考慮數(shù)據(jù)選擇的航空發(fā)動機(jī)基線建模方法

莫李平 王奕首 王奕惟 趙奇 卿新林

摘要：航空發(fā)動機(jī)基線是發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)控的基礎(chǔ)，當(dāng)前國內(nèi)使用的基線大部分都由發(fā)動機(jī)制造商所提供。近年來，為打破發(fā)動機(jī)制造商對基線的技術(shù)封鎖，從飛機(jī)通信尋址與報告系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)中挖掘基線的方法受到了廣泛的研究。但是，當(dāng)前大部分關(guān)于基線建模的研究忽略了建模數(shù)據(jù)的影響。因此，本文提出考慮數(shù)據(jù)選擇的航空發(fā)動機(jī)基線建模方法。該方法基于多元線性回歸建立基線模型，并通過網(wǎng)格搜索確定最優(yōu)的建模數(shù)據(jù)選取方案。以建立排氣溫度基線為例，該方法在某航空公司提供的CFM56-7B發(fā)動機(jī)巡航報上進(jìn)行試驗。結(jié)果表明，使用發(fā)動機(jī)開始服役2201個飛行循環(huán)后的4405個飛行循環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線建?？梢缘玫阶钚〉慕Ｕ`差。

關(guān)鍵詞：基線建模；航空發(fā)動機(jī)；狀態(tài)監(jiān)控；數(shù)據(jù)選擇；網(wǎng)格搜索

中圖分類號：V263文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.07.007

隨著航空發(fā)動機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，發(fā)動機(jī)性能要求的不斷提高，發(fā)動機(jī)的安全性變得愈發(fā)重要[1]。發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)控可以為發(fā)動機(jī)的工作安全提供保障。發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)控技術(shù)使用發(fā)動機(jī)性能參數(shù)的測量值（如燃油流量、核心機(jī)轉(zhuǎn)速、排氣溫度等）與對應(yīng)性能參數(shù)的基線值的差值作為征兆量，并基于征兆量建立相應(yīng)的算法對發(fā)動機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控[2]?；€是健康狀態(tài)發(fā)動機(jī)（或新發(fā)動機(jī)）的性能參數(shù)與發(fā)動機(jī)控制參數(shù)和發(fā)動機(jī)工作環(huán)境參數(shù)的函數(shù)關(guān)系[3-4]?；€的精度會影響征兆量的精度，進(jìn)而影響狀態(tài)監(jiān)控的效果。因此，基線是進(jìn)行發(fā)動機(jī)狀態(tài)監(jiān)控的前提。

航空發(fā)動機(jī)的基線一般由發(fā)動機(jī)生產(chǎn)商經(jīng)過大量試驗才能得到，因此基線屬于發(fā)動機(jī)生產(chǎn)商的機(jī)密信息。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，使用飛機(jī)飛行過程采集的數(shù)據(jù)，如飛機(jī)通信尋址與報告系統(tǒng)（ACARS）提供的巡航報等數(shù)據(jù)，建立基線模型的方法得到廣泛的研究。用于基線建模的參數(shù)包括基線值和基線相關(guān)參數(shù)。建立基線模型的總體思路是尋找某一時間段內(nèi)基線值和基線相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)的擬合關(guān)系。當(dāng)前基線建模方法主要有基于統(tǒng)計回歸的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。

基于統(tǒng)計回歸的基線建模方法，首先假設(shè)基線值可以表達(dá)為基線相關(guān)參數(shù)的線性或非線性方程，然后通過給定某個時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)求解方程系數(shù)。鐘詩勝等[2]假設(shè)基線方程為增壓比的一元二次方程，并使用發(fā)動機(jī)服役期間的50個航段的數(shù)據(jù)，通過高斯-牛頓迭代的方法求解和驗證基線方程。李書明等[5]則假設(shè)基線為發(fā)動機(jī)增壓比的二次方程，使用發(fā)動機(jī)服役期間的30個航段的數(shù)據(jù)進(jìn)行基線方程求解。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法因具備較強(qiáng)的擬合能力，被廣泛應(yīng)用于基線建模。2015年，閆峰等[6]選取馬赫數(shù)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、海拔高度、主動渦輪間隙控制閥開度等作為基線相關(guān)參數(shù)，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）建立發(fā)動機(jī)燃油流量基線模型，并通過850個航段的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，150個航段的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證。2016年，王聃[7]選取500個航段的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，300個航段的數(shù)據(jù)用于模型驗證，使用支持向量機(jī)（SVM）建立了發(fā)動機(jī)基線模型。2020年，王奕首等[8]選取風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、核心機(jī)轉(zhuǎn)速、燃油流量等15個基線相關(guān)參數(shù)，使用深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）建立排氣溫度基線模型，并通過1000個航段的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，500個航段的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證。

