劇場觀眾廳火災煙氣運動特性的仿真分析

張紅虎 鄧茜芮 劉斌 葉暉 吳珂?

(1.浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058；2.中國人民解放軍95979部隊 教研部，山東 泰安 271207)

相比于一般建筑,劇院等大空間建筑通常具有更大的防火分區(qū),且從室內地面到頂部的距離較遠,從而增大了火災探測器的響應延遲,往往導致自動噴水滅火系統(tǒng)無法及時工作[1];同時大空間內氧氣充足,易加速火災蔓延，并產生大量煙氣,再加上疏散距離長、人員密度高等特點,使得救援逃生更加困難。煙氣或有毒氣體的吸入以及高溫灼傷是造成火災人員傷亡的主要原因[2]。英國消防救援部門(FRSs)2019年發(fā)布的官方數(shù)據顯示[3],建筑火災人員死亡原因中,34%為煙氣吸入,26%為高溫燒傷,另有19%為兩者的共同作用。因此,高效的防排煙控制對減少建筑火災人員傷亡至關重要。

火災發(fā)生時,可以通過自然或機械排煙系統(tǒng)抑制煙氣流動及溫度擴散。自然排煙主要依靠熱煙的浮力作用,具有操作簡單、成本低,且通常不需要破壞建筑原有立面形態(tài)等優(yōu)點[4],但其效果往往受煙氣溫度、外部風環(huán)境等多種因素影響,這在一定程度上限制了其適用范圍[5]。相比之下,機械排煙則是大空間建筑的有效排煙方式。相關規(guī)定指出,“對于面積大于100 m2的地上觀眾廳應設置機械排煙設施[6]”。需要注意的是,不合理的排煙口和排煙風機設計會擾動空間流場,使煙氣和空氣產生混合,從而劣化排煙效果[7]。

劇場內部空間按照功能?？煞譃槲枧_與觀眾廳兩部分,火災發(fā)生時,防火幕將兩者分隔為獨立的防火分區(qū)。舞臺部分因空間跨度大、燈具密度高、電氣線路錯綜復雜、幕布和布景等可燃物眾多等特征[8],致使火災危險性高,其火災特性已被國內外學者廣泛關注[9- 10]。而同為大空間的觀眾廳,其形態(tài)更趨復雜(含地面起坡、樓座),且人員密度大、人行通道狹窄,火災時人員疏散更加困難。然而相比于舞臺,對觀眾廳火災的研究較為匱乏。目前規(guī)范[11]要求“觀眾廳悶頂或側墻上部應設排煙系統(tǒng)”,并對排煙總量與單個排煙口最大面積，以及排煙口到觀眾席最遠距離進行了規(guī)定外[6,12],沒有對排煙口設計效果進行更深入的探討。

本文采用CFD(計算流體動力學)方法對劇場觀眾廳的典型火災場景進行仿真,研究煙氣的發(fā)展過程,以及煙氣濃度和溫度分布對人員疏散的影響,分析比較不同排煙方式下的排煙效果,以增進對劇場觀眾廳火災特性的認識,為機械排煙設計提供技術參考。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程與求解方法

刻畫火災中各物理量的控制方程，包括質量、動量、溫度、煙氣濃度和湍流特征變量等守恒方程。

質量方程:

(1)

式中:ρ為煙氣密度;t為時間;xi為三維直角坐標系的坐標，i=1,2,3;ui為i方向上的煙氣流速。

動量方程:

(2)

標量輸運方程:

(3)

式中:因變量φ可代表溫度和煙氣濃度(指質量分數(shù)，余同);Γeff,φ為φ的有效擴散系數(shù);Sφ為φ的源項。

理想氣體狀態(tài)方程:

p=ρRT

(4)

式中:R為普適氣體常數(shù);T為熱力學溫度。

文中使用浮力修正的標準k-ε模型方程來描述流體運動的湍流效應:

(5)

(6)

