電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略

江友華，楊金婉，趙樂(lè)，王春吉，曹以龍

(1.上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海市 200090；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海市 200437)

0 引 言

隨著各行業(yè)用電需求的增長(zhǎng)和用電依賴性的加強(qiáng)，電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行對(duì)社會(huì)發(fā)展和穩(wěn)定具有重大的影響[1]，大電網(wǎng)電力供應(yīng)中斷所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失以及對(duì)社會(huì)的影響更加突出[2]。在自然災(zāi)害、設(shè)備損壞、停電維護(hù)檢修等因素影響的區(qū)域，以及在偏遠(yuǎn)地區(qū)、海島等環(huán)境，會(huì)存在大電網(wǎng)供電缺失的情況，這時(shí)可以通過(guò)孤島型微電網(wǎng)給用戶供電[3]。由于用戶自身電源容量的限制和可再生能源出力的不確定性，會(huì)出現(xiàn)供電電量不足、用戶面臨停電等問(wèn)題，使得孤島型微電網(wǎng)的能量調(diào)度變得更加困難和復(fù)雜[4]。合理的能量調(diào)度策略能促進(jìn)電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下有限電量的有效利用，提高孤島型微電網(wǎng)運(yùn)行的平衡性與用戶用電經(jīng)濟(jì)性。因此，開(kāi)展孤島型微電網(wǎng)能量調(diào)度優(yōu)化具有重要意義。

目前，孤島型微電網(wǎng)運(yùn)行研究主要集中在經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行模型上。文獻(xiàn)[5]合理規(guī)劃分布式電源以及儲(chǔ)能裝置的容量配置從而降低孤島型微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本，但其認(rèn)為電源容量充足，可滿足各時(shí)段全部負(fù)荷的供電，未考慮有限電量?jī)?yōu)化分配的問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]以總運(yùn)行費(fèi)用與停電損失之和最小為目標(biāo)對(duì)供電不足時(shí)刻的負(fù)荷進(jìn)行切除或轉(zhuǎn)移，建立孤島型微電網(wǎng)能量管理的混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7]根據(jù)不同負(fù)荷特性制定能源優(yōu)化調(diào)度方案，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)園區(qū)能源的協(xié)調(diào)優(yōu)化和管理，降低了園區(qū)的運(yùn)營(yíng)成本。文獻(xiàn)[8]以微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性能最大化為目標(biāo)，考慮能源和負(fù)荷的不確定性，在能量有限的孤島微電網(wǎng)中提出一種動(dòng)態(tài)減負(fù)荷策略。然而，上述文獻(xiàn)僅分析了在供電不足情況下通過(guò)切除可調(diào)負(fù)荷來(lái)確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和優(yōu)化系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的問(wèn)題，未區(qū)分可調(diào)負(fù)荷單位停電損失的大小，并基于此將有限的電能合理分配給不同可調(diào)負(fù)荷，從而進(jìn)一步降低停電損失。

此外，與家庭用戶負(fù)荷種類較為單一的特點(diǎn)相比，園區(qū)內(nèi)聚集著不同類型的用能個(gè)體，這對(duì)園區(qū)供能系統(tǒng)的電量分配提出了更高的要求[9-10]。但目前大部分文獻(xiàn)僅考慮了單一園區(qū)或多個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的園區(qū)[11-12]，其通過(guò)各自電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system，ESS)供電，因此存在某些園區(qū)用電過(guò)剩，而某些園區(qū)用電缺額的情況。這種不合理的電量分配方式忽視了園區(qū)與園區(qū)之間電能共享可以進(jìn)一步提高能量利用率和用戶經(jīng)濟(jì)性的潛能。

為此，針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文考慮電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下電量有限而無(wú)法滿足園區(qū)全部負(fù)荷用電需求的情況，以進(jìn)行電能共享的多園區(qū)為研究對(duì)象，從提高園區(qū)用電經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度的角度出發(fā)，提出多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略。通過(guò)對(duì)不同園區(qū)中不同種類負(fù)荷制定合理電量分配比例、調(diào)整負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間，以停電損失、儲(chǔ)能配置成本以及用戶不滿意度最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度模型。然后，采用基于精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm based on the elite strategy，NSGA-II)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，得到Pareto解集，并利用模糊隸屬度法得到最優(yōu)解。最后，基于上海某區(qū)域多園區(qū)進(jìn)行算例仿真，通過(guò)不同方案對(duì)比驗(yàn)證所提優(yōu)化調(diào)度策略的有效性和可行性。

1 大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下多園區(qū)能量管理分析

1.1 多園區(qū)能量管理系統(tǒng)

