小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想

郭莉莉

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生對教材中的許多數(shù)學(xué)概念往往缺乏直觀的理解，無法對抽象的概念建立具體化、形象化模型，從而造成難以正確掌握和理解教材知識內(nèi)容，對數(shù)學(xué)知識運(yùn)用不系統(tǒng)、不靈活的現(xiàn)象。針對這種情況，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，把教材中的數(shù)學(xué)概念以圖形的形式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠直觀地理解數(shù)學(xué)概念的含義，在思維中能夠建立數(shù)學(xué)概念的關(guān)聯(lián)對象。這樣，不僅能夠提高課堂教學(xué)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

有助于理解抽象概念

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是為高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，這個階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識概念的正確理解和掌握。如果這些概念的本質(zhì)沒有弄清楚，只知其一不知其二，知其然不知其所以然，那么后面數(shù)學(xué)知識的拓展和應(yīng)用就會受到限制。實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對這些概念的理解上往往有一定的困難。因此，教師首先需要把教材中的知識點(diǎn)分類整理，找出那些比較抽象的概念，了解哪些概念是學(xué)生不容易理解和掌握的。然后，在講解這些概念時，采用數(shù)形結(jié)合的方式，把復(fù)雜的問題簡單化，讓學(xué)生能夠真正理解概念的本質(zhì)意義，增加對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級教材中“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”為例，對于分?jǐn)?shù)的概念，小學(xué)生從字面意思上理解是有一定難度的。對此，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式來講解這個知識點(diǎn)：將一個圓形平均分成10份，在每一份上標(biāo)記數(shù)字分別編號為1到10，那么這個圓就是由10份標(biāo)有數(shù)字的部分組成;其中，10份圖形整體就叫作分母，每一份或者幾份標(biāo)數(shù)字的圖形叫作分子;從這個演示圖形中可以看出，分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就是分子數(shù)量占分母數(shù)量的比例。通過數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形之間的關(guān)系，關(guān)聯(lián)教材知識點(diǎn)內(nèi)容，建立圖形化思維，主動思考概念的本質(zhì)，能夠加深對相關(guān)知識點(diǎn)的理解。

有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要掌握數(shù)字計(jì)算技能，還需要具備數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是指能夠運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的能力。也就是說，根據(jù)已知問題信息，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識模型，運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。教師在授課過程中要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，多與學(xué)生互動，多提出問題讓學(xué)生主動思考，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以植樹節(jié)班級組織學(xué)生去植樹的應(yīng)用題為例：某個班參加種植樹木的人數(shù)占班里總?cè)藬?shù)的3/4，還有5名學(xué)生負(fù)責(zé)給栽好的樹木澆水，班級一共有多少名學(xué)生？這道題貼近現(xiàn)實(shí)生活，那么如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解答這道題呢？題中有分?jǐn)?shù)的概念，還有數(shù)字的已知條件，把這兩者建立數(shù)學(xué)聯(lián)系，是解決問題的關(guān)鍵。我們可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，把班里總?cè)藬?shù)分為4份，讓學(xué)生根據(jù)題干條件進(jìn)行份數(shù)劃分，相信學(xué)生會在圖形劃分中發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)值之間的規(guī)律并找到解決問題的方法?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠把看似復(fù)雜的問題，通過圖形化分析，變得直觀簡單，學(xué)生容易找到解題的突破口和切入點(diǎn)。通過不斷的學(xué)習(xí)和練習(xí)，學(xué)生們會慢慢掌握數(shù)形結(jié)合的思維方式，增強(qiáng)對知識的理解和記憶效果。

有助于培養(yǎng)空間想象力

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中，對學(xué)生的空間觀念提出了教學(xué)要求，要求培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及圖形認(rèn)知、多邊形、圖形位置變換等幾何知識，這就要求學(xué)生能夠理解這些基本知識，以及具備數(shù)形之間變換的空間想象能力。根據(jù)數(shù)字信息建立空間圖像模型，是數(shù)形轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。例如，蘇教版小學(xué)五年級“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”一節(jié)，學(xué)生對負(fù)數(shù)的概念可能還是停留在教材中的示例中——溫度有正負(fù)、高度有正負(fù)等，對負(fù)數(shù)的含義及應(yīng)用沒有歸納總結(jié)形成統(tǒng)一的認(rèn)知。對此，教師可以先畫一條X方向的數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上數(shù)字分別是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5;在這個圖中要注意數(shù)字0的重要意義，有0作為分界點(diǎn)才會有正負(fù)數(shù)值的出現(xiàn);接著要明確0到5是逐步增大的，0到-5是逐步減小的。通過這種把數(shù)轉(zhuǎn)換成圖的方式，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形的轉(zhuǎn)換和結(jié)合，鍛煉了圖形空間想象能力，理解和掌握了負(fù)數(shù)的應(yīng)用方法。

結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙課程。教師在講解數(shù)學(xué)概念時，使用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠把教材中抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，有利于學(xué)生更容易、更準(zhǔn)確地理解和記憶教材內(nèi)容。采用數(shù)形結(jié)合思想，是提升教師課堂教學(xué)效率和取得良好教學(xué)效果的有效教學(xué)方式。綜上所述，引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是符合小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的，能夠開拓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和空間想象能力。這樣，學(xué)生在面對問題時能夠見數(shù)思形，用數(shù)形結(jié)合的方式來分析思考問題。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，不斷地探索小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中不斷地進(jìn)步，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

參考文獻(xiàn)

[1]鐘芯.分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（9）：84.

[2]胡香敏.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018（12）：180.

（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)能達(dá)小學(xué)）