基于卷積特征深度融合的海上目標(biāo)跟蹤算法

張永梅，呂衛(wèi)豐，馬健喆

(1.北方工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100144；2.北京華龍通科技有限公司，北京 100083)

0 引 言

近年來，深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域取得了巨大成功，在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，越來越多學(xué)者對深度學(xué)習(xí)類目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行了研究[1]。Chao M等[2]使用多層深度特征由粗至細(xì)定位目標(biāo)，取得了良好的跟蹤效果，但由于多次定位目標(biāo)導(dǎo)致跟蹤速度慢，GPU(graphics processing unit)速度為7.2幀/s，無法適應(yīng)尺度變化。Lijun W等[3]通過構(gòu)建雙分支網(wǎng)絡(luò)來判定目標(biāo)位置和尺度，實(shí)現(xiàn)了良好的尺度自適應(yīng)跟蹤，但GPU速度僅為3幀/s。Seunghoon H等[4]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)相結(jié)合進(jìn)行跟蹤(CNN-SVM)，利用卷積特征對目標(biāo)進(jìn)行判別，由于SVM的分類能力不強(qiáng)，導(dǎo)致該算法跟蹤精度較低。這些深度學(xué)習(xí)跟蹤方法雖然都有較好的跟蹤精度，但是由于純深度學(xué)習(xí)方法自身計(jì)算量大的缺陷，這些算法無法達(dá)到實(shí)時(shí)效果。與之相比，傳統(tǒng)相關(guān)濾波算法在速度方面存在巨大優(yōu)勢，但是相關(guān)濾波算法精度對特征好壞存在很大依賴性，Henriques等提出基于HOG特征的核相關(guān)濾波器算法[5]，跟蹤速度非?？?，但精度較差。

針對現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)跟蹤方法速度較慢和傳統(tǒng)特征相關(guān)濾波算法精度較差的問題，本文提出一種有效的海上目標(biāo)跟蹤算法。以VGG-NET-16框架為基礎(chǔ)，在其內(nèi)部結(jié)構(gòu)中加入卷積融合模塊，對各層卷積特征進(jìn)行深度融合，與相關(guān)濾波相結(jié)合，并在模型中融入尺度判別器，實(shí)現(xiàn)尺度自適應(yīng)跟蹤，在公開數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到81.5%的跟蹤準(zhǔn)確率，以及26幀/s的跟蹤速度，是一種綜合性能良好的深度學(xué)習(xí)跟蹤算法。

1 相關(guān)方法

1.1 相關(guān)濾波算法

由于基于相關(guān)濾波器的目標(biāo)跟蹤算法具有較好的處理速度和魯棒性，引起了相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注。相關(guān)濾波算法通過密集采樣和頻域變換策略訓(xùn)練濾波器，計(jì)算當(dāng)前搜索框中目標(biāo)最大響應(yīng)值，以確定跟蹤目標(biāo)的位置[6]。

相關(guān)濾波算法的輸入為xM×N×D，x表示提取的特征，其中M和N表示特征大小，D表示空間維度[7]。相關(guān)濾波算法通過矩陣數(shù)據(jù)可循環(huán)偏移計(jì)算的特性，產(chǎn)生大量樣本用于濾波器訓(xùn)練，產(chǎn)生的樣本xmn∈{0,1,…,M-1}×{0,1,…,N-1}，其中m和n表示樣本偏移量。高斯標(biāo)簽函數(shù)表達(dá)式為

(1)

σ為高斯核的大小。相關(guān)濾波算法的最優(yōu)化問題是使回歸函數(shù)f(x)的平方誤差最小，f(x)=ωtx，ωt為濾波器第t幀的參數(shù)[8]，即

(2)

通過Fourier變換對式(2)進(jìn)行求解，得到第d維特征的濾波器參數(shù)為[8]

(3)

(4)

1.2 多層卷積特征可視化分析

隨著高性能計(jì)算設(shè)備的快速發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，如AlexNet、ResNet、VGG-Net等，這些深層架構(gòu)模型可實(shí)現(xiàn)端到端的特征提取與識別，性能遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)識別算法。

卷積層是深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的核心，研究結(jié)果表明，在深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)卷積層所提取的特征都擁有區(qū)別于其它層的特征表達(dá)。