由于存在不同園區(qū)用電習(xí)慣不同、同一園區(qū)不同負(fù)荷用電重要性不同的現(xiàn)象[13-14]，在大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下，對(duì)于用電較少的園區(qū)，分布式電源供電相對(duì)充足，多余電量通過(guò)ESS儲(chǔ)存，而對(duì)于用電量較大的園區(qū)，供電量有限，不得不中斷部分負(fù)荷供電。這時(shí)若不根據(jù)負(fù)荷重要程度及單位停電損失大小合理調(diào)度負(fù)荷供電，會(huì)增大停電損失，降低用戶滿意度，即不合理的電量調(diào)度方式會(huì)帶來(lái)一些經(jīng)濟(jì)以及社會(huì)問(wèn)題。因此，在大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下通過(guò)該區(qū)域能量管理系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)電能共享的多園區(qū)有限電量的分配、存儲(chǔ)以及負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度至關(guān)重要。

多園區(qū)能量管理系統(tǒng)(multiple parks energy management system，MEMS)是將多園區(qū)內(nèi)的柴油發(fā)電機(jī)(diesel engine，DE)、ESS、光伏電池(photovoltaic，PV)等分布式電源、負(fù)荷整合為一體的控制系統(tǒng)。MEMS包含數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、管理調(diào)度中心和控制中心。MEMS通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將PV、ESS、DE、負(fù)荷的運(yùn)行功率和運(yùn)行時(shí)間等信息進(jìn)行采集處理，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦芾碚{(diào)度中心。管理調(diào)度中心根據(jù)系統(tǒng)需求及智能決策，制定多園區(qū)電能調(diào)度計(jì)劃，同時(shí)將調(diào)度計(jì)劃發(fā)送給控制中心實(shí)現(xiàn)控制分布式電源的投切、ESS的充放電以及可調(diào)負(fù)荷的切除或轉(zhuǎn)移[15]，達(dá)到提高電能利用率、用電經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度的目的。多園區(qū)能量流與信息流示意圖如圖1所示。

圖1 多園區(qū)能量流與信息流示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy flow and information flow in multiple parks

1.2 分布式電源模型

DE作為可控電源，能夠在電網(wǎng)供電缺失時(shí)提供電能。本文以一天為一個(gè)調(diào)度周期，即T=24，t∈Γ=[1,2,…，T]。定義PDE,k(t)為園區(qū)k內(nèi)第t時(shí)段DE輸出功率，m代表園區(qū)數(shù)目，則多園區(qū)中第t時(shí)段DE總的輸出功率PDE(t)以及周期內(nèi)DE總的發(fā)電量Qdes可表示為：

(1)

(2)

在微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，ESS通過(guò)循環(huán)的充放電方式轉(zhuǎn)移電能，緩解可再生能源出力的波動(dòng)性問(wèn)題，則ESS的充放電模型如下所示。

(3)

Sk(t+1)=Sk(t)+δESS,k(t)Pstorage,k(t)Δt

(4)

式中：Pstorage,k(t)為園區(qū)k內(nèi)第t時(shí)段ESS有功功率，充電為正，放電為負(fù)；Sk(t)為園區(qū)k第t時(shí)段ESS儲(chǔ)電量；Δt為調(diào)度時(shí)間間隔；λch,k(t)和λdis,k(t)為0-1整數(shù)變量，取1時(shí)分別表示園區(qū)k內(nèi)的ESS在第t時(shí)段處于充、放電狀態(tài)；Pch,k(t)、Pdis,k(t)分別表示園區(qū)k內(nèi)第t時(shí)段ESS充、放電功率；δESS,k(t)為園區(qū)k內(nèi)ESS第t時(shí)段的充放電效率，其滿足式(5)。

(5)

式中：δch和δdis分別為ESS充電效率和放電效率。

除上述電量來(lái)源外，根據(jù)日前預(yù)測(cè)的PV輸出功率可得未來(lái)一天各時(shí)段內(nèi)各園區(qū)PV的可用出力Ppv,k(t)，則多園區(qū)中PV第t時(shí)段總輸出功率Ppv(t)以及周期內(nèi)PV總發(fā)電量Qpv可表示為：

(6)

(7)

1.3 負(fù)荷分類及有限電量分配模型

園區(qū)負(fù)荷一般可以分為固定負(fù)荷和可調(diào)負(fù)荷[16]。固定負(fù)荷沒(méi)有時(shí)間彈性，若供電中斷會(huì)帶來(lái)較大的經(jīng)濟(jì)影響，甚至?xí)＜暗饺松戆踩?。因此本文通過(guò)優(yōu)化調(diào)度策略滿足固定負(fù)荷所需全部電量，如式(8)所示：

Qfix,k,j=αfix,k,j(Qpv+Qdes)

(8)

式中：Qfix,k,j表示園區(qū)k內(nèi)第j類固定負(fù)荷所需電量；αfix,k,j表示分配給園區(qū)k內(nèi)第j類固定負(fù)荷的電量比例；Qpv+Qdes表示多園區(qū)內(nèi)可分配的全部電能。若考慮網(wǎng)損、儲(chǔ)能充放電損耗等電能損耗時(shí)，在Qpv+Qdes基礎(chǔ)上減去損耗即為可分配的電能，本文優(yōu)化分配模型仍適用。