基于有限體積法利用全隱格式離散控制方程,對流項取二階迎風格式，擴散項為中心差分，源項做線性化處理,采用SIMPLE算法迭代求解[13]。

模型采用Ansys Fluent 軟件求解,具體算法流程如圖1所示。首先通過求解質量、動量和湍流特征變量方程,在圖1中統(tǒng)稱為雷諾平均(Reynolds Averaged Navier-Stocks)方程,獲得流場的速度及修正后的壓力,而后代入標量輸運方程中求解濃度和溫度分布，進而更新流場密度。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

1.2 數(shù)學模型準確性驗證

為驗證文中數(shù)學模型的可靠性,對Rho[14]研究的大空間室內火災煙氣自然沉降進行模擬復現(xiàn)。

圖2為所模擬復現(xiàn)的兩個大空間示意圖,尺寸分別為25.2 m(長)×25.2 m(寬)×25.2 m(高)以及40.0 m(長)×20.0 m(寬)×20.0 m(高),均為16 000 m3的長方體,且在側下方設有5.0 m(高)×3.0 m(寬)的開口作為煙氣排出口;尺寸為3.0 m×3.0 m的火源設置在空間底面中心,釋熱率峰值為1.5 MW;初始溫度與壓力分別設置為20 ℃與標準大氣壓1.013×105Pa;模型壁面絕熱。

圖2 模擬空間示意圖Fig.2 Configuration of the two spaces modeled

Rho[14]將其模擬數(shù)據(下文稱為Rho模型)與已經過驗證的兩種火源模型(分別為CFAST區(qū)域模型以及Chow等[15]提出的場模型(下文稱Chow模型))的結果進行了對比,對比參數(shù)為火災煙氣層的溫度平均值。圖3包含了上述3種模型的結果以及文中模型得到的仿真結果。

圖3顯示,文中模型與Rho模型以及Chow模型較吻合,它們之間的差異低于3 ℃。Rho[14]提出,差異可能來源于不同模型中對于煙氣溫度均值的定義。文中模型與Rho模型中煙氣溫度均值計算取濃度大于1%的煙氣，而在Chow模型中,煙氣層是通過高度方向上的溫度梯度變化來界定的。CFAST模型與其他3種模型的溫度變化規(guī)律相似,但存在5 ℃左右的差值,這是因為其為雙區(qū)模型而有別于其他3種場模型?？傮w來看,文中模型與Rho模型及Chow模型吻合度較好,模型有效。

1.3 物理模型及網格剖分

本文以杭州東坡大劇院為研究對象。該劇場始建于民國,1992 年重建,2003 年全面改造至今[16]。其觀眾廳長、寬均為28.8 m,從一層池座地面到悶頂?shù)母叨葹?8 m,從池座到二層樓座底部的高度為7.2 m,總容積為9 517 m3,可容納觀眾1 200人,圖4為觀眾廳的平、剖面圖。觀眾廳共有8個疏散出口(一層及二層分別有4個),分布在觀眾廳前后兩側,如圖5中灰色區(qū)域所示。

采用非均勻六面體網格剖分計算區(qū)域,并對火源、排煙口、補風口等物理量變化劇烈的區(qū)域進行局部加密處理,經網格無關性驗證,在平衡計算效率和準確性的基礎上,總網格數(shù)為457萬。

1.4 計算工況與邊界條件

為對比分析排煙口位置和面積對排煙效果的影響,設置了如表1所示的5種排煙方式。結合劇場的現(xiàn)狀,設置總排煙量為36 m3/s,各排煙口的速度為7.2 m/s;外界空氣通過底部補風口進入觀眾廳,補風口尺寸為1 m×2 m,補風速度為5 m/s,總補風量為20 m3/s,補風比例為排煙量的55.6%,滿足規(guī)范[12]中對補風量不小于排煙量50%的要求。不同排煙方式下排煙口和補風口的具體位置見圖5。模擬考慮如圖5所示的9 種火源位置,共45個工況。事實上,最新規(guī)范[12]對排煙量有了新的要求,這里的設置是兼顧考慮了劇場在2003年改造時所依據的規(guī)范設計條件。

