數(shù)學(xué)開放教學(xué)?提高探究能力

謝紅珍

應(yīng)用題開放式教學(xué)是相對于傳統(tǒng)的教學(xué)觀念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法而言的。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)以教師的講授為主，對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力有積極作用，但由于題目內(nèi)容陳舊，答案唯一，而且解題方法程式化，學(xué)生雖然通過學(xué)習(xí)了解和掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及基本解題方法，但缺少與生活實際的聯(lián)系，師生、生生間的信息交流貧乏，沒有解決問題的欲望，不能很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。而應(yīng)用題開放式課堂教學(xué)，是以應(yīng)用題為載體，強(qiáng)化學(xué)生“應(yīng)用題源于生活，用于生活”的意識，從學(xué)生的生活實際出發(fā)，在教師的引導(dǎo)組織下，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把讀的時間、講的機(jī)會、做的過程交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去操作、去解決問題。使學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃荧@取知識，讓學(xué)生在多向交流中獲得選擇、處理信息的能力，促使學(xué)生想像與思維的開放。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供信息，條件開放，激起學(xué)生解決問題的欲望

應(yīng)用題源于生活，用于生活。解問題應(yīng)用題內(nèi)容應(yīng)盡可能地取自學(xué)生的生活，使學(xué)生感受到應(yīng)用題的現(xiàn)實性，學(xué)生在審題時，攝取必要的條件，條件開放，不用或少用一些創(chuàng)造性的運用條件去解決問題，從而激起學(xué)生解決問題的欲望。

如相遇問題應(yīng)用題常常讓學(xué)生感到困惑，為了讓學(xué)生了解相遇問題的結(jié)構(gòu)和基本解法，在教學(xué)時以小組為單位，根據(jù)應(yīng)用題的情節(jié)，設(shè)計生活小品（要求小品中清楚地表示出題目中的條件），然后交流，最后編出應(yīng)用題。在演示中，兩位學(xué)生面對面地站著（兩地），學(xué)生們一起喊“預(yù)備走”（同時），兩人面對面地走（相向）最后將手握在一起（相遇），通過這些演示，不需要老師更多的語言，學(xué)生們已經(jīng)自己理解了相遇應(yīng)用題中關(guān)鍵詞的意思，兩人走的時間是相等的，兩人走的路程和就是原來兩人相距的路程。然后引導(dǎo)學(xué)生用手勢表示相遇、相距、背向而行、相遇又相距等情節(jié)。這樣的安排讓學(xué)生記憶深刻而且深感有趣，以后遇到類似的題目，腦海中都會出現(xiàn)這些情景。

又如，一塊長方形空地，長200米，因建菜地需要，在這塊地的一端劃出一塊最大的正方形地做菜地，剩下地的四周圍上籬笆，籬笆長多少？表面上看來似乎條件不足，進(jìn)一步分析便可發(fā)現(xiàn)籬笆的總長實際就是空地長的2倍。引導(dǎo)學(xué)生從眾多的已知條件中排除表面現(xiàn)象的干擾，抓住問題的本質(zhì)，高效、簡潔的解決問題，能促進(jìn)學(xué)生思維深刻性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造的解決問題能力。

通過這些設(shè)計讓學(xué)生感受到應(yīng)用題源于生活，使學(xué)生在自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的有用，同時培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活中數(shù)學(xué)問題的意識。

二、獨立思考，組內(nèi)交流，結(jié)論開放，培養(yǎng)學(xué)生勤思善學(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，使他們在利用已知信息進(jìn)行分析時， 讓學(xué)生獨立思考，不僅給了學(xué)生思考的時間和空間，能發(fā)現(xiàn)并提出多種多樣的問題，設(shè)計結(jié)論開放的開放題，有助于貫徹因材施教的原則，充分發(fā)展學(xué)生的個性特長，為下一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，而且可以使學(xué)生養(yǎng)成勤思善學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過自己的積極操作，把沒有解決的問題記下來。然后在小組內(nèi)交流、闡述自己的觀點與看法、劃出重點、互相質(zhì)疑、解疑。這樣在平等、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境下，能充分調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生參與教學(xué)的積極性、主動性，帶動學(xué)困生，起到交流互補(bǔ)的作用，激發(fā)深入鉆研的意向，同時做到面向?qū)W生，使學(xué)生都得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

如在《平均數(shù)應(yīng)用題》教學(xué)中，在明確了平均數(shù)的意義后，學(xué)生根據(jù)表格（見前）中的信息提出問題：“全班平均每組踢多少個？”“全班平均每人踢多少個？”這兩個問題的意義一樣嗎？在解決問題時要注意些什么？學(xué)生們先自己思考，將答案寫在小紙條上，然后小組交流，排除重復(fù)的方法，并互相補(bǔ)充解答這兩個問題時的想法。教師巡視討論情況，對有困難的組員個別輔導(dǎo)。最后進(jìn)行全班交流。這樣學(xué)生們興趣盎然，積極參與這兩個容易混淆的問題的辨析。

三、鞏固練習(xí)，綜合開放，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

應(yīng)用題開放式課堂教學(xué)并不排斥傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式，學(xué)生在掌握了基本的解題方法后也需要一定的練習(xí)來鞏固。因此在學(xué)生質(zhì)疑、解疑的過程中，可以適時地綜合開放穿插一些不同形式的基本練習(xí)，以加深學(xué)生對重點、難點內(nèi)容的理解。同時，有些問題怎么解釋也搞不清楚，但如果通過舉例子或巧妙的練習(xí)，學(xué)生會自然而然地悟出其中的“奧妙”。

如設(shè)計下面評價表，讓學(xué)生自己從情感和能力兩方面作出評價。

（1）你學(xué)習(xí)平均數(shù)應(yīng)用的態(tài)度（ ）。

A.積極 ?B.一般 ?C.不積極 ?D.不想?yún)⒓訉W(xué)習(xí)

（2）你對平均數(shù)應(yīng)用題的解題方法掌握程度（ ）。

A.掌握 ?B.一般 ?C.沒掌握 ?D.聽不懂只列式不計算：

（3）兩個小組進(jìn)行踢毽子比賽，第一組6人共踢90個，第二組8人，平均每人踢了20個，兩個小組平均每人踢了多少個？

算式：

（4）兩個小組進(jìn)行踢毽子比賽，第一組6人平均每人踢15個，第二組8人，平均每人踢20個，兩個小組平均每人踢了多少個？

算式：

（5）你還能提什么問題：

通過練習(xí)，使學(xué)生及時進(jìn)行知識反饋，加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，開發(fā)學(xué)生的智力。

又如：學(xué)完平面圖形知識后，可設(shè)計這樣一題讓學(xué)生研究：把校園一塊長100米，寬80米的長方形空地設(shè)計成一個花園，其中要有圓形、方形、棱形等面積不等的花地，草坪。要求：（1）花地、草坪、道路所占面積比例適中;（2）圖案美觀。這樣的習(xí)題打破了人為訓(xùn)練的目的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生是社會的成員，學(xué)生以后都是面對綜合的復(fù)雜的社會，因此，應(yīng)用題的設(shè)計應(yīng)有綜合性，可以及其他學(xué)科相關(guān)知識與題中，也可以基本學(xué)科相關(guān)知識與題中。

通過應(yīng)用題開放式課堂教學(xué)后，學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了，學(xué)生在解答應(yīng)用題時產(chǎn)生了不同的思路，解決問題的方法多樣了，提高了學(xué)生解答應(yīng)用題的能力和探究問題的能力。