基于證據(jù)可信度的多傳感器多目標(biāo)融合識別方法

賈正望，張 亞

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇南京210007）

0 引言

多傳感器多目標(biāo)的融合識別是將系統(tǒng)中多套傳感器獨(dú)立提供的識別結(jié)果進(jìn)行決策級融合，產(chǎn)生比單一傳感器更有效、更精確的身份估計(jì)和判斷[1]。對于導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的多傳感器融合識別系統(tǒng)而言，由于每部雷達(dá)或紅外探測系統(tǒng)所處環(huán)境往往復(fù)雜多變，且不同目標(biāo)的傳感器特性差異較大，指控系統(tǒng)在融合多部雷達(dá)的識別結(jié)果時(shí)，如何確定傳感器的可信度非常困難。不同波段的雷達(dá)或紅外探測系統(tǒng)，在識別彈頭、誘餌或假目標(biāo)時(shí)的可信度差別很大，比如P 波段雷達(dá)信號帶寬低，只具備初步識別能力；X 波段雷達(dá)因?yàn)樾盘枎挻蟆⒉ㄐ味鄻?，所以識別結(jié)果相對更為準(zhǔn)確。而指控系統(tǒng)在缺乏目標(biāo)特性原始信息的情況下，如何僅依賴單裝識別結(jié)果，進(jìn)行傳感器可信度的評估，以提升融合識別有效性就顯得非常重要。影響單一傳感器識別可信度大小的因素有：傳感器觀測信息在目標(biāo)特征空間里的可分離性；本地分類識別方法的正確率；傳感器識別結(jié)果序列的一致性；各傳感器觀測信息之間存在的相關(guān)性。

D-S 證據(jù)理論作為一種有效的手段，對決策級多傳感器融合識別有較好的優(yōu)勢，能夠很好地處理識別結(jié)果未知和不確定，近年來在融合目標(biāo)識別方面，證據(jù)理論逐漸得到了應(yīng)用[2-7]。但常規(guī)D-S 組合規(guī)則融合識別證據(jù)時(shí)，通常認(rèn)為各傳感器識別證據(jù)的信任程度是相同的，這并不符合實(shí)際。引入傳感器可信度作為融合的權(quán)值，定量地反映被融合信息的質(zhì)量，可信度高的識別結(jié)果賦予較高的權(quán)值，反之賦予較低的權(quán)值，這樣增加了可靠傳感器（比如X 波段雷達(dá)）的優(yōu)勢，削弱了弱勢傳感系統(tǒng)（比如P 波段雷達(dá)）對最終結(jié)果的影響，有效地減少了系統(tǒng)的不確定性。

1 D-S 證據(jù)理論

D-S 證據(jù)理論[8]是由Dempster 和Shafer 提出并發(fā)展起來的一種不確定性推理方法。它最大的特點(diǎn)是對不確定信息的描述采用了“區(qū)間估計(jì)”而不是“點(diǎn)估計(jì)”的方法，在區(qū)分不知道與不確定方面以及精確反映證據(jù)收集方面顯示出很大的靈活性。

設(shè)Θ 為識別框架，如果集函數(shù)m:2Θ→[0,1]（2Θ為Θ 的冪集）滿足則稱m 為識別框架Θ 上的基本信度分配；?A ?Θ,m(A)稱為A的基本概率賦值函數(shù)(BPAF)。m(A)反映了對A 本身的信任度的大小。

關(guān)于證據(jù)合成與推理，D-S 證據(jù)理論給出了如下規(guī)則：

設(shè)m1、m2分別對應(yīng)同一識別框架Θ 上的信度函數(shù)分 配，焦 元 分 別 為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,Bk，設(shè)則由下式定義的函數(shù)m:2 →(0,1)是聯(lián)合后的信度函數(shù)分配：

BPAF 的賦值是融合識別中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接影響到融合結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。一般來說，基本概率賦值沒有明確的規(guī)則，大多依靠專家經(jīng)驗(yàn)或者領(lǐng)域知識進(jìn)行基本概率賦值。針對融合多傳感器目標(biāo)識別的具體情況，從距離和相關(guān)性度量角度出發(fā)，基本概率分配函數(shù)定義如下：

1）距離和相關(guān)性度量

設(shè)證據(jù)體(傳感器)I 的特征向量為Xi，目標(biāo)(監(jiān)測類型)Aj的標(biāo)準(zhǔn)樣本特征向量為Yj.則兩者的Manhattan 距離為：

距離dij(Xi,Yj)越大，則證據(jù)體i 與目標(biāo)Aj的相關(guān)程度越低；反之，距離dij(Xi,Yj)越小，則證據(jù)體i與目標(biāo)Aj的相關(guān)程度越高，因此，定義有：

