全尺寸風(fēng)機葉片疲勞測試技術(shù)與彎矩匹配方法研究進(jìn)展綜述

(同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院， 上海 200092)

引言

截至2018年底，全球風(fēng)機累計裝機容量已達(dá)642.3 GW[1]。風(fēng)機葉片在20～25年的服役期間內(nèi)承受上億次具有不同載荷比的包括氣動力、慣性力等在內(nèi)的各種載荷，極有可能發(fā)生疲勞破壞[2]。2016年，西班牙科魯尼亞省北部的Corme風(fēng)電場內(nèi)某風(fēng)機上15 m長的葉片斷裂并撞擊了280 m外的房屋[3]。2017年，位于美國俄克拉荷馬州伊尼德市東部10英里的一架風(fēng)機發(fā)生故障，其葉片從機身脫落，機身后面100碼(約91.44 m)內(nèi)的玉米田地遭受嚴(yán)重破壞[3]。隨著累計裝機數(shù)量增加，葉片故障事件數(shù)量也逐年增加，從2005年的全年12件增至2018年的全年27件[4]。為了避免因葉片疲勞破壞造成經(jīng)濟損失，國際電工委員會以及挪威船級社分別提出疲勞測試標(biāo)準(zhǔn)IEC 61400-23[5]、DNV-GL-2015[6]，指出葉片裝機前必須進(jìn)行疲勞測試。

1 疲勞測試原理與彎矩匹配方法

以共振型疲勞測試為例，其測試結(jié)構(gòu)如圖1所示，葉片通過法蘭和螺栓固定于基座上，并通過夾具將激振器固定在葉片上。

圖1 疲勞測試結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，疲勞測試按照測試方向分為揮舞疲勞測試和擺振疲勞測試。如圖2所示，以揮舞疲勞測試為例，測試時，施力裝置提供外力F(t)，單個周期內(nèi)葉片在F(t)的作用下先后經(jīng)歷平衡位置、極限位置a、平衡位置、極限位置b、平衡位置，葉片材料也隨之在拉伸和壓縮狀態(tài)間反復(fù)轉(zhuǎn)換，從而產(chǎn)生損傷。

如圖2所示，測試前若僅在葉片上安裝激振器而不進(jìn)行彎矩匹配，葉片各截面測試彎矩與目標(biāo)彎矩間通常誤差很大，造成由疲勞測試測得的葉片實際疲勞壽命可信度降低。為了提高測試結(jié)果的可信度，疲勞測試前通過彎矩匹配使彎矩誤差處于限定范圍內(nèi)，譬如相對彎矩誤差小于20%[7]。故疲勞測試實際上由兩部分組成：彎矩匹配與測試執(zhí)行[8]。

圖2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定振動以及彎矩誤差示意圖

2 疲勞測試技術(shù)分類

疲勞測試技術(shù)按照加載方向數(shù)量分為單軸測試和雙軸測試。前者主要為丹麥的葉片測試機構(gòu)所采用，譬如丹麥國家可再生能源實驗室(RIS?)，而諸如美國國家可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory)等機構(gòu)認(rèn)為雙軸疲勞測試中葉片同時承受兩個方向上載荷更符合葉片實際運行時的受力狀況。

2.1 單軸疲勞測試

1) 強制位移型

NREL設(shè)計的單軸強制位移型測試裝置[9]，其通過機械結(jié)構(gòu)強制帶動葉片位移，其中機械結(jié)構(gòu)為液壓加載器或凸輪與桿件[10]。采用液壓加載器作為施力裝置的實例如圖3所示。測試時，改變液壓缸進(jìn)油方向使活塞桿作往復(fù)運動，通過鉸鏈與活塞桿剛性連接的葉片隨活塞桿同步運動。強制位移型測試通過改變加載力幅值和加載點個數(shù)實現(xiàn)彎矩匹配， 液壓加載器需要較大行程來提供足夠的液壓力。

圖3 單軸強制位移型疲勞測試裝置示意圖[10]

2) 共振型疲勞測試

共振型疲勞測試的核心思想是對葉片施加頻率與葉片固有頻率相近的力以激發(fā)葉片共振。與強制位移型疲勞測試相比，共振型疲勞測試能耗低、測試周期短，更為契合大型葉片疲勞測試需求。目前共振型疲勞測試根據(jù)激振器種類分為：旋轉(zhuǎn)質(zhì)量型、往復(fù)質(zhì)量型以及電磁脈沖型。