可調(diào)負(fù)荷的工作時(shí)間較為靈活，當(dāng)電量有限時(shí)可中斷其部分供電來(lái)使固定負(fù)荷優(yōu)先用電。但對(duì)于不同類型的可調(diào)負(fù)荷，其停電特性、對(duì)停電所能容忍的程度不同，則停電對(duì)其造成的損失也不同。因此，可調(diào)負(fù)荷的切除或轉(zhuǎn)移，需要考慮負(fù)荷單位停電損失、用戶不滿意度等因素，合理分配其電量比例以及安排用電時(shí)段，以達(dá)到提高負(fù)荷運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和滿意度等目的。對(duì)于同一類可調(diào)負(fù)荷，在一個(gè)周期內(nèi)所用電量與MEMS所分配電量相等，所以滿足式(9)。

(9)

對(duì)于多園區(qū)電量分配情況，多園區(qū)內(nèi)所有負(fù)荷分配電量比例之和一定為1，所以電量分配比例滿足式(10)。

(10)

式中：e表示固定負(fù)荷種類數(shù)目；n表示可調(diào)負(fù)荷種類數(shù)目。

除此之外，由于本文多園區(qū)電量有限，供電量不能滿足全部負(fù)荷所需電量，且優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中優(yōu)先滿足固定負(fù)荷所需全部電量，所以本文電量分配模型滿足以下約束條件。

(11)

(12)

2 多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度模型

本文從提高園區(qū)用電經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度的角度出發(fā)，在電網(wǎng)供電缺失導(dǎo)致電量有限情況下，通過(guò)合理分配負(fù)荷電量比例以及調(diào)整負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間，以有效降低用戶停電損失、儲(chǔ)能配置成本以及用戶不滿意度。因此，本文以最小化園區(qū)內(nèi)停電損失、儲(chǔ)能配置成本和用戶不滿意度為目標(biāo)，在MEMS和電量分配模型基礎(chǔ)上，建立有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)模型

2.1.1停電損失模型

(13)

一般認(rèn)為單位電量停電成本不是單一的固定數(shù)值，而是一個(gè)隨停電持續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的、計(jì)及不同用戶類型的綜合變量，其隨著停電持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)先增大后趨于平穩(wěn)。單位電量停電成本與停電持續(xù)時(shí)間的數(shù)學(xué)模型如下所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由上可知，園區(qū)內(nèi)負(fù)荷總停電損失模型L為：

(19)

2.1.2儲(chǔ)能配置成本模型

在有限電量以及負(fù)荷時(shí)間優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，ESS通過(guò)充放電來(lái)調(diào)整供電量和供電時(shí)間。如何讓ESS在有限的容量范圍內(nèi)發(fā)揮最大的作用，是儲(chǔ)能容量配置的關(guān)鍵問(wèn)題。由于折算到每個(gè)時(shí)段的儲(chǔ)能配置成本與運(yùn)行周期內(nèi)最大儲(chǔ)電量和最大充放電功率有關(guān)[17-18]，因此，需要合理利用ESS來(lái)調(diào)度電量，降低調(diào)度過(guò)程ESS的最大儲(chǔ)電量和最大充放電功率。通過(guò)上述關(guān)系可以得到折算到每時(shí)段內(nèi)的儲(chǔ)能配置成本公式如下所示：

(20)

Pmax,k=max(|Pstorage,k(t)|)，t∈Γ

(21)

Smax,k=max(Sk(t))，t∈Γ

(22)

式中：Pmax,k和Smax,k分別為園區(qū)k運(yùn)行周期內(nèi)最大充放電功率和最大儲(chǔ)電量；ε1、ε2為ESS折算成本參數(shù)，由文獻(xiàn)[18]可知其計(jì)算過(guò)程。

2.1.3用戶不滿意度模型

由于停電對(duì)不同用戶的影響程度不同，以用電的經(jīng)濟(jì)性作為調(diào)度目標(biāo)并不能滿足用戶多樣化的用電需求，還須考慮用戶的用電滿意度。從用戶角度考慮，用戶滿意度由用電舒適滿意度和用電經(jīng)濟(jì)滿意度構(gòu)成[19-20]。用電舒適滿意度定義為用電負(fù)荷實(shí)際工作時(shí)間處于其計(jì)劃用電時(shí)間段內(nèi)的百分比；用電經(jīng)濟(jì)滿意度定義為用電負(fù)荷未產(chǎn)生的停電損失與其全部停電產(chǎn)生的總停電損失的百分比。本文僅考慮可調(diào)負(fù)荷對(duì)用戶滿意度的影響。

