輪式橋面結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)

卞永明，楊繼翔，高 飛，金曉林

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.上海同新機(jī)電控制技術(shù)有限公司，上海200949）

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展及汽車保有量的不斷增加，交通流量和車輛載荷越來(lái)越大，重載交通下正交異性鋼橋面板、混凝土橋面板等橋面結(jié)構(gòu)疲勞劣化問(wèn)題日益突出。因此，改進(jìn)橋面結(jié)構(gòu)、保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全可靠以及延長(zhǎng)橋梁使用壽命，成為目前急需解決的關(guān)鍵任務(wù)［1-5］。

試驗(yàn)是研究橋面結(jié)構(gòu)疲勞耐久性的直接有效方法［6-8］，能準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)形式、邊界約束條件、制造安裝工藝及載荷施加特點(diǎn)等。對(duì)于直接承受車輪荷載的橋面結(jié)構(gòu)，其疲勞試驗(yàn)需要解決模擬車輪通過(guò)效應(yīng)時(shí)載荷施加的準(zhǔn)確性問(wèn)題［9-10］。目前國(guó)內(nèi)外都開始采用輪式滾動(dòng)疲勞加載裝置進(jìn)行橋面結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)，這些試驗(yàn)裝置采用電液比例控制系統(tǒng)控制液壓缸加載，通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)控制加載裝置行走［11-14］。輪式橋面結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)裝置采用的電液比例控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)模擬加載的一種有效方式［15-17］，國(guó)內(nèi)外對(duì)此均有研究，然而針對(duì)于輪式疲勞試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)的研究較少。Xu等［17］設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于軸承的疲勞加載系統(tǒng)，貴忠東等［18］設(shè)計(jì)了一種用于槳轂的疲勞加載系統(tǒng)，這些加載系統(tǒng)的油缸都直接作用于試驗(yàn)對(duì)象，不適用于在電液比例控制系統(tǒng)之后具有其他機(jī)構(gòu)的加載系統(tǒng)。Owczarek等［19］通過(guò)仿真和試驗(yàn)研究了電液比例閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，Liu等［20］通過(guò)試驗(yàn)分析了PID算法對(duì)基于電液比例溢流閥的液壓加載系統(tǒng)的閉環(huán)控制效果，這些研究主要針對(duì)液壓系統(tǒng)和關(guān)鍵液壓元件，沒有考慮到加載機(jī)構(gòu)對(duì)加載系統(tǒng)的影響?？傮w而言，目前已有很多關(guān)于電液比例加載系統(tǒng)的研究，但具體應(yīng)用于輪式加載疲勞試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)的公開資料較少，而且，輪式加載疲勞試驗(yàn)機(jī)的加載系統(tǒng)的液壓系統(tǒng)并不是直接作用于試驗(yàn)對(duì)象。

本文以輪式橋面結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)裝置的加載系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)液壓加載系統(tǒng)和加載機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保試驗(yàn)機(jī)加載機(jī)構(gòu)以及輪胎變形對(duì)系統(tǒng)性能的影響在可接受的范圍內(nèi)，使電液比例控制的液壓系統(tǒng)的輸出與最終加載到試驗(yàn)橋面的加載力成線性關(guān)系，確保正弦加載的可操作性，并對(duì)整機(jī)加載系統(tǒng)進(jìn)行了仿真建模與試驗(yàn)，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了加載系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性，為后續(xù)加載系統(tǒng)控制策略及改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 液壓加載系統(tǒng)原理

1.1 加載系統(tǒng)需求

根據(jù)橋面結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)的需要，對(duì)試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)的要求如表1所示。

表1 加載系統(tǒng)要求Tab.1 Requirements for the loading system

如圖1所示，試驗(yàn)機(jī)通過(guò)CAN總線實(shí)現(xiàn)上位機(jī)與下位機(jī)之間的信息交流，上位機(jī)用于人機(jī)交互、顯示系統(tǒng)狀態(tài)及接收控制指令，下位機(jī)根據(jù)指令對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制并返回傳感器檢測(cè)的信號(hào)。

1.2 加載液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖2為加載系統(tǒng)的液壓原理圖。系統(tǒng)采用定量泵供油。換向閥使用電磁換向閥。更換試驗(yàn)橋面時(shí)，換向閥處于左位，抬起加載機(jī)構(gòu)；加載時(shí)，換向閥處于右位，使油缸伸缸。利用先導(dǎo)比例壓力控制閥（這里使用的是比例溢流閥，下文中均以比例溢流閥進(jìn)行說(shuō)明）控制加載壓力控制閥（這里使用的是先導(dǎo)溢流閥，下文中均以先導(dǎo)溢流閥進(jìn)行說(shuō)明）的遠(yuǎn)控口壓力實(shí)現(xiàn)油缸大腔壓力調(diào)節(jié)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)加載力的控制。如圖3所示，控制系統(tǒng)通過(guò)壓力傳感器采集的實(shí)際壓力對(duì)目標(biāo)壓力進(jìn)行PID閉環(huán)控制。