當(dāng)前的基線建模方法[2，5-8]是在提前給定建模數(shù)據(jù)的情況下，尋找基線值和基線相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)擬合關(guān)系。如果提前給定的建模數(shù)據(jù)可以較好地反映基線值與基線相關(guān)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系且數(shù)據(jù)量充足，則當(dāng)前的基線建模方法可以獲得較高的精度。但是，倘若提前給定的建模數(shù)據(jù)中包含不適合基線建模的數(shù)據(jù)或者建模數(shù)據(jù)量不足，則可能導(dǎo)致基線模型精度的降低。因此，本文提出考慮數(shù)據(jù)選擇的基線建模方法。

1考慮數(shù)據(jù)選擇的基線建模

考慮數(shù)據(jù)選擇的基線建模方法的流程圖如圖1所示，整體可以分為以下三個步驟：（1）對原始巡航報進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；（2）設(shè)計數(shù)據(jù)選擇的方法，并確定數(shù)據(jù)選擇方案集；（3）對每一種數(shù)據(jù)選擇方案進(jìn)行基線建模并記錄建模誤差，然后從方案集中選取建模誤差最小的基線模型。

1.1巡航報數(shù)據(jù)的預(yù)處理

某航空公司提供了從服役開始記錄的近5年的發(fā)動機(jī)ACARS巡航報數(shù)據(jù)，共計9393個飛行循環(huán)。每一條巡航報包含如下數(shù)據(jù)：發(fā)動機(jī)參數(shù)：風(fēng)扇轉(zhuǎn)速（N1）、排氣溫度（EGT）；環(huán)境參數(shù)：大氣總溫（TAT）、海拔高度（ALT）、馬赫數(shù)（Ma）；原制造商（OEM）提供的排氣溫度征兆量（ΔEGTOEM）；其他信息：記錄時間、發(fā)動機(jī)編號。

在不同航段的發(fā)動機(jī)參數(shù)，不僅與發(fā)動機(jī)功率有關(guān)，而且與發(fā)動機(jī)環(huán)境參數(shù)（如進(jìn)氣道的溫度等）密切相關(guān)，因此需要將相關(guān)的發(fā)動機(jī)參數(shù)轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，才能用于基線建模。式（1）為N1和EGT的相似轉(zhuǎn)換公式[9]：

圖2（a）為相似轉(zhuǎn)換前的排氣溫度時序圖，其與圖2（c）大氣總溫時序圖有相同的變化趨勢。而如圖2（b）所示，相似轉(zhuǎn)換后的排氣溫度時序圖則消除了這種趨勢。這說明通過相似轉(zhuǎn)換可以排除外界溫度對于測量值的影響。

由于巡航報數(shù)據(jù)中僅提供排氣溫度征兆量ΔEGTOEM，而未提供基線值。因此根據(jù)征兆量的定義，通過式（2）將征兆量轉(zhuǎn)換為基線值EGTbaseline。

1.2多元線性回歸基線建模

根據(jù)參考文獻(xiàn)[10]可知，CFM56-7B的基線與N1，ALT，TAT，Ma和引氣狀態(tài)相關(guān)。由于通常情況下發(fā)動機(jī)引氣狀態(tài)均為正常，因此忽略引氣狀態(tài)的影響，建立基于多元線性回歸的基線方程如下：

利用求解的β*，結(jié)合式（3），在給定N1cor，ALT，TAT和Ma的情況下，則可以求出基線值。1.3最優(yōu)建模數(shù)據(jù)選取

1.2節(jié)中的多元線性方法是在給定數(shù)據(jù)的情況下對模型的參數(shù)進(jìn)行求解。由于參與建模的數(shù)據(jù)可能也會對模型產(chǎn)生影響，因此本文設(shè)計數(shù)據(jù)選擇方法，通過網(wǎng)格搜索獲取最優(yōu)的建模數(shù)據(jù)。

