分幅距離對(duì)青藏高速公路分離式路基動(dòng)力響應(yīng)的影響

趙濤，梁慶國(guó)，王育紅，陳拓，王燕

分幅距離對(duì)青藏高速公路分離式路基動(dòng)力響應(yīng)的影響

趙濤1, 2，梁慶國(guó)1，王育紅2，陳拓3，王燕4

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000；3. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；4. 青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016)

為研究地震波作用下分離式路基的動(dòng)力響應(yīng)特性，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)鉆孔資料，以標(biāo)準(zhǔn)斷面的分離式路基為研究對(duì)象，采用二維非線(xiàn)性動(dòng)力有限元非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法，建立2幅坡腳距離分別為5，10，15和20 m的路基模型。通過(guò)施加50 a超越概率2%，10%和63%的地震波，得到分幅距離變化對(duì)路基地震動(dòng)力響應(yīng)的影響效應(yīng)。研究結(jié)果表明：路基表面的Mises 應(yīng)力值大小受坡腳距離變化影響較大，對(duì)天然地表與坡腳影響微小，而對(duì)剪應(yīng)力12值大小的影響規(guī)律與此相反；隨著坡腳距離的增加，路基表面與天然地表的水平峰值位移呈現(xiàn)先升高后降低的變化規(guī)律，在10 m坡腳距離的參考點(diǎn)水平峰值位移出現(xiàn)極大值。研究結(jié)果為青藏工程走廊內(nèi)的路基選型布線(xiàn)與抗震設(shè)計(jì)提供一定參考。

青藏工程走廊；分離式路基；分幅距離；地震波；動(dòng)力響應(yīng)