圖1 輪式橋面結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Wheel fatigue testing machine on bridge structure

圖4所示為比例溢流閥和先導(dǎo)溢流閥組成的壓力控制系統(tǒng)，圖中q1為壓力控制系統(tǒng)流量，p1為壓力控制系統(tǒng)壓力。下面對(duì)系統(tǒng)主要工作參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。

圖4 加載系統(tǒng)壓力控制元件Fig.4 Pressure controlling components of the loding system

液壓元件選型計(jì)算的主要依據(jù)是流量和壓力，對(duì)于本系統(tǒng)，主要考慮動(dòng)態(tài)加載對(duì)系統(tǒng)流量的要求。以正弦加載為例，在加載壓力由最高到最低的過(guò)程中，油缸靠機(jī)構(gòu)變形恢復(fù)力返回時(shí)，無(wú)桿腔的油液會(huì)經(jīng)過(guò)先導(dǎo)溢流閥、換向閥最后到油缸的有桿腔，因?yàn)橛透谉o(wú)桿腔的面積大于有桿腔，所以從無(wú)桿腔溢出的油液流量大于油缸有桿腔進(jìn)行補(bǔ)油的流量，能夠進(jìn)行可靠的補(bǔ)油；在加載力由最低到最高的過(guò)程中，油缸則一直處于伸缸狀態(tài)，隨著加載機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，油缸的行程L也會(huì)產(chǎn)生變化，此時(shí)油缸的流量等于行程變化速度與油缸有效作用面積A的乘積。為了保證系統(tǒng)滿足正弦加載，壓力控制系統(tǒng)流量q1大于油缸流量，即

對(duì)于試驗(yàn)機(jī)，輪胎在垂直受力方向可以簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)，所以油缸活塞的位移變化量ΔL、油缸輸出端等效彈簧剛度K和油缸對(duì)外作用力變化量ΔFB的關(guān)系為

對(duì)于試驗(yàn)機(jī)的加載系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)加載時(shí)的流量主要取決于油缸對(duì)外作用力的變化范圍和速度。以正弦加載為例，正弦加載時(shí)油缸對(duì)外作用力的變化幅值ΔFBF和正弦加載頻率f的關(guān)系為

由式（1）、（2）和（3）有

油缸有效作用面積需要根據(jù)加載時(shí)的最大壓力控制系統(tǒng)壓力p1max和最大油缸對(duì)外作用力FBmax來(lái)確定，即

根據(jù)最大壓力控制系統(tǒng)流量q1max選擇合適的電磁換向閥（圖2中的換向閥），然后根據(jù)該閥的流量特性找到最大壓力控制系統(tǒng)流量q1max對(duì)應(yīng)的最大最大壓降Δp，據(jù)此可以計(jì)算壓力控制系統(tǒng)所需功率最小值Qmin，并確定電機(jī)選型依據(jù)。

正弦加載時(shí)，壓力控制系統(tǒng)壓力p1與油缸有效作用面積A滿足式（7），其中FBH是正弦加載時(shí)的平均加載力。

以正弦加載為例，結(jié)合式（3）、（4）和（7），可知系統(tǒng)動(dòng)態(tài)加載時(shí)的功率需求為

本節(jié)以正弦加載為例，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載時(shí)的功率與流量需求進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，為液壓系統(tǒng)元件的參數(shù)確定提供依據(jù)。由前面的計(jì)算可知，動(dòng)態(tài)加載的流量與正弦加載頻率、油缸對(duì)外作用力以及油缸有效作用面積成正比，與油缸輸出端等效彈簧剛度成反比。而系統(tǒng)功率則與正弦加載頻率、油缸對(duì)外作用力正相關(guān)，與油缸輸出端等效彈簧剛度成反比。

2 加載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

液壓設(shè)計(jì)部分的計(jì)算公式建立在油缸的活塞位移變化與油缸對(duì)外作用力成線性關(guān)系的基礎(chǔ)上。這需要通過(guò)加載機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)保證，即在加載范圍內(nèi)，輪胎變形引起的加載機(jī)構(gòu)變化不會(huì)對(duì)油缸活塞位移與輪胎變形的比值產(chǎn)生較大的影響。

