疲勞裂紋擴展的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡辨識

袁慎芳 李曉泉 陳健

摘要：本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network，CNN）的疲勞裂紋擴展辨識方法，首先針對導波健康監(jiān)測損傷特征分散性問題，建立二維多通道多頻率損傷特征模式用于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡辨識，設計具有復雜非線性運算能力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡解決疲勞裂紋擴展的定量辨識問題。所提方法在變幅載荷疲勞裂紋擴展試驗中進行了驗證，相比常規(guī)多項式擬合辨識方法最大誤判長度由2.95mm減小至1.66mm，均方根誤差由1.20mm減小至0.33mm，實現(xiàn)了疲勞裂紋擴展辨識準確率的有效提升。

關鍵詞：疲勞裂紋擴展辨識；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；導波結構健康監(jiān)測；變幅疲勞載荷

中圖分類號：TB553文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.07.009

基金項目：國家自然科學基金（51921003，51635008，51635007）；江蘇省重點研發(fā)計劃（BE2018123）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目

飛行器結構在服役過程中需要長期承受復雜、交替變換的疲勞載荷，容易在結構的應力集中或焊接區(qū)域等薄弱位置產(chǎn)生疲勞裂紋[1-2]。疲勞裂紋的存在將嚴重削弱結構的承載能力，甚至導致災難性失效。由于疲勞裂紋常常發(fā)生在人眼不可見的結構內(nèi)部或不易觀察的隱藏部位，因此通過結構健康監(jiān)測（structure health monitoring，SHM）技術對飛行器結構的疲勞裂紋擴展進行在線監(jiān)測和辨識，對保障飛行器結構的安全性、降低飛行器維護費用具有重要意義。

目前已發(fā)展有多種SHM方法可用于結構疲勞裂紋擴展監(jiān)測，其中基于主動導波的SHM技術具有對小損傷敏感、能夠實現(xiàn)區(qū)域監(jiān)測等優(yōu)點，被認為是目前最有前景的方法之一[3-4]。針對疲勞裂紋擴展的定量識別問題，Chang等[5]使用導波S0模式中的散射信號能量和基準信號能量的比值來定量辨識疲勞裂紋擴展；袁慎芳等[6]針對飛機平尾大軸變截面處裂紋損傷，首先研究了4種導波損傷特征對大軸裂紋損傷深度的表征能力，然后利用A0模式的互相關損傷特征實現(xiàn)平尾大軸裂紋萌生和擴展的定量化監(jiān)測；Yang等[7]研究了鋁板中導波歸一化幅值和相位變化損傷特征隨裂紋擴展的變化情況，采用多項式擬合方法對裂紋擴展進行定量辨識研究。

然而在實際工程中飛行器結構的服役環(huán)境復雜，受到多種時變因素影響，即便是在實驗室條件下也存在著結構材料差異、傳感器性能差異、疲勞裂紋擴展路徑和角度差異等不確定性因素，這些不確定性因素會直接影響壓電傳感器、結構健康監(jiān)測系統(tǒng)等的輸出信號特性，進而影響導波信號中損傷特征的提取[8]。其結果往往導致在同類型結構在同一裂紋長度下的損傷特征具有不同數(shù)值，即損傷特征存在分散性，使得難以通過單個激勵—傳感通道的單個頻率的信號損傷特征數(shù)值來對裂紋擴展進行準確辨識。

針對上述問題，本文提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的疲勞裂紋擴展辨識方法，從傳感器監(jiān)測網(wǎng)絡中提取多通道多頻率損傷特征，構建二維損傷特征模式，并建立具有復雜非線性運算能力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，以解決疲勞裂紋擴展的定量辨識問題。進一步開展了變幅載荷下疲勞裂紋擴展試驗并進行裂紋擴展辨識研究。

1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡裂紋擴展辨識方法

1.1二維損傷特征模式提取

基于導波的SHM方法如圖1所示。導波在結構中傳播時，結構中的疲勞裂紋損傷擴展將引起導波傳播特性的變化，從而使導波傳感信號發(fā)生變化，通過分析結構中的導波傳感信號特征的變化，即可實現(xiàn)對結構疲勞裂紋擴展的監(jiān)測。

通常通過損傷特征來定量描述導波信號隨裂紋損傷擴展的變化情況?？紤]裂紋損傷擴展對結構中導波信號幅值和相位等因素的影響，本文選擇如下6個典型損傷特征來表征裂紋損傷擴展。

