海洋環(huán)境監(jiān)測平行系統(tǒng)優(yōu)化融合*

蘇振東，楊瑞平，王飛躍

(1. 中國科學院大學， 北京 100190； 2. 海軍研究院， 北京 100161)

兩個或兩個以上的海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，以任務(wù)為牽引，以通信網(wǎng)絡(luò)為介質(zhì)，有機組合成海洋環(huán)境監(jiān)測體系。為認識和掌握海洋環(huán)境特點和變化規(guī)律，各級政府和各個部門都投入大量經(jīng)費建立了形式多樣的海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，由此形成了一個又一個的“煙囪”。一方面，造成了資源的極大浪費，另一方面，對海洋自然環(huán)境帶來了極大破壞。解決該問題的根本出路是：在國家層面，針對各海洋環(huán)境監(jiān)測重點區(qū)域，統(tǒng)籌該區(qū)域的海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)，實現(xiàn)不同系統(tǒng)之間的資源信息共享，形成海洋環(huán)境監(jiān)測體系。

海洋環(huán)境監(jiān)測體系中的各個系統(tǒng)往往屬于不同的部門，難以同步開展建設(shè)，更難以一次性投資建成。因此，在各海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)之前，或者存在其他海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的情況下建設(shè)新的海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)之前，海洋領(lǐng)域投資建設(shè)管理決策部門應(yīng)站在全局角度，從體系優(yōu)化的角度對各個系統(tǒng)的能力進行統(tǒng)籌，在統(tǒng)籌的基礎(chǔ)上提出新系統(tǒng)的建設(shè)方案，既滿足各個部門對本單位投資建設(shè)海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)的能力期望，同時盡可能避免出現(xiàn)監(jiān)測區(qū)域過度重疊、監(jiān)測能力過度重復的現(xiàn)象。要實現(xiàn)對各個系統(tǒng)的統(tǒng)籌，應(yīng)搭建各個海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)方案的平行系統(tǒng)，形成海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系，具體的方案策略在文獻[1]中有詳細描述，這里不再贅述。本文在海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系運行基礎(chǔ)上，構(gòu)建優(yōu)化融合模型對各個海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)進行優(yōu)化融合和體系評價，使海洋環(huán)境監(jiān)測體系的各個系統(tǒng)在滿足預定能力要求的基礎(chǔ)上，盡量減少節(jié)點數(shù)量和觀測設(shè)備的數(shù)量，以節(jié)約整體資源和運行成本。

1 基本思路

首先，分析不同海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)方案，對這些方案的覆蓋區(qū)域、設(shè)施設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)連接等進行簡單的疊加，形成初始海洋環(huán)境監(jiān)測體系。然后，構(gòu)建初始海洋環(huán)境監(jiān)測體系的平行系統(tǒng)，形成海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系。接著，將海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系劃分為明確功能區(qū)別的各個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)包含對應(yīng)的設(shè)備。進一步，以體系和其中的這些子系統(tǒng)為基礎(chǔ)開展系統(tǒng)優(yōu)化融合。優(yōu)化融合為最優(yōu)體系并對優(yōu)化融合結(jié)果進行評價，在體系層面優(yōu)化海洋監(jiān)測資源分配方案，同時確保優(yōu)化融合后的各個系統(tǒng)監(jiān)測效能不降低，并減少運行成本。

在系統(tǒng)優(yōu)化融合過程中引入熵方法以追求系統(tǒng)的有序性，用熵值法得出各個系統(tǒng)的權(quán)重。最后，運用線性規(guī)劃得到不同設(shè)備在優(yōu)化融合后的海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系中所占的比重，也就得到了優(yōu)化融合后的海洋環(huán)境平行監(jiān)測體系中各種監(jiān)測設(shè)備類型和數(shù)量分配的方案。