在圖5所示的機(jī)構(gòu)中，液壓加載系統(tǒng)的油缸輸出力不是直接作用在車輪上，而是通過(guò)中間機(jī)構(gòu)傳遞至輪胎，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)橋面結(jié)構(gòu)的加載。其中，固定架可以理解為安裝在支架上的滑塊，因此，加載裝置在x軸方向上可以隨著輪胎運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)，在y軸方向的位移則被支架限制。

圖5 加載機(jī)構(gòu)Fig.5 Mechanical structure of the loading system

不考慮車輪被馬達(dá)驅(qū)動(dòng)時(shí)帶來(lái)的加載機(jī)構(gòu)在x方向上的運(yùn)動(dòng)，加載機(jī)構(gòu)可以用圖6所示的加載機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖表示。其中，實(shí)線表示初始位置，虛線表示加載導(dǎo)致輪胎變形后的加載機(jī)構(gòu)位置。連桿AC的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輪胎，可以視為剛體。對(duì)加載系統(tǒng)進(jìn)行受力分析。G1為連桿的重力，重心可近似為連桿中心；G2為車輪和馬達(dá)的重力；B點(diǎn)的作用力FBx和FBy是油缸對(duì)外作用力FB在x和y方向上的分力；FAx和FAy是A點(diǎn)對(duì)連桿的反力；FCx和FCy是輪胎中心C對(duì)連桿的反力。

圖6 加載機(jī)構(gòu)受力分析Fig.6 Force diagram of the loading mechanism

因此，連桿的力平衡公式為

以A點(diǎn)作為參考點(diǎn)，可以得到力矩平衡公式為

式中：lAC為連桿AC的長(zhǎng)度；lAB為連桿AB的長(zhǎng)度。連桿繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度α可以根據(jù)C點(diǎn)在垂直方向上的位移yCC"計(jì)算，即

B點(diǎn)的作用力FBx和FBy與油缸輸出作用力FB相關(guān)，可以根據(jù)油缸與垂直方向的夾角β計(jì)算，即

其中∠DB′A可根據(jù)余弦公式計(jì)算得到，即

B點(diǎn)的位置與油缸伸縮長(zhǎng)度有關(guān)，因此lDB"是變化的，與油缸初始長(zhǎng)度lDB的關(guān)系為

B點(diǎn)位移量與C點(diǎn)位移量存在等比關(guān)系，即

C點(diǎn)位移量與連桿AC的旋轉(zhuǎn)角度α的關(guān)系為

∠DB′B等于∠ABB′和∠DBA之和，即

對(duì)于輪胎，其垂向模型可以簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)。輪胎中心C對(duì)連桿反力的垂向分力FCy為

式中：K為輪胎的彈性系數(shù)。

由式（19）可知，在相同加載力下，輪胎彈簧剛度越大，變形越小。結(jié)合式（12）可知，輪胎彈簧剛度越大則連桿AC在加載過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)角度α越小，對(duì)系統(tǒng)機(jī)構(gòu)的影響也越小。因此，本系統(tǒng)采用實(shí)心橡膠輪，并采用雙輪結(jié)構(gòu)。實(shí)際系統(tǒng)的輪胎剛度為5 820 N·mm-1，是單個(gè)實(shí)心橡膠輪剛度的兩倍。在最大加載力（15 000 kg）工況下，其最大變形為25.4 mm，結(jié)合式（12）和式（13）～（18），通過(guò)對(duì)A、B、C、D的位置分布的設(shè)計(jì)，可以使連桿AC的旋轉(zhuǎn)角度α和油缸作用力與垂直方向的夾角β的變化范圍為

對(duì)于輪胎所受的加載力，綜合式（9）～（11）和式（13）可得

將式（20）和（21）帶入式（22）可得輪胎變形帶來(lái)的加載力波動(dòng)范圍小于目標(biāo)加載力的0.2%，故有下式：

油缸對(duì)外作用力與油缸活塞位移的關(guān)系由式（16）、（17）、（19）和（23）可得

通過(guò)式（23）和（24）可知，加載系統(tǒng)對(duì)橋面結(jié)構(gòu)的加載力與油缸對(duì)外作用力之間成線性關(guān)系，油缸對(duì)外作用力與油缸活塞位移也成線性關(guān)系。第一個(gè)線性關(guān)系意味著系統(tǒng)最終的加載力與液壓系統(tǒng)壓力為線性關(guān)系，因此在實(shí)際加載過(guò)程中可以通過(guò)壓力傳感器進(jìn)行加載力控制；第二個(gè)線性關(guān)系則滿足了第1節(jié)中需要確保油缸對(duì)外作用力與油缸活塞位移之間為線性關(guān)系的要求。故設(shè)計(jì)的加載機(jī)構(gòu)滿足要求。

