多樣化柔性負(fù)荷深度互動(dòng)下的虛擬電廠分布魯棒購(gòu)售電策略

葉圣永，魏俊，阮賀彬，劉潔穎，劉旭娜，高紅均

(1. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065)

0 引 言

近年，隨著配電網(wǎng)的規(guī)模發(fā)展和電力市場(chǎng)的不斷推進(jìn)，未來(lái)配電網(wǎng)將引入大規(guī)模分布式清潔能源、柔性負(fù)荷等分布式能源設(shè)備，這些設(shè)備都將參與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行調(diào)度，其促進(jìn)了虛擬電廠的迅速發(fā)展，而清潔能源等新型元素的發(fā)展也使得虛擬電廠具有很強(qiáng)的交易主動(dòng)性、不確定性。因此，給虛擬電廠制定運(yùn)行策略遇到了巨大的挑戰(zhàn)[1-3]。

其中，由于配電網(wǎng)范圍內(nèi)存在大規(guī)模分布式電源，虛擬電廠把這些小的分布式電源進(jìn)行打包整合，利用這種能源管理方式和手段來(lái)輸出較大且相對(duì)穩(wěn)定的電量[4]。文獻(xiàn)[5]將包括具有生物質(zhì)能、電池能和儲(chǔ)能等的不同能源種類(lèi)的分布式出力電源一同納入虛擬電廠出力調(diào)度偏差模型的設(shè)計(jì)研究中，其中風(fēng)電和光伏的虛擬出力導(dǎo)致大型電廠虛擬電源中的出力調(diào)度偏差由電網(wǎng)公司負(fù)責(zé)。文獻(xiàn)[6]利用沿海國(guó)家地區(qū)的海上核電站和光伏海上動(dòng)力風(fēng)電場(chǎng)景，研究了核電廠的成本協(xié)調(diào)性和調(diào)度成本問(wèn)題。為了有效減少海上風(fēng)電和光伏的波動(dòng)性影響，重點(diǎn)分析研究了不同類(lèi)型規(guī)模的海上核電站在不同情境下各動(dòng)力電源的綜合出力分配。文獻(xiàn)[7]為了能夠獲得最大的虛擬電廠收益，采用分時(shí)電價(jià)計(jì)算，建立了虛擬電廠的實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度管理模型，并利用粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[8]利用需求響應(yīng)，把虛擬電廠和傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組合起來(lái)建立了優(yōu)化調(diào)度模型，降低了運(yùn)行成本，并有效減少了棄風(fēng)量以及功率削減的負(fù)荷利用成本。但是，上述研究并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)對(duì)虛擬電廠系統(tǒng)中的各種柔性負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確的分類(lèi)和處理。由于電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，整個(gè)系統(tǒng)的元件復(fù)雜性和不同區(qū)域的差異性加深，多類(lèi)型的柔性負(fù)荷參與虛擬電廠的運(yùn)行策略將會(huì)發(fā)揮巨大的作用。因此，研究多類(lèi)型多樣化的柔性負(fù)荷深度互動(dòng)下的虛擬電廠購(gòu)售電策略具有重要的意義。

此外，由于風(fēng)電光伏的迅速發(fā)展，虛擬電廠運(yùn)行中的不確定性不斷加強(qiáng)，運(yùn)行優(yōu)化遇到了巨大的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[9]考慮到電動(dòng)汽車(chē)以及風(fēng)電對(duì)虛擬電廠運(yùn)行不確定性的影響，建立了含虛擬電廠的雙層逆魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[10]利用Wasserstein距離指標(biāo)對(duì)不確定風(fēng)光出力的連續(xù)概率分布進(jìn)行了最優(yōu)離散化處理，再進(jìn)行場(chǎng)景縮減將其轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定性問(wèn)題處理。雖然以上文獻(xiàn)中不確定性的處理方法，比如隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化方法，在一定程度上均取得了相應(yīng)的突破，但也存在各自的不足以及局限性。隨機(jī)優(yōu)化方法運(yùn)用概率表征，生成了大量的離散樣本，計(jì)算規(guī)模大，而且計(jì)算中不能得到精確的概率分布。魯棒優(yōu)化是通過(guò)不確定參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，決策結(jié)果可能會(huì)比較極端[11]。但是，分布魯棒概率優(yōu)化方法(distributionally robust optimization，DRO)將隨機(jī)概率優(yōu)化方法和魯棒優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，獲得一個(gè)最?lèi)毫拥母怕史植糩12]。此外，基于場(chǎng)景的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)這種分布魯棒優(yōu)化管理方法已廣泛應(yīng)用于電站儲(chǔ)能優(yōu)化管理[13]、電網(wǎng)儲(chǔ)能規(guī)劃[14]、機(jī)組儲(chǔ)能調(diào)度[15]中，如何利用分布魯棒優(yōu)化方法有效處理虛擬電廠中風(fēng)電光伏出力不確定性的問(wèn)題是值得深入研究的。