熵是系統(tǒng)無序程度的度量，熵方法在決策融合與信息融合有關(guān)的問題中有著較為廣泛的應(yīng)用。文獻[2]使用熵方法實現(xiàn)傳感器系統(tǒng)的決策融合以及導航系統(tǒng)的信息融合，使用系統(tǒng)融合率來表征融合系統(tǒng)的信息利用率，通過求聯(lián)合熵的最小值點來確定系統(tǒng)融合率的最大值點，最終推導出信息利用率最高的融合算法。文獻[3]使用熵方法進行非線性融合體系的評測，使用熵理論系統(tǒng)構(gòu)建媒體融合的指標體系，并采用熵值法確定融合體系中不同維度的權(quán)重，最終獲得各地區(qū)的融媒體發(fā)展指數(shù)。而隨著機器視覺的興起，文獻[4]將熵方法應(yīng)用到圖像合成領(lǐng)域?？紤]海洋監(jiān)測體系的特點，可采用線性系統(tǒng)方法對其進行融合并利用熵方法進行評價。

2 體系融合模型

2.1 體系融合熵的概念

體系融合熵是基于普通物理學中的概念以及管理熵的相關(guān)定義，結(jié)合體系融合的特點而提出，是指在多個系統(tǒng)融合為體系的過程中，由于系統(tǒng)優(yōu)化融合導致體系的有序性或無序性增大或減小的一種度量方式。熵的增加代表體系無序性的增加，反之則代表體系無序性的減小。確認系統(tǒng)融合為最優(yōu)結(jié)構(gòu)體系的依據(jù)是找到體系融合熵為最小值時的體系結(jié)構(gòu)。

對于非線性體系，體系內(nèi)各系統(tǒng)之間存在著非線性關(guān)系，很難依據(jù)熵的特征進行精確計算。海洋環(huán)境監(jiān)測體系中各系統(tǒng)的線性關(guān)系強于非線性關(guān)系，故可以根據(jù)各系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)，采用熵方法構(gòu)建系統(tǒng)優(yōu)化融合模型。

系統(tǒng)的發(fā)展存在著階段性和區(qū)域性差異，系統(tǒng)優(yōu)化融合并不是要替代體系中的各系統(tǒng)。系統(tǒng)越成熟，其構(gòu)成越復雜，系統(tǒng)內(nèi)部熵值越大。另外，體系內(nèi)不同系統(tǒng)的熵也不相同，受到其他系統(tǒng)影響越大、越傳統(tǒng)的系統(tǒng)熵值越大；反之，受其他系統(tǒng)影響不大、善于獨立完成任務(wù)的系統(tǒng)熵值較小[4]。

體系在熵值增加過程中之所以能夠得以穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展，主要得益于體系在不斷地完善與豐富，帶來的負熵輸入不斷增大，系統(tǒng)調(diào)適能力也逐步增強。目前的體系評價方法有層次分析法、“三域”影響力評測法和熵值法等。熵值法在某種程度上可以盡量避免出現(xiàn)評價時指標權(quán)重主觀偏向的問題，可以很好地反映負熵的輸入情況[3]。

利用熵值法可以較好地確定評價指標體系的權(quán)重，從而計算出各維度和各項指標的評價得分。計算過程大體包括如下幾步: 一是指標無量綱化處理，二是通過信息熵公式計算出信息熵值，三是根據(jù)信息熵值計算效用值，四是根據(jù)效用值計算各維度和各指標權(quán)重，五是根據(jù)指標權(quán)重計算各維度和各項指標的最終得分。

2.2 海洋環(huán)境監(jiān)測體系優(yōu)化模型

圖1給出了系統(tǒng)優(yōu)化融合模型的流程框圖。

圖1 系統(tǒng)優(yōu)化融合模型流程框圖Fig.1 Flow chart of system optimization fusion model

系統(tǒng)優(yōu)化融合可以從體系熵、體系效能與體系支出三個不同的角度進行分析。

2.2.1 基于體系熵的分析

在海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)化融合過程中，并不是每一種環(huán)境監(jiān)測設(shè)備都會一直啟用，也并不是每一種啟用的設(shè)備都會一直采取簡并模式(即各系統(tǒng)共用一套監(jiān)測設(shè)備，各自提取出自己需要的數(shù)據(jù))。設(shè)第n種監(jiān)測設(shè)備啟用的概率為pn(0≤pn≤1)，在第n種監(jiān)測設(shè)備啟用的情況下采用簡并模式的概率為qn(0≤qn≤1)。