中國(guó)多年凍土面積多達(dá)2.15萬(wàn)平方公里，約占領(lǐng)土面積的22.3%，僅次于俄羅斯、加拿大，居世界第三[1]。而且我國(guó)高海拔多年凍土面積達(dá)1.73萬(wàn)平方公里，高居世界之最。溫度極低、面積極廣、厚度極大的青藏高原多年凍土區(qū)，北起昆侖山北坡，南至喜馬拉雅山北坡，總面積占我國(guó)多年凍土區(qū)域面積的70%左右[2]。青藏工程走廊是西藏地區(qū)發(fā)展的重要戰(zhàn)略通道，在狹長(zhǎng)的走廊內(nèi)聚集多項(xiàng)已有國(guó)家重點(diǎn)設(shè)施以及規(guī)劃修筑的青藏高速公路工程等[3]。多年凍土的穩(wěn)定與人類(lèi)社會(huì)生存發(fā)展息息相關(guān)，青藏高速公路是通往拉薩的重要“生命之線(xiàn)”，全長(zhǎng)大約1 900 km，是京藏高速公路(G6國(guó)道)重要的一部分。青藏工程走廊內(nèi)已建成既有鐵路和公路路基幅寬相對(duì)比較狹窄，但青藏高速公路的路基幅寬會(huì)倍增，隨之路基的吸熱能力會(huì)急劇升高，導(dǎo)致凍土區(qū)退化速率和范圍增大，將對(duì)天然凍土的擾動(dòng)加大[4]。路基寬度的變化將會(huì)直接影響凍土路基強(qiáng)度，傳熱過(guò)程以及力學(xué)穩(wěn)定性。已有寬幅路基研究主要集中于溫度效應(yīng)領(lǐng)域的分析：YU等[5-6]針對(duì)結(jié)構(gòu)變化和氣候變暖情況進(jìn)行路基熱動(dòng)態(tài)分析；王英才[7]選取寒區(qū)路基溫度場(chǎng)受路基寬度值變化的影響開(kāi)展針對(duì)性研究；在高海拔多年凍土地區(qū)修筑高等級(jí)公路，馬巍等[8-9]考慮橫向熱影響范圍，提出高速公路熱學(xué)穩(wěn)定性預(yù)估和布線(xiàn)設(shè)計(jì)，并推薦青藏高速公路修建于青藏鐵路同側(cè)；分幅距離越小，對(duì)凍土路基的熱干擾越大[10]；湯濤[11-12]對(duì)青藏高速公路寬幅路基有關(guān)溫度效應(yīng)特性及降溫措施開(kāi)展數(shù)值模擬研究。同時(shí)，青藏工程走廊位處當(dāng)今中國(guó)大陸地殼構(gòu)造運(yùn)動(dòng)最為強(qiáng)烈區(qū)域，區(qū)內(nèi)活斷層規(guī)模巨大、分布密集，地震活動(dòng)頻繁、震級(jí)高[13]，其已對(duì)青藏工程走廊內(nèi)的眾多重要構(gòu)筑物構(gòu)成破壞或潛在威脅。有關(guān)窄幅路基動(dòng)力響應(yīng)方面，董連成[14]開(kāi)展了路基動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估；LI等[2, 15-16]通過(guò)數(shù)值模擬，就地震動(dòng)力環(huán)境下青藏鐵路類(lèi)窄幅路基的動(dòng)力特性進(jìn)行了探究分析。以上高原路基建設(shè)考慮溫度效應(yīng)方面和窄幅路基抗震方面的研究，可為青藏工程走廊修筑寬幅路基提供一定參考。然而，青藏高速公路因地形條件限制，寬幅路基極易吸熱，晝夜溫差大，多年凍土極為溫度敏感等諸多因素，部分特殊區(qū)間可考慮選用分離式路基布線(xiàn)類(lèi)型。加之該區(qū)高等級(jí)公路受潛在地震威脅影響顯著，對(duì)于路基抗震和動(dòng)力響應(yīng)方面研究不容忽視。因此，考慮不同分幅距離工況的青藏高速公路分離式路基，受地震波作用下動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律性質(zhì)，已是勘察設(shè)計(jì)人員和施工技術(shù)人員必須重視及迫切解決的問(wèn)題。鑒于此，本文在現(xiàn)場(chǎng)鉆孔試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選用二維非線(xiàn)性動(dòng)力有限元非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法，分別建立了4種分幅距離工況的左右幅分離式路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面模型，通過(guò)施加多年凍土區(qū)3種強(qiáng)度的地震波，得到分幅距離變化對(duì)路基的地震動(dòng)力響應(yīng)影響效應(yīng)。

1 分離式路基模型建立

1.1 擴(kuò)展摩爾庫(kù)侖模型

土工數(shù)值計(jì)算學(xué)科范疇針對(duì)巖土類(lèi)相關(guān)有限元數(shù)值模擬普遍選用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，圖1[17]給出了M-C屈服面、R屈服面、T屈服面、D-P屈服面以及Mises屈服面在子午面和π平面上的形狀及相對(duì)關(guān)系。由圖可觀察出M-C屈服面存有不光滑的尖角，基于有限元數(shù)值模擬，如若計(jì)算選用相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，塑性流動(dòng)方向不唯一現(xiàn)象將會(huì)出現(xiàn)在尖角處，從而使數(shù)值計(jì)算程序復(fù)雜且收斂較慢甚至無(wú)法收斂。因此，使用擴(kuò)展M-C屈服準(zhǔn)則[18]，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法可較好地解答上述難題。

圖1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

1) 屈服面

Mohr-Coulomb屈服面函數(shù)見(jiàn)式(1)所示。

式中：R值決定著屈服面在π平面的形狀，是等效剪應(yīng)力；是平均主應(yīng)力；是土的內(nèi)摩擦角；是土的黏聚力。

2) 塑性勢(shì)面

塑性勢(shì)面選擇光滑且連續(xù)的橢圓公式，見(jiàn)式(2)。

式中：R值決定著在π平面的形狀，是剪脹角；0是初始黏聚力；是子午面偏心率，決定著在子午面的形狀。

因此，本著解決在有限元模擬過(guò)程中塑性流動(dòng)方向不唯一現(xiàn)象，減弱土體的剪脹效應(yīng)，進(jìn)而解決計(jì)算程序繁冗與數(shù)值計(jì)算結(jié)果不收斂難題，遵從線(xiàn)彈性模型和摩爾庫(kù)侖模型相結(jié)合的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，在ABAQUS有限元數(shù)值軟件中，基于二維非線(xiàn)性動(dòng)力有限元非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法，開(kāi)展不同分幅距離條件下分離式路基的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。

