基于遺傳算法的超疏水冷凝表面結(jié)構(gòu)優(yōu)化

龍綺睿

摘要：滴狀冷凝是一種高效冷凝過程，是增強(qiáng)冷凝傳熱的重要措施。近年來發(fā)現(xiàn)滴狀冷凝中彈跳凝結(jié)具有更高的換熱系數(shù)，從而得到世界學(xué)者的關(guān)注。本文研究超疏水表面的彈跳凝結(jié)換熱模型，并且基于遺傳算法對超疏水表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行換熱優(yōu)化。研究表面結(jié)構(gòu)不同特征尺寸對換熱性能的影響，得到一定條件下的最優(yōu)表面結(jié)構(gòu)特征。

Abstract： Dropwise condensation is an efficient condensation process and an important measure to enhance condensation heat transfer. In recent years， it has been found that bouncing condensation in droplet condensation has a higher heat transfer coefficient， which has attracted the attention of scholars around the world. This paper studies the bounce condensation heat transfer model of super-hydrophobic surface， and optimizes the heat transfer of super-hydrophobic surface structure based on genetic algorithm. The effect of different feature sizes of the surface structure on the heat transfer performance is studied， and the optimal surface structure characteristics are obtained under certain conditions.

關(guān)鍵詞：超疏水表面;彈跳凝結(jié);熱阻分析;遺傳算法

Key words： superhydrophobic surface;bounce condensation;thermal resistance analysis;genetic algorithm

中圖分類號：O647.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）01-0229-04

0 ?引言

與傳統(tǒng)膜狀凝結(jié)相比，滴狀凝結(jié)具有更高的換熱能力，吸引了世界學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。近年來，彈跳冷凝現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)[2]，彈跳冷凝換熱系數(shù)比傳統(tǒng)滴狀凝結(jié)的換熱系數(shù)高出30%左右[3]。彈跳冷凝中的液滴在冷凝面上具有較高的接觸角，并且發(fā)生合并后表面能釋放使其自身發(fā)生自發(fā)彈跳[4]。與傳統(tǒng)滴狀凝結(jié)一樣，彈跳冷凝的換熱模型得到相應(yīng)的關(guān)注。Kim[5]等人采用人口平衡模型來確定小液滴的動態(tài)平衡尺寸分布，大液滴采用Rose半經(jīng)驗冪函數(shù)[1]的尺寸分布，同時結(jié)合單液滴換熱模型。Miljkovic[6]等人采用與Kim相似的換熱模型，對于單液滴換熱和小液滴尺寸分布考慮到液滴變接觸角的影響，討論了冷凝表面尺寸參數(shù)對液滴換熱的影響。Zhang[7]等人根據(jù)液滴之間合并概率的關(guān)系建立適用于彈跳冷凝的尺寸分布模型，結(jié)合Kim等人的單液滴換熱模型的綜合換熱模型，與實驗數(shù)據(jù)相比模型準(zhǔn)確性更高。

根據(jù)換熱模型可以優(yōu)化尺寸結(jié)構(gòu)[6]，但是對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜一些的冷凝表面，如雙親表面[8]，分層表面[9]，僅使用換熱模型很難得到較為準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。Miljkovic[6]等人展示冷凝表面納米柱和納米柱半徑對于冷凝表面換熱具有較大影響。本文基于遺傳算法方法結(jié)合彈跳凝結(jié)換熱模型對納米結(jié)構(gòu)冷凝表面進(jìn)行優(yōu)化。建立了適用于納米結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型，考慮到彈跳凝結(jié)現(xiàn)象和納米結(jié)構(gòu)對彈跳凝結(jié)換熱的影響，最后揭示了超疏水表面結(jié)構(gòu)參數(shù)對冷凝換熱的作用和遺傳算法控制參數(shù)對于優(yōu)化結(jié)果的影響。

1 ?模型建立

1.1 超疏水表面彈跳凝結(jié)換熱模型

本文建立超疏水表面彈跳凝結(jié)換熱模型，以優(yōu)化超疏水表面結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而達(dá)到最大換熱系數(shù)的目標(biāo)。彈跳凝結(jié)換熱模型由單液滴熱阻模型及液滴尺寸分布模型構(gòu)成。其中，單液滴熱阻模型是描述單個液滴在穩(wěn)定凝結(jié)狀態(tài)下的換熱量[5]。單液滴換熱量與相應(yīng)液滴數(shù)量可以得到整個表面的換熱系數(shù)?？紤]到滴狀凝結(jié)的特征，液滴數(shù)量存在區(qū)別大液滴與小液滴的尺寸參數(shù)，即液滴合并半徑re=1/4■。液滴合并半徑表示液滴生長到相應(yīng)尺寸會發(fā)生合并現(xiàn)象，由于液滴在冷凝表面上是柏松分布[6]，所以合并半徑是一個統(tǒng)計值。