體系熵值的數(shù)學模型為：

(1)

式中：S0表示體系的熵值；1≤h≤r，r為該體系中啟用的監(jiān)測設(shè)備的數(shù)量；Kh為每種設(shè)備的權(quán)重；Sh為該種設(shè)備產(chǎn)生的熵值。

根據(jù)熵值的定義，一個對象的熵值S可表示為：

(2)

式中，n為該對象所擁有狀態(tài)的總數(shù)，Pi表示第i個狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

對監(jiān)測設(shè)備的狀態(tài)進行分析，每個監(jiān)測設(shè)備都存在三種狀態(tài)：不啟用；啟用且采用簡并模式；啟用但不采用簡并模式。由此可將熵值Sh表示為：

Sh=-{phqhln(phqh)+ph(1-qh)ln[ph(1-qh)]+(1-ph)ln(1-ph)}

(3)

以K0表示體系運行時的熵系數(shù)，綜合式(1)～(3)，體系的熵值即可表示為：

(4)

2.2.2 基于體系效能與體系支出的分析

假設(shè)該監(jiān)測體系中有k個系統(tǒng)需要進行優(yōu)化融合，體系中能實現(xiàn)某一功能的監(jiān)測設(shè)備有l(wèi)種。

對于第n型監(jiān)測設(shè)備，采用該型設(shè)備的各個系統(tǒng)，其觀測的區(qū)域多多少少會有所重疊，所以在計算總效能時，需要去掉各個系統(tǒng)效能中重疊的部分，即冗余效能。分析體系效能如下：冗余效能為Cn，即各個監(jiān)測系統(tǒng)使用此型設(shè)備時，共同需要的數(shù)據(jù)與結(jié)果及其帶來的收益；在采用簡并方案時，第m個系統(tǒng)使用此型設(shè)備所產(chǎn)生的效能為An,m；在不采用簡并方案，所有系統(tǒng)使用各自的設(shè)備觀測時，第m個系統(tǒng)使用此型設(shè)備所產(chǎn)生的效能為Bn,m；在不啟用時，該型設(shè)備產(chǎn)生的效能為0。該型設(shè)備在不同情況下產(chǎn)生的效能乘以該情況的啟用概率之后相加，得到該型監(jiān)測設(shè)備產(chǎn)生的效能的數(shù)學期望Wn；所有的監(jiān)測設(shè)備產(chǎn)生效能的數(shù)學期望之和，即為體系融合后的總效能E。

對于第n型設(shè)備，在使用簡并方案時，可認為整個體系共用一套該型設(shè)備；而不采用簡并方案時，體系中每一個需要使用該型設(shè)備的系統(tǒng)均使用各自的一套該型設(shè)備。分析體系中支出如下：在采用簡并方案時，使用此型設(shè)備的支出為Dn；在不采用簡并方案，所有系統(tǒng)使用各自的設(shè)備進行觀測時，第m個系統(tǒng)的支出為En,m；在不啟用時，該型設(shè)備產(chǎn)生的支出為0。該型設(shè)備在各種情況下運轉(zhuǎn)支出乘以該情況的發(fā)生概率之后相加，即得到該型設(shè)備運轉(zhuǎn)支出的數(shù)學期望Fn；所有設(shè)備支出的數(shù)學期望之和為融合后體系的總支出F。

根據(jù)以上假設(shè)參數(shù)，圖2～4給出了體系總效能與總支出的計算流程及計算框圖。

(a) 體系效能(a) Systems efficiency (b) 體系支出(b) Systems expenditure圖2 體系效能與支出計算流程圖Fig.2 Flow chart of system efficiency and expenditure calculation