(1) 旋轉(zhuǎn)質(zhì)量型

旋轉(zhuǎn)質(zhì)量型測試裝置最早是由Aeroform公司設(shè)計[9]。如圖4所示，測試時，電機勻速轉(zhuǎn)動，偏心質(zhì)量在隨電機同步轉(zhuǎn)動的過程中對葉片施加頻率與葉片固有頻率相近的簡諧慣性力，激發(fā)葉片共振作上下往復(fù)運動。該方法由于偏心質(zhì)量安裝位置偏離夾具中心，測試時會引入不需要的的扭力，同時由于旋轉(zhuǎn)半徑、質(zhì)量、頻率固定，該方式只能進(jìn)行等幅加載[12]。

圖4 共振型疲勞測試裝置示意圖[11]

(2) 往復(fù)質(zhì)量型

往復(fù)質(zhì)量型根據(jù)驅(qū)動方式分為電液伺服型和電動伺服型。采用前者的測試機構(gòu)包括NREL和NaREC[9,10,13]，后者由PAN等人設(shè)計[12]。

電液伺服型裝置如圖5所示，激振質(zhì)量安裝在液壓加載器末端，而液壓缸通過支撐架固定于葉片夾具上。電機伺服型裝置如圖6所示，激振質(zhì)量安裝于可沿絲杠移動的平臺上，絲杠與電機同樣通過支撐架安裝于固定在葉片的夾具上。測試時，兩測試裝置分別通過液壓加載器、電機驅(qū)動滾珠絲杠來驅(qū)動激振質(zhì)量，且分別通過改變液壓加載器內(nèi)進(jìn)油方向、電機旋轉(zhuǎn)方向來改變激振質(zhì)量運動方向。與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量型一樣，測試時，往復(fù)質(zhì)量型測試裝置中的激振質(zhì)量產(chǎn)生頻率與葉片固有頻率相近的簡諧慣性力激發(fā)葉片共振，但相比于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量型， 由于往復(fù)質(zhì)量型裝置的質(zhì)心位于夾具中心，所以測試時不會引入額外扭轉(zhuǎn)力[12]，且能夠?qū)崿F(xiàn)等幅加載和變幅加載。

圖5 電液伺服型疲勞測試裝置示意圖[9]

圖6 電動伺服型疲勞測試裝置示意圖[12]

(3) 電磁脈沖型

如圖7所示，電磁脈沖型加載裝置主要由夾具、鐵芯、線圈等組成，通過控制線圈通斷電使葉片上下往復(fù)運動。線圈通電時產(chǎn)生磁場吸引鐵芯向下運動，當(dāng)葉片到達(dá)指定位置，線圈斷電，磁場消失，葉片在自身彈性力作用下向上運動。通過控制通斷電頻率使施加在葉片上力的頻率與葉片固有頻率相近，從而激發(fā)葉片共振。

圖7 電磁脈沖型加載裝置示意圖

2.2 雙軸疲勞測試

與單軸疲勞測試類似，雙軸疲勞測試根據(jù)加載方式分為強制位移型、共振型以及混合型。

1) 強制位移型

在Aeroform公司設(shè)計出旋轉(zhuǎn)型疲勞測試裝置后，荷蘭、美國也先后開展了相關(guān)研究。荷蘭代爾夫特理工大學(xué)(Delft University of Technology)的VAN D R V等[15]于1986年開發(fā)了如圖8所示的雙軸強制位移型疲勞測試裝置，歷時9個月完成30 m鐵質(zhì)風(fēng)機葉片的疲勞測試。該裝置與單軸強制位移型疲勞測試裝置相同點在于加載原理相同，區(qū)別在于前者采用兩個液壓加載器，而后者僅用一個。

圖8 雙軸強制位移型疲勞測試加載裝置示意圖[10]

之后，NREL的HUGHES S D以及MUSIAL W D于1999年開發(fā)出新型雙軸強制位移型疲勞測試裝置[2]。如圖9所示，擺振方向液壓加載器垂直放置，并通過搖臂和推桿將該液壓加載器產(chǎn)生的垂直力轉(zhuǎn)化為水平力。

