2種典型土層地震反應(yīng)分析方法在軟土場(chǎng)地的適應(yīng)性

張狀狀,甘彬宏

(1. 桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2. 賀州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣西 賀州 542899)

地震反應(yīng)分析是巖土地震工程研究的重要內(nèi)容，是地震小區(qū)劃的核心技術(shù)之一，可為工程抗震設(shè)計(jì)提供地震動(dòng)參數(shù)[1]。土層地震反應(yīng)分析方法經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由粗略到精細(xì)的發(fā)展過(guò)程。最先出現(xiàn)的是一維地震動(dòng)模型，隨后發(fā)展出二維、三維的地震動(dòng)模型。但在工程上，一維土層地震反應(yīng)分析方法依然是最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣泛的計(jì)算方法，主要包括頻域等效線性化和時(shí)域非線性分析兩大算法[2]。

新型等效線性化方法(SOILQUAKE)，由中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所袁曉銘團(tuán)隊(duì)研發(fā)[3]，雖然仍采用了等效線性化方法模擬土體的非線性特性，但其提出了新的剪應(yīng)變求解技術(shù)，即采用直接頻率的方法計(jì)算動(dòng)剪切模量阻尼比。例如，在濮陽(yáng)市黃河公路大橋的Ⅲ類場(chǎng)地抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)用SOILQUAKE程序，成功解決了SHAKE2000計(jì)算的加速度反應(yīng)譜出現(xiàn)的“矮粗胖”問(wèn)題[4]。時(shí)域非線性分析方法(NERA)是一種時(shí)域非線性地震反應(yīng)分析程序的典型代表，由南哥倫比亞大學(xué)開(kāi)發(fā)而成，利用Fortran90與Excel編制。該程序以Iwan-Mroz模型為基礎(chǔ)，用一系列具有不同剪切剛度和抗滑阻力的彈塑性元件模擬土體的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

由于軟土場(chǎng)地具有含水量高、孔隙比大、抗剪強(qiáng)度低等特性，軟土覆蓋地區(qū)的工程建設(shè)和抗震設(shè)防存在潛在危險(xiǎn)。尤其在強(qiáng)震作用下，軟土?xí)a(chǎn)生大應(yīng)變從而導(dǎo)致非線性，加劇震害，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，分析一維土層地震反應(yīng)分析方法在軟土場(chǎng)地的可靠性和適應(yīng)性顯得尤為重要。為分析NERA和SOILQUAKE 2種地震動(dòng)計(jì)算方法在軟土場(chǎng)地的適應(yīng)性，本文采用日本地球科學(xué)與防災(zāi)研究成立的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)(K-NET)公布的數(shù)據(jù)，對(duì)這2種典型的一維地震反應(yīng)分析方法進(jìn)行了比較研究。

1 土層參數(shù)

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)將Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地定義為軟土場(chǎng)地。目前，日本強(qiáng)震觀測(cè)網(wǎng)公布的臺(tái)站共698個(gè)，其中軟土場(chǎng)地臺(tái)站共24個(gè)。

日本強(qiáng)震觀測(cè)網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)中包括了土體的剪切波速、土層厚度和剖面土類等信息，但沒(méi)有提供計(jì)算需要的土體密度和非線性參數(shù)。根據(jù)其對(duì)剖面土層的描述，不同深度、不同土類的土體非線性參數(shù)采用袁曉銘給出的推薦值[3]，土體密度采用Gardner等[5]給出的土體密度和土體剪切波速之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

本文選取參加計(jì)算的臺(tái)站共10個(gè)，場(chǎng)地基本信息見(jiàn)表1。

表1 場(chǎng)地基本信息

2 強(qiáng)震記錄

日本強(qiáng)震觀測(cè)網(wǎng)的每個(gè)臺(tái)站設(shè)有2個(gè)地震儀，分別埋置于井上、井下，每個(gè)地震儀可以記錄UD，WE和NS方向的加速度時(shí)程。本文采用井下水平向的任一方向強(qiáng)震記錄作為輸入加速度時(shí)程，將各程序的計(jì)算結(jié)果與對(duì)應(yīng)的井上強(qiáng)震記錄比較。為滿足七度以上的強(qiáng)震動(dòng)要求，選擇10個(gè)臺(tái)站中地表峰值加速度(PGA)在0.09 g以上的強(qiáng)震記錄共28條，其中，Ⅶ類場(chǎng)地強(qiáng)震記錄有16個(gè)，Ⅷ類場(chǎng)地強(qiáng)震記錄有8個(gè)，Ⅳ類場(chǎng)地強(qiáng)震記錄有3個(gè)，Ⅹ類場(chǎng)地強(qiáng)震記錄有1個(gè)。選取的軟土場(chǎng)地地表PGA分布情況見(jiàn)表2。

表2 選取的軟土場(chǎng)地地表PGA分布情況

3 結(jié)果與討論

3.1 地表峰值加速度的對(duì)比

2種程序在軟土場(chǎng)地上計(jì)算的地表峰值加速度與實(shí)測(cè)值的比較如圖1所示。其橫坐標(biāo)為實(shí)測(cè)地表峰值加速度，縱坐標(biāo)為程序計(jì)算的地表峰值加速度，斜率代表峰值加速度與實(shí)測(cè)地表峰值加速度相等的情況，計(jì)算點(diǎn)位于直線以上說(shuō)明計(jì)算的PGA比實(shí)測(cè)PGA大，計(jì)算點(diǎn)在直線以下則說(shuō)明比實(shí)測(cè)PGA小。由圖1可知，NERA計(jì)算的PGA總體上處于偏小的態(tài)勢(shì)，尤其在高烈度(Ⅷ度及以上)地震時(shí)表現(xiàn)更加明顯。SOILQUAKE計(jì)算PGA較均勻地分布在直線兩側(cè)，且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增加呈線性增長(zhǎng)，更接近實(shí)測(cè)結(jié)果。