圖5 火源、進風口和排煙口在仿真工況中的位置示意圖

火勢發(fā)展可用火源熱釋率(文中簡稱HRR)描述,建筑火災通常符合t2-穩(wěn)態(tài)火源模型[17],在火災初期發(fā)展階段,HRR與時間的平方成正比[18],

表1 排煙方式設置Table 1 Exhaust mode setting

火災增長系數(shù)為0.047[19],達到峰值后維持恒定。HRR峰值取決于火源位置,依據現(xiàn)行規(guī)范[12],火源位置1-6和7-9的HRR峰值分別為8.0 MW和2.5 MW。圖6為HRR的增長曲線。

圖6 t2-穩(wěn)態(tài)火源增長曲線Fig.6 Curve of t2-steady fire growth rate

火源體積通過坐席(及其間距)尺寸來估算,8.0 MW相當于32 個座位同時燃燒[20],因此火源大小(長×寬×高)設為4.0 m×4.0 m×0.7 m,對應的2.5 MW火源應設為2.2 m×2.2 m×0.7 m。

火源產生的煙氣量受燃燒條件、燃燒物組成等眾多因素影響。為了簡化模擬,模型用CO2代表煙氣,根據氧耗原理[21- 22],8.0和2.5 MW下CO2的釋放速率分別為18.59 kg/s和1.76 kg/s。

考慮到壁面?zhèn)鳠釋煔鈹U散影響有限[23],計算中觀眾廳地面、側墻和悶頂?shù)忍幚頌榻^熱邊界。

2 結果與討論

圖7所示為分析煙氣場而選擇的典型觀眾廳截面。坐標原點為觀眾廳右側墻面、前區(qū)地面和樓座后墻的交點。截面1、4、5分別為Y=14.4，1.6，28.2 m的縱剖面,截面2為平行于且高于地面1.7 m的折面,截面3為Z=6.6 m的水平面。

圖7 觀眾廳典型截面Fig.7 Typical sections of audience hall

2.1 煙氣發(fā)展過程分析

圖8和圖9分別為火源位于位置5時截面1處的CO2濃度(質量分數(shù))與溫度分布,圖中橫軸與縱軸數(shù)值表示的是截面的空間尺度(余同)。由圖可以看出,熱煙氣在浮力作用下向觀眾廳頂部運動,碰撞悶頂后產生頂棚射流現(xiàn)象;煙氣沿悶頂壁面向四周蔓延,填滿頂部空間,聚集的煙氣層進而因重力下沉。

圖8 截面1處 CO2濃度變化Fig.8 Development of mass fraction of CO2 on section 1

圖9 火災初始420 s內截面1上的溫度變化

從圖8和圖9中還可以觀察到,排煙有利于抑制煙氣下沉和溫度擴散。在無排煙工況下,火災發(fā)生300 s時,二層樓座的CO2濃度達到10%以上,而在排煙工況中,420 s時10%以上濃度的CO2充滿二層樓座空間,相比無排煙工況,煙氣層下降存在120 s延遲,相似的擴散延遲現(xiàn)象也可在溫度場中觀察到。排煙的存在為人員疏散提供了更長時間。

總的來看,煙氣運動會受到排煙方式的影響。例如,排煙方式工況2中,在排煙口與補風口作用下,煙氣層與溫度層向觀眾廳前側傾斜，在這種情況下,即火災發(fā)生于補風口前側位置時,后側逃生門具有一定的疏散優(yōu)勢。

2.2 對人員疏散的影響分析

圖10、11分別為位置5火源引起的截面2處的CO2濃度場及溫度場示意圖。相關規(guī)范和研究[11,24]指出,對于觀眾容量小于1 200座、Ⅲ級耐火等級的劇場,規(guī)定的控制疏散時間小于3 min?；诖诉x取火災發(fā)生180 s時進行分析。

圖10 火災發(fā)生180 s時截面2處的CO2濃度分布

圖11 火災發(fā)生180 s時截面2處溫度分布Fig.11 Distribution of temperature on section 2 at 180 s