1.1.1 單液滴熱阻模型

1.2 遺傳算法模型

遺傳算法發(fā)展自生物進(jìn)化理論，從生物進(jìn)化角度去闡述優(yōu)勢放大的過程，遺傳算法在求解全局最優(yōu)解的情況下具有魯棒性強(qiáng)的特點[10]。本文對超疏水表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，以求得在特定條件下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)達(dá)到換熱量最大的目標(biāo)。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

遺傳算法所采取的目標(biāo)函數(shù)為優(yōu)化超疏水表面換熱能力，即目標(biāo)函數(shù)為式（7），F(xiàn)=q。采取的優(yōu)化對象為液滴之間的合并尺寸re和納米柱直徑d，同時為了方便討論，對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)變換得到re/l和d/l。并且在進(jìn)行計算中，對優(yōu)化對象采用實數(shù)編碼。

1.2.2 遺傳操作

1.3 算法流程及模擬參數(shù)設(shè)置

本文利用MATLAB 2018Rb環(huán)境，對超疏水表面結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。具體建模過程如下：①初始化：對染色體進(jìn)行初始化，采用實數(shù)編碼;②適應(yīng)度計算：根據(jù)相應(yīng)的染色體計算整個表面的換熱能力;③選擇過程：對相應(yīng)的染色體根據(jù)其適應(yīng)度值進(jìn)行選擇;④交叉過程：采用單點交叉法對選擇的染色體進(jìn)行交叉操作;⑤變異過程：選擇其中染色體對其基因進(jìn)行變異;⑥終止條件：當(dāng)程序滿足終止條件時結(jié)束。本文模擬中使用的參數(shù)條件與文獻(xiàn)[6，11]中表面參數(shù)基本一致，具體內(nèi)容如表1所示。

2 ?結(jié)果與討論

2.1 算法流程及模擬參數(shù)設(shè)置

對超疏水表面優(yōu)化進(jìn)行求解得到相應(yīng)的結(jié)果如表1所示。與圖3的換熱能力進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，對于尺寸參數(shù)re/l和d/l來說，存在一定的最優(yōu)化的結(jié)果。根據(jù)圖中的換熱變化趨勢可知，re/l=1和d/l=0.35存在最強(qiáng)的換熱能力。表2展示了不同遺傳算法迭代次數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果。隨著迭代次數(shù)的增加，遺傳算法結(jié)果會逐漸逼近最優(yōu)結(jié)果。但是可以發(fā)現(xiàn)，對于不同迭代次數(shù)下的表面最優(yōu)換熱能力差別并不顯著。說明在節(jié)約計算資源的前提下可以選擇較少的迭代次數(shù)，也能得到滿足一定條件的最優(yōu)化結(jié)果。

2.2 遺傳算法交叉概率對結(jié)果的影響

在迭代次數(shù)為2000，交叉概率為0.7的前提下，不同交叉概率對超疏水表面結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解的相應(yīng)結(jié)果如表3所示?？砂l(fā)現(xiàn)，在0.6～0.9的范圍內(nèi)，交叉概率越小，得到的最優(yōu)導(dǎo)熱系數(shù)越大，優(yōu)化結(jié)果越好。結(jié)合圖4可發(fā)現(xiàn)，交叉概率為0.6時其平均適應(yīng)度在迭代過程中總體來說低于另外兩種情況，且在迭代1600次后平均適應(yīng)度就趨于穩(wěn)定。

因此在遺傳算法迭代過程中，設(shè)置的交叉概率不宜過大，0.6左右為宜，且基于遺傳算法運算效率和計算成本考慮，迭代次數(shù)無需過大即可得出比較好的結(jié)果，設(shè)置為1600～1800次為優(yōu)。