圖3 體系總效能計算框圖Fig.3 Block diagram for calculating the total effectiveness of the systems

圖4 體系總支出計算框圖Fig.4 Block diagram for the total expenditure calculation of the systems

根據(jù)以上框圖，可以得到如下數(shù)學模型：

1)體系總效能的數(shù)學模型：

(5)

(6)

2)體系總支出的數(shù)學模型：

(7)

(1-pn)×0

(8)

3 多目標融合分析

海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)化融合為最優(yōu)時，體系熵與體系總支出最小，且達到體系總效能最大。 因此建立式(9)所示基本模型：

(9)

輸入各類參數(shù)，則可以計算出在熵最小的基礎(chǔ)上實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化融合的最優(yōu)解。

在多個系統(tǒng)的優(yōu)化融合中，考慮同一目標或功能會用不同的設(shè)備實現(xiàn)，故把每個系統(tǒng)均拆分成若干能實現(xiàn)不同功能的功能單元。而系統(tǒng)優(yōu)化融合實質(zhì)上也是各個系統(tǒng)功能相近或相同的功能單元的融合，所以以下的分析均以各個系統(tǒng)的某一功能單元為對象進行分析?？紤]系統(tǒng)的支出主要體現(xiàn)在運行設(shè)備時消耗的資源以及維護設(shè)備時所需的人力物力等運行及維護成本，所以下文中用成本來代表系統(tǒng)的支出。

融合后的功能單元中，假設(shè)所有的設(shè)備照常運行，觀測結(jié)果則來自多個設(shè)備觀測結(jié)果的決策融合。

設(shè)qi為該功能單元采用簡并模式的概率，則該功能單元的成本可表示為：

(10)

其中，Di表示進行簡并模式時該單元的成本，Ei表示不進行簡并模式時該單元的成本。 顯而易見，Di

4 熵值法體系優(yōu)化

4.1 熵值法評價

熵是系統(tǒng)無序程度的度量，信息熵值法可以用來判斷某指標的離散程度[2]，對以該指標為中心的系統(tǒng)做出資源等的分配指導。

設(shè)某一待評價體系有m個指標，有n個樣本值，則指標數(shù)據(jù)矩陣為B=(bij)m×n。 對于每一個指標，樣本值的波動越大，最終得到的熵值也越大，即表明樣本值的影響因素越多，則對其進行資源分配也有更大的意義；反之，如果某一指標的所有樣本值都相等，則對其進行資源分配也就失去了意義。

熵值法評價的一般過程如下：

1)對各指標同度量化以方便計算第j項指標下的第i個指標值的比重pij：

(11)

2)計算熵值ej：

(12)

3)計算第j項效用值。 對一項指標，指標的波動越小，熵值就越小，對應(yīng)的效應(yīng)值就越小，所以有：

gj=1-ej

(13)

4)確定權(quán)重：

(14)

5)綜合評價值：

(15)

4.2 體系優(yōu)化

在效能與熵方面，考慮系統(tǒng)優(yōu)化融合前各個系統(tǒng)建設(shè)方案有所不同，選用的設(shè)備的靈敏度與精確度等也各自不同。從文獻[4]中可知：對同一目標的組合觀測系統(tǒng)，用盡可能多的子系統(tǒng)來進行融合，能獲得更多的觀測信息；而且，當各子系統(tǒng)提供的信息相關(guān)性越小、信息的利用率越高時，系統(tǒng)輸出的不確定度就越小，觀測信息的隨機性也越小。也就是說：在體系融合過程中，既要通過多系統(tǒng)進行體系融合獲得更多的信息，又要通過合理分配，提高獲得的信息質(zhì)量。所以，對于海洋環(huán)境監(jiān)測體系來說，可以通過設(shè)定不同的參考權(quán)重來調(diào)整體系監(jiān)測能力，提高監(jiān)測信息質(zhì)量。

