完全分布式無線傳感網中的聲源定位與跟蹤

馮玉武 胡國華 洪蕾

摘要：無線傳感網中的每個傳感器節(jié)點用于無線通信與計算的能量都是有限的.因此，如何有效地減少傳感器節(jié)點的能量消耗是一個值得研究的問題.為了大幅度減少能量消耗，在本篇文章中，提出了完全分布式EM算法用于無線傳感網中的聲源定位與跟蹤.此算法僅需局部的數據傳輸與簡單的計算.每個傳感器節(jié)點僅需將其檢測到的能量值傳輸到其單跳范圍內的鄰居節(jié)點，同樣也會接收來自單跳范圍內的鄰居節(jié)點檢測到的數據，這樣就有效地避免了遠距離的無線傳輸，達到大量減少能量消耗的目的.完全分布式EM算法在定位精度與能量消耗方面提供了一個很好的折中，有關靜態(tài)聲源定位與動態(tài)聲源跟蹤的大量仿真實驗驗證了此算法的可行性.

關鍵詞：聲源定位;完全分布式EM算法;無線傳感網;能量消耗

中圖分類號：TN913.2? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）06-0043-04

1 引言

在傳感器監(jiān)測區(qū)域內，無線傳感網能夠實現多項任務的監(jiān)測[1，2]，比如探測、分類、定位以及單目標或多目標的跟蹤等.在諸多的無線傳感網的應用中，聲源定位[3]具有廣泛的應用前景，也是吸引了眾多科研工作者的關注.如今大多數的聲源定位方法根據傳感器節(jié)點采集的物理量可分為三類：基于DOA（direction of arrival）的聲源定位，基于TDOA（time difference of arrival）的聲源定位和基于RSS（received signal strength）的聲源定位.基于DOA的聲源定位算法中，對于硬件的要求相對較嚴格，同時計算的復雜度也較高;基于TDOA的聲源定位算法中，對時鐘的同步要求比較高，而精準的時鐘同步在無線傳感網中又很難實現，因此對于能量受限的無線傳感網來說，定位精度高、能量消耗少的基于RSS的聲源定位算法[4，5]是比較適合的.

近年來，一些基于RSS的聲源定位算法相繼被提出.Sheng[6]等人提出應用極大似然估計的方法解決無線傳感網中的聲源定位問題，對于似然函數方程有兩種求解方法，分別是M-R算法與EM算法，這兩種算法都需要有大量的遠距離數據傳輸，進而需要消耗大量能量，而這并不適合能量受限的無線傳感網.

在集中式EM算法的基礎上[7]，本篇文章提出了較有創(chuàng)新的完全分布式EM算法實現聲源定位與跟蹤，在保證定位精度的同時盡量減少能量的消耗.在完全分布式EM算法中，大量的原始數據不需要遠距離傳輸，局部的數據傳輸與計算就可以完成聲源位置的估計.

2 信號衰減模型

假設N個傳感器節(jié)點布置在一個二維的區(qū)域中，且傳感器節(jié)點的位置已知，表示為ri=[xi，yi]T，i=1，2，…，N，上標T表示向量的轉置，在某個時間點k，一個聲源正在發(fā)射聲音信號，聲源的位置表示為rs（k）=[xs（k），ys（k）]T，則第i個傳感器節(jié)點接收到的信號能量強度可表示為[7]：

3 完全分布式EM算法

3.1 分布式計算

在集中式算法中，所有傳感器節(jié)點都需要通過遠距離的無線傳輸將檢測值傳輸到匯聚節(jié)點，這往往需要消耗節(jié)點的很大一部分能量，然而在分布式算法中[8]，僅需要局部的數據傳輸與處理就可以完成聲源位置的估計，這大大減少了遠距離數據傳輸所帶來的能量消耗[9].

本篇文章中，我們提出了完全分布式EM算法，在完全分布式EM算法中，每個傳感器節(jié)點僅需將其檢測到的能量值傳輸到其單跳范圍內的鄰居節(jié)點，同樣也會接收來自單跳范圍內的其他鄰居節(jié)點檢測到的數據，每個傳感器節(jié)點都將根據這些檢測值完成聲源位置的局部估計，最終再根據所有節(jié)點的局部估計值求一個簡單的平均值進而得到最終的聲源位置估計值.完全分布式EM算法主要包括以下3個部分：

1）第i個傳感器節(jié)點將檢測到的能量值傳送給單跳范圍內的其他節(jié)點，即集合Ωi中的傳感器節(jié)點，同時也將接收來自單跳范圍內其他節(jié)點的檢測值;

2）根據第i個傳感器節(jié)點接收到的檢測值{yi}∪{yim，m∈Ωi}，利用高效的EM算法進行計算，求得聲源位置的局部估計值si;

3）每個傳感器節(jié)點的估計值，包括{si，i=1，2，…，N}，最后都路由到匯聚節(jié)點，匯聚節(jié)點通過簡單的求均值的方法即可得到最終聲源位置的估計值.