圖9 改進(jìn)后雙軸強制位移型疲勞測試裝置示意圖[2]

2) 混合型

考慮到強制位移型加載方式成本高、耗時長，NREL于2004年提出混合型疲勞測試方式[16]，其中，揮舞方向和擺振方向分別采用共振型和強制位移型加載方式，如圖10所示。

圖10 雙軸混合型疲勞測試裝置示意圖[16]

該方法與雙軸強制位移型疲勞測試相比，消耗的能量和時間分別降低了65%，50%，且設(shè)備以及操作成本更低[16]。但隨著葉片尺寸增大，測試中揮舞方向葉片位移增大，使得擺振方向液壓加載器行程隨之增大，測試成本增加。此外，為使擺振方向測試彎矩接近目標(biāo)彎矩，需要多個擺振方向液壓加載器，進(jìn)一步增加測試成本[17]。

3) 共振型

為了降低測試成本，各機構(gòu)分別開發(fā)不同的雙軸共振型疲勞測試系統(tǒng)。英國國家可再生能源中心(National Renewable Energy Centre)開發(fā)的名為緊湊共振質(zhì)量系統(tǒng)(Compact Resonant Mass system)的雙軸共振型疲勞測試系統(tǒng)[18]，并在長40 m的葉片上完成測試。圖11為NREL開發(fā)的慣性共振激振器(Inertial Resonant Exciter)，并于2014年在截斷后長為45.5 m(原長49.7 m)的葉片上完成雙軸測試[19]，其中揮舞方向激振器與擺振方向激振器安裝位置不同。測試時，通過改變液壓缸進(jìn)油方向驅(qū)動固定于活塞桿上的激振質(zhì)量往復(fù)運動，激振質(zhì)量產(chǎn)生頻率與葉片固有頻率相近的激振力激發(fā)葉片共振。

圖11 慣性共振激勵系統(tǒng)示意圖[19]

3 彎矩匹配理論發(fā)展

3.1 目標(biāo)彎矩設(shè)計過程

理想情況下，疲勞測試中施加在葉片上的載荷應(yīng)與葉片實際服役期間承受的載荷完全一致，才能保證對葉片造成的測試損傷與葉片實際損傷完全相同。但葉片服役期間的載荷譜通常包含超過上億次不同載荷比的載荷循環(huán)，完成數(shù)量如此龐大的載荷循環(huán)測試需要耗費巨量時間[2]。為了縮短時間，疲勞測試執(zhí)行前測試機構(gòu)通過以下步驟減少載荷循環(huán)次數(shù)[9]：

(1) 根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)采用仿真軟件模擬獲取實際載荷譜；

(2) 根據(jù)載荷譜對葉片截面進(jìn)行梁應(yīng)變分析；

(3) 采用雨流計數(shù)法統(tǒng)計應(yīng)變時間歷程并將其代入Palmgren-Miner線性損傷公式求得實際損傷；

(4) 根據(jù)等效損傷原理，將實際損傷轉(zhuǎn)化為百萬次由目標(biāo)彎矩定義的恒幅恒頻載荷。疲勞測試通過施加恒幅恒頻載荷使葉片振動百萬次，且在振動過程中保證葉片上測試彎矩與目標(biāo)彎矩相等，即可使葉片產(chǎn)生與實際損傷等效的測試損傷，從而檢驗葉片實際壽命是否滿足設(shè)計要求。

3.2 彎矩匹配方法

以往葉片尺寸小，強制型疲勞測試通過改變施加力的幅值和施力裝置的數(shù)量進(jìn)行彎矩匹配。但隨著葉片尺寸逐漸增大，憑借成本低、測試周期短等優(yōu)點，共振型疲勞測試已成為主流加載方式，故時下彎矩匹配的研究對象多為共振型疲勞測試。

共振型疲勞測試主要通過在葉片上安裝配重降低系統(tǒng)固有頻率以降低葉片質(zhì)量產(chǎn)生的非線性彎矩并引入配重質(zhì)量產(chǎn)生的線性彎矩，從而調(diào)節(jié)截面上的彎矩分布，降低彎矩誤差。該方式的重點與難點在于配重數(shù)量、位置和質(zhì)量的選取，若數(shù)量、位置和質(zhì)量選取不合理，不僅會擴大彎矩誤差，還會增加不必要的能量損耗。包括激振器上的配重在內(nèi)，葉片配重數(shù)量通常為2～4個，激振器數(shù)量通常為1～2個[7,9,12,20]。目前獲得計算彎矩的方法主要包括有限元法和傳遞矩陣法(Transfer Matrix Mehood，簡稱TMM)。其中有限元法采用的有限元模型包括殼模型和梁模型。

