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    大型三面廣告牌結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的風(fēng)洞試驗(yàn)

    2020-02-12 11:02:22汪大海李志豪彭勇波
    關(guān)鍵詞:角下廣告牌風(fēng)壓

    汪大海,向 越,羅 烈,李志豪,彭勇波,申 琪

    (1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢430070;2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院上海200092)

    近年來,大型單立柱戶外廣告牌作為我國戶外廣告設(shè)施的主要形式,已廣泛建造于市區(qū)、高速公路以及鐵路等周邊。常見的廣告牌形式有雙面和三面兩種,高度通常在15~50 m之間,主要受力構(gòu)件為鋼管支撐柱、型鋼及桁架支架,面板為鍍鋅鋼板。獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式易使這類廣告牌結(jié)構(gòu)遭受風(fēng)災(zāi)的破壞,由于其往往位于交通要沖,一旦破壞所造成的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失影響較大,已成為一種典型的城市風(fēng)災(zāi)易損性結(jié)構(gòu)。主要破壞模式包括:極值風(fēng)壓造成的廣告牌面板蒙皮及骨架的破壞;風(fēng)力造成的面板支撐框架的破壞,以及風(fēng)振作用下立柱破壞引起的整體倒塌[5]。

    已有的國內(nèi)外戶外廣告牌結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性研究對象主要為單面自立式廣告牌。Letchford等[1-2]通過風(fēng)洞試驗(yàn)得出不同高寬比、間隙率和遮擋等的單板廣告牌的阻力和表面法向風(fēng)壓系數(shù),并被多個(gè)國家規(guī)范的抗風(fēng)設(shè)計(jì)所采納[3-4]。近年來,宋芳芳等[5]開展了廣告牌風(fēng)災(zāi)調(diào)查研究。Smith等[6]通過不同間隙率、高寬比的風(fēng)洞試驗(yàn)考察了雙面箱型LED廣告牌整體阻力與扭矩系數(shù)分布規(guī)律。顧明等[7]進(jìn)行了雙面和三面廣告牌風(fēng)壓分布特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。Wang等[8-10]開展了大型雙、三面廣告牌面板風(fēng)荷載特性的試驗(yàn)研究并深入討論了雙面廣告牌面板局部風(fēng)壓的非高斯特性。目前,針對大型單立柱廣告牌這類特殊開敞的板式結(jié)構(gòu),尚缺乏面板凈風(fēng)壓特性、體型系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)分布規(guī)律的全面掌握,其取值直接關(guān)系到廣告牌結(jié)構(gòu)面板連接、面板水平支撐體系和立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與抗風(fēng)性能。

    鑒于此,本文以國家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集[11]中的三面廣告牌為原型,制作剛性測壓實(shí)驗(yàn)?zāi)P?。通過對廣告牌模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),測定廣告牌模型的面板表面風(fēng)壓,研究凈風(fēng)壓系數(shù)及面板風(fēng)力系數(shù)在各類影響因素下的變化及分布規(guī)律;根據(jù)部分風(fēng)向角下沿面板長方向的平均壓力分布,給出其近似簡化結(jié)果;給出了結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律。研究為三面廣告牌上部結(jié)構(gòu)面板與支撐骨架風(fēng)荷載設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算依據(jù)。

    1 風(fēng)洞試驗(yàn)

    1.1 模型參數(shù)及測點(diǎn)布置

    試驗(yàn)原型采用標(biāo)準(zhǔn)圖集[11]中典型三面獨(dú)立柱廣告牌結(jié)構(gòu),尺寸如圖1a所示,選用面板實(shí)際尺寸為6 m×18 m,高度為21 m。三面廣告牌模型試驗(yàn)風(fēng)向角如圖1b所示,三個(gè)面板呈中心對稱布置,面板間夾角θ為60°,測壓模型幾何縮尺比為1:20。試驗(yàn)采用松木薄盒模擬面板的正反兩面,內(nèi)外面板的測壓管均布置在薄盒內(nèi)部,避免了對板內(nèi)側(cè)的壓力測量造成干擾,如圖2所示。6個(gè)面上測壓孔的位置保持一致。參照文獻(xiàn)[7]中類似的廣告牌結(jié)構(gòu)試驗(yàn),考慮到風(fēng)壓分布在氣流分離處的變化,測點(diǎn)布置采取邊密中疏、滿布對稱的方式,單側(cè)面板表面布置84個(gè)測點(diǎn),總測點(diǎn)數(shù)為84×6=506個(gè),如圖3所示。