可以證明，海洋環(huán)境監(jiān)測體系通過Shannon信息熵函數(shù)處理后得出的決策方案的正確率與觀測概率以及影響權(quán)的分布有直接關(guān)系[5]，而信息熵函數(shù)的求解和處理過程是一個引入負熵的過程[6]。不妨將信息熵函數(shù)的求解過程以下面的形式進行簡化。

設(shè)一個功能單元分為m個維度，代表這個功能單元所實現(xiàn)功能的不同方面，如可用相似設(shè)備觀測風速和風向兩方面。引入效能指標，以一個常數(shù)代表某種設(shè)備實現(xiàn)這一功能的能力，其中越高的效能指標即代表此設(shè)備在這方面觀測可取得的精確度及靈敏度等越高。而這種效能指標需要在科學詳細的評判標準下，在設(shè)備的靈敏度和精確度的基礎(chǔ)上進行人工評定[7]。不妨設(shè)體系中有三個功能單元，能力維度分為兩種，融合前體系效能指標的矩陣設(shè)定如下：

(16)

通過式(11)～(14)的過程可得到該單元的維度權(quán)重為：

a=(a1,a2)

(17)

其中，熵值表示該維度的無序程度。引入性能更佳的設(shè)備進入該體系，可以為體系引入負熵，以增加體系的穩(wěn)定性。

設(shè)三個系統(tǒng)的決策影響權(quán)為：

W=(w1,w2,w3)

(18)

則融合后的體系功能指標為：

w1(a1b11+a2b12)+w2(a1b21+a2b22)+

w3(a1b31+a2b32)

(19)

兩個維度的功能指標分別為：

(b11w1+b21w2+b31w3,b12w1+b22w2+b32w3)

(20)

將體系的總功能指標最大化作為目標、將體系兩個維度的功能指標分別到達某一值作為約束條件即可進行線性規(guī)劃，從而得出在僅考慮效能的情況下最佳的決策影響權(quán)值。在實際設(shè)計過程中，決策影響權(quán)高的系統(tǒng)可作為融合中心；決策影響權(quán)低的系統(tǒng)可以減少運行的頻率，甚至待機，其觀測數(shù)據(jù)一般用作印證。

若將兩個功能維度的最小功能指標設(shè)置為：

Mmin=(m1,m2)

(21)

則整體要求可設(shè)置為以下條件：

(22)

基于以上條件可求得最佳的決策影響權(quán)為：

Wbest=(w1best,w2best,w3best)

(23)

以此作為系統(tǒng)融合的權(quán)重，可以求出融合后系統(tǒng)處于簡并模式下的成本。

在此處，權(quán)重的分配對應(yīng)在現(xiàn)實中可以是監(jiān)測系統(tǒng)資源的獲得量。權(quán)重高的系統(tǒng)分配到較多的資源，而權(quán)重小的系統(tǒng)僅分配維持運行的資源以及緊急使用的資源。設(shè)系統(tǒng)i在該功能單元簡并模式下的成本為系統(tǒng)i的權(quán)重wi與系統(tǒng)i單獨運行的成本Ei的函數(shù)Di(wi,Ei)，則成本計算有以下結(jié)果：

(24)

而節(jié)省的比例則為：

(25)

也可以從成本最小化的角度進行規(guī)劃：

(26)

由此最終亦可求得合適的決策影響權(quán)重。

5 結(jié)論

從成本、效益、熵值等方面對系統(tǒng)優(yōu)化融合進行建模與分析，并提出了一套基于熵值法和線性規(guī)劃的系統(tǒng)優(yōu)化融合方案?；诖朔桨傅姆治?，系統(tǒng)設(shè)計時的目標導向?qū)ο到y(tǒng)建設(shè)方案會產(chǎn)生很大影響，所以在系統(tǒng)優(yōu)化融合前應(yīng)盡量做好各個系統(tǒng)建設(shè)方案的評估與分析，明確各個系統(tǒng)的功能和側(cè)重點，盡可能提高體系的效能指標，降低系統(tǒng)的能力冗余度。