證據(jù)體與目標(biāo)的最大相關(guān)性為：ai=max {Ci(Aj)}=1/min {dij(Xi,Yj)}

證據(jù)體i 與各目標(biāo)相關(guān)系數(shù)的分布系數(shù)為：

式中，N 為待測目標(biāo)類型數(shù)。

證據(jù)體（傳感器）i 的可靠系數(shù)為：

2）基本概率分配函數(shù)BPAF 的構(gòu)造

綜合上面公式得到證據(jù)體i 賦予目標(biāo)Aj的基本概率分配以及賦予識別框架Θ 的基本概率分配，即傳感器的不確定性概率值的算法如下：

式中，Ns為傳感器數(shù)目；wi為加權(quán)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)Ci(Aj)的大小取值，且0＜wi＜l。

上面2 式，建立了證據(jù)體(傳感器)與目標(biāo)(監(jiān)測類型)之間距離與相關(guān)性的對應(yīng)關(guān)系和相關(guān)性的分布，以及傳感器可信度系數(shù)，又根據(jù)證據(jù)體與目標(biāo)的相關(guān)性引入了加權(quán)系數(shù)。

2 基于證據(jù)可信度的融合識別

實(shí)際防空反導(dǎo)系統(tǒng)中，各類雷達(dá)、紅外傳感系統(tǒng)由于受到各種環(huán)境因素的影響和傳感器測量范圍以及精度等自身?xiàng)l件的限制，各種量測在一定程度上存在不準(zhǔn)確和不完善，其信任等級程度是不同的。假定某單一傳感器對動態(tài)目標(biāo)的識別過程是動態(tài)變化的，但識別報(bào)告也應(yīng)具有高度的一致性?？梢哉J(rèn)為，一致性高具有較高的可信度，反之可信度較低。為了解決多傳感器綜合目標(biāo)識別中不同等級信息源數(shù)據(jù)的融合問題，在研究D-S 證據(jù)理論的基礎(chǔ)上，本文提出基于一致性假設(shè)的多傳感器融合識別證據(jù)可信度計(jì)算方法，來修正常規(guī)的基本概率賦值函數(shù)，并構(gòu)造基于可信度的D-S 證據(jù)合成方法。

假設(shè)某傳感器單元在不同時(shí)刻點(diǎn)得到某個(gè)目標(biāo)的一組識別報(bào)告gi，在估計(jì)該傳感器對該目標(biāo)識別權(quán)值系數(shù)過程中，識別結(jié)果一致性越好，數(shù)值越接近中心，認(rèn)為其可信度越高。換句話說，中心點(diǎn)的估計(jì)是gi的加權(quán)平均值。為了近似gi中心值，用不同的gi之間的相對沖突來確定。每個(gè)gi之間的沖突用相對沖突矩陣D=[dij]n×n來計(jì)算和表示，其中dij=|gi-gj|，dii=0，dij=dji。對于每個(gè)gj，相對沖突的平均值由計(jì)算。用平均沖突來測量gi對數(shù)據(jù)中心的近似程度的值越小，gi的值越接近中心在估計(jì)時(shí)的加權(quán)越大。

設(shè)mi和mj是同一傳感器不同時(shí)間段識別結(jié)果處理得到的基本概率分配函數(shù)，mi和mj相對沖突距離定義為：

式 中，D 是 一 個(gè)2N×2N矩 陣，其 元 素 為D(A，B)=|A ∩B |/| A ∪B |，A，B ∈2Θ，|·|表示該屬性所包含的元素個(gè)數(shù)。

若選取的時(shí)間點(diǎn)序列個(gè)數(shù)為n，計(jì)算其中各個(gè)證據(jù)體間的距離，獲得距離矩陣：

則第i 個(gè)證據(jù)到證據(jù)集中其他證據(jù)的均方根距離為：

式中，di反映了此識別證據(jù)與證據(jù)集中其他證據(jù)的差異程度。

定義第i 個(gè)識別證據(jù)的可信度因子為：

式 中，di、dj分 別反映 了第i、j 個(gè) 證據(jù)與其他證據(jù)的差異程度。對可信度因子進(jìn)行歸一化：

若某一證據(jù)歸一化后的可信度為1，表示其受支持程度最高。

wi作為第i 個(gè)證據(jù)的歸一化可信度因子，對原始證據(jù)集的基本概率分配函數(shù)進(jìn)行修正，若原始第i 個(gè)證據(jù)的基本概率分配函數(shù)為mi=[mi(A1),mi(A2),…,mi(As),…,mi(Θ)]，則修正后的基本概率分配函數(shù)為：