本文考慮不同類(lèi)別用戶柔性負(fù)荷的運(yùn)行特性差異，分別對(duì)工業(yè)負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷和家用負(fù)荷進(jìn)行特性分析并建模，充分調(diào)動(dòng)虛擬電廠內(nèi)部的可控資源進(jìn)行互動(dòng)，并結(jié)合風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)(gas turbine，GT)運(yùn)行特性，建立考慮多樣化柔性負(fù)荷深度互動(dòng)的虛擬電廠購(gòu)售電優(yōu)化模型。此外，為解決光伏、風(fēng)電等清潔能源出力的不確定性問(wèn)題，提出基于場(chǎng)景數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩階段分布魯棒虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化模型，將開(kāi)停機(jī)成本及市場(chǎng)交易成本設(shè)計(jì)為第一階段變量，而其余變量為第二階段變量，配合風(fēng)電以及光伏出力的不確定性變化。利用列與約束生成算法求解。最后，利用算例分析來(lái)驗(yàn)證該模型的有效性。

1 虛擬電廠的購(gòu)售電優(yōu)化模型

在電力市場(chǎng)下，虛擬電廠以其利潤(rùn)最大化為優(yōu)化目標(biāo)。由于配電網(wǎng)范圍內(nèi)存在大規(guī)模分布式電源，虛擬電廠把這些小的分布式電源進(jìn)行打包整合，通過(guò)這種能源管理方式和手段來(lái)輸出較大且穩(wěn)定的供電量。

1.1 虛擬電廠內(nèi)部組成

虛擬電廠主體主要由燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組、水電機(jī)組以及新興的生產(chǎn)消費(fèi)型用戶組成，其內(nèi)部構(gòu)成如圖1所示，包含了傳統(tǒng)用能負(fù)荷以及風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、柔性負(fù)荷等可控單元。虛擬電廠主體主要根據(jù)天氣預(yù)測(cè)情況、用能負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)對(duì)次日用能以及風(fēng)電光伏等出力情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，制定出以實(shí)現(xiàn)整體能源經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)的虛擬電廠購(gòu)售電策略和優(yōu)化運(yùn)行管理策略。

圖1 虛擬電廠內(nèi)部組成Fig.1 Internal composition of a virtual power plant

1.2 虛擬電廠優(yōu)化運(yùn)行的目標(biāo)函數(shù)

通常，在虛擬電廠的優(yōu)化方案中，以其收益最大化為優(yōu)化目標(biāo)。

(1)

(2)

(3)

1.2.1柔性負(fù)荷成本

虛擬電廠中的用戶類(lèi)型復(fù)雜多樣，各類(lèi)型柔性負(fù)荷擁有不同的調(diào)節(jié)特性，難以共同協(xié)調(diào)，其有效利用率無(wú)法達(dá)到理想的水平，因此研究不同類(lèi)型柔性負(fù)荷的深度互動(dòng)特性，可以有效提高柔性負(fù)荷的利用效率。本文將柔性負(fù)荷分為工業(yè)負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷和家用負(fù)荷，研究各類(lèi)型負(fù)荷特性。

1)工業(yè)負(fù)荷。工業(yè)負(fù)荷具有容量大、需求穩(wěn)定以及高載能的特點(diǎn)，因此將其分為可中斷負(fù)荷和可激勵(lì)負(fù)荷。工業(yè)負(fù)荷的調(diào)度模型為：

(4)

(5)

(6)