NERA，SOILQUAKE和實(shí)測(cè)地表峰值加速度的表現(xiàn)如圖2所示。其橫坐標(biāo)表示井下加速度峰值，縱坐標(biāo)表示地表加速度峰值。由圖2可以看出，無(wú)論是程序計(jì)算的地表峰值加速度，還是實(shí)測(cè)的地表峰值加速度，都有隨井下峰值加速度增加而不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)。為了體現(xiàn)這種趨勢(shì)，對(duì)圖2中散點(diǎn)進(jìn)行線性回歸。考慮到場(chǎng)地放大系數(shù)的定義，用擬合的直線斜率表示平均意義上的放大系數(shù)，以反應(yīng)強(qiáng)震作用下軟土場(chǎng)地的放大效應(yīng)。實(shí)測(cè)地表峰值加速度的平均放大系數(shù)為3.8，NERA計(jì)算的平均放大系數(shù)趨近于2.5，遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)結(jié)果，偏差達(dá)到34%。需要指出的是：在28次工況計(jì)算中，NERA程序出現(xiàn)4次計(jì)算的放大系數(shù)小于1，即無(wú)法反應(yīng)軟土場(chǎng)地放大效應(yīng)的不合理現(xiàn)象。SOILQUAKE計(jì)算的地表峰值加速度平均放大系數(shù)為4.3，略高于實(shí)測(cè)結(jié)果，偏差為13%。場(chǎng)地放大效應(yīng)方面，SOILQUAKE計(jì)算結(jié)果偏差更小。

(a) NERA計(jì)算 (b) SOILQUAKE計(jì)算

(a) 實(shí)測(cè)結(jié)果 (b) NERA計(jì)算 (c) SOILQUAKE計(jì)算

3.2 地表加速度反應(yīng)譜的對(duì)比

以臺(tái)站TCGH16 和AOMH13 2種典型的Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地土層剖面為例，對(duì)2種程序計(jì)算的地表加速度反應(yīng)譜進(jìn)行分析比較。臺(tái)站TCGH16和AOMH13的土層剖面參數(shù)分別見(jiàn)表3和表4。

表3 TCGH16臺(tái)站土層剖面參數(shù)

表4 AOMH13臺(tái)站土層剖面參數(shù)

Ⅲ類場(chǎng)地上2種程序計(jì)算的地表加速度反應(yīng)譜與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖3所示。由圖3可知，在中強(qiáng)地震動(dòng)(七度，地表PGA為0.09～0.18 g)作用下，2種程序計(jì)算的地表峰值加速度和實(shí)測(cè)值相差不大，反應(yīng)譜也較為吻合。在高強(qiáng)地震動(dòng)(八度及以上,地表PGA大于0.18 g)作用下，實(shí)測(cè)地表PGA為1.197 g，SOILQUAKE計(jì)算的PGA為1.07 g，小于實(shí)測(cè)值，偏差為10%，反應(yīng)譜略低于實(shí)測(cè)結(jié)果；NERA計(jì)算的PGA為0.491 g，遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)PGA。

(a) TCGH16(七度) (b) TCGH16(十度)

Ⅳ類場(chǎng)地上2種程序計(jì)算的地表加速度反應(yīng)譜與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。由圖4可知，在中強(qiáng)地震動(dòng)作用下，實(shí)測(cè)地表PGA為0.1 g，SOILQUAKE計(jì)算的PGA為0.07 g，NERA計(jì)算的PGA為0.053 g。在PGA表現(xiàn)上，SOILQUAKE計(jì)算PGA更接近實(shí)測(cè)值；在反應(yīng)譜方面，SOILQUAKE更接近實(shí)測(cè)曲線，NERA在中高頻部分小于實(shí)測(cè)，在低頻部分吻合較好。在高強(qiáng)地震動(dòng)作用下，實(shí)測(cè)地表PGA為0.198 g，井下峰值加速度為0.043 g。SOILQUAKE計(jì)算的PGA為0.17 g，在PGA和反應(yīng)譜表現(xiàn)上都與實(shí)際較吻合；NERA計(jì)算地表PGA為0.038 g，遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)地表PGA甚至不大于實(shí)測(cè)井下峰值加速度的情況，未能體現(xiàn)出軟土場(chǎng)地應(yīng)有的放大效應(yīng)。

(a) AOMH13(七度) (b) AOMH13(八度)

4 結(jié)論

等效線性化分析方法作為一種過(guò)渡性地震反應(yīng)分析方法，出現(xiàn)較早，在眾多學(xué)者的不斷改進(jìn)下，目前來(lái)看依然是較可靠的一維土層地震反應(yīng)分析方法。通過(guò)與實(shí)測(cè)記錄的比較研究，其應(yīng)用于軟土場(chǎng)地的計(jì)算結(jié)果也是可靠的。從PGA的表現(xiàn)上看，SOILQUAKE的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值，且結(jié)果更加穩(wěn)定；NERA的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差較大，尤其在軟土場(chǎng)地強(qiáng)地震動(dòng)作用下，會(huì)出現(xiàn)計(jì)算值偏小甚至不能反應(yīng)軟土場(chǎng)地放大效應(yīng)的情況。在反應(yīng)譜方面，SOILQUAKE計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)反應(yīng)譜吻合較好；NERA在中高頻部分低于實(shí)測(cè)反應(yīng)譜，尤其在高強(qiáng)地震動(dòng)(八度及以上)作用下表現(xiàn)更加明顯。