3 加載系統(tǒng)仿真

根據(jù)圖2和圖5，利用AMESIM軟件對(duì)加載系統(tǒng)進(jìn)行建模，如圖7所示。模型主要分為液壓加載系統(tǒng)和加載機(jī)構(gòu)兩部分。其中，壓力控制通過(guò)比例溢流閥和先導(dǎo)溢流閥實(shí)現(xiàn)，輪胎在垂直方向上的力學(xué)模型則簡(jiǎn)化為彈簧阻尼系統(tǒng)。

比例溢流閥和先導(dǎo)溢流閥是液壓系統(tǒng)的主要元器件，根據(jù)第1節(jié)中的設(shè)計(jì)公式，比例溢流閥選用雅克托輝的SR1P2-A2系列直動(dòng)式比例溢流閥，原始參數(shù)通過(guò)測(cè)量如表2所示。先導(dǎo)溢流閥采用DBL5X型，基本參數(shù)通過(guò)測(cè)算如表3所示。其他參數(shù)由表4所示。

表2 比例溢流閥參數(shù)Tab.2 Parameters of proportional relief valve

表3 先導(dǎo)溢流閥參數(shù)Tab.3 Parameters of pilot relief valve

表4 其他參數(shù)Tab.4 Other parameters

圖8 加載系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.8 Step response of the loading system

通過(guò)給系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)，可以得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性。系統(tǒng)實(shí)際的最大加載力（15 000 kg）對(duì)應(yīng)的工作壓力在20.0 MPa附近，加載系統(tǒng)階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖8所示，控制電壓在0.5 s時(shí)由0 V增至10 V，直到1.0 s時(shí)穩(wěn)定；在1.5 s時(shí)，控制電壓由10 V降至0 V，系統(tǒng)壓力會(huì)隨控制電壓變化而變化，其上升和下降至穩(wěn)定的時(shí)間都是0.5 s左右。

加載系統(tǒng)靜態(tài)加載的仿真結(jié)果如圖9所示?？刂齐妷河? V以1.5 V增量逐漸增大至9.0 V，可以看出除了初始部分，系統(tǒng)壓力與控制電壓成線性關(guān)系。由第2節(jié)可知，系統(tǒng)壓力與加載力也成線性關(guān)系，故最終可以實(shí)現(xiàn)加載力的正弦曲線加載。

圖9 加載系統(tǒng)靜態(tài)加載試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Static test results of the loading system

實(shí)際加載過(guò)程中還需要考慮頻率響應(yīng)的問(wèn)題。如圖10a所示，系統(tǒng)壓力的變化幅度會(huì)衰減。如圖10b所示，系統(tǒng)壓力與控制信號(hào)之間存在相位差。因此在實(shí)際控制過(guò)程中需要根據(jù)系統(tǒng)的頻響特性，對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行一定的增益以獲得期望的加載曲線。通過(guò)仿真可以得出系統(tǒng)的頻響特性，如圖10c和10d所示。頻率為2.0 Hz時(shí)的相位差為－101.5°，幅值衰減為－12.86 dB。通過(guò)對(duì)控制電壓適當(dāng)增益可以獲得頻率2.0 Hz、振幅2.0 MPa（對(duì)應(yīng)加載為1 500 kg）的正弦加載曲線，如圖10e所示，說(shuō)明加載系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。

4 試驗(yàn)

4.1 加載系統(tǒng)階躍響應(yīng)試驗(yàn)

整機(jī)如圖1所示。上位機(jī)通過(guò)CAN總線發(fā)送控制命令，并接收下位機(jī)的反饋；下位機(jī)根據(jù)上位機(jī)發(fā)送的命令實(shí)現(xiàn)整機(jī)加載。將示波器與系統(tǒng)的壓力傳感器相連，觀察給定階躍控制電壓信號(hào)下的系統(tǒng)壓力變化，可以得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

如圖11所示，階躍響應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果接近。上升段的響應(yīng)時(shí)間與仿真結(jié)果一樣都是0.5 s，但下降段的響應(yīng)時(shí)間是0.4 s，與仿真結(jié)果的0.5 s有一定差距，這主要與回油管路的容積與液阻有關(guān)。

圖11 加載系統(tǒng)階躍響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Step response of the loading system

4.2 靜態(tài)加載試驗(yàn)

