SOC<0.9時(shí)，電液系統(tǒng)可以工作于圖3a模式，使?fàn)恳姍C(jī)工作于發(fā)電模式，利用蓄電池回收制動(dòng)能量。制動(dòng)扭矩為：

(18)

式中,βm為二次元件的排量比。

牽引電機(jī)工作于發(fā)電模式，液壓泵輸出扭矩與電磁扭矩平衡有：

(19)

式中,βp—— 液壓泵的排量比

Vpmax—— 液壓泵最大排量，mL/r

ηpm—— 液壓泵的機(jī)械效率

ηem—— 電機(jī)效率

模式3：當(dāng)蓄電池SOC接近1時(shí)，不適用實(shí)行再生制動(dòng)[10]，故當(dāng)蓄能器回收滿油液且蓄電池的SOC>0.9時(shí)，電液系統(tǒng)可工作于圖3模式下保證下坡安全，緩速能量通過油液發(fā)熱散失?？傊苿?dòng)扭矩為：

(20)

模式4：若所提供的液壓再生制動(dòng)力不足，為保證安全需提供額外的摩擦制動(dòng)力使速度達(dá)到安全證，此時(shí)總制動(dòng)扭矩可以表示為：

Ttotal_4=Tf+4TH

(21)

式中,Tf—— 摩擦制動(dòng)扭矩，N·m

TH—— 液壓制動(dòng)扭矩，N·m

模式5：車輛速度小于期望速度,且蓄能器未回收滿油液。此模式下要保證車輛勻速下坡，可以通過改變二次元件的排量，既保證二次元件輸出扭矩與下坡牽引力平衡，又使得軌道工程車的重力勢能轉(zhuǎn)換為液壓能由蓄能器回收?？傊苿?dòng)扭矩表達(dá)式與式(18)一致。

軌道工程車下坡時(shí)常有下坡安全速度限制[11]，蓄電池軌道工程車運(yùn)行的平均速度26.5 km/h[12]，結(jié)合前面的匹配結(jié)果與理論分析，當(dāng)速度低于20.8 km/h,二次元件可以全排量輸出，因此將下坡安全速度控制在20 km/h以內(nèi)是可行且合理的。軌道工程車下坡時(shí)，車輛期望速度應(yīng)低于下坡安全速度。

2 緩速控制

控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，顯示在不同條件下系統(tǒng)各工種模式的協(xié)調(diào)作用。蓄電池軌道工程車的摩擦制動(dòng)采用DK-1或DK-2型制動(dòng)機(jī)，當(dāng)駕駛員將手柄處于制動(dòng)位時(shí)，制動(dòng)缸的空氣壓力迅速上升為車輛提供足夠的制動(dòng)力，這樣帶來的后果就是車輛連續(xù)抱閘，溫升過高[13]。液壓制動(dòng)系統(tǒng)與摩擦制動(dòng)系統(tǒng)相互獨(dú)立，在液壓再生制動(dòng)失效時(shí)，摩擦制動(dòng)系統(tǒng)仍能正常工作，保證行車安全。

PID控制雖然簡單，但是會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)量和較長的過渡時(shí)間，難以在工況變化多樣的軌道工程車上取得滿意的控制效果。因此采用模糊邏輯控制對再生制動(dòng)力矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，以適應(yīng)軌道工程車運(yùn)行工況的變化，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。本研究選取下坡規(guī)定速度與實(shí)際速度的差值及其變化率作為輸入變量，為輸入和輸出變量選擇三角形隸屬函數(shù)，每個(gè)變量使用7個(gè)值，即，負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)?；诒苊獬{(diào)和振蕩，有利于控制，提高響應(yīng)速度，穩(wěn)定性與控制精度的思路，確定模糊規(guī)則如表4所示。

圖6 模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)

3 仿真與分析

3.1 仿真模型

為了驗(yàn)證下坡緩速控制的可行性和有效性，在AMESim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn),系統(tǒng)的仿真模型和控制模型如圖7和圖8所示。

圖5 緩速控制結(jié)構(gòu)