然而實際裂紋擴展過程中，多種不確定性影響下的損傷特征不可避免出現(xiàn)分散性問題，使得難以通過單個激勵傳感通道單個激勵頻率的單個損傷特征數(shù)值來對裂紋擴展進行準確辨識。針對該問題，本文構建二維多通道多頻率損傷特征模式作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。也就是說，通過在結構上布置傳感器監(jiān)測網(wǎng)絡，對于同一裂紋長度可以獲取多個激勵—傳感通道下多個激勵頻率的導波信號。同一個通道同一個激勵頻率下采集的導波信號可以提取多種損傷特征。將監(jiān)測網(wǎng)絡中的不同激勵—傳感通道不同激勵頻率提取得到的多種損傷特征按照特定規(guī)律進行排列組合，即可以得到二維多通道多頻率損傷特征模式，如圖2所示。該二維損傷特征模式包含了同一個裂紋損傷狀態(tài)下來自不同激勵傳感通道、不同激勵頻率和不同損傷特征類型的信息。圖2中，a代表損傷特征提取的通道和激勵頻率編號，b代表損傷特征的類型編號，A為總的特征提取通道數(shù)量，B為單個通道損傷特征提取的數(shù)量。

1.2裂紋擴展辨識的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）是一種包含卷積運算且具有深層次結構的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，是深度學習的典型算法之一[9]。

典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖3所示，其采用交替連接的卷積層以及池化層，將輸入數(shù)據(jù)轉換為一組經(jīng)特征提取后的特征矢量，而后將該特征矢量輸入若干全連接層中，最后實現(xiàn)對原始輸入數(shù)據(jù)的分類辨識。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡憑借其卷積、池化等操作提取輸入數(shù)據(jù)的局部特征，然后在全連接層中將這些局部特征綜合起來，可以得到更高層次的特征信息，以進行更加準確的辨識[10]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的核心是卷積層。對于本文所提出的二維損傷特征模式，卷積核就是一個二維權值矩陣，如圖4所示。卷積核從輸入數(shù)據(jù)的最左上方開始進行卷積運算，即將卷積核與被卷積區(qū)域對應的參數(shù)相乘并求和，得到卷積層的凈輸出數(shù)據(jù)，然后以一定的步長移動卷積核直至遍歷完輸入數(shù)據(jù)的所有區(qū)域。

經(jīng)過卷積層的卷積運算后，傳遞函數(shù)對卷積運算的凈輸入數(shù)據(jù)進行非線性變換，將原本線性不可分的多維特征映射到另一空間，在此空間內(nèi)使得多維特征的線性可分性大大增加。此外，池化層的作用是進行下采樣操作，主要目的是去除冗余信息并減少網(wǎng)絡的參數(shù)計算量。全連接層的作用是將卷積層和池化層提取的特征進行融合，首先通過展平層將最后一個階段的輸出鋪展成一維矢量，將其作為后續(xù)全連接層的輸入，再建立若干全連接層將輸入和輸出進行全連接。

針對裂紋擴展辨識問題，本文中輸入數(shù)據(jù)是6個采集通道頻率內(nèi)，各6種損傷特征組成的6×6的二維損傷特征模式，因此輸入層神經(jīng)元設置為6×6二維形式的神經(jīng)元，輸出為裂紋長度，因此將輸出層的神經(jīng)元數(shù)量設置為1。其次針對卷積層中卷積核的數(shù)量和大小設置，目前其并沒有完整嚴格的數(shù)學理論，通常根據(jù)已有經(jīng)驗結合具體問題進行設置。本文參考經(jīng)典LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡[11]，將卷積層的數(shù)量設置為三層，各層卷積核的數(shù)量分別設置為16、16、32個，考慮實際輸入數(shù)據(jù)形式及卷積運算的維度計算，將各層卷積核的大小均設置為奇數(shù)形式的3×3。然后針對傳遞函數(shù)的選擇，為防止在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中出現(xiàn)梯度彌散導致無法訓練的問題，將傳遞函數(shù)設置為帶泄露單元的半線性函數(shù)，具體如式（12）所示：

綜上所述，本文所構建用于裂紋擴展辨識的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖5所示。

最后針對網(wǎng)絡初始化，由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)較多、性能參數(shù)曲面較復雜，不同的網(wǎng)絡參數(shù)初始化方法會導致網(wǎng)絡有不同的收斂過程和收斂結果，Glorot等[12]認為為了使信息或數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡中更好地傳遞，神經(jīng)網(wǎng)絡中每一層輸出的方差應該盡量保持一致。通過分析各層數(shù)據(jù)在前向和反向傳播過程中方差的變化，其提出式（13）所示的Xavier參數(shù)初始化方法：

