基于GD32單片機(jī)的電能質(zhì)量分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張恩壽 萬(wàn)春紅 李宏 趙榮浩

摘? 要：基于32位ARM coretex-M4單片機(jī)作為主處理器，利用準(zhǔn)同步采樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)三相電力系統(tǒng)的電壓和電流參數(shù)采集，采用傅立葉變換技術(shù)對(duì)諧波頻率及含量進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)每個(gè)工頻周期的采樣點(diǎn)數(shù)和響應(yīng)速度的矛盾，提出了一種基于采樣點(diǎn)數(shù)和響應(yīng)速度的平衡控制策略，既兼顧了采樣點(diǎn)數(shù)，保留原數(shù)據(jù)的真實(shí)變化，同時(shí)滿足一定要求的響應(yīng)速度。

關(guān)鍵詞：ARM;準(zhǔn)同步采樣;諧波;傅立葉變換

中圖分類號(hào)：R318.04? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）03-0077-04

Abstract： Based on the 32-bit ARM coretex-M4 single chip microcomputer as the main processor， the quasi-synchronous sampling technology is used to collect the voltage and current parameters of the three-phase power system， and the Fourier transform technology is used to calculate the harmonic frequency and content. In view of the contradiction between sampling points and response speed in each power frequency period， a balanced control strategy based on sampling points and response is proposed， which not only takes into account the number of sampling points， but also retains the real change of the original data. At the same time， it meets certain requirements of response speed.

Keywords： ARM; quasi-synchronous sampling; harmonic; Fourier transform

引言

電能質(zhì)量越來(lái)越受到人們的關(guān)注，隨著大量的非線性負(fù)荷并入電網(wǎng)，造成電網(wǎng)電流和電壓的波形畸變，無(wú)功功率需求增加，勢(shì)必對(duì)電網(wǎng)供配電帶來(lái)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。目前配電網(wǎng)較為突出的電能質(zhì)量問(wèn)題主要包括：諧波、無(wú)功、三相不平衡、電壓閃變。諧波由終端負(fù)荷產(chǎn)生，向電網(wǎng)側(cè)反饋，污染電網(wǎng)，附加損耗增加，影響甚至損壞設(shè)備。無(wú)功功率需求增加，當(dāng)電網(wǎng)提供的無(wú)功功率無(wú)法滿足時(shí)，造成電壓下降，影響設(shè)備運(yùn)行?；诖?，提出利用GD32單片機(jī)設(shè)計(jì)一套具有電能質(zhì)量分析的設(shè)備，針對(duì)采樣率和CPU運(yùn)算負(fù)擔(dān)的矛盾，采用了一種根據(jù)CPU資源占用情況調(diào)整采樣率的控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分析檢測(cè)，指導(dǎo)后續(xù)電能質(zhì)量治理方案的制定和設(shè)備容量選取。

1 信號(hào)采樣

信號(hào)采樣主要包括三相電流和電壓的信號(hào)采集，為保證系統(tǒng)的可靠性，電流和電壓采集均采用隔離方式進(jìn)行采樣。由于ADC模塊輸入范圍為0-3.3V，需要將信號(hào)幅值調(diào)節(jié)到0-3.3V，為保護(hù)控制器模擬單元，在信號(hào)輸入回路加二極管鉗位電路。A相電流信號(hào)調(diào)理電路如圖1所示，其余各相及電壓調(diào)理電路類似。

信號(hào)從互感器二次側(cè)輸出mA級(jí)電流信號(hào)，經(jīng)采樣電阻R10輸入至U1A構(gòu)成的電壓跟隨器，先后經(jīng)由U1B和U1D構(gòu)成的兩個(gè)反比例放大器，保證同相輸出，輸出結(jié)果疊加一個(gè)直流電壓，保證單極性輸出，最后經(jīng)U1C構(gòu)成的電壓跟隨器和由D2和D7構(gòu)成的鉗位電路，與控制器模擬端口連接。

2 準(zhǔn)同步采樣算法基本原理

準(zhǔn)同步采樣技術(shù)較同步采樣技術(shù)具有節(jié)約硬件成本的特點(diǎn)，省去過(guò)零檢測(cè)和鎖相倍頻電路，但卻造成了軟件設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，但基于GD32F303VC處理器的資源可滿足軟件設(shè)計(jì)的需求。此外同步采樣技術(shù)在非正弦波環(huán)境下，由于諧波的存在，導(dǎo)致零點(diǎn)附近存在提前過(guò)零，影響過(guò)零檢測(cè)的準(zhǔn)確性和導(dǎo)致鎖相倍頻故障。在含諧波的電路中，選擇準(zhǔn)同步采樣技術(shù)替代同步采樣技術(shù)具有一定優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于周期信號(hào)的離散傅立葉變換（DFT），當(dāng)滿足單個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)大于最高次諧波頻率的兩倍且實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格同步采樣時(shí)，傅立葉變換才能獲得準(zhǔn)確的電流和電壓頻譜信息。如果單個(gè)采樣周期采樣點(diǎn)數(shù)小于最高次諧波頻率的兩倍時(shí)，出現(xiàn)頻譜混疊;如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格同步采樣時(shí)，出現(xiàn)頻譜泄漏。