根據(jù)以上定義，可得園區(qū)k內(nèi)第i類可調(diào)負(fù)荷的用電舒適滿意度Ecom,k,i表達(dá)式為：

(23)

則多園區(qū)總用電舒適滿意度Ecom為：

(24)

根據(jù)定義，多園區(qū)總經(jīng)濟(jì)滿意度Eecon表達(dá)式為：

(25)

則用戶滿意度Euser為：

Euser=Ecom+Eecon

(26)

(27)

根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)模型易知，為實(shí)現(xiàn)多園區(qū)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，若僅考慮停電損失最小化來(lái)分配各負(fù)荷電量比例并調(diào)整運(yùn)行時(shí)間，會(huì)存在過(guò)度儲(chǔ)存電能以達(dá)到將更多電量分配給單位停電損失較大負(fù)荷以及用戶實(shí)際用電行為與預(yù)期用電行為偏離過(guò)大等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致儲(chǔ)能配置成本增加和用戶滿意度降低等問(wèn)題。但僅考慮用戶滿意度來(lái)分配各負(fù)荷電量比例和調(diào)度運(yùn)行時(shí)間又會(huì)增大最大充放電功率和最大儲(chǔ)電量以及缺乏對(duì)單位停電損失的區(qū)分，從而增加儲(chǔ)能配置成本和停電損失。故從整體來(lái)看，需要協(xié)調(diào)停電損失、儲(chǔ)能配置成本和用戶不滿意度3個(gè)目標(biāo)來(lái)確定最優(yōu)有限電量調(diào)度方案。

2.2 約束條件

2.2.1功率平衡等式約束

各時(shí)段的PV和DE發(fā)電功率、ESS充放電功率以及負(fù)荷功率應(yīng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。根據(jù)每時(shí)段PV和DE的發(fā)電功率與負(fù)荷用電功率的大小關(guān)系，控制ESS與負(fù)荷的靈活投切。功率平衡等式約束為：

(28)

(29)

式中：λadj,k,i(t)為0-1整數(shù)變量，取1時(shí)表示可調(diào)負(fù)荷在第t時(shí)段內(nèi)處于工作狀態(tài)。

2.2.2分布式電源約束

PDE,min≤PDE,k(t)≤PDE,max

(30)

式中：PDE,min為DE的最小發(fā)電功率；PDE,max為DE的額定發(fā)電功率。

2.2.3ESS約束

同一時(shí)段t內(nèi)，ESS不能同時(shí)處于充電和放電狀態(tài)，且ESS進(jìn)行充放電時(shí)，要保證不超過(guò)系統(tǒng)充放電功率上下限，故其運(yùn)行狀態(tài)須滿足如下約束：

λch,k(t)+λdis,k(t)≤1

(31)

-Pmax,k≤Pstorage,k(t)≤Pmax,k

(32)

ESS的荷電狀態(tài)SSOC,k(t)表示ESS剩余容量與它滿充電狀態(tài)時(shí)容量比值的百分?jǐn)?shù)，它是充放電過(guò)程中的一個(gè)重要約束。

(33)

SSOCmin

(34)

式中：SSOC,k(t)表示園區(qū)k內(nèi)ESS的荷電狀態(tài)；SSOCmax、SSOCmin分別表示荷電狀態(tài)的上下限。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

本文以電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下園區(qū)內(nèi)停電損失、儲(chǔ)能配置成本及用戶不滿意度最小為優(yōu)化目標(biāo)，由第2節(jié)優(yōu)化模型可知3個(gè)目標(biāo)之間存在相互約束的關(guān)系，且3個(gè)目標(biāo)具有不同的量綱。因此，本文采用NSGA-II直接求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，可以很好地權(quán)衡各目標(biāo)之間的關(guān)系。NSGA-II作為目前優(yōu)秀的多目標(biāo)優(yōu)化算法之一，具有計(jì)算復(fù)雜度低，運(yùn)算時(shí)間短，收斂性和分布性良好等優(yōu)點(diǎn)，能得到較理想的Pareto解集，從而較平衡地保證各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化效果[21]。優(yōu)化調(diào)度模型求解流程見(jiàn)圖2。

采用NSGA-II求解優(yōu)化調(diào)度模型可得Pareto解集，然后本文采用模糊隸屬度法對(duì)每個(gè)目標(biāo)分別構(gòu)造模糊隸屬度函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)優(yōu)化結(jié)果的滿意度，通過(guò)對(duì)比滿意度找出Pareto解集中的最優(yōu)解。模糊隸屬度函數(shù)為：

(35)

式中：Dr代表第r個(gè)目標(biāo)函數(shù)滿意度值；fr為第r個(gè)目標(biāo)函數(shù)；Fmax和Fmin分別為Pareto解集中第r個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

然后，計(jì)算每個(gè)解的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值，其中標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值最大的解即為最優(yōu)解。

(36)

