復(fù)雜地形條件下的著陸設(shè)計(jì)與控制仿真

任佳 王計(jì)真 劉小川

摘要：為解決飛行器無(wú)法在復(fù)雜地形條件下著陸的問(wèn)題，開(kāi)展著陸裝置設(shè)計(jì)與控制方法研究。本文設(shè)計(jì)了一種六腿結(jié)構(gòu)，提出該結(jié)構(gòu)在復(fù)雜地形條件下的著陸設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)Matlab仿真的方法，開(kāi)展著陸性能與控制方法仿真。結(jié)果表明：該六腿起降裝置可有效適應(yīng)復(fù)雜地形條件下的著陸需求，通過(guò)控制驅(qū)動(dòng)桿角度和足底坐標(biāo)均可以實(shí)現(xiàn)著陸控制，但直接控制足底坐標(biāo)的效果更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：起降裝置；復(fù)雜地形；著陸設(shè)計(jì)；控制

中圖分類號(hào)：V285文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.09.014

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（2017ZA23001）

近年來(lái)，隨著執(zhí)行任務(wù)的現(xiàn)代化和復(fù)雜化程度提高，對(duì)飛行器的要求越來(lái)越高[1-3]。為適應(yīng)復(fù)雜野外環(huán)境著陸和復(fù)雜應(yīng)用場(chǎng)景的需求，自適應(yīng)起降裝置將有著重要研究意義。

近些年來(lái)，智能控制方法[4]的發(fā)展使無(wú)人機(jī)具有更高的適應(yīng)性。此外，足式機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下具有更高的靈活性與環(huán)境適應(yīng)性，與輪式、履帶式機(jī)器人相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)，更容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形的穩(wěn)定行走與爬行[5]。其中，相比于單足、雙足、四足、八足等多種類型，六足結(jié)構(gòu)具有更好的穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性，深受研究者的青睞。

星球著陸探測(cè)器采用腿式結(jié)構(gòu)完成不平整表面的著陸，所以腿式結(jié)構(gòu)具有更高的復(fù)雜地形適應(yīng)性[6]。腿部系統(tǒng)作為起降裝置的重要結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特性直接決定了起降裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性[7]。所以，腿部系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是采用仿生學(xué)理念，提出簡(jiǎn)單且高效的結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)仿生運(yùn)動(dòng)。本文提出一種基于飛行器的復(fù)雜地形腿式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，可顯著拓展飛行器的（陸地）地形和（海洋）環(huán)境適應(yīng)能力。本文給出具體的設(shè)計(jì)過(guò)程，并基于設(shè)計(jì)的起降裝置構(gòu)型，給出其控制方法。通過(guò)仿真驗(yàn)證的方式，證明該設(shè)計(jì)方法的可行性與有效性。

1起降裝置設(shè)計(jì)

基于無(wú)人直升機(jī)給出地形自適應(yīng)起降裝置的工作原理與設(shè)計(jì)方法。

1.1起降裝置設(shè)計(jì)構(gòu)型

該起降裝置不同于傳統(tǒng)的輪式結(jié)構(gòu)和滑橇式結(jié)構(gòu)，融合仿生設(shè)計(jì)與智能控制，系統(tǒng)包括環(huán)境感知系統(tǒng)、控制/驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、模塊化驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)和腿部承力結(jié)構(gòu)、足底緩沖橡膠等。

自適應(yīng)起降裝置包含6條腿共14個(gè)關(guān)節(jié)，其中每條腿具有兩個(gè)獨(dú)立關(guān)節(jié)，三條腿共用一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)腿部收入機(jī)體中。14個(gè)關(guān)節(jié)各自解耦，可分別控制。起降裝置的6條腿通過(guò)獨(dú)立的關(guān)節(jié)解耦控制，實(shí)現(xiàn)各自的姿態(tài)調(diào)整。腿部關(guān)節(jié)通過(guò)模塊化電驅(qū)動(dòng)單元實(shí)現(xiàn)，包括伺服電機(jī)、減速機(jī)、制動(dòng)器、編碼器和輸出軸。通過(guò)控制器控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)和控制。

1.2起降裝置工作原理

應(yīng)用過(guò)程中，地形自適應(yīng)起降裝置的復(fù)雜地形著陸工作過(guò)程如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，無(wú)人直升機(jī)在起動(dòng)著陸過(guò)程后，通過(guò)以下5個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)地形自適應(yīng)著陸：

（1）在指定高度懸停，通過(guò)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)地形掃描與識(shí)別，建立著陸地形模型。

（2）起落架控制系統(tǒng)收到著陸地形模型后，在無(wú)人直升機(jī)緩慢著陸的過(guò)程中，同時(shí)控制起落架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)著陸地形的姿態(tài)預(yù)擺。