1.2 模型尺寸

參考已運(yùn)營(yíng)的京藏高速(G6)京格段，圖2給出青藏高速分離式路基計(jì)算模型。選用路基寬度12 m，路面材料均為瀝青混合料，路基高4.8 m，路基坡度比選用1:1.5，路面橫坡度為2.0%。計(jì)算工況中，雙幅內(nèi)坡腳之間距離用S代表，S分別取值5，10，15和20 m，即代表兩線(xiàn)間距分別為31.4，36.4，41.4和46.4 m。沿著路基模型對(duì)稱(chēng)軸位置的4個(gè)參考點(diǎn)：A代表路基表面，B代表天然地表，C代表埋深為2 m處，D代表埋深為5.9 m處。

圖2 青藏高速公路分離式路基

1.3 填筑材料及計(jì)算工況

表1匯總出分離式路基計(jì)算模型的填筑材料和地基土體的物性參數(shù)指標(biāo)，選取依據(jù)是北麓河現(xiàn)場(chǎng)鉆孔取樣試驗(yàn)及參考文獻(xiàn)[19]?？紤]到動(dòng)力計(jì)算中地震波在邊界處的反射影響，地基模型兩側(cè)采用無(wú)限元邊界來(lái)減小邊界效應(yīng)，并在底部設(shè)置固定邊界。路基填料及地基土層的單元均選用平面應(yīng)變式有限元單元，而地基兩側(cè)布設(shè)平面應(yīng)變式無(wú)限元單元。動(dòng)力計(jì)算分析過(guò)程中，第1步設(shè)置自重應(yīng)力分析步，得到路基模型的初始應(yīng)力條件，再將其施加于模型結(jié)構(gòu)；第2步設(shè)置動(dòng)力計(jì)算分析步，選用采樣間隔為0.02 s，50 a超越概率2%，10%和63%強(qiáng)度的3種地震波加速度時(shí)程，曲線(xiàn)如圖3所示，其加速度峰值分別為252，150和51 cm/s2。在模型基巖處依次施加這3種地震波，對(duì)4種分幅距離工況下的分離式路基進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。

表1 填筑材料物性參數(shù)

(a) 50 a超越概率2%；(b) 50 a超越概率10%；(c) 50 a超越概率63%

2 動(dòng)力響應(yīng)特性

基于ABAQUS有限元軟件，通過(guò)二維非線(xiàn)性動(dòng)力有限元非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法，施加3種強(qiáng)度地震波，研究了不同分幅距離工況下路基模型的加速度放大系數(shù)、應(yīng)力響應(yīng)特性及位移響應(yīng)特性的影響 結(jié)果。

(a) 坡腳距離5m；(b) 坡腳距離10m；(c) 坡腳距離15m；(d) 坡腳距離20m

2.1 加速度放大系數(shù)