對(duì)于一個(gè)周期為2π的連續(xù)函數(shù)，其在一個(gè)周期內(nèi)的均值可以表示為：

（1）

由于模擬信號(hào)在處理器上無(wú)法直接處理，需進(jìn)行離散操作，將區(qū)間[0，2π]進(jìn)行N等分，對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行等間距采樣，可以證明，當(dāng)N大于最高次諧波的次數(shù)時(shí)，表達(dá)式（1）進(jìn)行以下替換恒成立。

（2）

由于電網(wǎng)頻率不一定恒定為50Hz，對(duì)應(yīng)的函數(shù)周期為2π+？駐（？駐為采樣周期偏差），將該周期帶入式（1），得：

（3）

f'（x）也是以2π為周期，當(dāng)存在非整周期采樣時(shí)，需不斷對(duì)式（3）迭代，當(dāng)?shù)螖?shù)足夠多時(shí)，結(jié)果無(wú)限逼近單周期的均值。實(shí)際應(yīng)用中，？駐一般很小，3-5次的迭代基本可以滿足要求。這就是準(zhǔn)同步采樣算法的基本原理。

3 傅立葉變換在GD32上的實(shí)現(xiàn)

傅立葉變換檢測(cè)諧波較瞬時(shí)功率理論檢測(cè)具有可以方便的檢測(cè)各次諧波分量的含量和頻率。按照傅立葉級(jí)數(shù)展開理論可知：電壓和電流均可以分解為直流成分、基波和高次諧波的代數(shù)和。本文采用的主控制器為GD32F303VCT6，主頻為120MHz，處理能力可達(dá)150DMIPS，支持DSP指令和硬件浮點(diǎn)處理單元。ARM公司也提供了相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理算法，包括常見的卷積、傅立葉變換、離散余弦變換等，為數(shù)字信號(hào)運(yùn)用處理帶來(lái)了方便。

ARM公司提供了多種格式的傅立葉變換，包括定點(diǎn)數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù)的傅立葉變換。由于GD32F303VCT6屬于Cortex-M4F內(nèi)核，Cortex-M4F中的FPU（浮點(diǎn)單元）使用IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，其中定點(diǎn)數(shù)常用的主要包括q7、q15和q31。利用DSP函數(shù)arm_sin_f32產(chǎn)生一個(gè)正弦序列，y（t）=sin（100？仔t）;然后利用arm_cfft_f32函數(shù)對(duì)該序列進(jìn)行1024點(diǎn)傅立葉變換，arm_cmplx_mag_f32對(duì)傅立葉變換的結(jié)果的幅值信息進(jìn)行提取。將該結(jié)果與MATLAB產(chǎn)生相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換，對(duì)比GD32F303VCT6結(jié)果與MATLAB變換結(jié)果，結(jié)果如圖2所示，采樣率均為1000Hz。

4 采樣點(diǎn)數(shù)和響應(yīng)度

采樣點(diǎn)數(shù)和響應(yīng)度本身具有矛盾，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，運(yùn)算負(fù)荷也隨著增加，在不影響測(cè)量精度的前提下，自適應(yīng)的改變采樣點(diǎn)數(shù)，兼顧了原數(shù)據(jù)的真實(shí)變化和CPU的實(shí)時(shí)處理能力。其原理如下：

（1）預(yù)先設(shè)定好一組數(shù)據(jù)采樣的點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)：[16 32 64 128 256]，對(duì)應(yīng)每個(gè)周期采樣16點(diǎn)或32點(diǎn)，或64點(diǎn)，或128點(diǎn)，或256點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的采樣率為[800 1600 3200 6400 12800]。

（2）移植嵌入式操作系統(tǒng)（RT-THREAD），對(duì)工程進(jìn)行任務(wù)分配和管理，監(jiān)測(cè)CPU資源的使用情況（資源占用率η）。