（3）緩慢著陸直至起落架觸及地面，安裝于足部的載荷傳感器產(chǎn)生力信號(hào)，將力信號(hào)傳遞給起降裝置控制器，作為姿態(tài)控制的輸入量。

（4）起降裝置根據(jù)得到的力信號(hào)的無(wú)人直升機(jī)慣性測(cè)量單元（IMU）信號(hào)控制起降裝置的姿態(tài)，保證機(jī)身的水平和各條腿的載荷平均分布。

（5）起降裝置到達(dá)設(shè)定最終姿態(tài)，且調(diào)整至穩(wěn)定狀態(tài)后，關(guān)閉電源，通過(guò)制動(dòng)器保持支持，完成著陸。

2起降裝置單腿設(shè)計(jì)方法

2.1理論模型

地形自適應(yīng)起落裝置采用相同設(shè)計(jì)的6腿結(jié)構(gòu)，且各條腿獨(dú)立控制，這里以單腿結(jié)構(gòu)為例，詳細(xì)描述起降裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。單腿結(jié)構(gòu)由連桿機(jī)構(gòu)組成，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)位于機(jī)架的上方，有助于增加其結(jié)構(gòu)美觀性和提高其抗沖擊的能力。

如圖3所示，不考慮共用的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，單腿結(jié)構(gòu)由兩個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)abcd和efgd，以及一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)dghi組成，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)安裝于a點(diǎn)和e點(diǎn)。利用四連桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置設(shè)計(jì)，可有效降低對(duì)驅(qū)動(dòng)元件輸出力矩的要求，可充分利用死點(diǎn)位置開(kāi)展仿生腿抗墜撞設(shè)計(jì)。

以足底運(yùn)動(dòng)范圍滿足復(fù)雜地形著陸條件為約束條件，以關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩最小為優(yōu)化目標(biāo)，可確定單腿各連桿的長(zhǎng)度參數(shù)，見(jiàn)表1。

2.2單腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

對(duì)于圖3的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)圖，基于剛體假設(shè)，采用解析法，構(gòu)建單腿收放和起降過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論分析模型，建立關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與足端坐標(biāo)的定量函數(shù)關(guān)系。

由圖4～圖5可看出，ab桿或ef桿旋轉(zhuǎn)一周，均存在兩個(gè)死點(diǎn)位置，且其驅(qū)動(dòng)力矩為0，兩個(gè)死點(diǎn)中間存在一個(gè)急回區(qū)間，驅(qū)動(dòng)力矩出現(xiàn)高峰；在死點(diǎn)兩端區(qū)域，驅(qū)動(dòng)力矩較小，為慢回區(qū)間，驅(qū)動(dòng)力矩相對(duì)較小。實(shí)際著陸過(guò)程，兩個(gè)連桿機(jī)構(gòu)僅利用慢回區(qū)間，以降低驅(qū)動(dòng)單元對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的要求。

同時(shí)，在ab桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，ef桿的驅(qū)動(dòng)力矩始終保持不變。也即兩桿的力矩自然解耦，ef桿的驅(qū)動(dòng)力矩與ab桿的驅(qū)動(dòng)角無(wú)關(guān)；同時(shí)，ab桿的驅(qū)動(dòng)力矩也與ef桿的驅(qū)動(dòng)角度無(wú)關(guān)。

3地形自適應(yīng)著陸仿真與控制

3.1典型地形著陸仿真

限制兩個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)桿ab和ef在結(jié)構(gòu)允許范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以得到足端的實(shí)際運(yùn)動(dòng)空間，如圖6所示。

通過(guò)圖6的足端運(yùn)動(dòng)空間可以看出，其可觸達(dá)的運(yùn)動(dòng)空間主要集中在x向[-100，500]，y向[-400，800]之間，運(yùn)動(dòng)范圍較大，通過(guò)分析可得，對(duì)于側(cè)向20°斜坡和200mm臺(tái)階，此設(shè)計(jì)腿式起落架可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定支持。

起降裝置需要根據(jù)不同的地形姿態(tài)調(diào)整其姿態(tài)，完成不同地形的自適應(yīng)著陸。著陸過(guò)程中，根據(jù)機(jī)身?yè)?jù)地面的高度確定d點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)地形條件確定足端落點(diǎn)位置坐標(biāo)，根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)理論模型，解算出主動(dòng)桿ab和ef的驅(qū)動(dòng)角度和驅(qū)動(dòng)力矩。考慮到著陸過(guò)程為緩慢過(guò)程，地形穩(wěn)態(tài)支撐狀態(tài)的研究對(duì)復(fù)雜地形的起降和停放具有研究意義。圖7～圖9給出典型地形的支撐狀態(tài)。