式中：CPon、CPoff分別為工業(yè)激勵(lì)負(fù)荷和中斷負(fù)荷的補(bǔ)償單價(jià)。

2)商業(yè)負(fù)荷。商業(yè)負(fù)荷主要包括中央空調(diào)以及照明燈光等，這些負(fù)荷可以通過(guò)削減的方式來(lái)參與虛擬電廠調(diào)度。商業(yè)負(fù)荷的調(diào)度模型為：

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(8)

(9)

3)家用負(fù)荷。普通居民用戶主要是通過(guò)智能電表來(lái)進(jìn)行深度互動(dòng)，其根據(jù)上級(jí)的需求來(lái)決定各種智能家居的運(yùn)行方式，主要調(diào)節(jié)范圍是空調(diào)等可削減負(fù)荷和熱水器等可平移負(fù)荷。因此，家用負(fù)荷的調(diào)度模型為：

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(11)

(12)

綜上所述，本文的柔性負(fù)荷成本為各類(lèi)型柔性負(fù)荷補(bǔ)償成本之和。

(13)

1.2.2燃?xì)廨啓C(jī)成本

燃?xì)廨啓C(jī)的成本主要由燃?xì)廨啓C(jī)的啟停成本、持續(xù)發(fā)電的生產(chǎn)成本以及排放污染氣體的懲罰成本3個(gè)部分組成。

(14)

(15)

1.2.3售電收益及發(fā)電補(bǔ)貼

(16)

1.2.4購(gòu)電成本及過(guò)網(wǎng)費(fèi)

(17)

1.2.5內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格

內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)由虛擬電廠內(nèi)部風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電電量之和與負(fù)荷之間供需比(supply and demand ratio，SDR)的關(guān)系決定。

(18)

(19)

1.3 虛擬電廠各元素運(yùn)行的約束條件

虛擬電廠內(nèi)部運(yùn)行模型的約束條件包括功率平衡約束、購(gòu)售電約束等。

1)功率平衡約束：

(20)

(21)

2)購(gòu)售電約束：

(22)

2 基于分布魯棒優(yōu)化的虛擬電廠購(gòu)售電運(yùn)行策略

由于風(fēng)電和光伏等清潔能源不確定出力的影響，虛擬電廠運(yùn)行策略的制定受到了很大的挑戰(zhàn)。本文采用分布魯棒優(yōu)化方法來(lái)對(duì)風(fēng)光的不確定性進(jìn)行處理，根據(jù)不同變量的調(diào)節(jié)能力分為兩階段變量，并且在原有目標(biāo)函數(shù)添加負(fù)號(hào)來(lái)改變?yōu)樽钚≈敌问?，將?1)的最大值目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為最小值目標(biāo)，如下：

(23)

s.t.Az≥c,z∈{0,1}

(24)

(25)

場(chǎng)景數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)是由于歷史數(shù)據(jù)信息局限，無(wú)法得到準(zhǔn)確的場(chǎng)景概率分布，且通過(guò)歷史數(shù)據(jù)得到的概率分布的適用性也有一定局限性。假設(shè)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)獲得K個(gè)實(shí)際場(chǎng)景，通過(guò)一定的場(chǎng)景聚類(lèi)手段，篩選得到Ns個(gè)有限的離散場(chǎng)景，各場(chǎng)景下的概率分布計(jì)為p0。顯然實(shí)際中的概率分布并不一定為p0，本文構(gòu)建基于1-范數(shù)和∞-范數(shù)的置信集合來(lái)限制概率分布的波動(dòng)變化。

本文采用列與約束生成算法將上述模型分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題來(lái)進(jìn)行求解。主問(wèn)題是在已得的有限場(chǎng)景概率分布，即子問(wèn)題下所得到的場(chǎng)景概率分布中，獲得第一階段的解，為式(23)的最終求解提供一個(gè)下限。

(26)

(27)

式中：M為求解過(guò)程的迭代總次數(shù)；下標(biāo)m表示在第m次迭代中的各變量的值。

子問(wèn)題在得到主問(wèn)題的解時(shí)，計(jì)算出最?lèi)毫拥母怕史植?，給模型式(23)提供一個(gè)上限。當(dāng)?shù)玫搅说谝浑A段變量z*時(shí)，子問(wèn)題即

(28)

把式(28)分解為如下的兩層形式：

(29)

(30)

(31)