式中：U表示均勻分布，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡第l層的權值w采用上述均勻分布進行初始化；ml - 1為神經(jīng)網(wǎng)絡第l - 1層神經(jīng)元數(shù)量；ml為神經(jīng)網(wǎng)絡第l層的神經(jīng)元數(shù)量；各層偏置值均初始化為0。

2試驗驗證

以耳片結構作為裂紋擴展試驗試件，試件材料為LY12鋁合金，厚度為5mm。試件共6件，編號分別為V1～V6。在試件通孔的一側預制了2mm的穿透切口以控制裂紋的起裂。試件尺寸和傳感器布置方案如圖6所示，三個壓電傳感器共構成兩個激勵—傳感通道，分別為通道2-1和通道3-1。疲勞加載設備采用SUNS890-100疲勞拉伸機，試驗設置如圖7所示。

本次疲勞試驗的變幅載荷譜是在FALSTAFF標準載荷序列譜的基礎上修改得到的，具體如圖8所示。載荷峰值為29kN，谷值為0，加載頻率為20Hz。疲勞加載過程中用電子顯微鏡觀測結構裂紋擴展情況，裂紋每擴展1mm，然后保持載荷為11.5kN，采集當前激勵傳感通道的導波響應信號，并記錄當前裂紋長度下對應的循環(huán)載荷數(shù)。導波信號采集系統(tǒng)采用南京航空航天大學結構健康監(jiān)測與預測研究中心自主研發(fā)的多通道掃查系統(tǒng)[4]，導波信號的激勵頻率設置為140kHz、150kHz和160kHz，此時兩個激勵—傳感通道各三個激勵頻率共6個損傷特征提取通道，采樣頻率設置為50MHz。

以V1試件通道3-1中心頻率160kHz的響應信號為例，圖9為導波S0模式直達波信號在不同裂紋長度下的變化情況。可以看到直達波受裂紋損傷影響，在時域上主要表現(xiàn)為幅值衰減和相位延遲。截取V1～V6試件的直達波信號，以裂紋未擴展時的響應信號作為基準信號，分別計算各個試件中兩個激勵—傳感通道、三個激勵頻率下各6種損傷特征，即單個試件在單個裂紋長度狀態(tài)下能夠提取36個損傷特征，圖10為通道3-1激勵頻率160kHz的響應信號提取的歸一化幅值和頻譜幅度差損傷特征，可以看到各個試件在同一裂紋長度下?lián)p傷特征具有不一樣的數(shù)值，即損傷特征存在一定分散性。

通常在實際裂紋擴展辨識過程中是采用已知試件的裂紋數(shù)據(jù)來對未知試件的裂紋擴展進行辨識，因此對于本次裂紋擴展辨識，考慮以V1～V6中任意一個試件的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，剩余5個試件的數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)進行驗證。以最大誤判長度Δa和均方根誤差RMSE來表征辨識方法的準確程度，計算表達式分別為：

圖11為在不同預處理情況下，損失函數(shù)隨訓練次數(shù)的變化曲線，可以看到當訓練次數(shù)超過約800次時訓練誤差均逐漸下降到0.05且趨于穩(wěn)定。

將測試數(shù)據(jù)即V1試件數(shù)據(jù)輸入到上述三種訓練完成后的網(wǎng)絡中，以V1試件數(shù)據(jù)作為約定真值，不同預處理方法得到的辨識結果與約定真值的絕對誤差對比如圖12所示，可以看到原始損傷特征作為輸入情況下的辨識結果要優(yōu)于平均歸一化和標準化處理得到的辨識結果。分析原因可能是預處理方法改變了損傷特征數(shù)值范圍進而增大損傷特征分散性，最終影響疲勞裂紋擴展辨識的準確率。因此在后續(xù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和測試過程中對輸入數(shù)據(jù)不進行預處理，直接將特征模式作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入。

為對比分析CNN方法的裂紋擴展辨識結果，本文同樣以五階多項式方法擬合損傷特征與裂紋長度之間的關系。多項式擬合方法的輸入輸出數(shù)據(jù)與CNN方法一致，并且在訓練測試過程中均采用相同的訓練及測試數(shù)據(jù)集進行訓練和測試。多項式方法擬合計算如式（18）所示，其中DIa，b為傳感器監(jiān)測網(wǎng)絡得到的36個損傷特征。在計算得到上述36個損傷特征擬合結果的基礎上，對所有擬合結果進行平均即得到最終多項式辨識結果，具體如式（19）所示。