式中：Dh為第h個(gè)解的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值；N為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；M為Pareto解集中解的個(gè)數(shù)。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文優(yōu)化調(diào)度策略有效性，本節(jié)以電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下上海某區(qū)域的農(nóng)業(yè)園區(qū)、工業(yè)園區(qū)、商業(yè)園區(qū)以及居民園區(qū)為研究對(duì)象進(jìn)行了仿真。該多園區(qū)區(qū)域5月份典型日內(nèi)PV和DE發(fā)電量、各類負(fù)荷用電情況如表1所示。所有園區(qū)總的PV出力情況以及固定負(fù)荷、各類可調(diào)負(fù)荷的工作時(shí)間及工作功率如圖3所示。

對(duì)于優(yōu)化調(diào)度策略，該區(qū)域所有園區(qū)的PV發(fā)電量之和以及DE發(fā)電量之和分別等于PV總發(fā)電量Qpv和DE總發(fā)電量Qdes，因此該區(qū)域一天內(nèi)Qpv=2 354 kW·h，Qdes=2 400 kW·h，且已知固定負(fù)荷總用電量為2 952 kW·h，4類可調(diào)負(fù)荷總用電情況分別為75 kW×9 h、120 kW×7 h、90 kW×8 h、60 kW×8 h，則多園區(qū)中總的需電量Q=5 667 kW·h。易知電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下多園區(qū)分布式電源總發(fā)電量不能滿足所有負(fù)荷需求。3個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)如表2所示。

圖2 優(yōu)化調(diào)度模型求解流程Fig.2 Flow chart for solving the optimal scheduling model

表1 多園區(qū)發(fā)電量和負(fù)荷用電情況Table 1 Situations of electricity generation and power consumption in multiple parks

圖3 PV出力和負(fù)荷運(yùn)行曲線Fig.3 Curves of PV power generation and load operation

4.2 不同多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所采用NSGA-II算法的優(yōu)越性，根據(jù)3個(gè)目標(biāo)模型式(19)、(20)、(27)以及約束條件、函數(shù)參數(shù)可繪制目標(biāo)函數(shù)散點(diǎn)圖，其代表在約束條件下目標(biāo)函數(shù)可以取得的所有解，如圖4中方塊所示，并根據(jù)文獻(xiàn)[22]中適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出所有解的適應(yīng)度。方塊的顏色代表適應(yīng)度，顏色越深表明該解越優(yōu)，顏色最深的區(qū)域代表最優(yōu)區(qū)域。同時(shí)，本節(jié)分別利用NSGA(the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm)、NSGA-II和多目標(biāo)粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)等多目標(biāo)優(yōu)化算法通過(guò)MATLAB平臺(tái)對(duì)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，設(shè)定種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為100。通過(guò)仿真得到3種算法下Pareto解集，如圖4所示。

表2 三個(gè)目標(biāo)函數(shù)參數(shù)Table 2 Parameters of the three objective functions

圖4 不同算法下Pareto解集圖Fig.4 Pareto solution maps under different algorithms

由圖4可知，利用NSGA-II得到的Pareto解集收斂到了適應(yīng)度顏色最深的區(qū)域，證明了NSGA-II所得Pareto解集收斂到了全局最優(yōu)，而其他2種算法所得Pareto解集位于最優(yōu)區(qū)域之外，代表存在陷入了局部最優(yōu)現(xiàn)象。

通過(guò)第3節(jié)所定義的模糊隸屬度法可找到Pareto解集中標(biāo)準(zhǔn)滿意度值最大的解，將其作為最優(yōu)解。因此，除比較不同算法Pareto解集外，本節(jié)還將3種算法下不同迭代次數(shù)中3個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，NSGA-II在不同迭代次數(shù)下得到的最優(yōu)解值均小于NSGA和MOPSO，即NSGA-II所得最優(yōu)解更優(yōu)。此外，當(dāng)?shù)螖?shù)小于50次時(shí)，NSGA-II在不同迭代次數(shù)下得到的最優(yōu)解值逐漸減小，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到50次時(shí)，最優(yōu)解值達(dá)到穩(wěn)定水平，且在迭代次數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，最優(yōu)解值一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)程序的總運(yùn)行時(shí)間約為225 s。然而，在NSGA和MOPSO中，當(dāng)?shù)螖?shù)分別達(dá)到70和60時(shí)，最優(yōu)解值才達(dá)到穩(wěn)定水平，并且程序的總運(yùn)行時(shí)間分別約為480 s和274 s。則易知NSGA和MOPSO的收斂速度明顯低于NSGA-II的收斂速度。綜上原因，本文采用NSGA-II求解多目標(biāo)模型。

圖5 不同算法下不同迭代次數(shù)中3個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解值Fig.5 Optimal results of the three objective functions at different iterations under different algorithms