通過(guò)測(cè)量在固定控制電壓下的工作壓力，可以知道控制電壓與加載壓力的關(guān)系。如圖12a所示，控制電壓與系統(tǒng)壓力在非死區(qū)區(qū)域成線性關(guān)系，與仿真結(jié)果一致。在試驗(yàn)橋面的支座上增加應(yīng)變片可以獲取最終的加載力，如圖12b所示，系統(tǒng)壓力與橋面實(shí)際受到的加載力也成線性關(guān)系，但由于自重的影響，15 000 kg加載對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)壓力為18.0 MPa，而不是仿真中的20.0 MPa。仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)雖然一致，但在實(shí)際數(shù)值上還存在一定偏差。其中，死區(qū)工作壓力的差別主要是由于實(shí)際管路損耗與仿真存在一定差異；而系統(tǒng)壓力與控制電壓之間的比值關(guān)系的差異主要是由于實(shí)際線圈的電阻與仿真設(shè)置值（參考樣本手冊(cè)設(shè)置為20.8 Ω）存在一定差異。

圖12靜態(tài)加載Fig.12 Static loading

4.3 正弦加載試驗(yàn)

圖13 所示為0.1 Hz的正弦加載曲線，通過(guò)給定0.1 Hz的正弦控制電壓獲得。試驗(yàn)結(jié)果表明，加載系統(tǒng)可以通過(guò)跟隨控制電壓來(lái)獲得正弦加載曲線。

圖13 正弦加載Fig.13 Sine loading

但考慮到隨著頻率的變化，系統(tǒng)的幅值增益和相位差都會(huì)發(fā)生變化，所以需要根據(jù)系統(tǒng)的頻響特性曲線對(duì)不同頻率的正弦加載的控制電壓進(jìn)行補(bǔ)償。試驗(yàn)方案如下：給定比例溢流閥頻率不同但變化范圍相同的控制電壓信號(hào)，然后通過(guò)壓力傳感器獲取實(shí)際的壓力變化曲線，對(duì)比控制電壓信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)際壓力信號(hào)的波形，得到不同頻率下系統(tǒng)的幅值增益和相位差，最終繪制出系統(tǒng)的伯德圖。圖14為系統(tǒng)頻響特性的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比。其中，圖14a為系統(tǒng)壓力增益隨頻率的變化關(guān)系，圖14b為系統(tǒng)壓力與控制信號(hào)之間的相位差隨頻率的變化關(guān)系，仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。2.0 Hz試驗(yàn)得到的相位差為－102.6°，幅值衰減為－13.98 dB。

圖14 系統(tǒng)伯德圖Fig.14 Bode diagrams of the system

參照頻響特性試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償增益，可以實(shí)現(xiàn)在不同加載頻率下獲得相同的幅值增益的加載效果。圖15所示為加載頻率為2.0 Hz時(shí)對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行增益后的正弦加載曲線。由圖15可知，實(shí)際加載曲線基本為正弦加載曲線。

圖15 頻率為2.0 Hz的正弦加載Fig.15 Sine loading at a frequency of 2.0 Hz

圖16 所示為不同頻率下兩個(gè)周期內(nèi)的實(shí)際加載力與理論加載力的誤差。試驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)際加載力處于誤差允許范圍（±0.4 MPa，2%FS@20 MPa）之內(nèi)，大部分處于±0.2 MPa以內(nèi)，誤差率為1%FS。對(duì)比0.1、0.5和2.0 Hz三個(gè)加載頻率下的誤差結(jié)果可知，頻率較低時(shí)的正弦加載效果更好。總體而言，加載系統(tǒng)滿足振幅2 MPa（對(duì)應(yīng)加載為1 500 kg）、頻率2.0 Hz以內(nèi)的正弦加載要求。

圖16 正弦加載誤差Fig.16 Error of sine loading

5 結(jié)論

本文對(duì)輪式疲勞試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)的液壓及加載機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，使得輪胎變形以及變形引起的加載機(jī)構(gòu)的動(dòng)作導(dǎo)致的加載力誤差小于0.2%，液壓系統(tǒng)的輸出力與實(shí)際橋面受到的加載力可以視為線性關(guān)系。借助AMESIM工具，對(duì)設(shè)計(jì)的加載系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真，得到了系統(tǒng)靜態(tài)加載性能以及正弦加載的頻響特性。結(jié)果表明，加載系統(tǒng)的靜壓加載與控制電壓成線性關(guān)系，可以實(shí)施最大15 000 kg的加載以及實(shí)現(xiàn)振幅為2.0 MPa（對(duì)應(yīng)加載為1 500 kg）、頻率在2.0 Hz以內(nèi)的正弦加載方式。對(duì)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)滿足實(shí)際需求。