其中，式(31)右邊的置信度分別為α1和α，則

(32)

綜上所述，兩階段分布魯棒虛擬電廠的運(yùn)行優(yōu)化模型的求解步驟如下：

步驟1：初始化。設(shè)置下限LB=0，上限UB=+，m初始化設(shè)定為1，初始化場(chǎng)景概率分布p0。

步驟2：主問(wèn)題求解。求解主問(wèn)題，得到第一階段的解 (z*,η*)，并且更新下限LB=max {LB，η*}；

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文算例選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，其中燃?xì)廨啓C(jī)安裝在節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)11、節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)16處，具體參數(shù)如表1和表2所示，柔性負(fù)荷占虛擬電廠總負(fù)荷的70%。系統(tǒng)中風(fēng)電(3個(gè)節(jié)點(diǎn))、光伏(7個(gè)節(jié)點(diǎn))出力以及負(fù)荷的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示，市場(chǎng)電價(jià)如表3所示[16]。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行參數(shù)Table 1 Parameters of gas turbines

表2 燃?xì)廨啓C(jī)排污參數(shù)Table 2 Blowdown parameters of gas turbines

在本文中，工業(yè)負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、家用負(fù)荷分別在系統(tǒng)中占據(jù)了虛擬電廠中總負(fù)荷的40%、20%、10%。由于不同類(lèi)型柔性負(fù)荷所參與虛擬電廠的調(diào)度工作難度以及重要程度具有明顯差異[17]，設(shè)定柔性負(fù)荷在虛擬電廠中的工業(yè)負(fù)荷激勵(lì)驅(qū)動(dòng)系數(shù)、中斷驅(qū)動(dòng)系數(shù)均為0.2，激勵(lì)效益成本補(bǔ)償和中斷效益成本補(bǔ)償單價(jià)分別為50、150元/MW；設(shè)定虛擬電廠中商業(yè)負(fù)荷的可削減比例系數(shù)為0.3，補(bǔ)償?shù)膯蝺r(jià)為50元/MW；設(shè)定虛擬電廠中家用負(fù)荷的平移系數(shù)、可削減系數(shù)均為0.4，平移效益成本補(bǔ)償和削減效益成本補(bǔ)償單價(jià)分別為50、100元/MW；設(shè)定虛擬電廠中柔性負(fù)荷可削減比例極限系數(shù)為20%。

圖2 負(fù)荷與風(fēng)電光伏的預(yù)測(cè)值Fig.2 Prediction values of load, photovoltaic and wind power

表3 市場(chǎng)電價(jià)Table 3 Market electricity price

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1柔性負(fù)荷參與虛擬電廠優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

計(jì)算結(jié)果表明，柔性負(fù)荷未參與虛擬電廠優(yōu)化時(shí)收益為10 825.6元，而參與優(yōu)化后收益為14 613.8元。柔性負(fù)荷參與虛擬電廠優(yōu)化時(shí)各發(fā)電機(jī)組出力、優(yōu)化前后風(fēng)電和光伏出力如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可以看出，優(yōu)化后參與調(diào)度的柔性負(fù)荷與風(fēng)電和光伏發(fā)電配合，減少了棄風(fēng)棄光，而且虛擬電廠不必向市場(chǎng)額外購(gòu)電，減少了運(yùn)行成本，總收益增加。

圖3 柔性負(fù)荷參與虛擬電廠優(yōu)化時(shí)各發(fā)電機(jī)組出力Fig.3 Output of each generating unit when flexible load participates in virtual power plant optimization

圖4 柔性負(fù)荷參與優(yōu)化前后風(fēng)電光伏出力對(duì)比Fig.4 Comparison of photovoltaic and wind power output with or without flexible load optimization

不同類(lèi)型柔性負(fù)荷有效利用對(duì)比如圖5所示。從圖5中可以看出，工業(yè)高載能負(fù)荷的有效利用占總利用柔性負(fù)荷的比重較大，商業(yè)負(fù)荷次之，家用負(fù)荷最小，此時(shí)負(fù)荷調(diào)用的成本設(shè)置是相同的。負(fù)荷調(diào)用成本對(duì)不同類(lèi)型負(fù)荷利用占比的影響如表4所示。通過(guò)表4的對(duì)比，當(dāng)工業(yè)負(fù)荷的調(diào)用成本高于商業(yè)負(fù)荷以及家用負(fù)荷時(shí)(其他負(fù)荷的成本不變)，工業(yè)負(fù)荷的利用占比有明顯下降。而且當(dāng)工業(yè)負(fù)荷的成本增加到400元/MW時(shí)，其利用占比下降很小，這是由于各類(lèi)型負(fù)荷初始占比不同，其他類(lèi)型的可調(diào)用負(fù)荷無(wú)剩余后，須調(diào)用工業(yè)負(fù)荷。