4.3 仿真結(jié)果分析

本文以采用NSGA-II通過(guò)仿真得到的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的電量調(diào)度方案為優(yōu)化調(diào)度方案。當(dāng)不考慮園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度時(shí)，每個(gè)時(shí)段按照負(fù)荷計(jì)劃工作時(shí)間和功率進(jìn)行供電，若該園區(qū)電量有限則中斷負(fù)荷，若電量充足則進(jìn)行電能儲(chǔ)存，此供電方式稱為即用即給供電方式。為驗(yàn)證提出的電能共享和有限電量調(diào)度策略的優(yōu)勢(shì)，本文設(shè)置3個(gè)調(diào)度方案進(jìn)行對(duì)比：

方案1：園區(qū)獨(dú)立供電+即用即給供電方式。

方案2：園區(qū)電能共享+即用即給供電方式。

方案3：園區(qū)電能共享+有限電量?jī)?yōu)化分配。

方案3即本文優(yōu)化調(diào)度方案。本文所提優(yōu)化方案3的特色之處是首先考慮到固定負(fù)荷的重要性，在優(yōu)化分配有限電量時(shí)在ESS的配合下滿足全部時(shí)段的固定負(fù)荷正常運(yùn)行；其次在滿足固定負(fù)荷的基礎(chǔ)上考慮不同類型負(fù)荷單位停電損失的不同，同時(shí)考慮到儲(chǔ)能配置成本和用戶滿意度，對(duì)不同園區(qū)中不同種類負(fù)荷制定合理電量分配比例并調(diào)整負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間，以達(dá)到優(yōu)化停電損失、儲(chǔ)能配置成本以及用戶滿意度的目的。通過(guò)將不同方案的目標(biāo)函數(shù)值、電量分配比例、負(fù)荷工作時(shí)間、ESS充放電情況等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下考慮電能共享的多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略的有效性。

4.3.1電能共享分析

為驗(yàn)證本文提出的電能共享相比獨(dú)立供電的優(yōu)勢(shì)，分別對(duì)方案1和方案2的停電損失、儲(chǔ)能配置成本和用戶不滿意度等函數(shù)值以及電量分配情況進(jìn)行對(duì)比分析。方案1與方案2的多園區(qū)總目標(biāo)函數(shù)值如表3所示，兩方案的各園區(qū)電量分配比例如表4所示。

表3 方案1與方案2多園區(qū)總目標(biāo)函數(shù)值Table 3 Total objective function values of scheme 1 and 2 in multiple parks

表4 方案1與方案2各園區(qū)電量分配比例Table 4 Proportion of electricity allocated to each park under scheme 1 and 2

由表3知，與采用獨(dú)立供電方式相比，電能共享下的多園區(qū)停電損失降低了2.22萬(wàn)元，折算到每小時(shí)的儲(chǔ)能配置成本以及用戶不滿意度分別降低了161元和0.62，表明電能共享有效地提高了用電經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度。

由表4知，方案1中各園區(qū)電量分配比例之和小于100%，表明該方案中的多園區(qū)區(qū)域存在富余電能未被利用情況。方案1與方案2儲(chǔ)電量及充放電功率實(shí)時(shí)情況如圖6所示。結(jié)合如圖6所示的方案1與方案2的ESS儲(chǔ)電量及充放電功率實(shí)時(shí)情況可知，產(chǎn)生這種現(xiàn)象是由于多園區(qū)中存在需電量較小的園區(qū)，如商業(yè)園區(qū)和居民園區(qū)，運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)刻會(huì)剩余電能存儲(chǔ)在ESS中，如圖6中黃、紅曲線所示。但對(duì)于需電量較大的園區(qū)，如農(nóng)業(yè)園區(qū)和工業(yè)園區(qū)，由于電量有限，17點(diǎn)后ESS中基本無(wú)可利用電能，如圖6中洋紅和綠色曲線所示。由此可知，不考慮電能共享的方案1存在多園區(qū)用能不平衡導(dǎo)致電能利用率低的問(wèn)題。由表2給定參數(shù)以及停電損失模型可知，農(nóng)業(yè)可調(diào)負(fù)荷、工業(yè)可調(diào)負(fù)荷的單位停電損失大于商業(yè)可調(diào)負(fù)荷和居民可調(diào)負(fù)荷，因此方案1會(huì)產(chǎn)生較大的停電損失，同時(shí)降低需電量較大園區(qū)的用戶滿意度。

圖6 方案1與方案2儲(chǔ)電量及充放電功率實(shí)時(shí)情況Fig.6 Actual situation of electricity storage and charge and discharge power under scheme 1 and 2