VGG-Net是牛津大學(xué)計(jì)算機(jī)視覺組和Google DeepMind公司的研究員一起研發(fā)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。VGGNet通過反復(fù)堆疊3x3的小型卷積核和2x2的最大池化層，構(gòu)筑了16～19層深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在錯(cuò)誤率大大降低的同時(shí)擴(kuò)展性很強(qiáng)，遷移到其它圖像數(shù)據(jù)上的泛化能力很好，而且結(jié)構(gòu)簡單。

本文以VGG-NET-16為例，VGG-NET模型以順序結(jié)構(gòu)進(jìn)行架構(gòu)，共5個(gè)卷積層模塊，3個(gè)全連接層組成[9]。圖1 為VGG-NET-16網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。

圖1 VGG-NET-16網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

圖2為在ImageNet數(shù)據(jù)集上預(yù)訓(xùn)練的VGG-NET-16模型不同卷積層的特征可視化表示，與原圖像進(jìn)行比較可以看到，低層卷積特征1-2、2-2、3-3具有目標(biāo)完整的輪廓等細(xì)節(jié)表示，高層特征4-3、5-3包含更多的語義信息，可明顯看出目標(biāo)所在位置。因此，為了將多層卷積特征的特性用于目標(biāo)跟蹤[10]，本文改進(jìn)VGG-NET-16模型結(jié)構(gòu)，對多層卷積特征進(jìn)行深度融合，并取得了較好的跟蹤效果。

圖2 VGG-16各層卷積特征

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征深度融合的多尺度相關(guān)濾波海上目標(biāo)跟蹤算法

目前基于相關(guān)濾波器的目標(biāo)跟蹤算法主要基于手工設(shè)計(jì)特征。深度卷積網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)在目標(biāo)檢測和識別領(lǐng)域取得了巨大成功，越來越多的研究者開始將卷積特征應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤。卷積網(wǎng)絡(luò)特征具有提取簡單、特征豐富、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但也存在明顯不足，如特征維度較高、特征之間存在大量冗余、信噪比低等。為了有利于解決以上問題，本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征深度融合的多尺度相關(guān)濾波海上目標(biāo)跟蹤算法。

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征深度融合的模型設(shè)計(jì)

深度網(wǎng)絡(luò)中不同卷積層特征具有不同的語義表達(dá)，這一優(yōu)勢使得多層卷積特征融合具有重要意義。利用多層卷積特征進(jìn)行跟蹤，已有相關(guān)學(xué)者取得一定成果，但是現(xiàn)有成果并未在深度網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部進(jìn)行融合，而是將多層特征輸出進(jìn)行人工線性加權(quán)融合，該方式跟蹤的計(jì)算量巨大且存在冗余特征，導(dǎo)致跟蹤速度很慢。針對多層融合的優(yōu)勢和現(xiàn)有融合方式存在的問題，本文提出一種網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部多層融合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 多層特征融合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)VGG-NET-16多層卷積特征可視化分析，本文選取第3-3層、4-3層、5-3層卷積作為融合特征的基礎(chǔ)特征。本文網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以VGG-NET-16為基礎(chǔ)，并在原有結(jié)構(gòu)中加入圖3虛線框中所示部分的特征融合結(jié)構(gòu)，其中包括Pooling、Upscale、Concatenation和Convf結(jié)構(gòu)。

對于Pooling和Upscale結(jié)構(gòu)，在VGG-NET-16中Conv3_3、Conv4_3和Conv5_3輸出的特征圖大小分別為輸入圖像大小的1/4、1/8、1/16，對此3層特征進(jìn)行融合，必須使得3層卷積特征的尺度保持一致，因此，Conv3_3和Conv5_3特征圖需要降維和升維。本文對 Conv3_3輸出的特征圖加入Max pooling結(jié)構(gòu)，Max pooling結(jié)構(gòu)可將Conv3_3特征圖的尺度降維至輸入圖像的1/8；對Conv5_3特征圖的Upscale結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)上采樣算法多是采用插值算法，但插值算法效果較為粗糙，為使上采樣的效果更為精細(xì)，本文使用2×2的Deconv層來實(shí)現(xiàn)上采樣的效果，將Conv5_3特征圖的尺度變?yōu)樵瓐D像的1/8。

考慮Concatenation和Convf結(jié)構(gòu)，Concatenation層將尺度一致的卷積特征以連接的方式構(gòu)建為新的多通道特征；Convf層為卷積核大小1×1的卷積層，以三層卷積特征構(gòu)建的多通道特征存在冗余信息，1×1的卷積核可對Concatenation層產(chǎn)生的冗余特征進(jìn)行降維。