    圖1 三面廣告牌原型Fig.1 Prototype of three-plate billboard

    1.2 風(fēng)洞及風(fēng)場模擬

    圖2 三面廣告牌模型Fig.2 Model of a three-plate billboard

    圖3 三面廣告牌模型測點(diǎn)布置(單位:mm)Fig.3 Locations of pressure taps of the modsl of the three-plate billboard

    剛性廣告牌模型的測壓試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-3大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。實(shí)際中,廣告牌一般位于較為空曠的郊區(qū)或者公路、鐵路附近,因此,風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M地貌介于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[12]中規(guī)定的B類與C類之間,通過在試驗(yàn)段上游設(shè)置尖劈和粗糙元來實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)風(fēng)速為10 m·s-1。試驗(yàn)?zāi)P鸵约帮L(fēng)洞布置如圖4所示。風(fēng)洞實(shí)際風(fēng)場實(shí)測平均風(fēng)剖面和湍流度剖面如圖5所示。圖5中z為實(shí)測高度,zref為參考高度100 cm,α為擬合風(fēng)剖面指數(shù),U(z)為實(shí)測高度處的平均風(fēng)速,Uref為參考高度100 cm處的平均風(fēng)速,Iu為湍流度。參考高度100 cm處脈動(dòng)風(fēng)功率譜如圖6所示,圖中n為頻率,Su(n)為順風(fēng)向風(fēng)速功率譜,σ為均方根,Lux為縱向脈動(dòng)風(fēng)湍流積分尺度。

    圖4 試驗(yàn)?zāi)P团c風(fēng)洞布置Fig.4 Model of the three-plate billboard in a wind tunnel

    圖5 平均風(fēng)剖面與湍流度剖面Fig.5 Profiles of mean wind speed and longitudinal turbulence intensity

    圖6 參考高度100 cm處縱向脈動(dòng)風(fēng)速譜Fig.6 Power spectrum of longitudinal turbulence at 100 cm above the ground

    1.3 試驗(yàn)工況

    廣告牌結(jié)構(gòu)來流風(fēng)向角設(shè)計(jì)如圖1b所示。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)P偷膶ΨQ性,選取三面廣告牌試驗(yàn)風(fēng)向角為0°~60°,增量為15°,共5個(gè)風(fēng)向角。壓力信號采集系統(tǒng)為ESP64-HD型電子壓力掃描閥,采樣頻率為300 Hz,每個(gè)工況的采樣時(shí)長為135 s,根據(jù)試驗(yàn)?zāi)P涂s尺比,對應(yīng)的實(shí)際采樣時(shí)長約為10 min。

    2 數(shù)據(jù)分析方法

    根據(jù)試驗(yàn)測得各點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程。由于實(shí)際的面板厚度很小,每點(diǎn)所承受的風(fēng)力均為面板正反兩面的合力,即凈風(fēng)壓Pij。本文規(guī)定以指向三面板中心的壓力為正,遠(yuǎn)離中心為負(fù)。

    各測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)按下式計(jì)算:

    式中:i為面板編號,i=1,2,3;j為測點(diǎn)編號,j=1,2,…,84;計(jì)算時(shí)對應(yīng)的Pij為凈風(fēng)壓;CPij為面板i上測點(diǎn)j的風(fēng)壓系數(shù);ρ為空氣密度;vref為參考點(diǎn)處的平均風(fēng)速,參考點(diǎn)為模型頂部高度。圖5中風(fēng)洞試驗(yàn)中湍流度稍偏小,會(huì)使得脈動(dòng)風(fēng)壓偏小,但不會(huì)對平均風(fēng)壓和氣流分離后的面板負(fù)風(fēng)壓極值的測量結(jié)果有顯著影響。

    3 面板風(fēng)壓系數(shù)分布

    3.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

    根據(jù)圖1b所示,各板風(fēng)壓以指向三面板中心為正,遠(yuǎn)離中心為負(fù)。經(jīng)過計(jì)算,圖7分別給出了0°~60°各風(fēng)向角下,三面廣告牌各面板上平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律。

    可以發(fā)現(xiàn):0°風(fēng)向角下,面板1的平均風(fēng)壓系數(shù)均為正值,分布均勻?qū)ΨQ,平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)最大值為1.4;面板2和面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)分布基本對稱。由于為開敞板,氣流分離區(qū)域風(fēng)壓為0左右,氣流再附區(qū)域及尾流區(qū)域風(fēng)壓為正值,但小于0.2。