與方案1相比，采用園區(qū)電能共享的方案2中農(nóng)業(yè)園區(qū)和工業(yè)園區(qū)等需電量較大的園區(qū)分配電量比例分別增加了6%、3.2%，且各園區(qū)分配電量比例之和等于100%，即在電能共享的基礎(chǔ)上，需電量較大的園區(qū)除了利用本園區(qū)電能外，還可以共享到其他園區(qū)的富余電能。如圖6藍(lán)線所示，多園區(qū)的ESS在運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)刻有效地利用了電能。除此之外，由圖6藍(lán)、黑曲線對(duì)比可知，電能共享方式顯著降低了多園區(qū)ESS總的最大儲(chǔ)電量和總的最大充放電功率，即有效降低了園區(qū)儲(chǔ)能配置成本。

由上述分析可知，多園區(qū)電能共享實(shí)現(xiàn)了更多電量的分配，有效提高了電能的利用率，解決了多園區(qū)用電不平衡的問(wèn)題，同時(shí)可以有效降低停電損失和儲(chǔ)能配置成本，提高用戶滿意度。

4.3.2有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度分析

為說(shuō)明本文多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略對(duì)園區(qū)用電經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度的影響，將方案2和方案3進(jìn)行了對(duì)比。

方案2與方案3的各園區(qū)各目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比如圖7所示。由圖7對(duì)比可知，與采用即用即給供電方式的方案2相比，有限電量?jī)?yōu)化分配后，多園區(qū)的總停電損失減少了1.26萬(wàn)元，折算到每小時(shí)的儲(chǔ)能配置成本減少了36元，同時(shí)用戶不滿意度也降低了0.29。此外，相比于方案2，方案3中的農(nóng)業(yè)園區(qū)和工業(yè)園區(qū)的停電損失和用戶不滿意度明顯下降，商業(yè)園區(qū)和居民園區(qū)停電損失和用戶不滿意度雖略有提高，但總體而言，方案3中多園區(qū)總目標(biāo)函數(shù)值是降低的。

圖7 方案2與方案3的各園區(qū)目標(biāo)函數(shù)值Fig.7 Objective function values of each park under scheme 2 and 3

2個(gè)方案產(chǎn)生上述差距的原因在于電量分配比例以及負(fù)荷調(diào)度方式不同。方案2與方案3各園區(qū)內(nèi)負(fù)荷電量分配情況如表5所示，根據(jù)表5數(shù)據(jù)按負(fù)荷類型表示負(fù)荷所分配電量比例情況如圖8所示。由圖8對(duì)比可知，對(duì)于固定負(fù)荷，方案3分配給固定負(fù)荷比例比方案2高4.4%。由于方案3通過(guò)有限電量?jī)?yōu)化分配使固定負(fù)荷全天按計(jì)劃工作，而方案2未提前考慮電量分配，當(dāng)PV發(fā)電低谷期電量無(wú)法滿足負(fù)荷用電需求時(shí)會(huì)使部分固定負(fù)荷停電，因此方案3分配給固定負(fù)荷比例高于方案2。易知方案2電量分配方式會(huì)造成較大經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。

表5 方案2與方案3各園區(qū)內(nèi)負(fù)荷電量分配比例Table 5 Proportion of electricity allocated to load in each park under scheme 2 and 3

圖8 方案2與方案3各類負(fù)荷電量分配比例情況Fig.8 Proportion of electricity allocated to various types of load under scheme 2 and 3

對(duì)于可調(diào)負(fù)荷，相比于不對(duì)負(fù)荷單位停電損失大小進(jìn)行區(qū)分的方案2，方案3通過(guò)對(duì)有限電量的優(yōu)化調(diào)度降低了單位停電損失較小的商業(yè)和居民可調(diào)負(fù)荷的電量分配比例，將更大比例的電量分配給工業(yè)負(fù)荷。由圖8知，方案3分配給單位停電損失較大的工業(yè)可調(diào)負(fù)荷的電量比例比方案2高7.5%，分配給商業(yè)和居民可調(diào)負(fù)荷的電量比例比方案2分別低3.8%、7.5%。其中，由于農(nóng)業(yè)可調(diào)負(fù)荷單位停電損失僅次于工業(yè)可調(diào)負(fù)荷，因此其分配電量比例沒(méi)有降低。

總體而言，方案3在停電損失、儲(chǔ)能配置成本以及用戶不滿意度方面優(yōu)于方案2，多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略有效降低了用戶經(jīng)濟(jì)損失，提高了用戶滿意度。

4.3.3可調(diào)負(fù)荷和ESS運(yùn)行分析

為進(jìn)一步說(shuō)明多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略對(duì)多園區(qū)用電的影響，本節(jié)對(duì)方案2與方案3中園區(qū)可調(diào)負(fù)荷和ESS的運(yùn)行進(jìn)行對(duì)比分析。