排煙方式2中,排煙口位于悶頂中央,補風口分布于觀眾廳兩側,受其影響,觀眾廳溫度場及CO2濃度場對稱分布,除了貼近火源位置外,空間CO2濃度在1%以下,溫度不高于35 ℃,人員可安全疏散。排煙方式3- 1中,排煙口位于側墻,補風口位于反向側墻底部,補風口側由于常溫、新鮮空氣輸入,煙氣濃度及整體溫度較低,而排煙口側煙氣濃度及溫度較高,疏散通道處最大煙氣濃度約為3%,最高溫度約為45 ℃,在一定程度上影響疏散。

總體來看,當火源位于中心位置時,頂棚排煙時煙氣沿觀眾廳寬度方向對稱運動;而在側向排煙時,煙氣向排煙口方向運動。補風一側在煙氣與溫度方面對疏散更為有利。

2.3 排煙口位置的影響

2.3.1 排煙效果對比分析

圖12為火源位置對排煙口處CO2濃度的影響,其中，CO2濃度取值為排煙口處濃度的平均值。

由圖12可知,隨著火災發(fā)生時間的延長,兩種排煙方式排出的CO2濃度增加。對于池座前側火源位置(位置1-6),CO2濃度均值從120 s時的12%增長到420 s時的22%;對于二層樓座下方火源位置(位置7-9),排煙濃度明顯低于前側火源位置,CO2濃度均值從3%增長到7%?；馂陌l(fā)生420 s時,樓座下方火源的最大排煙效率僅為其他位置火源最大排煙效率的32.3%。

對比兩種排煙方式排出的CO2濃度,側向排煙方式的排煙效果優(yōu)于中心排煙,對不同火源位置有更高的包容性。火災前期可以觀察到兩種排煙方式排煙效率的更大差值。在火災發(fā)生120 s及420 s時,在相同火源位置處,側向排煙與中心排煙排出CO2濃度的最大差值分別為3.25個百分點與1.48個百分點,側向排煙的排煙效率分別高于中心排煙效率30.2%及7.0%。這是由于在火災發(fā)生前期,觀眾廳頂棚煙層較薄,中心排煙發(fā)生煙氣吸穿效應,而在420 s時,隨著頂部煙層厚度積累,中心排煙所產生的吸穿效應減弱,排煙效率提升[25- 27]。Qin等[28]對體育館大空間進行排煙模擬時也得出相似結論,認為側向機械排煙系統(tǒng)的排煙效果優(yōu)于中心排煙。

2.3.2 二層樓座下方火源排煙分析

前文2.3.1節(jié)中發(fā)現(xiàn),在不同排煙方式下,劇場樓座下方火源在排煙口處排出的煙氣濃度較其他火源位置處低,故以位置8火源為例,分析樓座下方火源在兩種機械排煙方式下的煙氣發(fā)展及沉降規(guī)律。圖13、14分別為位置8火源引發(fā)的火災在截面3、4上的CO2濃度隨時間的變化。

圖13 截面3上的CO2濃度分布Fig.13 CO2 concentration distribution on section 3

圖14 截面4上的CO2濃度分布Fig.14 CO2 concentration distribution on section 4

通過觀察圖13可知,在水平方向上,高濃度的CO2幾乎被控制在二層樓座下方,最大濃度可高于34%,而池座前側位置CO2濃度低于6%。排煙方式2中,由于中心排煙口以及兩側對稱補風口的作用,CO2濃度在水平方向上對稱分布,煙氣沿兩側墻壁向上擴散,后蔓延至整個空間。對于排煙方式3- 1,水平方向上CO2濃度分布不對稱,高濃度煙氣聚集在補風口一側。對比420 s時兩種排煙方式下的CO2濃度分布,相比于中心排煙在池座前方的煙氣濃度(為4%),側向排煙時池座前側煙氣略高,為6%,認為側向排煙更易將煙氣從樓座下方排出,從而有助于提高排煙口的煙氣排放效率。

