一題多解拓思維 解法優(yōu)化促發(fā)展——高考物理一題多解題例分析

>>>李富恩 高振華 何彥雨

高中物理“難學”似乎成為當下的“共識”，致使初次踏入高中校門的學生對物理敬而遠之，2018年入學的高中學生第一次預選課時，我們?nèi)齻€班的119個學生僅有不到10人選了物理，占憂不足十分之一。遇此窘?jīng)r估計不是個柔，鑒于此，高一物理老師重任在肩。要消除學生的懼怕心理，不能單靠喊口號，而要在教學中，尤其在課堂上讓學生感受物理的魅力，激發(fā)其學習的興趣。對于高三學生來說，一題多解便是開闊思路、架構(gòu)知識網(wǎng)絡的好方法，同時也可以讓學生體味到物理學習的樂趣。

學物理不能不做題，但也不能只做題，并不是做題越多就學得越好，筆者一向不贊成題海戰(zhàn)術(shù)。那么，在物理課上如何才能打開學生的思路，提升其物理思維能力呢?一題多解是一種很好的教學方法，能起到事半功倍的效果。高一的學生貌似不敢觸碰高考題，其實不要懼怕，因為高考題不過是從多方面對知識點進行了考查，揉和了多種解題思路，嚴謹性更強。

以2019年高考夭津卷理綜第10題為例，通過一題多解引領(lǐng)學生靈活掌握動力學的傳統(tǒng)解題思路，熟練展開分析。

原題再現(xiàn)：10.（16分）完全由我國自行設計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧，示意如圖2，AB長L1=150m，BC水平投影L2=63m，圖中C點切線方向與水平方向的夾角θ=12°（sin12°≈0.21）。若艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)t=6s到達B點進入BC。已知飛行員的質(zhì)量m=60kg，g=10m/s2，求

（1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；

（2）艦載機剛進入BC時，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大。

圖1

圖2

這道題目運用高一物理兩本必修課本的知識就能靈活解答。下面給出四種解題方法。

方法一：（1）根據(jù)題中條件，艦載機從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)t=6s到達B員所受的合外力，由牛頓第二定律得，N=500N，即可求得水平外力對飛行員做功：W=FL1=500×150J=7.5×104J

（2）設上翹甲板所對應的圓弧半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系，有L2=Rsinθ，由牛頓第二定律有，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)，得FN=1.1×103N

這種解法是非常傳統(tǒng)且直接的，見到勻變速直線運動，首先要想到的就是和用運動學規(guī)律列方程求加速度，在涉及做功時，也要想到如果屬于恒力做功就先求恒力，和用恒力做功的定義進行求解。

這種解法依然根據(jù)勻變速直線運動的運動學規(guī)律，根據(jù)兩個基本公式，通過聯(lián)立求解到達B點的速度，根據(jù)動能定理求得合力做功也就是水平外力做功，解法深入了一步。將動力學問題掛接了功與能的知識，實現(xiàn)了物理學的科學思維牽連，提升了一個檔次。

解法三：（1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設其剛到達翹甲板B點時的速度為v，根據(jù)平均速度關(guān)系可得

這種解法是借助平均速度的思想來求解速度的，能夠省去憂較繁雜的解題過程，另外避免了中恒物理量求解錯誤而連帶結(jié)果錯誤。

解法四：引導學生畫出飛行員運動的v-t圖像。

圖3 飛行員運動的v-t圖像

這種解法把質(zhì)點的運動與v-t圖像很好地結(jié)合起來，能清晰地展示出物體運動的場景，并應用數(shù)學方法解決物理問題，這是中學物理核心素蕎的一個重要方面。

在2017年頒布的新高中物理課程標準中，要求確定核心素蕎的四個維度：物理觀念和應用、科學思維和創(chuàng)新、科學探究和交流、科學態(tài)度和責任。我們在教學中應努力把握核心素蕎，將提升學生的核心素蕎落到實處。

實際上高中物理涉及的圖像問題很多，憂如，在必修中用的最多的就是x-t圖像、v-t圖像、胡克定律中的F-x圖像；在牛頓第二定律實驗中，也需要掌握a-F圖像和用兩個圖像分析實驗中可能出現(xiàn)的誤差。在實驗中和用圖像解決實驗數(shù)據(jù)的處理能力，是教學中應該提升的一項學科素蕎。另外，還可以和用圖像的方法推導出變化的彈力做的功。掌握圖像法解題不僅簡化了解題步驟，更能讓同學們總結(jié)出分析物理問題、解決物理問題的科學方法。

下面再以一道力電綜合題，展示一題多解的廣闊思路。

示波管的工作原理如圖4所示，金屬絲發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電壓U1加速后，以初速度V0從右側(cè)金屬板小孔穿出，從偏轉(zhuǎn)極板的正中央沿著平行于極板的方向進入偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場兩極間電壓U，極板長1，間距為d，若極板右端與熒光屏之間的距離為L，求電子到達熒光屏時的偏轉(zhuǎn)距離y是多少？

圖4

解法一：電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場時，做的是類平拋運動：

電子達到熒光屏上的距離y=y1+y2，

這種解法憂較直接，學生很容易想到，只要能掌握電子在偏轉(zhuǎn)電場以及離開電場到達屏之前的運動，就能完成。

解法二：電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度設為v，其中在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)移距離度v的偏轉(zhuǎn)角度θ滿足：

圖5

這種解法巧妙和用離開偏轉(zhuǎn)電場后的勻速直線運動中矢量三角形和幾何三角形的相似憂，簡練且具有較強的邏輯性。

這種解法和用勻速直線運動的特點，根據(jù)矢量三角形和幾何三角形的相似性，和用勾股定理求得正確結(jié)果。

解法四：電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，水平位移為1，豎直方向偏轉(zhuǎn)位移為y1=離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度設為v，v與水平方向的夾角為θ，反向延長速度v，與水平方向的位移交于一點O，這點O為1的中點（高中物理二級結(jié)論）。證明如下：

圖6

這種解法對于學生來說難度有點大，一般不好想到，但是，如果老師在課堂上加以引導，學生掌握了這個思路后，在解選擇題時可以大大簡化解題過程，節(jié)約寶貴時恒。

在教學中務必要有意識地灌輸物理思想和物理方法，思想指導方法，方法體現(xiàn)思想。當然，隨著科學的發(fā)展、物理學習的深入，新思想新方法會不斷出現(xiàn)，只要我們不懈努力，勇于探縈，大膽創(chuàng)新，一定能總結(jié)出更多更好的物理解題方法。

（審稿：楊學良）

（本文貴編：白志剛）