方案2與方案3的PV和DE出力與負(fù)荷運(yùn)行情況如圖9所示。由圖9可知，方案2在每個(gè)時(shí)段按照負(fù)荷計(jì)劃工作時(shí)間和功率進(jìn)行供電，直至電量用盡切斷負(fù)荷。此時(shí)，方案2不對(duì)負(fù)荷的重要程度以及單位停電損失進(jìn)行區(qū)分，以至于后期部分固定負(fù)荷和單位停電損失較大的負(fù)荷產(chǎn)生停電現(xiàn)象，如圖9所示工業(yè)負(fù)荷以及19：00到24：00之間的固定負(fù)荷。

圖9 方案2與方案3 PV+DE出力與負(fù)荷運(yùn)行情況Fig.9 PV + DE power generation and load operation under scheme 2 and 3

與方案2不同，方案3提前計(jì)劃了負(fù)荷所分配電量比例，即使在PV和DE發(fā)電相對(duì)充足的時(shí)間段仍會(huì)中斷部分單位停電損失較小可調(diào)負(fù)荷的供電，如09：00到15：00之間的商業(yè)和居民可調(diào)負(fù)荷，從而存儲(chǔ)電量給單位停電損失較大的負(fù)荷和PV發(fā)電低谷期的固定負(fù)荷供電。因此，由圖9易知，方案3中工業(yè)可調(diào)負(fù)荷運(yùn)行的削減時(shí)間比方案2中的削減時(shí)間少3 h，但對(duì)于單位停電損失較小的商業(yè)和居民可調(diào)負(fù)荷，方案3比方案2的削減時(shí)間分別多2 h和6 h。

此外，方案3充分考慮了儲(chǔ)能配置成本和用戶滿意度，通過(guò)合理分配電量以及優(yōu)化負(fù)荷運(yùn)行，盡量利用PV和DE發(fā)電高峰期電量，減緩了ESS的充放電功率變化幅度，并降低了最大儲(chǔ)電量，如圖10所示，方案3在運(yùn)行周期內(nèi)ESS最大儲(chǔ)電量及最大充放電功率均小于方案2，則使園區(qū)需要配置儲(chǔ)能容量以及所需儲(chǔ)能配置成本小于方案2。同時(shí)，讓負(fù)荷盡量運(yùn)行在原計(jì)劃時(shí)間段內(nèi)，提高了用戶滿意度。

圖10 方案2與方案3的儲(chǔ)電量及充放電功率實(shí)時(shí)情況Fig.10 Actual situation of electricity storage and charge and discharge power under scheme 2 and 3

通過(guò)上述分析可知，本文通過(guò)優(yōu)化有限電量分配比例實(shí)現(xiàn)了固定負(fù)荷的按計(jì)劃供電并將更多電量分配給停電損失較大的負(fù)荷，降低了用戶經(jīng)濟(jì)損失。同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化電量分配比例以及負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間，減小了ESS的最大儲(chǔ)電量和最大充放電功率以及負(fù)荷實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與原計(jì)劃工作時(shí)間偏離程度，從而降低了多園區(qū)的儲(chǔ)能配置成本和用戶不滿意度。

5 結(jié) 論

本文提出了電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下考慮電能共享的多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略，以停電損失、儲(chǔ)能配置成本及用戶不滿意度最小為目標(biāo)，建立了多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度模型。通過(guò)模型推導(dǎo)、理論分析及仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1)受自然災(zāi)害、意外事故、地理環(huán)境等因素的影響，使得大電網(wǎng)供電缺失現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，研究大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下有限電量的優(yōu)化調(diào)度將拓展現(xiàn)有能量調(diào)度策略研究?jī)?nèi)容，有助于提高孤島型微電網(wǎng)運(yùn)行的平衡性與用戶用電經(jīng)濟(jì)性。

2)在大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下，相比于傳統(tǒng)各園區(qū)獨(dú)立運(yùn)行，本文通過(guò)多園區(qū)間電能共享，解決了各園區(qū)用電不平衡的問(wèn)題，避免了某一園區(qū)電量過(guò)剩而其他園區(qū)電量相對(duì)不足問(wèn)題，有效提高了多園區(qū)電能的利用率。

3)采用本文提出的多園區(qū)有限電量?jī)?yōu)化調(diào)度策略合理分配有限電量比例以及優(yōu)化負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了固定負(fù)荷按計(jì)劃供電，同時(shí)降低了多園區(qū)用戶停電損失、儲(chǔ)能配置成本以及用戶不滿意度。

總之，對(duì)大電網(wǎng)供電缺失環(huán)境下能量?jī)?yōu)化調(diào)度的研究，有利于提高電能利用率、用電經(jīng)濟(jì)性以及用戶滿意度，將進(jìn)一步拓寬未來(lái)微電網(wǎng)中能量調(diào)度的發(fā)展方向。此外，可再生能源出力以及負(fù)荷運(yùn)行的不確定性將會(huì)增加電量?jī)?yōu)化調(diào)度的復(fù)雜程度，后續(xù)的研究將圍繞二者實(shí)時(shí)運(yùn)行的不確定性進(jìn)一步展開(kāi)。