本文特征融合模塊可實(shí)現(xiàn)多層特征的快速融合與降維，得到冗余信息更少的綜合特征。由于遷移學(xué)習(xí)利用已有的知識來學(xué)習(xí)新知識，核心是找到已有知識和新知識之間的關(guān)系進(jìn)行建模。根據(jù)已有研究，遷移學(xué)習(xí)有利于模型參數(shù)的快速收斂，而且能夠提高模型的泛化能力。本文結(jié)合遷移學(xué)習(xí)的思想，使用預(yù)訓(xùn)練的VGG-NET-16模型參數(shù)對除融合模塊之外的模型參數(shù)進(jìn)行初始化，并固定此部分參數(shù)，僅對融合模塊參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。完整的深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)見表1。

表1 深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 目標(biāo)定位濾波器

在網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，融合模塊的Convf層特征融合了Conv3_3、Conv4_3和Conv5_3的特征，使Convf層特征能夠進(jìn)行更好的語義表達(dá)，因此，本文以Convf層特征為基礎(chǔ)構(gòu)建目標(biāo)定位濾波器。

在目標(biāo)跟蹤過程中，對于第t幀圖像，利用本文所設(shè)計(jì)的深度網(wǎng)絡(luò)模型對目標(biāo)搜索區(qū)域進(jìn)行特征提取，得到Convf層的卷積特征圖，將特征圖矩陣帶入式(4)的濾波器中，可以得到目標(biāo)區(qū)域在Convf層的相關(guān)響應(yīng)圖

(5)

在響應(yīng)圖矩陣fConvf中，最大數(shù)值所在位置的矩陣下標(biāo)即為當(dāng)前跟蹤目標(biāo)的中心位置pt=(xt,yt)

然而早上7點(diǎn)，瑪麗的父母卻發(fā)現(xiàn)孩子倒在衛(wèi)生間里，已經(jīng)停止了呼吸。醫(yī)生對悲傷的父母說，瑪麗可能是倒下時(shí)頭部受到撞擊，導(dǎo)致猝死。

pt=(xt,yt)=argmaxfConvf

(6)

2.3 多尺度自適應(yīng)濾波器

在目標(biāo)跟蹤中，尺度自適應(yīng)對跟蹤效果至關(guān)重要，如果跟蹤框大于目標(biāo)尺度，則會引入背景干擾，相反，跟蹤框小于目標(biāo)尺度，則會丟失目標(biāo)信息。本文利用基于深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)的定位濾波器獲取目標(biāo)位置后，通過建立獨(dú)立于定位濾波器的尺度濾波器對目標(biāo)尺度進(jìn)行判別。

由于本文共設(shè)置33個(gè)尺度，尺度金字塔特征的提取需要較多運(yùn)算，為實(shí)現(xiàn)快速尺度判別，本文選用方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient，HOG)特征作為尺度濾波器的判別特征。HOG特征不僅具有良好的特征表征能力，而且計(jì)算復(fù)雜度低，有利于實(shí)現(xiàn)快速尺度估計(jì)。

圖4 多尺度金字塔采樣

因此，在跟蹤第t幀圖像的目標(biāo)時(shí)，按尺度等級對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行采樣，提取第t幀目標(biāo)的多尺度HOG特征Hs(t)，結(jié)合相關(guān)濾波算法計(jì)算各尺度的響應(yīng)值fs

(7)

fs中最大的響應(yīng)值所代表的尺度，即為當(dāng)前目標(biāo)的最優(yōu)尺度估計(jì)。

2.4 模型更新

在目標(biāo)跟蹤過程中，隨著時(shí)間的推移，目標(biāo)可能出現(xiàn)形變、旋轉(zhuǎn)等變化，而且可能受到光照、背景等條件的干擾，為了適應(yīng)多種條件下的目標(biāo)變化，需要對濾波參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。本文雙濾波器的參數(shù)更新策略為

(8)

(9)

(10)

η為模板學(xué)習(xí)率，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，初始幀的目標(biāo)模板最為可靠，將當(dāng)前幀的權(quán)重設(shè)置偏小時(shí)，可有效適應(yīng)目標(biāo)的變化。

2.5 算法流程

本文算法示意圖及具體步驟分別如圖5和表2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

圖5 本文跟蹤算法

表2 本文跟蹤算法具體步驟

64G內(nèi)存，Windows7操作系統(tǒng)，MATLAB 2016a實(shí)驗(yàn)平臺環(huán)境下，采用Matconvnet框架和C++混合編程實(shí)現(xiàn)本文算法，并利用GPU提高運(yùn)算速度。