以V1試件數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)且V2～V6試件數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)為例，圖13為常規(guī)多項式擬合方法的辨識示意圖，即以五階多項式擬合V2～V6試件的裂紋擴展數(shù)據(jù)進而得到相應擬合結果。圖中所采用的損傷特征為通道3-1中心頻率160kHz歸一化幅值損傷特征。對36個損傷特征分別進行多項式擬合的結果進行平均即得到常規(guī)多項式擬合得到的最終辨識結果，如圖14所示。

將測試數(shù)據(jù)即V1試件數(shù)據(jù)輸入到訓練完成的CNN網(wǎng)絡中，V1試件真實裂紋擴展數(shù)據(jù)、常規(guī)多項式擬合方法辨識結果和本文所提CNN方法辨識結果如圖14所示。可以看到，常規(guī)多項式方法得到的裂紋擴展辨識結果，最大誤判長度為2.22mm，均方根誤差為0.57mm；本文所提CNN方法得到的辨識結果中最大誤判長度為0.98mm，均方根誤差為0.10mm，優(yōu)于常規(guī)方法。

此外，考慮其他試件數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)時的情況，即以試件V2～V6中的一個試件數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)用于測試，剩余試件數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)用于訓練。表1為不同測試條件下的常規(guī)多項式方法和本文所提CNN方法的結果對比?？梢钥吹皆?組不同測試條件下，僅當V2試件數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)時常規(guī)方法辨識結果要優(yōu)于CNN方法，其原因在于V2試件數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)時，CNN訓練過程中發(fā)生過擬合。盡管如此，在剩余的5組情況中本文所提方法均要優(yōu)于常規(guī)方法，特別是在V1和V6試件數(shù)據(jù)用于測試時，損傷特征分散性比較大，本文所提CNN方法的辨識結果有明顯提升。此時在所有6組的疲勞裂紋擴展辨識中，常規(guī)多項式擬合方法裂紋最大誤判長度為2.95mm，本文所提方法裂紋最大誤判長度為1.66mm。

3結論

本文提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的疲勞裂紋擴展辨識方法。針對損傷特征分散性和疲勞裂紋擴展辨識問題，首先提取并組合傳感器監(jiān)測網(wǎng)絡中的多通道多頻率損傷特征用于辨識，其次建立具有復雜非線性運算能力的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡來解決損傷識別的多維非線性問題，在實現(xiàn)裂紋擴展辨識的基礎上有效提升了裂紋擴展辨識的準確率。本文方法在耳片結構的變幅載荷疲勞裂紋擴展試驗中進行了驗證，常規(guī)方法辨識的裂紋最大誤判長度為2.95mm，均方根誤差為1.20mm，本文所提CNN方法辨識的裂紋最大誤判長度為1.66mm，均方根誤差為0.33mm，實現(xiàn)了疲勞裂紋擴展辨識準確率的有效提升。

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（責任編輯陳東曉）

作者簡介

袁慎芳（1968-）女，博士，教授。主要研究方向：智能材料與結構、結構健康監(jiān)測研究與先進傳感技術。

Tel：025-84863460

E-mail：ysf@nuaa.edu.cn

李曉泉（1996-）男，碩士研究生。主要研究方向：基于導波的疲勞裂紋擴展辨識。

陳?。?992-）男，博士研究生。主要研究方向：結構健康監(jiān)測與壽命預測。

Convolutional Neural Network Based Fatigue Crack Growth Identification

Yuan Shenfang*，Li Xiaoquan，Chen Jian

State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： This paper proposes a convolutional neural network （CNN） based fatigue crack growth identification method. Firstly， for the dispersion problem of guided wave damage features， a two-dimensional multi-channel multifrequency damage features pattern is proposed as the CNN input. Then， a convolutional neural network is constructed for quantitative identification of fatigue crack growth， resorting to its capability of complex nonlinear computing. The proposed method was verified with the experiment of fatigue crack growth under variable amplitude loading. Compared with the conventional polynomial fitting identification method， the maximum identification error was reduced from 2.95mm to 1.66mm， and the root mean square error was reduced from 1.20mm to 0.33mm， showing great improvements on the accuracy of fatigue crack growth identification.

Key Words： fatigue crack growth identification； convolutional neural network； guided wave structure health monitoring； variable amplitude fatigue loading