圖14顯示,樓座下方火源與池座中心火源煙氣發(fā)展規(guī)律相似,煙氣在樓座下方蔓延后逐漸溢出,上升至悶頂發(fā)生射流,而后煙氣層在頂層上空堆積沉降?？梢园l(fā)現(xiàn),側向排煙時,高濃度煙氣層更易得到向上抬升,300 s時,中心排煙情況下高于14%濃度的CO2已填充滿樓座下方,而側向排煙情況高濃度CO2僅聚集在樓座下方較高位置處,底部仍是低于4%濃度的CO2。同時可以看到,在420 s時側向排煙悶頂處已堆積高于10%濃度的CO2,而中心排煙悶頂處的CO2濃度層僅為8%?？梢娤啾扔谥行呐艧?側向排煙更有助于幫助樓座下方煙氣抬升并排出。

圖15 不同排煙口面積時的截面5處的CO2濃度分布

2.4 排煙口面積的影響

保持排煙量及排煙速度不變,對排煙方式3- 1、3- 2、3- 3進行模擬。

圖15為火源在位置5、420 s時截面5處的CO2濃度分布。圖中顯示，5個排煙口的情況下,煙氣層向觀眾廳前側位置傾斜,觀眾廳前側近地面處的CO2濃度達到12%以上,二層樓座下方CO2濃度達到14%以上;隨著排煙口面積減小,高濃度煙氣層得到抬升,煙氣濃度垂直分層變得明顯;20%以上濃度的煙氣層更厚,而近地面CO2濃度降至8%以下。

圖16為排煙口CO2濃度變化曲線。圖中顯示，隨著排煙口數(shù)量增加,單個排煙口面積減小,在420 s時排煙口處CO2濃度分別為20.39%、21.89%和21.94%。排煙方式3- 2與3- 3排出的CO2濃度以及CO2濃度場變化并不明顯。

圖16 排煙口CO2濃度隨時間的變化

對于本文模擬對象杭州東坡劇院,其現(xiàn)有的側向5個排煙口數(shù)量未達到最高排煙效率。排煙速度與排煙量不變時,排煙口數(shù)量與單個排煙口面積具有某個排煙效率最佳的組合。排煙量不變時,在一定范圍內減小排煙口的面積、增加排煙口的數(shù)量有助于提高排煙效率,防止產生煙氣吸穿效應,減緩高濃度煙氣層下沉。然而，排煙口面積的減小存在限值,可結合成本、美觀等因素進行優(yōu)化布置。

3 結論

本文采用CFD方法對劇場觀眾廳的典型火災場景進行仿真,研究煙氣的發(fā)展過程,以及煙氣濃度和溫度分布對人員疏散的影響,分析比較不同排煙方式下的排煙效果,完善對劇場觀眾廳火災特性的認識,并為機械排煙設計提供技術參考依據，得出如下結論:

(1)無論排煙系統(tǒng)是否開啟,觀眾廳內煙氣流動過程均為“向上抬升-頂棚射流-動力下沉”。開啟排煙系統(tǒng)將有利于延緩煙氣及溫度擴散,與無排煙工況相比,煙氣充滿二層樓座空間的時間延遲120 s以上。同時,煙氣運動會受到排煙方式的影響。以火源位于中心位置為例,頂棚排煙時,煙氣沿觀眾廳寬度方向對稱運動,在沿觀眾廳前后方向上,煙氣向補風口反向運動；側向排煙時,煙氣向排煙口方向運動。

(2)觀眾廳火災具有隨機性,與中心排煙相比,側向排煙不僅具有更好的排煙效果,且對不同火源位置的包容性更高。這一現(xiàn)象在火災發(fā)生初期尤為明顯——當火災發(fā)生120 s時,側向排煙的排煙效率相較中心排煙最高可提升30.2%。

(3)二層樓座下方是觀眾廳火災的最不利位置,由于高濃度煙氣在樓座下方空間的聚集,頂部排煙口的排煙效率將顯著劣化。在火災后期,樓座下方火源位置的排煙效率僅為池座前側火源位置排煙效率的32.3%。

(4)排煙速度與排煙量不變時,排煙口數(shù)量與單個排煙口面積具有某個排煙效率最佳的組合。對于本文模擬對象杭州東坡劇院,其現(xiàn)有的側向5個排煙口數(shù)量未達到最高排煙效率。