1) 有限元法

(1) 殼模型

采用殼模型作為結(jié)構(gòu)分析對象的方法由NREL提出[21]，并得到廣泛應(yīng)用[22-25]，其中ZHANG等將其應(yīng)用于彎矩匹配領(lǐng)域。ZHANG[7]采用葉片殼模型作為有限元分析對象，相比于僅用單個節(jié)點描述截面的梁模型，殼模型采用足夠多的節(jié)點來描述葉片截面形狀，可以更精準(zhǔn)地模擬葉片實際振動方向。在此基礎(chǔ)上，ZHANG以配重位置和質(zhì)量、激振器位置和質(zhì)量、葉根彎矩幅值以及葉片截斷長度作為優(yōu)化變量，以葉片各關(guān)鍵截面上目標(biāo)彎矩相對誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，通過如圖12所示的粒子群算法獲得使關(guān)鍵截面彎矩誤差最小的配重位置和大小方案。

粒子群算法具體如下：

① 利用MATLAB程序在變量域內(nèi)隨機生成若干個變量方案，也稱粒子；

② ANSYS讀取粒子信息，并計算粒子對應(yīng)的葉片測試彎矩；

③ MATLAB讀取測試彎矩，計算并判斷各粒子相對彎矩誤差是否在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)，若滿足，計算并比較各粒子的目標(biāo)函數(shù)值，也稱適應(yīng)值，記錄各粒子和所有粒子的適應(yīng)值的最小值以及對應(yīng)的粒子信息，若不滿足，則根據(jù)公式(1)更新粒子信息并從第2步迭代；

④ 判斷迭代次數(shù)是否滿足要求，若滿足要求，則輸出所有粒子目標(biāo)函數(shù)值最小值對應(yīng)的粒子信息，否則根據(jù)公式(1)更新粒子信息并繼續(xù)從第2步迭代。

根據(jù)該方法，ZHANG對38 m葉片進(jìn)行彎矩匹配，結(jié)果顯示在0～20 m葉片范圍內(nèi)彎矩誤差基本小于5%，匹配效果良好。

圖12 優(yōu)化流程圖[7]

(2) 梁模型

殼模型雖然能夠準(zhǔn)確表達(dá)出葉片振動方向，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有限元仿真計算量大，所以許多學(xué)者采用梁模型作為結(jié)構(gòu)分析對象[26-29]，其中LEE[8]將其應(yīng)用于彎矩匹配領(lǐng)域。為了減少計算量，LEE將葉片簡化為等截面對稱梁，大大降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，并通過將有限元計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比驗證了梁模型的可行性，結(jié)果顯示根據(jù)梁模型計算得到的測試彎矩與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。在梁模型的基礎(chǔ)上，LEE提出分布確定配重位置和質(zhì)量，首先以分線段法確定配重位置，之后在配重位置確定的條件下，通過有限元梁模型計算并比較不同配重質(zhì)量方案對應(yīng)的彎矩誤差來獲得使葉片關(guān)鍵截面彎矩誤差最小的最優(yōu)配重質(zhì)量，具體流程如圖13所示。

2) TMM法

TMM法是上世紀(jì)20年代建立起來用于研究彈性構(gòu)件一維線性振動問題的方法。之后， 傳遞矩陣法憑借編程簡單、計算快速等優(yōu)點，在各個領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。譬如，1943年在MYKLESTAD[30]將其用于計算飛機機翼與其他類型梁的非耦合彎曲振動固有模態(tài)。RUI等[31]于2008年在該方法的基礎(chǔ)上對火箭發(fā)射系統(tǒng)位移動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。FEYZOLLAHZADEH等[32]于2016年將TMM運用于海上風(fēng)機塔的動態(tài)分析，且計算得到的系統(tǒng)一階固有頻率與實驗數(shù)據(jù)誤差僅為1.77%。