3 融合識別流程

多傳感器融合目標(biāo)識別是將由系統(tǒng)中多個(gè)傳感器提供的關(guān)于目標(biāo)身份的信息進(jìn)行綜合，產(chǎn)生比系統(tǒng)中單一傳感器更有效、更精確的身份估計(jì)和判決。由于傳感器對不同目標(biāo)的識別率和傳感器工作時(shí)所受干擾的不同，所提供證據(jù)的可信度存在差別，為了充分體現(xiàn)不同傳感器對證據(jù)合成的貢獻(xiàn)，同時(shí)在融合之前過濾掉明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。決策級融合識別框中傳感器可信度估計(jì)和融合識別方法如圖1 所示。

圖1 基于傳感器可信度的融合識別框架

目標(biāo)因素和環(huán)境因素導(dǎo)致的各傳感器之間識別報(bào)告存在的不一致性，可用識別報(bào)告的沖突系數(shù)來度量。識別證據(jù)之間的相對沖突可以部分反映證據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，通過求解特征向量可以得到證據(jù)的相對權(quán)重和各個(gè)證據(jù)的折扣系數(shù)，利用折扣系數(shù)方法可以有效解決沖突證據(jù)融合。

基于可信度的多傳感器融合識別流程如下：

1）根據(jù)待識別系統(tǒng)特點(diǎn)構(gòu)造辨識框架。

2）根據(jù)傳感器提取的特征選擇證據(jù)體。

3）構(gòu)造證據(jù)體基本概率分配函數(shù)mn。

4）基于傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行可信度分析，得到第j個(gè)傳感器對第i 個(gè)傳感器的歸一化可信度因子wi。

5）對3）中得到的基本概率分配函數(shù)mn與4）中得到的每個(gè)證據(jù)體權(quán)系數(shù)wi，計(jì)算得到加權(quán)后基本概率分配函數(shù)Wmi(Ak)=wimi(Ak)。

6）由5）中得到的Wmi，根據(jù)可信度的D-S 證據(jù)理論的合成規(guī)則對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合：

7） 對 6） 中得到的 m(Ai)，令 m(A1)=max {m(Ai),Ai?Θ }，m(A2)=max {m(Ai),Ai≠A1}，進(jìn)行模式識別決策，若有：

則A1即為最終判定結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)和分析

識別系統(tǒng)中設(shè)定3 類傳感器：雷達(dá)（Radar）、紅外（IR）和電子戰(zhàn)（ESM），目標(biāo)識別框?yàn)棣?h1,h2,h3,h4)，h1表示彈頭，h2表示誘餌，h3表示假目標(biāo)，h4表示干擾源，模擬各傳感器識別結(jié)果。輸入到識別系統(tǒng)的還有其他信息：天氣的好壞、目標(biāo)的遠(yuǎn)近、外部的干擾等。

利用專家經(jīng)驗(yàn)對基本概率賦值，如表1 所示，其中IR 對干擾源判斷出現(xiàn)虛高。估計(jì)IR 本地識別信息的λ=0.46，ESM本地識別信息的λ=0.78，Radar 的λ=1。

表1 基本概率賦值

仿真過程對數(shù)據(jù)進(jìn)行了非可信度加權(quán)融合和可信度加權(quán)融合，實(shí)驗(yàn)1 為非可信度加權(quán)融合，實(shí)驗(yàn)2 為可信度加權(quán)融合。結(jié)果如表2 所示。

表2 可信度融合估計(jì)結(jié)果

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)1 對傳感器未進(jìn)行可信度加權(quán)情況下，誘餌和假目標(biāo)數(shù)據(jù)較為接近，接近率達(dá)56.2 %，對識別結(jié)果判斷的準(zhǔn)確性可能會帶來影響。實(shí)驗(yàn)2 對傳感器進(jìn)行一致性可信度加權(quán)后，誘餌和假目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)一步拉大，接近率只有36.5 %，能幫助提高識別結(jié)果的正確性。

5 結(jié)束語

在實(shí)用的多傳感器融合識別系統(tǒng)中，為盡量減少對人工經(jīng)驗(yàn)的依賴，如何有效融合多部雷達(dá)的識別結(jié)果，并提升在指控系統(tǒng)中目標(biāo)綜合識別的自動化程度，意義重大。本文在常規(guī)D-S 證據(jù)理論融合多傳感器目標(biāo)識別的框架基礎(chǔ)上，定義了一種基于一致性假設(shè)的可信度定義和度量方法，以引入傳感器可信度來改善基本概率賦值函數(shù)，并修正D-S 證據(jù)組合方法。仿真了多傳感器多目標(biāo)的識別場景，并將2 種方式的融合算法進(jìn)行了對比，實(shí)驗(yàn)證明引入可信度度量可以有效地提升識別的可區(qū)分度和正確率?！?/p>