3.2 完全分布式EM算法

在EM算法中，假設把單位距離處的能量強度 作為隱變量，對（4）式求偏導，即??i/?S=0可得：

在EM算法的M步，為了求得公式（9）的最優(yōu)解，本篇文章采用了β變量搜尋算法[7].此種算法的主要思想就是不斷地去調整搜尋區(qū)域.在首次迭代過程中，選取了較大的搜尋區(qū)域以便能夠得到全局解，然后慢慢地逐漸縮減搜尋區(qū)域，逐次迭代，以此來提高定位精度.通過EM算法收斂特性的分析，可以得到每次迭代的步長.相比多分辨率搜索算法，β變量搜尋算法具有較低的計算復雜度和較高的定位精度.

4 仿真實驗

4.1 單聲源定位

在一個100m×100m的二維監(jiān)測區(qū)域內，假設有一聲源在此區(qū)域的任意地點處發(fā)出聲音信號，聲音信號在單位距離1m處的能量強度為500，同時假設有N個傳感器節(jié)點隨機散布在監(jiān)測區(qū)域內，傳感器節(jié)點的增益相同且為1，對于每個傳感器節(jié)點而言，在接收信號的過程中受到的噪聲影響均假設為高斯白噪聲，μ=1，σ=0.1，在單位時間內采樣點數為100，傳感器節(jié)點的單跳距離為50m.

本篇文章所提出的完全分布式EM算法的定位結果如圖1所示，監(jiān)測區(qū)域內共布設了50個傳感器節(jié)點，從圖1中可以看出，估計出的聲源位置非常接近聲源的真實位置，因此仿真實驗驗證了完全分布式EM算法具有較高的定位精度.

均方根誤差（RMSE）是衡量聲源定位精度高低的重要指標之一，本篇文章也采用RMSE來對比兩種算法的定位精度.為了更加有效的比較完全分布式EM算法與集中式EM算法的定位精度，兩種算法的最大化求解步驟均采用β變量搜尋算法.從圖2可以看出，隨著布設傳感器節(jié)點個數的增加，完全分布式EM算法的定位精度也在逐漸提高，在傳感器節(jié)點個數達到80個時，完全分布式EM算法的定位精度非常接近集中式EM算法的定位精度，但是完全分布式EM算法有效地避免了大量數據的遠距離無線傳輸，節(jié)省了大量能量，接下來詳細分析能量的相關消耗.

4.2 能量消耗分析

相距為d的兩個傳感器節(jié)點間傳輸p比特的數據時，所需消耗的能量可以通過下面的表達式定量分析[10，11]：

E（p，d）=Eelec×p+εamp×p×d2，（d<d0）

Eelec×p+εamp×p×d4，（d≥d0）? （11）

其中Eelec=50nJ/bit表示無線電裝置啟動電路所需要消耗的能量，εamp=100pJ/bit/m2表示傳輸放大器啟動電路所需要消耗的能量，d0表示距離的閾值.

由公式（11）可知，遠距離無線傳輸數據需要消耗很多的能量，特別是當兩個傳感器間的距離大于閾值的情況.在完全分布式EM算法中，傳感器節(jié)點僅在單跳范圍內進行數據傳輸，大大縮減了傳輸距離，進而減少能量的消耗.為了比較方便，在仿真實驗中設Eelec==1，p=10，εamp=1，單跳距離設為d0=50m，傳感器節(jié)點個數設為N=50，通常情況下匯聚節(jié)點設置在監(jiān)測區(qū)域外，假設為（110，110）處，對此進行了實驗仿真，數據如下表1：

由表1可知，完全分布式EM算法節(jié)省了大量能量，同時從圖2與表1可知，完全分布式EM算法在定位精度較高的同時節(jié)省了大量能量，對于能量有限的無線傳感器網絡來說是一個合適的選擇.

4.3 動態(tài)聲源跟蹤

本篇文章中第二種場景考慮的是一個動態(tài)聲源的跟蹤，在6.28分鐘內，一個動態(tài)聲源留下了圓形軌跡，仿真實驗中在監(jiān)測區(qū)域內布設80個傳感器節(jié)點，其他的條件與4.1節(jié)單聲源定位相同.

本篇文章所提出的完全分布式EM算法的定位結果如圖3所示，從圖中可以看出，完全分布式EM算法的定位結果已經非常接近動態(tài)聲源的運動軌跡，較好地完成了對動態(tài)聲源運動軌跡的跟蹤.

同樣的，集中式EM算法與完全分布式EM算法對動態(tài)聲源位置估計的均方根誤差同傳感器個數之間的關系圖如圖4所示，同時結合表2可以看出，當定位結果在可接受的定位精度范圍內，較集中式EM算法相比，完全分布式EM算法有效地避免了大量數據的遠距離無線傳輸，節(jié)省了大量能量.

5 總結

針對無線傳感網中的單聲源定位及動態(tài)聲源的跟蹤問題，本篇文章提出了完全分布式EM算法.此算法能夠在保證定位精度的基礎上，有效地避免了大量數據的遠距離無線傳輸，節(jié)省大量能量.仿真實驗驗證了完全分布式EM算法能夠在定位精度與能量消耗之間做一個較好的折中，完全分布式EM算法的定位精度略低于集中式EM算法，但卻節(jié)省了大量能量.后續(xù)將繼續(xù)展開多聲源的定位研究.

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