地震動(dòng)力荷載作用的加速度響應(yīng)研究，通常選擇加速度放大系數(shù)作為研究量值。首先，定義加速度放大系數(shù)為參考點(diǎn)加速度時(shí)程曲線(xiàn)的峰值和模型基底輸入的加速度時(shí)程峰值之比。圖4給出4種坡腳距離工況下路基在豎直方向上A，B，C和D參考點(diǎn)的加速度放大系數(shù)變化曲線(xiàn)。由圖總體對(duì)比可知，隨著輸入地震波加速度時(shí)程強(qiáng)度大小的增加，模型參考點(diǎn)加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出減小走勢(shì)。地震波在地基層的加速度放大系數(shù)變化曲線(xiàn)很接近，表現(xiàn)出受地震波強(qiáng)度大小的影響微??；然而地震波在路基本體中不斷擴(kuò)散傳播，放大系數(shù)曲線(xiàn)變化差異較為明顯，這與2幅路基的修筑位置距離有關(guān)，修筑距離越近對(duì)于波的傳播反射現(xiàn)象愈加明顯。同時(shí)，加速度放大系數(shù)沿著豎直方向向上，不同坡腳雖略有微小差別但全部呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象。

圖5柱形圖匯總了4種分幅距離工況下模型4個(gè)參考點(diǎn)加速度放大系數(shù)值。對(duì)路基本體而言，路基表面A點(diǎn)和天然地表B點(diǎn)的加速度放大效應(yīng)有著隨地震強(qiáng)度值大小的增大而逐漸減小規(guī)律。對(duì)地基土層埋深處而言，C和D點(diǎn)的加速度放大效應(yīng)隨分幅距離復(fù)雜多變，可能和路基不同修筑形式改變了地基層的固有振動(dòng)頻率有關(guān)。修筑10 m坡腳距離路基，施加63%地震波加速度時(shí)程，天然地表與路基表面的加速度放大效應(yīng)較小，加速度放大系數(shù)數(shù)值為3.7和5.3；而施加10%和2%地震波加速度時(shí)程，天然地表與路基表面的加速度放大效應(yīng)較大，天然地表放大系數(shù)數(shù)值是5.4和4.8；路基表面放大系數(shù)數(shù)值是6.4和4.7。

(a) 路基表面A點(diǎn)；(b) 天然地表B點(diǎn)；(c) 地基深2 m C點(diǎn)；(d) 地基深5.9 m D點(diǎn)

2.2 應(yīng)力響應(yīng)特性

分離式路基的動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)變化特性，此處僅以超越概率10%的地震波加速度時(shí)程的工況為例，進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力變化分析。選擇路基表面A點(diǎn)、天然地表B點(diǎn)、坡腳F為研究參考點(diǎn)，在模型上提取參考點(diǎn)的Mises應(yīng)力和剪應(yīng)力S12隨時(shí)間變化的波形時(shí)程變化曲線(xiàn)。首先對(duì)Mises應(yīng)力變化曲線(xiàn)的各數(shù)值求取平均值，然后繪制圖6所示參考點(diǎn)的Mises 應(yīng)力平均值和坡腳距離的變化關(guān)系圖。從圖6可看出，Mises 應(yīng)力平均值的大小在路基表面較大，其次是天然地表，坡腳較小。同時(shí)，隨著坡腳距離的增大，Mises 應(yīng)力平均值變化幅度在A點(diǎn)多達(dá)22.8 kPa；B點(diǎn)變化幅度僅為5.8 kPa；C點(diǎn)變化幅度僅為5.7 kPa。由此可認(rèn)為，坡腳距離的增加對(duì)路基表面的Mises 應(yīng)力的平均值變化有較大影響，對(duì)天然地表和坡腳應(yīng)力平均值有很微小影響。為便于比較，圖6中的虛線(xiàn)代表在同等地層條件下24 m單幅寬路基相應(yīng)參考點(diǎn)的Mises應(yīng)力值平均值。對(duì)于分離式路基Mises應(yīng)力值，在路基表面大于整體式路基(其值為95.5 kPa)，在天然地表略大于整體式路基(其值為60.3 kPa)，在坡腳略小于整體式路基(其值為46.0 kPa)，可認(rèn)為路基的分離式布設(shè)，會(huì)增大路基表面、天然地表以及減小坡腳的Mises 應(yīng)力值。

