《平均數(shù)》教學(xué)案例及反思

梁素云

一、案例背景

《平均數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）第七單元第一課時(shí)的內(nèi)容，是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)四年級(jí)學(xué)生來說也是一個(gè)非常抽象的概念。舊教材在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，一般習(xí)慣把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材則更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義以及其在生活中的實(shí)際應(yīng)用?；谶@一認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)中，我以具體情境中的平均數(shù)為主線，著重讓學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)、平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)解決生活中的一些實(shí)際問題的能力。

二、設(shè)計(jì)與分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1.在移多補(bǔ)少中建立平均數(shù)的表象。

（活動(dòng)一）幫老師解決一個(gè)問題，現(xiàn)在白板上有兩行磁鐵，個(gè)數(shù)不相同，我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙，重新整理一下，使每一行的數(shù)量一樣多。（這教學(xué)片段是整節(jié)課的開始，前后總2分鐘時(shí)間，我創(chuàng)設(shè)了兩排個(gè)數(shù)不一樣的磁鐵，讓學(xué)生通過觀察、移動(dòng)得出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這一設(shè)計(jì)滲透教學(xué)思想：移多補(bǔ)少。目的是喚起對(duì)平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好輔墊。）

2.感知課題。

（活動(dòng)二）這個(gè)活動(dòng)是活動(dòng)一的復(fù)制，目的是加深學(xué)生對(duì)移多補(bǔ)少的印象。分三點(diǎn)進(jìn)行。

（1）學(xué)生思考，想象移動(dòng)的過程。

（2）教師操作并提問：現(xiàn)在每層都有11本書了，這個(gè)11是它們的什么數(shù)？

（3）教師：像這樣把幾個(gè)不同的數(shù)，通過“移多補(bǔ)少”的方法，得到相同的數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 今天，我們就來認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)新朋友，好嗎？（板書：平均數(shù)）（重現(xiàn)活動(dòng)二，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，掌握“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，加深對(duì)“平均數(shù)”含義的理解。）

3.引發(fā)質(zhì)疑，探索新知。 教師：看到這個(gè)課題，你想通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)？

4.談話引入。

這次段考我們班數(shù)學(xué)平均分是72分，老師想問問，你的實(shí)際成績(jī)是多少？哪位同學(xué)是“移多”？哪位同學(xué)是“補(bǔ)少”？

（二）讓學(xué)生自主探索，合作交流，探究方法

1.投影出示例1，為了保護(hù)環(huán)境，學(xué)校四年級(jí)1班的一組同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間收集礦泉水瓶，做環(huán)保小衛(wèi)士。

仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，從圖中知道了什么？你能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出什么問題？

2.你怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)瓶子？”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢？（分小組討論）

小組代表匯報(bào)交流，理解求平均數(shù)的兩種方法。

3.理解平均數(shù)的含義。

教師：剛才我們通過移多補(bǔ)少和計(jì)算，求出平均每人收集了13個(gè)礦泉水瓶，看這個(gè)平均數(shù)13，它是不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量，而是4個(gè)人的總體水平。）

知識(shí)應(yīng)用（鞏固新知識(shí)，檢驗(yàn)效果）

（四）全課小結(jié)

今天你有是什么收獲？（回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)加深記憶及鞏固，促進(jìn)新知識(shí)的具體應(yīng)用）

三、教學(xué)反思

（一）創(chuàng)設(shè)情景，建立平均數(shù)的表象

在課的開始，我創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)平均數(shù)的具體情境：一是兩排個(gè)數(shù)不一樣的磁鐵，二是兩排數(shù)量不一樣的書本，讓學(xué)生通過觀察、移動(dòng)得出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，學(xué)生雖然能求出平均數(shù)，初步認(rèn)知生活中的平均數(shù)。這時(shí)，學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念還非常模糊。接著我又舉例本班段考數(shù)學(xué)平均分與學(xué)生實(shí)際的考試分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，讓學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)的理解，并通過具體成績(jī)與平均數(shù)的對(duì)比，知道自己學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)里所處的水平，從而明確努力的目標(biāo)與方向。從而感知平均數(shù)在我們生活中的發(fā)揮的重要作用。

（二）自主探索，合作交流，探究方法

在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，讓學(xué)生從移多補(bǔ)少的實(shí)際活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義與作用，找到求平均數(shù)的方法，并指出，出現(xiàn)在最多的和最少之間的水平差異，讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)的表象逐步清晰起來，逐步形成以最多為榜樣，努力拼搏的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有了前面知識(shí)的鋪墊，再加上這個(gè)環(huán)節(jié)探索、觀察、比較，學(xué)生不僅理解了平均數(shù)的含義與價(jià)值所在，掌握了平均數(shù)計(jì)算的方法，而且會(huì)用平均數(shù)來衡量諸如學(xué)習(xí)成績(jī)等生活中常見的水平能力等鑒別問題。

（三）設(shè)計(jì)練習(xí)，從易到難，由淺入深，層層推進(jìn)，抓好培優(yōu)補(bǔ)差工作

練習(xí)是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高解決能力過必不可少的環(huán)節(jié)。但在新課程的背景下，練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵。巧妙地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，通過練習(xí)拓展思維，并讓學(xué)生加深對(duì)求平均數(shù)意義的理解，提高解決實(shí)際問題的能力。這節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，使學(xué)生在進(jìn)行基本訓(xùn)練的同時(shí)，努力讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展和提高。

（四）課堂小結(jié)

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我采用反問句的方式，設(shè)計(jì)一個(gè)新穎有趣、耐人尋味的課堂小結(jié)，這不僅能鞏固知識(shí)，檢測(cè)效果，強(qiáng)化興趣，有能激起學(xué)生求知的欲望，還能活躍思維，開拓思路，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學(xué)推向高潮，達(dá)到了“課結(jié)束，趣猶存”的良好效果。