基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探討

吳勝

摘 要：隨著社會(huì)的發(fā)展，國家對(duì)于創(chuàng)新型技術(shù)型人才的需求量越來越大，這也說明應(yīng)試教育要逐漸轉(zhuǎn)變成素質(zhì)教育，學(xué)校需要培養(yǎng)全能型人才。教師需要訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力還有發(fā)散思維，在看到事物的時(shí)候不能僅僅只看到它的一個(gè)面。要養(yǎng)成仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，提出后續(xù)假設(shè)的良好習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維：高中數(shù)學(xué)：發(fā)散思維

教育的改革預(yù)示著素質(zhì)教育的全面發(fā)展，教師在教學(xué)之中也要更注重于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。將培養(yǎng)全面型人才作為出發(fā)點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式都是教師在講臺(tái)上輸出，傳授概念，寫出定義，推出計(jì)算過程，告訴學(xué)生結(jié)果，讓學(xué)生學(xué)習(xí)試題解法然后再做同一類型的題目。側(cè)重于傳授大量書本上的理論知識(shí)，留給學(xué)生發(fā)揮的空間太少。想要改善這種狀況，教師就要認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新思維的重要性，給學(xué)生更多創(chuàng)新的空間。以下幾點(diǎn)就是我在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中總結(jié)的幾點(diǎn)關(guān)于培養(yǎng)高中生創(chuàng)新思維的大致舉措。

一、創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，即學(xué)生的觀察能力

任何事物都有著自己獨(dú)特的發(fā)展規(guī)律，然而想要尋找出事物的發(fā)展規(guī)律卻不是一件易事。在高中數(shù)學(xué)中，公式的規(guī)律尤其之多。從最簡單的開始，學(xué)生剛?cè)腴T看到的1，4，9，16，25……，n的平方。從簡單到難，隨著學(xué)生接觸的知識(shí)點(diǎn)越來越多，知識(shí)面也越來越廣，其中的規(guī)律也隨之而變得復(fù)雜。但是想要得到事物變化發(fā)展的規(guī)律，首先要做的最重要的事情就是觀察，觀察是發(fā)掘智力的開端，是開展思維的號(hào)令。觀察的靈敏度決定了思維的深度，所以教師在教學(xué)之中要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)觀察。觀察不僅可以奠定最終學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新的基石。

例如，在高一數(shù)學(xué)課上，學(xué)完了對(duì)數(shù)這一章后。教師可以根據(jù)對(duì)數(shù)的特點(diǎn)出幾道規(guī)律題，求lgtg10，ltgt20，……，lgtg89的值。第一眼學(xué)生可能就直接從文體的結(jié)構(gòu)性去找其規(guī)律，但是這顯然就是因?yàn)橹R(shí)經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的負(fù)面效果，學(xué)生因?yàn)樘^于自信只一心尋找著對(duì)數(shù)特點(diǎn)而忘記了細(xì)微觀察。所以就給自己一開始造成了一種弊端，如果學(xué)生能夠靜心思考，打開固執(zhí)己見的思維模式，形成一種全新的創(chuàng)新型思維。這時(shí)候就需要教師的引導(dǎo)，表面所展示的規(guī)律只是一種迷人的假象，并不能幫助解答最終題目的要求，那么就需要學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件，lg45=1，有了這個(gè)之后很容易推斷出lgtg45=0 。這時(shí)候題目就迎刃而解了。任何事物到我們眼前，第一眼肯定是觀察事物的外形，所以說學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣養(yǎng)成，也就離成功近了一大步。

二、提供趣味性，給學(xué)生創(chuàng)新思維動(dòng)力

興趣永遠(yuǎn)是最好的老師，想要學(xué)生自主創(chuàng)新，那就得讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，教師要在數(shù)學(xué)情景之中挖掘，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，慢慢地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。將傳統(tǒng)的繼承試的死學(xué)轉(zhuǎn)變成學(xué)生自主的創(chuàng)新型學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有自主能動(dòng)性，更加有興趣的對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深層次的發(fā)現(xiàn)延伸。

例如，有些學(xué)生掌握不好開平方的概念，數(shù)學(xué)之中有一個(gè)非常有趣的例子。在教學(xué)到開平方的時(shí)候教師可以用上，既風(fēng)趣幽默又能充分勾起學(xué)生的思考。寫一個(gè)等式，讓蚊子和大象的體重變得一樣。怎么變呢？首先設(shè)蚊子的體重為X，再設(shè)大象的體重為Y二者的總重量為2Z。這樣就可以得到一個(gè)等式，X+Y=2Z。再移項(xiàng)就可以得到X-Z=Y-Z。兩邊平方可得（X-Z）的平方=（Y-Z）的平方。最后開平方得到X-Z=Y-Z，即可求得X=Y。這個(gè)過程運(yùn)用了很簡單的詭辯。然而開平方?jīng)]有學(xué)清楚的學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)其中的不對(duì)。從而就可以引起犯錯(cuò)誤學(xué)生對(duì)于自己犯錯(cuò)原因的思考。是不是不知道什么叫開方，即數(shù)學(xué)的一種運(yùn)算，乘方的逆運(yùn)算?；蛘哒f學(xué)生不知道方程兩邊開方之后會(huì)少考慮其他情況，這都需要教師在引導(dǎo)學(xué)生的過程中讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。

三、留下猜想空間，讓學(xué)生大膽想象

猜想，在數(shù)學(xué)中，指的是由原本的已知命題，實(shí)事或者說是原理來對(duì)未知事物產(chǎn)生的一種假設(shè)。所以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的猜想能力尤為重要，它不僅僅是對(duì)學(xué)生以前所學(xué)知識(shí)的一個(gè)檢驗(yàn)，也是讓學(xué)生發(fā)揮自己想象能力的一個(gè)過程。教師在發(fā)展學(xué)生猜想能力的過程之中要積極引導(dǎo)，善于啟發(fā)，達(dá)到真正傳授思維的目的。

例如，在三角形ABC中，有余弦定理，AB的平方=AC的平方+CB的平方-2AC乘以BCcos∠ACB，拓展到空間，寫出三棱柱ABC_A1B1C1 的三個(gè)側(cè)面面積和其中兩個(gè)側(cè)面所成二面角的關(guān)系。這題就需要學(xué)生對(duì)空間圖形進(jìn)行假想?？疾炝巳切蔚挠嘞叶ɡ淼娇臻g的斜三棱柱的拓展運(yùn)用，也有類比的想法。類比想象也是數(shù)學(xué)教育之中的思想源泉，教師在教學(xué)之中也要給學(xué)生灌輸類比想象的思想。

四、結(jié)語

對(duì)于高中生，高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思想不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來的?？梢砸徊揭徊阶撸蓽\到深，從學(xué)生的觀察能力，找規(guī)律開始。學(xué)生開始對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，教師可以創(chuàng)造更多的情景給學(xué)生帶來更奇妙的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，帶給學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，在學(xué)生充分掌握所學(xué)知識(shí)之后，高難度的題型就需要考察學(xué)生大膽的想象能力以及類比想象，這就奠定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一環(huán)扣一環(huán)的基礎(chǔ)。

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