如圖3所示，通過設(shè)定建模數(shù)據(jù)起始點(diǎn)N_start和建模數(shù)據(jù)段長度N_len兩個參數(shù)用于確定基線建模的數(shù)據(jù)段。圖3中的陰影部分為使用N_start和N_len選取的建模數(shù)據(jù)段。通過設(shè)定不同的N_start和N_len就可以實現(xiàn)不同的數(shù)據(jù)段選擇。為方便處理，N_start和N_len使用飛行循環(huán)為單位進(jìn)行計算。如N_start=1000，N_len=100的數(shù)據(jù)選擇方案為：發(fā)動機(jī)開始服役1000個飛行循環(huán)后的100個飛行循環(huán)作為建模數(shù)據(jù)。

基于選取的建模數(shù)據(jù)，結(jié)合1.2節(jié)中的基線建模方法可以求解獲得基線模型。在給定N1cor，ALT，TAT和Ma的情況下，使用基線模型可以求出基線值，并通過式（7）計算征兆量ΔEGT：

定義基線建模誤差為計算的征兆量與OEM的征兆量的平均絕對誤差，如式（8）所示：

2試驗結(jié)果與討論

根據(jù)1.3節(jié)中的數(shù)據(jù)選擇方法，設(shè)定數(shù)據(jù)選擇方案集為N_start取1～3000，步長200，N_len取5～6000，步長200。對數(shù)據(jù)選擇方案集中的每一個方案進(jìn)行基線建模，其建模誤差結(jié)果如圖4所示。

如圖4所示，在N_start=2201，N_len=4405時，建模誤差最小為0.950。當(dāng)N_start>1000且N_len>2000時，建模誤差較小，該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)選擇方案適合基線建模。無論N_start選取多少，在N_len<2000時建模誤差都較大。這是由于建模數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致的。值得注意的是，當(dāng)N_start<1000時，即使N_len>2000，即數(shù)據(jù)量充足的情況下，建模誤差仍然較大。如圖5所示，當(dāng)N_start<1000時候，發(fā)動機(jī)處于磨合期，磨合期內(nèi)ΔEGT迅速增加。因此使用磨合期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建?？赡軐?dǎo)致建模誤差較大。

N_start=2201，N_len=4405的數(shù)據(jù)選擇方案下計算的征兆量如圖6所示，建模計算的征兆量和OEM提供的征兆量在所有的飛行循環(huán)上的誤差較小，且保持相同的趨勢。這說明考慮數(shù)據(jù)選擇的基線建模方法的有效性。

3結(jié)論

本文基于多元線性回歸和網(wǎng)格搜索提出考慮數(shù)據(jù)選擇的基線建模方法。在某航空公司提供的巡航報數(shù)進(jìn)行驗證結(jié)果表明：當(dāng)N_start=2201，N_len=4405時，建模誤差最??；為了獲取建模誤差較小的模型，用于發(fā)動機(jī)建模的數(shù)據(jù)應(yīng)該大于2000個飛行循環(huán)，且避開發(fā)動機(jī)處于磨合期的數(shù)據(jù)。

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（責(zé)任編輯陳東曉）

作者簡介

莫李平（1992-）男，博士研究生。主要研究方向：發(fā)動機(jī)健康管理。

王奕首（1978-）男，博士，副教授。主要研究方向：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、飛行器布局設(shè)計與優(yōu)化。

王奕惟（1996-）男，碩士研究生。主要研究方向：發(fā)動機(jī)健康管理。

卿新林（1967-）男，博士，教授。主要研究方向：飛行器健康管理、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。

Tel：18759287299

E-mail：xinlinqing@xmu.edu.cn

Aircraft Engine Baseline Modeling Method Based on Data Selection

Mo Liping1，Wang Yishou1，Wang Yiwei1，Zhao Qi2，Qing Xinlin1，* 1. Xiamen University，Xiamen 361000，China

2. AECC Commercial Aircraft Engine Co.，LTD.，Shanghai 200240，China

Abstract： Aircraft engine baseline is the key foundation of engine condition monitor. The baseline is usually provided by engine original equipment manufacture. In recent years， there are lots of researches on baseline modeling method based on airlines data. However， most of current researches focus on model selection and optimization， and ignore the modeling data factor. In this paper， a baseline modeling method that considers the modeling data is proposed. The proposed method develops baseline by using multi-liner regression and obtains the best modeling data selection by using grid searching. The proposed method is verified in CFM56-7B cruising data collected from an airline. The results show that the optimal baseline is obtained by using 4405 cycles after engine is commissioned 2201 cycles.

Key Words： baseline； aircraft engine； condition monitor； data selection； grid search