離線訓(xùn)練時(shí)，為了提高深度融合卷積特征表示的泛化能力和判別能力，同時(shí)避免模型過度擬合，本文采用遷移學(xué)習(xí)思想，使用預(yù)訓(xùn)練的VGG-NET-16模型參數(shù)初始化本文網(wǎng)絡(luò)模型的部分參數(shù)并固定，同時(shí)以Pascal VOC 2007數(shù)據(jù)集對本文網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。Pascal VOC 2007數(shù)據(jù)集為圖像識別和分類提供了一整套標(biāo)準(zhǔn)化優(yōu)秀數(shù)據(jù)集，包含9963幅帶標(biāo)注的圖像，廣泛用于目標(biāo)識別與跟蹤的模型訓(xùn)練，可有效提高模型的泛化能力。

線上目標(biāo)跟蹤時(shí)，將預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的Convf層的輸出作為跟蹤特征表示，定位濾波器和尺度濾波器經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得到的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置為學(xué)習(xí)率η=0.01，正則化因子λ=10-4，高斯核σ=0.1，尺度因子S=1.02，采樣個(gè)數(shù)L=33，且保持參數(shù)不變。

3.2 海上移動目標(biāo)跟蹤效果

在圖6中，跟蹤的目標(biāo)與浪花融為一體，而且目標(biāo)尺度不斷變大。圖7中，海上移動目標(biāo)所處的背景存在相同類型船只的干擾，而且目標(biāo)尺度在不斷變化。在圖6、圖7中跟蹤框所示的本文算法的跟蹤效果良好，能夠自適應(yīng)目標(biāo)尺度變化，排除相似目標(biāo)的干擾，性能穩(wěn)定。

圖6 海上目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)一

圖7 海上目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)二

3.3 算法評價(jià)

為了充分驗(yàn)證本文跟蹤算法的性能，對OTB2015跟蹤數(shù)據(jù)集[12]進(jìn)行測試分析，選用此數(shù)據(jù)集中的50個(gè)視頻序列，包含illumination variation(IV)、out-of-plane rotation(OPR)、scale variation(SV)、occlusion(OCC)、deformation(DEF)、motion blur(MB)、fast motion(FM)、in-plane rotation(IPR)、out of view(OV)、background clutter(BC)、low resolution(LR)[12]11種復(fù)雜跟蹤環(huán)境，利用這11種屬性可以從光照、變形、快速變化等方面充分評價(jià)算法性能。

對于模型跟蹤效果的定量分析，本文采用一次跟蹤通過評估(one-pass evaluation，OPE)的平均跟蹤成功率和平均跟蹤精確率兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量分析。OPE是指從視頻序列第一幀到最后一幀一次跟蹤完成；跟蹤成功是指當(dāng)算法預(yù)測跟蹤框與目標(biāo)跟蹤框的重合率大于0.5，表示跟蹤成功。跟蹤成功率是指跟蹤成功幀數(shù)與視頻序列總幀數(shù)的比值。跟蹤精確率是指中心位置誤差小于給定閾值時(shí)，跟蹤成功幀數(shù)與視頻序列總幀數(shù)的比值。

為驗(yàn)證本文的深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)對卷積特征融合的有效性，本文以單層特征和人工線性融合多層特征設(shè)置了3組自對比實(shí)驗(yàn)，見表3。

表3 自對比實(shí)驗(yàn)成功率與精確率

在表3中，Conv5_3和Conv4_3表示以Conv5_3和Conv4_3單層特征進(jìn)行跟蹤的結(jié)果，Conv5_3+Conv4_3表示人工線性融合Conv5_3和Conv4_3層特征的跟蹤結(jié)果，convf為本文深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)Convf層融合特征的跟蹤結(jié)果。從表中可以看到，本文深度卷積融合網(wǎng)絡(luò)所得到的特征的跟蹤精確率和成功率明顯好于其它特征，Conv5_3+Conv4_3雖然進(jìn)行了多層特征融合，但人工線性融合受主觀經(jīng)驗(yàn)因素影響較大，無法高效發(fā)揮多層特征的特性。

為進(jìn)一步分析本文深度卷積融合的有效性，選取多種算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，對比算法包括全卷積網(wǎng)絡(luò)跟蹤算法(FCNT)、多層卷積線性融合相關(guān)濾波跟蹤算法(HCF)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-支持向量機(jī)跟蹤算法(CNN-SVM)、順序訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)跟蹤算法(STCT)[13]、自適應(yīng)尺度跟蹤算法(SAMF)[14]，在這些算法中，F(xiàn)CNT、HCF、CNN-SVM、STCT是與深度學(xué)習(xí)有關(guān)的算法，F(xiàn)CNT和SAMF可以適應(yīng)尺度變化。這些算法對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)均由原論文提供。