2.3 遺傳算法變異概率對結(jié)果的影響

在迭代次數(shù)為2000，交叉概率為0.6的前提下，不同交叉概率對超疏水表面結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解的相應(yīng)結(jié)果如表4所示。由表格可以看出，當(dāng)變異概率為0.8時，所得到的導(dǎo)熱系數(shù)更高，表面結(jié)構(gòu)參數(shù)參數(shù)更優(yōu)。且由圖5可見，種群平均適應(yīng)度在迭代次數(shù)達(dá)到1800次左右就趨于穩(wěn)定，相較較大的迭代次數(shù)1800已有較好的優(yōu)化結(jié)果，適當(dāng)降低迭代次數(shù)可節(jié)約計算量以及計算時間。

因此在優(yōu)化過程中，變異概率適宜定為0.8，結(jié)合2.2交叉概率的分析，迭代概率適宜設(shè)置為1800次左右。

3 ?結(jié)論

基于遺傳算法對具有彈跳凝結(jié)的超疏水表面結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行優(yōu)化，對超疏水表面換熱模型構(gòu)建相應(yīng)的遺傳算法模型，并針對相關(guān)的遺傳算法相關(guān)參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的進(jìn)行相應(yīng)的討論。超疏水表面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果對工程設(shè)計提供一定的工程設(shè)計依據(jù)。結(jié)果表明：

①超疏水表面結(jié)構(gòu)參數(shù)合并尺寸和納米柱直徑對換熱具有明顯效果，合并尺寸越小和納米柱直徑越大，冷凝超疏水表面換熱效果越好;

②迭代次數(shù)越大，優(yōu)化效果越好，但達(dá)到一定迭代次數(shù)后優(yōu)化效果的變化微小，考慮到程序運營的高效性，可將迭代次數(shù)設(shè)置為優(yōu)化效果趨于穩(wěn)定左右的數(shù)值;

③交叉概率對優(yōu)化結(jié)果具有重要的影響，交叉概率越小優(yōu)化結(jié)果越好，說明交叉概率對種群演化的穩(wěn)定產(chǎn)生一定阻礙;

④變異概率會影響收斂結(jié)果的穩(wěn)定性，變異概率在0.7～0.9之間處于0.8時具有較高的換熱量，此時過大和過小的變異概率都會使得較差。

參考文獻(xiàn)：

[1]ROSE J W， GLICKSMA.LR. Dropwise condensation - distribution of drop sizes [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 1973， 16（2）： 411-25.

[2]BOREYKO J B， CHEN C H. Self-propelled dropwise condensate on superhydrophobic surfaces [J]. Phys Rev Lett， 2009， 103（18）： 184501.

[3]MILJKOVIC N， ENRIGHT R， WANG E N. Effect of Droplet Morphology on Growth Dynamics and Heat Transfer during Condensation on Superhydrophobic Nanostructured Surfaces [J]. Acs Nano， 2012， 6（2）： 1776-85.

[4]YAN X， ZHANG L， SETT S， et al. Droplet Jumping： Effects of Droplet Size， Surface Structure， Pinning， and Liquid Properties [J]. ACS Nano， 2019， 13（2）： 1309-23.

[5]KIM S， KIM K J. Dropwise Condensation Modeling Suitable for Superhydrophobic Surfaces [J]. J Heat Trans-T Asme， 2011， 133（8）.

[6]MILJKOVIC N， ENRIGHT R， WANG E N. Modeling and Optimization of Superhydrophobic Condensation [J]. J Heat Trans-T Asme， 2013， 135（11）.

[7]ZHANG L， XU Z， LU Z， et al. Size distribution theory for jumping-droplet condensation [J]. Applied Physics Letters， 2019， 114（16）.

[8]SHANG Y， HOU Y， YU M， et al. Modeling and optimization of condensation heat transfer at biphilic interface [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2018， 122（117-27）.

[9]CHEN X， WU J， MA R， et al. Nanograssed Micropyramidal Architectures for Continuous Dropwise Condensation [J]. Advanced Functional Materials， 2011， 21（24）： 4617-23.

[10]王燕青，唐萬生，韓其恒.基于遺傳算法的概率準(zhǔn)則組合證券模擬求解[J].管理科學(xué)學(xué)報，2002，5（6）：29-33.

[11]MILJKOVIC N， ENRIGHT R， NAM Y， et al. Jumping-droplet-enhanced condensation on scalable superhydrophobic nanostructured surfaces [J]. Nano Lett， 2013， 13（1）： 179-87.