圖13 生成配重方案流程圖[8]

殼模型法與梁模型法，統(tǒng)稱為有限元法，都需要利用有限元模型計算測試彎矩，采用此類方法獲取配重信息需要消耗大量時間。為了減少計算時間，WU等[20]基于葉片結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁且葉片振動是典型的一維振動問題的事實將TMM用于求解葉片截面彎矩，并根據(jù)實際條件確定位置和配重質(zhì)量范圍，之后梯度選取多種配重質(zhì)量方案，最后比較TMM計算得到的安裝配重后葉片關(guān)鍵截面彎矩相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，將標(biāo)準(zhǔn)差最小的方案確定為最優(yōu)配重質(zhì)量。

TMM計算彎矩誤差標(biāo)準(zhǔn)差過程如圖14所示，具體如下：

① 根據(jù)傳遞矩陣法將葉片簡化為有限個截面形狀相同的單元，每個單元由無質(zhì)量梁段和集中質(zhì)量組成，如圖15所示；

② 根據(jù)受力分析建立各單元左右端截面狀態(tài)矢量間的傳遞方程，如公式(1)所示，其中狀態(tài)矢量由撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力構(gòu)成；

③ 將單元間的傳遞矩陣依次相乘獲得葉根截面狀態(tài)矢量與葉尖截面狀態(tài)矢量間的傳遞方程，如公式(2)所示；

④ 根據(jù)公式(2)和公式(3)所示的葉根與葉尖之間的傳遞矩陣以及邊界條件獲得公式(4)，采用二分法求解葉片一階固有頻率；

⑤ 將計算得到的固有頻率以及邊界條件代入公式(1)計算各截面測試彎矩；

⑥ 根據(jù)各截面測試彎矩以及目標(biāo)彎矩，計算關(guān)鍵截面相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖14 TMM法中彎矩計算流程圖[20]

圖15 TMM葉片離散化模型[20]

單元左側(cè)與右側(cè)之間的傳遞方程：

Zri=HiZli

(1)

其中，Zli,Zri,Hi分別為單元i左右側(cè)狀態(tài)矢以及傳遞矩陣。

葉根與葉尖之間的傳遞方程：

Zt=HnHn-1,…,H1Zr=HZr

(2)

其中，Zt,Zr,H分別為葉尖狀態(tài)矢量、葉尖狀態(tài)矢量、以及葉根和葉尖之間的傳遞矩陣。

葉根與葉尖之間的傳遞矩陣：

(3)

其中，hij為矩陣H第i行第j列元素，i=1,2,3,4，j=1,2,3,4。

傳遞矩陣部分元素構(gòu)成的方程：

h33h44-h34h43=0

(4)

3) 其他方法

由于通過安裝配重來實現(xiàn)彎矩匹配會降低系統(tǒng)固有頻率，延長測試周期，并增加結(jié)構(gòu)冗余度，EDER M A等[33]提出無需安裝配重的彎矩匹配方法，該方式通過改變兩激振器的激振力來實現(xiàn)彎矩匹配，其中兩激振器激振頻率分別與葉片一階、二階固有頻率相等以激發(fā)葉片不同共振模態(tài)。

3.3 彎矩測量技術(shù)

如3.2節(jié)所述，LEE對比有限元計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)驗證梁模型的可行性，其中試驗數(shù)據(jù)通常通過以下步驟獲得：

(1) 在葉片關(guān)鍵截面處的表面安裝應(yīng)變計；

(2) 疲勞測試前，在葉尖施加靜態(tài)點載荷，使各應(yīng)變計獲取相應(yīng)的應(yīng)變，根據(jù)載荷和應(yīng)變計算各截面的靜態(tài)應(yīng)變-彎矩比；

(3) 疲勞測試時，將各應(yīng)變計獲得的動態(tài)應(yīng)變除以各截面靜態(tài)應(yīng)變-彎矩比即可獲得各截面測試彎矩的試驗數(shù)據(jù)[34]。

4 結(jié)論

疲勞測試作為衡量葉片疲勞壽命是否滿足要求的試驗，是葉片認(rèn)證必不可少的一環(huán)。本研究對目前疲勞測試技術(shù)以及彎矩匹配方法進(jìn)行總結(jié)，為大尺寸葉片疲勞測試技術(shù)的開展提供支持。