圖6 Mises 應(yīng)力平均值和坡腳距離之間關(guān)系圖

對(duì)剪應(yīng)力S12變化曲線(xiàn)的各數(shù)值取絕對(duì)值，然后再得到平均值，繪制圖7所示參考點(diǎn)的剪應(yīng)力S12絕對(duì)變化量平均值和坡腳距離的變化關(guān)系圖。從圖7可以看出，剪應(yīng)力S12絕對(duì)變化量平均值的大小在天然地表是較大的，坡腳值接近天然地表，路基表面是較小的。隨著坡腳距離的增大，S12絕對(duì)變化量平均值變化幅度在A點(diǎn)僅是0.5 kPa；B點(diǎn)變化幅度為5.8 kPa；C點(diǎn)變化幅度為2.2 kPa。可認(rèn)為，坡腳距離的增加對(duì)路基表面剪應(yīng)力的影響較小，對(duì)天然地表和坡腳的影響較大。為便于對(duì)比，圖7中虛線(xiàn)代表同等地層分布條件下24 m單幅寬路基相對(duì)應(yīng)參考點(diǎn)的剪應(yīng)力S12的絕對(duì)變化量平均值。對(duì)分離式路基S12值而言，在天然地表小于整體式路基(其值為20.7 kPa)，在坡腳較小于整體式路基(其值為17.7 kPa)，在路基表面略大于整體式路基(其值為2.8 kPa)，可認(rèn)為路基的分離式布設(shè)，會(huì)減小天然地表、坡腳以及微增大路基表面的剪應(yīng)力值。

圖7 S12絕對(duì)變化量平均值和坡腳距之間關(guān)系圖

(a) 50 a超越概率2%；(b) 50 a超越概率10%；(c) 50 a超越概率63%

2.3 位移響應(yīng)特性

考慮地震荷載施加位置為模型底部，即圖2中凍結(jié)泥巖底層代表基巖處，地震波的輸入方向?yàn)樗较?，進(jìn)而比較不同強(qiáng)度地震波作用，重點(diǎn)分析路基水平方向位移變化特征。參考點(diǎn)A，B，C和D的水平位移用絕對(duì)位移表示，首先提出參考點(diǎn)和模型底部E點(diǎn)的水平方向的位移時(shí)程曲線(xiàn)，然后計(jì)算其差值作為參考點(diǎn)的水平絕對(duì)位移時(shí)程曲線(xiàn)，最后在該曲線(xiàn)上篩選出參考點(diǎn)的水平位移峰值1，示意性給出坡腳距離為10 m工況下路基表面A點(diǎn)的水平位移1時(shí)程曲線(xiàn)，如圖8所示。圖9給出施加地震加速度時(shí)程，4種分幅距離工況的路基參考點(diǎn)的水平峰值位移變化圖。由圖可知，不同分幅距離參考點(diǎn)的水平峰值位移1的呈增大走勢(shì)，即沿著模型垂直向上，水平峰值位移均呈現(xiàn)不斷變大趨勢(shì)，這是地震波不斷向上傳播反射作用的特征體現(xiàn)。同時(shí)，隨基巖處輸入地震波強(qiáng)度的增大，水平峰值位移曲線(xiàn)呈現(xiàn)出增大走勢(shì)，且這種增大走勢(shì)因坡腳距離不同而趨向各異。

圖10柱形圖給出了4種分幅距離工況下路基模型A，B，C和D參考點(diǎn)的水平向峰值位移。由圖可以看出，在A點(diǎn)，B點(diǎn)和C點(diǎn)3位置處，坡腳距離的逐漸變大，水平峰值位移首先呈變大走勢(shì)，在10 m坡腳距離處參考點(diǎn)水平峰值位移出現(xiàn)極大值，而后隨坡腳距離變大，水平峰值位移逐漸減小。由于地層埋深5.9 m距離地震波的輸入位置較近，坡腳距離變化對(duì)埋深較深地層的水平峰值位移影響較小。