圖8、圖9表示包括本文算法在內(nèi)的6種算法對于OTB2015(object tracking benchmark 2015)公開測試集的50組視頻序列的平均精確率曲線和平均成功率曲線，圖9中橫軸為重合率閾值，數(shù)字為曲線下方的面積，代表跟蹤的總體性能，可以看出本文算法的性能最好為0.616，比同樣基于多層卷積特征融合的HCF算法提高了6.5%，在HCF算法中僅對多層卷積特征線性相加，無法充分利用各層特征的特性，而且存在特征冗余，本文方法將特征融合融入了深度網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)中，充分融合各層特征的特性，取得了更好的跟蹤效果。對于跟蹤精度，圖8中橫軸為中心位置誤差，可以看到在誤差為8到20個(gè)像素之間時(shí)，本文算法的精確率曲線明顯優(yōu)于其它算法，這表明本文算法預(yù)測的目標(biāo)位置距離真實(shí)目標(biāo)位置更近，可用于精度較高的目標(biāo)跟蹤，綜合精度為0.815。

圖8 6種算法跟蹤精確率曲線

圖9 6種算法跟蹤成功率曲線

為了分析本文跟蹤算法在不同跟蹤環(huán)境下的跟蹤性能，表4、表5分別為多種算法在OTB2015數(shù)據(jù)集的11種復(fù)雜跟蹤環(huán)境視頻下的跟蹤成功率和精確率，其中第一列為11種屬性的縮寫，括號內(nèi)為該屬性下包含的視頻個(gè)數(shù)，第一行為6種算法的縮寫，加粗表示性能最優(yōu)，下劃線表示性能次優(yōu)。

由表4、表5可以看到，在OTB 2015數(shù)據(jù)集的跟蹤實(shí)驗(yàn)中，本文算法的跟蹤成功率和精確率在IV、OPR、SV等9種復(fù)雜環(huán)境中優(yōu)于其它5種算法，具有良好的跟蹤穩(wěn)定性。其中，在尺度變化(SV)環(huán)境下，相比于SAMF算法的7個(gè)尺度，本文算法同時(shí)檢測33個(gè)尺度，具有更為精細(xì)的尺度判別；對于運(yùn)動模糊(MB)環(huán)境的次優(yōu)性能，本文算法以0.01的學(xué)習(xí)率更新濾波跟蹤參數(shù)，當(dāng)目標(biāo)多次發(fā)生運(yùn)動模糊后，濾波參數(shù)偏移過大導(dǎo)致跟蹤性能有所減弱；在out of view(OV)類的序列中，本文效果略差，對于目標(biāo)離開視頻窗口時(shí)，本文算法缺乏重檢測機(jī)制。

表4 6種算法在11種屬性跟蹤視頻的跟蹤精確率

表5 6種算法在11種屬性跟蹤視頻的跟蹤成功率

跟蹤速度對評價(jià)跟蹤算法的優(yōu)劣至關(guān)重要，表6給出了本文算法與對比算法的跟蹤速度。表6中基于深度學(xué)習(xí)算法運(yùn)行平臺為GPU，可以看到，本文跟蹤速率可達(dá)到26幀/秒，比其它深度學(xué)習(xí)算法明顯提升。

表6 6種算法在OTB2015數(shù)據(jù)集的平均跟蹤速度

4 結(jié)束語

本文提出一種有效的海上目標(biāo)跟蹤算法，在現(xiàn)有多層特征網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，加入上下采樣和1×1卷積核結(jié)構(gòu)，重新設(shè)計(jì)深度網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對多層特征的深度融合，提高了特征表征能力，并用于相關(guān)濾波器算法跟蹤過程中的目標(biāo)定位。對于尺度變化問題，本文使用HOG特征構(gòu)建尺度濾波器，對目標(biāo)尺度進(jìn)行判別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法跟蹤精度高，對目標(biāo)尺度可有效判別，而且跟蹤速度較快。本文算法對于目標(biāo)消失重現(xiàn)的場景下，不能有效跟蹤，缺乏對重現(xiàn)目標(biāo)的重檢測機(jī)制。因此，如何檢測消失目標(biāo)，提高算法穩(wěn)定性，將是下一步的研究工作。