3.2著陸控制

在起降裝置著陸控制過(guò)程中，多采用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即已知足端n的坐標(biāo)，求解主動(dòng)桿ab和連桿ef的驅(qū)動(dòng)角。依然設(shè)定d點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)已知足端n的坐標(biāo)，求解主動(dòng)桿ab和連桿ef的方位角。

對(duì)于起降裝置控制，采用分別給定單腿足底坐標(biāo)的方式完成著陸控制。此處給出單腿控制方法，說(shuō)明控制的效果。

首先，以驅(qū)動(dòng)桿ab和ef的輸入角度作為控制量對(duì)單腿系統(tǒng)進(jìn)行控制，控制原理如圖10所示。其過(guò)程描述為在已知目標(biāo)的足底坐標(biāo)情況下，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，得到需要的系統(tǒng)輸入驅(qū)動(dòng)角給定值，通過(guò)增量式比例積分微分（PID）比較驅(qū)動(dòng)角的實(shí)際值與給定值，進(jìn)而確定輸入驅(qū)動(dòng)角的控制量，已達(dá)到控制驅(qū)動(dòng)角的目的，通過(guò)驅(qū)動(dòng)角實(shí)現(xiàn)單腿系統(tǒng)的控制。

控制單腿足端從某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到垂直支撐狀態(tài)，及足底坐標(biāo)的給定值為（500，-500）。通過(guò)解算得到驅(qū)動(dòng)桿ab和ef的輸入值，控制仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

然后，還可采用另一種單腿控制的方法，即單腿系統(tǒng)的給定信號(hào)為坐標(biāo)的預(yù)設(shè)值，與實(shí)際的足底坐標(biāo)信號(hào)作比較得到輸入信號(hào)偏差，通過(guò)由運(yùn)動(dòng)學(xué)反解和PID控制器共同組成的控制系統(tǒng)，形成單腿系統(tǒng)所需的驅(qū)動(dòng)角，將驅(qū)動(dòng)角給如單腿系統(tǒng)獲得現(xiàn)在時(shí)刻的足底坐標(biāo)，通過(guò)傳感器監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取足底坐標(biāo)的真實(shí)值，作為系統(tǒng)反饋的條件。控制原理圖如圖13所示。

采用同圖12相同的起止點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行控制仿真，其控制結(jié)果如圖14和圖15所示。

通過(guò)比較兩種控制結(jié)果可以看出，兩種控制方法均可以達(dá)到預(yù)想的控制效果，均無(wú)超調(diào)量，控制時(shí)間均在0.2s左右。對(duì)比足底運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于足底坐標(biāo)的直接控制運(yùn)動(dòng)軌跡更優(yōu)，對(duì)于驅(qū)動(dòng)桿角度的控制方法在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在明顯的振蕩，所以綜合看來(lái)對(duì)于足底坐標(biāo)的直接控制更有利于起降裝置的腿部運(yùn)動(dòng)控制。

4結(jié)論

本文提出了一種基于無(wú)人直升機(jī)的地形自適應(yīng)起降裝置的設(shè)計(jì)方法，在給出具體設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)Matlab仿真給出典型的不同地形條件下的著陸情況，可得到如下結(jié)論：

（1）對(duì)于無(wú)人直升機(jī)，可采用腿式起降裝置完成地形自適應(yīng)著陸，連桿機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的構(gòu)型設(shè)計(jì)可用于起降裝置。

（2）通過(guò)控制四連桿就夠的驅(qū)動(dòng)桿ab和ef，或者控制足底坐標(biāo)均可完成地形自適應(yīng)著陸。

（3）對(duì)足底坐標(biāo)的直接控制有利于起降裝置的著陸控制效果，減少運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振蕩情況。

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作者簡(jiǎn)介

任佳（1990-）女，碩士，工程師。主要研究方向：控制系統(tǒng)與優(yōu)化、沖擊動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)與分析。

Tel：029-88268285E-mail：renjiabest@163.com

王計(jì)真（1987-）男，碩士，工程師。主要研究方向：沖擊動(dòng)力學(xué)。

Tel：13087501018

E-mail：wangjizhen623@163.com

劉小川（1983-）男，博士，研究員。主要研究方向：沖擊動(dòng)力學(xué)。

Tel：029-88268663

E-mail：asri02@163.com

Landing Design and Control Simulation in Complex Terrain Conditions

Ren Jia*，Wang Jizhen，Liu Xiaochuan

Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： In order to solve the problem that aircraft cannot land under complicated terrains， researches on the design and control methods of landing devices are proposed. A six-legged structure is designed and a method of landing on complex terrain is proposed in this paper， and the software of Matlab is used to simulate the landing performance and control method. The results show that the device can effectively meet the landing requirements under complex terrain condition. Then landing control can be realized by controlling the drive bar angle and foot coordinates， but effect of controlling the foot coordinates is better.

Key Words： device of landing and take-off； complex terrain； landing design； control