圖5 不同類(lèi)型柔性負(fù)荷有效利用對(duì)比Fig.5 Comparison of effective utilization of different types of flexible loads

柔性負(fù)荷有效利用曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，已經(jīng)參與虛擬電廠調(diào)度的柔性負(fù)荷占虛擬電廠所擁有的總?cè)嵝载?fù)荷的比重很小，主要是因?yàn)樵O(shè)定的調(diào)度系數(shù)比較小。

3.2.2利用分布魯棒模型前后優(yōu)化結(jié)果比較

將隨機(jī)優(yōu)化方法和魯棒優(yōu)化方法與本文所提的分布魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行比較。其中隨機(jī)優(yōu)化方法的場(chǎng)景應(yīng)用分布魯棒方法的基礎(chǔ)場(chǎng)景，而且每個(gè)場(chǎng)景的概率均為0.1。魯棒優(yōu)化方法以0.25倍的風(fēng)光場(chǎng)景出力的預(yù)測(cè)值為波動(dòng)范圍，魯棒優(yōu)化以0.25倍預(yù)測(cè)值為波動(dòng)范圍，并采用區(qū)優(yōu)化測(cè)試。為了比較3種方法的效果，利用隨機(jī)模擬生成100 000個(gè)模擬場(chǎng)景，再隨機(jī)生成10 000個(gè)隨機(jī)概率分布組合共同進(jìn)行驗(yàn)證，得到如表5所示的虛擬電廠的概率分布收益期望的均值和最大值。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，選取α∞為0.8，α1選取0.20、0.50、0.99來(lái)進(jìn)行對(duì)比。

表4 負(fù)荷調(diào)用成本對(duì)不同類(lèi)型負(fù)荷利用占比的影響Table 4 The influence of load calling cost on the proportion of different types of load utilization

圖6 柔性負(fù)荷有效利用曲線Fig.6 Effective utilization curve of flexible loads

表5 不同算法概率分布總收益期望Table 5 Comparison of results of different algorithms

由表5可以看出，隨機(jī)優(yōu)化方法所需要考慮的離散場(chǎng)景較少，其優(yōu)化收益結(jié)果較大，而魯棒優(yōu)化方法考慮了最?lèi)毫訄?chǎng)景下的優(yōu)化分析結(jié)果，因此優(yōu)化收益較小。而對(duì)比分布魯棒優(yōu)化方法概率分布場(chǎng)景的優(yōu)化收益期望結(jié)果，由于考慮了最?lèi)毫拥碾x散場(chǎng)景概率分布，分布魯棒優(yōu)化方法達(dá)到了一個(gè)比較均衡的優(yōu)化效果，因此分布魯棒方法獲得的優(yōu)化收益最高。

4 結(jié) 論

1)柔性負(fù)荷參與虛擬電廠運(yùn)行策略可降低虛擬電廠從外部購(gòu)電成本，提高虛擬電廠收益，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，減少棄風(fēng)棄光量。

2)工業(yè)、商業(yè)以及家用3種柔性負(fù)荷的不同特性使得其可調(diào)度能力有較大的差異，這與不同柔性負(fù)荷的調(diào)用成本以及負(fù)荷占比有關(guān)：當(dāng)一種負(fù)荷的調(diào)用成本越高，高于其他類(lèi)型負(fù)荷時(shí)，其利用占比下降明顯。而由于各類(lèi)型負(fù)荷初始占比不同，當(dāng)其他類(lèi)型的可調(diào)用負(fù)荷無(wú)剩余后，須調(diào)用比重較大的類(lèi)型負(fù)荷。

3)與隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化模型相比，分布魯棒優(yōu)化模型有較好的均衡效果，可以獲得較高的概率分布收益期望。