(a) 坡腳距離5m；(b) 坡腳距離10m；(c) 坡腳距離15m；(d) 坡腳距離20m

3 結(jié)論

1) 隨著輸入地震波強(qiáng)度的增加，模型參考點(diǎn)加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出減小走勢(shì)。坡腳距離10 m處，施加63%地震波加速度時(shí)程，路基表面與天然地表的加速度放大效應(yīng)較小；而施加10%，2%地震波，此兩參考點(diǎn)的加速度放大效應(yīng)均呈較大。

2) 施加地震荷載，路基Mises 應(yīng)力平均值在路基表面處較大，其次是天然地表，在坡腳處較小。坡腳距離的增加對(duì)路基表面的Mises 應(yīng)力平均值變化幅度影響較大，而對(duì)天然地表和坡腳變化幅度影響微小。路基S12絕對(duì)變化量平均值在天然地表處較大，坡腳處值接近天然地表，在路基表面值較小。坡腳距離的增加對(duì)天然地表和坡腳的剪應(yīng)力S12絕對(duì)變化量平均值影響較大，但對(duì)路基表面的影響微小。

3) 路基表面和天然地表的水平峰值位移隨著坡腳距離的增加，呈現(xiàn)出先上升后下降的變化趨勢(shì)，在坡腳距離是10 m處參考點(diǎn)水平峰值位移出現(xiàn)極大值。

4) 青藏凍土工程走廊地域遼闊，不同場(chǎng)地凍土層性質(zhì)變化較大。僅討論施加北麓河地區(qū)地震加速度時(shí)程，分幅距離變化對(duì)路基的加速度放大效應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)、位移響應(yīng)的影響，是否具有普適性還需結(jié)合更多的現(xiàn)場(chǎng)鉆孔資料，并收集實(shí)際記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證。后期條件允許情況下開(kāi)展室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以及地震作用下路基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證具有重要意義，以期對(duì)高原凍土路基抗震進(jìn)行更為深入地研究和分析。

(a)路基表面A點(diǎn)；(b)天然地表 B點(diǎn)；(c)地基深2 m C點(diǎn)；(d)地基深5.9 m D點(diǎn)

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Influence of distance between two lines on seismic dynamic response of separated embankment along the Qinghai-Tibet Expressway

ZHAO Tao1, 2, LIANG Qingguo1, WANG Yuhong2, CHEN Tuo3, WANG Yan4

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Shanxi Railway Institute, Weinan 714000, China; 3. State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Underground Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;4. School of Civil Engineering, Qinghai University, Xining 810016, China)

In order to study the dynamic response characteristics of separated embankment under seismic wave, combining with field borehole data, taking separated embankment with standard section as the research object, the two-dimensional non-linear dynamic finite element non-correlative flow method was used to establish the separated embankment model with the spacing of 5, 10, 15 and 20 m respectively between left and right slope toe. The effect of change of distance between two lines on the seismic dynamic response of embankment was obtained by applying seismic waves with the exceeding probability of 2%, 10% and 63% in 50 years. The results show that the Mises stress value of embankment surface is greatly affected by the change of slope toe distance, and that the influence on natural surface and slope toe is small. While these effect laws are exactly opposite to shear stress S12value. With the increase of slope toe distance, horizontal peak displacements of separated embankment surface and natural surface show the law of first increasing and then decreasing, meanwhile peak displacement of reference point reach maximum value when slope toe distance is equal to 10 m. This study result is expected to provide reference for type selection and a seismic design of separated embankment in QTEC.

Qinghai-Tibet Engineering Corridor (QTEC); separated embankment; distance between two lines; seismic wave; dynamic response

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20190146

TU445

A

1672 - 7029(2020)01- 0048 - 09

2019-03-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41562013)；陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項(xiàng)目(Ky2017-040)

梁慶國(guó)(1976-)，男，甘肅臨洮人，教授，博士，從事巖土與地下工程方面的教學(xué)與研究；E-mail：lqg_39@163.com

(編輯 涂鵬)