    15°風(fēng)向角下,面板1最大平均風(fēng)壓系數(shù)仍為1.4,但最大值區(qū)域向上游偏移;面板2平均風(fēng)壓系數(shù)較小,以正值為主,邊緣為負(fù)值;面板3平均風(fēng)壓系數(shù)也以正值為主,下游位置出現(xiàn)最大值0.3,僅在分離邊緣出現(xiàn)較小的負(fù)值。

    30°風(fēng)向角下,面板1平均風(fēng)壓系數(shù)均為正值,沿面板長度方向,由靠近來流一側(cè)的1.4迅速減小到另一側(cè)的0.2;面板2平均風(fēng)壓系數(shù)主要為負(fù)值;面板3大部分區(qū)域的平均風(fēng)壓系數(shù)為正值,負(fù)值僅僅分布在面板左邊緣。

    45°風(fēng)向角下,面板1平均風(fēng)壓系數(shù)仍為正值,并沿面板長度方向由靠近來流一側(cè)的1.4逐漸減小到另一側(cè)的0.2;面板2平均風(fēng)壓系數(shù)均為負(fù)值,下游區(qū)域的上部出現(xiàn)最大負(fù)值-1.2,為所有工況下的最大負(fù)壓;面板3平均風(fēng)壓系數(shù)在下游區(qū)域出現(xiàn)最大負(fù)壓-0.4,上游區(qū)出現(xiàn)最大正壓為0.6。

    60°風(fēng)向角下,面板1和面板3平均風(fēng)壓系數(shù)為正且兩者對稱,都沿著來流方向呈減小的趨勢,面板1在1.2~0.2之間變化,面板3在0.8~0之間變化。處于背風(fēng)面的面板2平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)值,中心偏上出現(xiàn)最大值-1.2,邊緣部分為-0.2。一方面是由于面板2處于背風(fēng)面氣流分離區(qū)而產(chǎn)生了負(fù)壓;另一方面由于開敞布置,來流也可直接作用于面板2的背面。

    圖7 面板平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.7 Distribution of mean pressure coefficients on the plates

    為了防止面板在強(qiáng)風(fēng)下撕裂破壞,針對面板與龍骨連接進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)。將0°~60°風(fēng)向角下,三個(gè)面板的平均風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行包絡(luò),以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向,給出三個(gè)面板對應(yīng)相同位置處風(fēng)壓系數(shù)的包絡(luò)圖,即最大平均正風(fēng)壓系數(shù)及最大平均負(fù)風(fēng)壓系數(shù)分布,如圖8所示。

    圖8 三面廣告牌面板最大平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.8 Distribution of largest mean wind pressure coefficient in all wind directions for the plates

    由圖8a可知,最大平均正風(fēng)壓系數(shù)基本呈對稱分布,面板中部大部分區(qū)域平均正風(fēng)壓達(dá)到1.4,面板左側(cè)邊緣及上部邊緣最大值為1.8;最大平均負(fù)風(fēng)壓在面板兩側(cè)的分布不對稱,如圖8b所示。由于三面板的圍合,板左右兩側(cè)平均負(fù)風(fēng)壓較小,上部邊緣中部氣流分離區(qū)域平均負(fù)風(fēng)壓較大,最大值為-1.4。上述平均風(fēng)壓數(shù)值與文獻(xiàn)【7】測試的結(jié)果非常接近,且隨風(fēng)向角變化趨勢亦非常吻合??傮w而言,在所有風(fēng)向角下,最大平均正負(fù)風(fēng)壓基本出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。故在面板設(shè)計(jì)時(shí),對于這些部位應(yīng)當(dāng)考慮較大的局部風(fēng)壓系數(shù),以提高面板連接設(shè)計(jì)的抗風(fēng)可靠度。

    3.2 極值風(fēng)壓系數(shù)

    廣告牌面板及連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)通常需要考慮最不利風(fēng)壓的作用。不同的來流風(fēng)向角下,面板風(fēng)壓及非高斯區(qū)域的分布各不相同。面板中部的脈動(dòng)風(fēng)壓往往呈現(xiàn)出高斯性,而面板邊角位置來流分離的局部區(qū)域,脈動(dòng)風(fēng)壓往往呈現(xiàn)出非高斯性。

    因此即使在面板整體平均風(fēng)壓系數(shù)不大的情況下,往往由于面板局部極值風(fēng)壓系數(shù)偏大而導(dǎo)致面板連接的破壞,引起破壞后風(fēng)壓分布的變化,進(jìn)一步引起整個(gè)面板的連續(xù)破壞。因此在進(jìn)行面板連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),需同時(shí)考慮風(fēng)向角及局部極值風(fēng)壓。合理的極值需要采用極值理論對樣本進(jìn)行分析得到。Rice基于泊松假設(shè)和零值穿越理論,給出標(biāo)準(zhǔn)高斯過程的極值概率分布如下:

    式中:u為標(biāo)準(zhǔn)高斯風(fēng)壓時(shí)程;v0為平均穿越率;T為采樣時(shí)長。

    高斯分布的脈動(dòng)風(fēng)壓的極值計(jì)算采用Daveport[13]提出的峰值因子法。峰值因子的計(jì)算公式為

    已有的研究表明,對于非高斯風(fēng)壓過程,按照高斯過程假設(shè)得出的峰值因子取值明顯偏小,非高斯分布的風(fēng)壓導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)要比高斯分布的風(fēng)壓大[9,14-15]。因此非常有必要對非高斯風(fēng)壓的極值做出精確的估計(jì)。本文首先采用偏度和峰度統(tǒng)計(jì)矩方法判定非高斯分布[16-17]。然后采用Hermite矩方法計(jì)算了非高斯測點(diǎn)的極值風(fēng)壓[18-19]。

    對于非高斯風(fēng)壓時(shí)程,可先經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理為均值為0,方差為1的硬化或者軟化標(biāo)準(zhǔn)非高斯過程x,再通過式(3)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)高斯過程,即

    式中:ξ(x)=1.5 b(a+x/c)-a3;a=h3/3h4;b=1/3h4;c=(b-1-a2)3。h3和 h4可由偏度和峰度計(jì)算得到。將u代入式(2),再經(jīng)過轉(zhuǎn)換即可得到標(biāo)準(zhǔn)非高斯過程的極值分布,繼而計(jì)算出極值風(fēng)壓的期望作為極值風(fēng)壓。

    經(jīng)過上述計(jì)算,圖9給出了各面板上極值風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律。與圖7對比可知,面板極值風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律與面板平均風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律非常相似。需指出,60°風(fēng)向角下,面板1靠近來流的左側(cè)邊緣區(qū)域出現(xiàn)了2.5的最大正壓值;30°~45°風(fēng)向角下,面板2的中間靠近尾流區(qū)域出現(xiàn)最大負(fù)壓值-2.0。

    進(jìn)一步,將上述所有風(fēng)向角下,三個(gè)面板的極值風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行包絡(luò),以朝結(jié)構(gòu)中心為正方向,給出三個(gè)面板相同位置處極值風(fēng)壓系數(shù)的包絡(luò)圖,即最大正風(fēng)壓及最大負(fù)風(fēng)壓分布,如圖10所示。

    圖10給出了三面廣告牌三個(gè)面板在所有風(fēng)向角下的最大極值風(fēng)壓系數(shù)分布。由圖10a可知,面板中心處正壓達(dá)到2.0,面板上部邊緣及角部出現(xiàn)最大正壓極值為2.4~2.6;最大負(fù)壓極值的分布如圖10b所示,在面板右側(cè)上下邊緣達(dá)到最大負(fù)壓極值為-2.4。值得注意的是,在所有風(fēng)向角下,最大正負(fù)風(fēng)壓極值都出現(xiàn)在面板邊緣和角部區(qū)域。進(jìn)行面板設(shè)計(jì)時(shí),對于這些部位應(yīng)當(dāng)考慮較大的局部風(fēng)壓系數(shù),以提高設(shè)計(jì)的抗風(fēng)可靠度。

    4 各面板的風(fēng)荷載的體型系數(shù)

    當(dāng)進(jìn)行三面板水平支撐型鋼梁或者桁架結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí),需要知道三個(gè)面板的風(fēng)荷載體型系數(shù)。將0°、30°、60°三個(gè)典型風(fēng)向角下,各板沿面板長度方向上布置的每列測孔的凈風(fēng)壓進(jìn)行平均,可得到這14列測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)C1~C14,如圖11所示。將圖11進(jìn)一步在分布形狀上進(jìn)行簡化,可以得到可用于設(shè)計(jì)的更加直觀的平均風(fēng)壓簡化體系系數(shù)的分布,如圖12所示??梢园l(fā)現(xiàn),如3.1節(jié)中的圖7一樣,在0°和60°風(fēng)向角下簡化體型系數(shù)的分布呈現(xiàn)出明顯的對稱性。

    5 面板整體的風(fēng)力系數(shù)