（3）當(dāng)CPU資源占用率η≤20%時(shí)，單周期采樣點(diǎn)數(shù)為256點(diǎn)，采樣率設(shè)置為12800Hz;當(dāng)20%<η≤40%時(shí)，單周期采樣點(diǎn)數(shù)為128點(diǎn)，采樣率設(shè)置為6400Hz;當(dāng)40%<η≤60%時(shí)，單周期采樣點(diǎn)數(shù)為64點(diǎn)，采樣率設(shè)置為3200Hz;當(dāng)60%<η≤80%時(shí)，單周期采樣點(diǎn)數(shù)為32點(diǎn)，采樣率設(shè)置為1600Hz;η>80%時(shí)，單周期采樣點(diǎn)數(shù)為16點(diǎn)，采樣率設(shè)置為800Hz。

采樣點(diǎn)數(shù)和CPU運(yùn)算負(fù)荷平衡原理如圖3所示。

通過(guò)對(duì)CPU資源占用情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，調(diào)節(jié)ADC的采樣率，滿足相關(guān)的分析要求和CPU的資源相匹配。本文嵌入式操作系統(tǒng)采用RT-THREAD。RT-THREAD是一個(gè)物聯(lián)網(wǎng)的RTOS，系統(tǒng)完全開源，3.1.0及以前的版本遵循 GPL V2+開源許可協(xié)議。從3.1.0以后的版本遵循Apache License 2.0開源許可協(xié)議。

5 試驗(yàn)和結(jié)果

通過(guò)給三相校準(zhǔn)儀上電，經(jīng)信號(hào)采樣電路板信號(hào)調(diào)理后，輸入到GD32F303VCT6的ADC接口，加載準(zhǔn)同步采樣算法，利用移植好的RT-THREAD操作系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)CPU的資源占用情況，快速調(diào)整單個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，平衡采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)和CPU的運(yùn)算負(fù)荷。將采樣到的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉分析，獲得諧波信息;按照電工理論計(jì)算功率、電能、三相不平衡等參數(shù)。

為了讓數(shù)據(jù)直觀顯示，本文采用了一塊3.2英寸的TFT液晶屏，支持觸摸，顯示相關(guān)的數(shù)據(jù)和波形，方便設(shè)置相關(guān)參數(shù)（如電流互感器變比、電壓互感器變比、通訊速率和地址等），實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。主界面包含9個(gè)觸摸APP，“A”為電流，“U”為電壓，“P”為功率，“E”為電能，“CPU”為主控制器，“Ih”為諧波，“COS”為功率因數(shù)，“SET”為設(shè)置，“X”為故障。主界面如圖4所示，觸摸相關(guān)的APP，即可觸發(fā)應(yīng)用。

圖4 主界面

調(diào)節(jié)三相校準(zhǔn)儀，使其輸出諧波電流，設(shè)置諧波次數(shù)為3、5、7、11，諧波含量分別為0.3、0.11、0.17、0.1，幅度值為5A，顯示波形如圖5和圖6所示。其中圖5為含基波成分的波形，圖6為去除基波成分的波形。其他參數(shù)如功率和不平衡等參數(shù)，只需觸摸相關(guān)APP即可查詢數(shù)據(jù)或顯示波形。

圖5 含基波成分波形圖

本文通過(guò)采用準(zhǔn)同步采樣技術(shù)和傅立葉分析技術(shù)，針對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)和CPU運(yùn)算負(fù)荷的矛盾采用了根據(jù)CPU資源占用情況調(diào)整采樣點(diǎn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了在4個(gè)單周期為256點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)（即1024點(diǎn)）的情況下，共計(jì)耗時(shí)0.0105045s，在單周期64點(diǎn)的情況下只需0.0003689s，滿足電能質(zhì)量分析要求，為電能質(zhì)量檢測(cè)技術(shù)提供一種新的設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王兆安，楊君，劉進(jìn)軍，等.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[2]姜齊榮，趙東元，陳建業(yè).有源電力濾波器：結(jié)構(gòu)·原理·控制[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[3]姚敬海，趙煜，張恩壽.應(yīng)用嵌入式技術(shù)開發(fā)智能檢測(cè)配電終端[J].化工自動(dòng)化及儀表，2018，8：601-603，664.

[4]傅中君，王建宇，歐云等.基于最小二乘的準(zhǔn)同步DFT幅值線性修正方法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2019，7（33）：72-77.

[5]郭霞，張安莉.基于MSP430準(zhǔn)同步采樣算法的數(shù)字電壓表設(shè)計(jì)[J].電子設(shè)計(jì)工程，2019，7（27）：189-193.

[6]杜少通.諧波抑制與無(wú)功補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2015.