表4 模糊控制規(guī)則

3.2 仿真結(jié)果與分析

以最常見坡度20‰為基礎(chǔ)，對軌道工程車以速度5， 20， 40 km/h下坡時(shí)液壓系統(tǒng)的速度和能量回收特性進(jìn)行分析。圖9為軌道工程車以不同初速下坡時(shí)，通過緩速策略調(diào)節(jié)得到的下坡速度曲線，仿真時(shí)控制系統(tǒng)設(shè)定期望速度為20 km/h。

圖7 AMESim仿真模型

如圖9所示，當(dāng)軌道工程車下坡速度高于期望速度時(shí)，由復(fù)合制動(dòng)模式將軌道工程車速度下降到安全值附近，最后通過液壓再生制動(dòng)力與外部載荷平衡，摩擦制動(dòng)力完全退出，避免了利用摩擦制動(dòng)反復(fù)的減速和緩解造成車輪踏面溫度過高的情況，保證行車安全；當(dāng)下坡速度低于期望速度時(shí)，二次元件保持一個(gè)較小的排量，使速度緩慢增加到安全值，同時(shí)蓄能器回收下坡能量。圖10為緩速過程中蓄能器的壓力變化曲線，圖11為蓄能器回收能量完成后，電機(jī)被反驅(qū)時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線。

圖8 MATLAB/Simulink控制模型

圖9 軌道工程車下坡速度

圖10 蓄能器壓力變化

分析圖10和圖11可知，軌道工程車下坡時(shí)富余的能量均被有效回收，當(dāng)蓄能器壓力達(dá)到最高工作壓力時(shí)，液壓回收切換，液壓泵處于液壓馬達(dá)工況，改變液壓泵排量使電機(jī)的轉(zhuǎn)速保持相對穩(wěn)定。表5為軌道工程車下坡時(shí)的能量效率，其中回收率=回收的能量/回收過程中軌道工程車減少的勢能和動(dòng)能；若下坡初速高于期望速度，總能量轉(zhuǎn)化率=蓄能器和蓄電池回收的總能量/軌道工程車減少的勢能和動(dòng)能；若下坡初速低于期望速度，總能量轉(zhuǎn)化率=(蓄能器和蓄電池回收的總能量+增加的動(dòng)能)/軌道工程車減少的勢能。

圖11 反驅(qū)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)速

表5 能量效率 %

由表5可知，通過電液混動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行下坡速度控制，相比于摩擦制動(dòng)調(diào)速，軌道工程車具有較高的能量效率。因?yàn)殡姍C(jī)沒有與車橋之間相連，電機(jī)的能量回收效率基本不受影響。初速高于期望值，為了達(dá)到期望速度，采用復(fù)合制動(dòng)造成能量浪費(fèi)，故液壓能回收效率較低；而初速較低期望值時(shí)，由于勢能被回收的同時(shí)轉(zhuǎn)換為車輛動(dòng)能，故回收效率相對較低，但是車輛動(dòng)能增加，能量轉(zhuǎn)換效率最高。因此在下坡前控制初速在期望值內(nèi)有利于提高軌道工程車的能量效率，仿真結(jié)果證明了下坡緩速控制的可行性和有效性。

4 結(jié)論

(1) 對于蓄電池軌道工程車的液壓混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出了利用液壓再生制動(dòng)力維持軌道工程車下坡速度穩(wěn)定的策略；

(2) 基于最大化回收軌道工程車下坡富余能量的思路，優(yōu)先采用蓄能器回收能量，保證蓄能器回收滿油液，為其他運(yùn)行工況提供保證；當(dāng)液壓蓄能器回收能量完成后，可以通過反驅(qū)電機(jī)回收能量，減少?zèng)_擊從而延長電機(jī)和電池壽命；

(3) 仿真結(jié)果表明，采用模糊PID控制電液系統(tǒng)的主要元件，簡單容易實(shí)現(xiàn)，軌道工程車在下坡過程中具有相對較高的能量效率，證明了該策略的可行性和有效性。