    當(dāng)計(jì)算三面廣告牌獨(dú)立支撐柱的風(fēng)荷載時(shí),與前述不同,需要將三個(gè)面板視為整體,來計(jì)算廣告牌上部結(jié)構(gòu)整體的x方向、y方向、水平合力及扭矩的風(fēng)力系數(shù)。單個(gè)面板的風(fēng)力系數(shù)CFi和扭矩系數(shù)CTi可定義為

    式中:Aj和dj分別為j測點(diǎn)的從屬面積和該點(diǎn)到面板豎向中軸線的力臂;w和h分別為面板的寬度和高度。扭矩系數(shù)通常也被稱為垂直于面板風(fēng)力的偏心率。

    根據(jù)圖1b所定義的坐標(biāo)系及面板之間的夾角θ,將各面板力系數(shù)合成得到結(jié)構(gòu)整體的x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)以及扭矩系數(shù)為

    圖9 面板極值風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.9 Distribution of extreme pressure coefficients on the plates

    圖10 三面廣告牌面板最大極值風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.10 Distribution of envelop of extreme wind pressure coefficient in all wind directions for three-plates

    水平合力系數(shù)可由x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)得到,如式(10)所示,其均值、均方根和極值如圖13所示。

    可以發(fā)現(xiàn),y方向風(fēng)力系數(shù)CFy隨風(fēng)向角的增大而減小,最大的均值和極值出現(xiàn)在0°風(fēng)向角,分別為1.18和1.50,對應(yīng)的峰值因子為3.40;x方向風(fēng)力系數(shù)CFx隨風(fēng)向角增大而增大,最大的均值和極值出現(xiàn)在60°風(fēng)向角,分別為0.92和1.14,對應(yīng)的峰值因子為3.37;隨風(fēng)向角增大,水平合力系數(shù)CF變化不大,最大的均值和極值都出現(xiàn)在0°風(fēng)向角,分別為1.20和1.53;扭矩系數(shù)CT在30°風(fēng)向角時(shí)有最大的均值和極值,分別為0.102和0.174,對應(yīng)的峰值因子為3.30。此外,x方向和y方向風(fēng)力系數(shù)均方根隨風(fēng)向角增大基本不變,扭矩系數(shù)均方根隨風(fēng)向角增大略有減小。

    圖11 平均風(fēng)壓分布系數(shù)Fig.11 Mean wind pressure distribution coefficient

    圖12 0°、30°、60°風(fēng)向角時(shí)三面板的簡化體型系數(shù)Fig.12 Simplified shape coefficients of three plates at wind direction angles of 0,30,and 60 degrees

    圖13 結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)Fig.13 Force coefficient of overall three-plates

    6 結(jié)論

    (1)不同風(fēng)向角下,三個(gè)面板上的風(fēng)壓變化有明顯的規(guī)律性。0°風(fēng)向角下,迎風(fēng)面板的平均風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)了最大的正值,且由于開敞布置,相鄰面板也表現(xiàn)出較小的正值;30°風(fēng)向角下,迎風(fēng)面面板的平均風(fēng)壓系數(shù)雖然為正值,但沿來流方向分壓呈漸減分布。背風(fēng)面板2的平均風(fēng)壓系數(shù)主要為負(fù)值,面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)主要也為正值;60°風(fēng)向角下,面板1和面板3的平均風(fēng)壓系數(shù)為正且二者對稱,并沿著來流方向呈漸變減小的趨勢。處于背風(fēng)面的面板2平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)最大負(fù)風(fēng)壓。

    (2)三個(gè)面板在全部風(fēng)向角下的平均正風(fēng)壓包絡(luò)呈現(xiàn)出中心對稱分布,最大值分布在邊緣,由0°風(fēng)向角下迎風(fēng)板控制;平均負(fù)風(fēng)壓的包絡(luò)呈兩邊對稱,最大值分布在上下邊緣的中部,由60°風(fēng)向角下背風(fēng)面板控制。因此,面板抗風(fēng)設(shè)計(jì)中應(yīng)注重局部風(fēng)壓系數(shù)的取值。

    (3)依據(jù)測點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù),本文進(jìn)一步給出了適用于設(shè)計(jì)的簡化的面板體型系數(shù)分布,可作為面板水平支撐體系的風(fēng)荷載取值的依據(jù)。

    (4)從結(jié)構(gòu)整體風(fēng)力系數(shù)來看,y方向風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角的增大而減小,x方向風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)向角增大而增大,水平合力系數(shù)隨風(fēng)向角增大變化不大,最大水平合力系數(shù)達(dá)1.53,扭矩風(fēng)力系數(shù)在30°風(fēng)向角時(shí)達(dá)到最大,約為0.174。

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