FLAC與極限平衡法聯(lián)合分析高陡礦山邊坡 穩(wěn)定性的應(yīng)用研究

柏樹豐

摘要：基于極限平衡法、強(qiáng)度折減法和重度增加等方法，結(jié)合巖土工程中現(xiàn)有邊坡計(jì)算和分析方法的特點(diǎn)，研究了強(qiáng)度折減法和極限平衡法的基本原理和適用條件。對(duì)于某礦山300m高陡邊坡，采用基于強(qiáng)度折減FLAC數(shù)值模擬方法和極限平衡法，分析兩種不同開挖方案下礦山高陡邊坡的穩(wěn)定性，確定相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定系數(shù)和最危險(xiǎn)截面，為選擇合理的開挖方案提供依據(jù)。根據(jù)研究結(jié)果，通過(guò)FLAC數(shù)值模擬與極限平衡法得出的穩(wěn)定安全系數(shù)，二者計(jì)算結(jié)果相近、最危險(xiǎn)滑動(dòng)面也類似;但是FLAC數(shù)值模擬可更精確、有效地模擬邊坡的塑性破壞和塑性流動(dòng)，并可得到邊坡滑動(dòng)體的形狀和位置。

Abstract： Based on the methods of limit equilibrium method， strength reduction method and weight increase， combined with the characteristics of existing slope calculation and analysis methods in geotechnical engineering， the basic principles and applicable conditions of strength reduction method and limit equilibrium method were studied. For a 300m high and steep slope in a certain mine， the strength-reduced FLAC numerical simulation method and limit equilibrium method are used to analyze the stability of the mine high and steep slope under two different excavation schemes to determine the corresponding slope stability coefficient and the most dangerous sections and provide a basis for selecting a reasonable excavation scheme. According to the research results， the stability safety coefficient obtained by FLAC numerical simulation and limit equilibrium method is similar， and the most dangerous sliding surface is similar; but FLAC numerical simulation can more accurately and effectively simulate the plastic failure and plasticity flow of the slope， and the shape and position of the slope sliding body can be obtained.

關(guān)鍵詞：高陡礦山邊坡;極限平衡法;有限差分法;穩(wěn)定性

Key words： high and steep mine slope;limit equilibrium method;finite difference method;stability

中圖分類號(hào)：U416.14? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）03-0188-03

0? 引言

邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題目前是土木工程和采礦領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，較為重要的分析方法包括強(qiáng)度折減、重度增加和極限平衡等研究方法。其中，作為一種應(yīng)用廣泛的計(jì)算研究手段，極限平衡[1-4]基于莫爾—庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，能較為準(zhǔn)確地得出邊坡發(fā)生危險(xiǎn)性滑動(dòng)的范圍，在邊坡領(lǐng)域中有非常多的應(yīng)用實(shí)例。但極限平衡條分法[1]忽略了土體的本構(gòu)關(guān)系，在一定條件下，其結(jié)果與實(shí)際邊坡的受力情況有一定的出入;強(qiáng)度折減法原理是假設(shè)邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)，并且在此狀態(tài)下，計(jì)算得出邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)，即邊坡強(qiáng)度的儲(chǔ)備安全系數(shù)，該法得出的安全系數(shù)與Bishop極限平衡法得出的結(jié)果類似，是一種通過(guò)折減塑性巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算分析方法;而重度增加法與上述兩種方法有所不同，其具體計(jì)算過(guò)程時(shí)設(shè)定巖體抗剪強(qiáng)度為恒定常數(shù)，逐漸增加重力加速度，對(duì)巖體的塑性進(jìn)行數(shù)值研究計(jì)算，直至邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)，最后根據(jù)重力加速度與實(shí)際重力加速度的比值，得出在邊坡超載條件下的安全儲(chǔ)備系數(shù)。對(duì)于巖土工程的塑性問(wèn)題，常用的計(jì)算方法還有有限差分計(jì)算法、有限元分析法、有限差分計(jì)算法及設(shè)定邊界元法等。針對(duì)復(fù)雜邊界和任意幾何形狀的塑性巖土體問(wèn)題，目前大多數(shù)研究方法都可以通過(guò)模擬巖土體結(jié)構(gòu)及內(nèi)部相互作用進(jìn)行空間狀態(tài)下的三維數(shù)值計(jì)算。但強(qiáng)度折減法較傳統(tǒng)平衡條分法，其運(yùn)用的有限差分計(jì)算理論更具發(fā)展前景，其研究范圍及適用性也更廣。

本文應(yīng)用有限差分軟件FLAC軟件[2]與極限平衡法對(duì)某礦山高陡邊坡的兩種開挖方案及其相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，并對(duì)礦山該邊坡開挖方案做出評(píng)價(jià)。旨在為FLAC與極限平衡法在高陡礦山邊坡穩(wěn)定分析的應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)，并為確定高陡邊坡開挖方案提供參考依據(jù)。

1? 數(shù)值分析計(jì)算原理

1.1 強(qiáng)度折減法原理

根據(jù)現(xiàn)有研究，強(qiáng)度折減法是用相同的約束折減系數(shù)F，來(lái)重新定義土力學(xué)中兩個(gè)重要強(qiáng)度指標(biāo)粘聚力c、內(nèi)摩擦角？準(zhǔn)，從而計(jì)算出一組折減后的粘聚力c′和內(nèi)摩擦角？準(zhǔn)′，并且在邊坡應(yīng)力穩(wěn)定狀態(tài)下，利用有限差分?jǐn)?shù)值理論計(jì)算法反復(fù)計(jì)算至邊坡臨界破壞狀態(tài)，得出強(qiáng)度指標(biāo)與原始巖土體強(qiáng)度指標(biāo)的比值，即為該邊坡安全系數(shù)Fs。采用強(qiáng)度折減法所確定的安全系數(shù)Fs可由以下公式表示，即：

1.2 極限平衡法原理

邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡法是以Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則為理論基礎(chǔ)，將邊坡滑移面劃分為數(shù)個(gè)垂直的巖土條塊，分別對(duì)各個(gè)條塊進(jìn)行經(jīng)典力學(xué)受力分析，得出極限平衡狀態(tài)下整個(gè)巖土體的安全穩(wěn)定系數(shù)[3]。巖土體的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs是巖土體沿滑裂面的抗剪強(qiáng)度τf與巖土體沿滑動(dòng)面滑移時(shí)實(shí)際所產(chǎn)生剪應(yīng)力τ之比，即： （3）

極限平衡法要求每個(gè)條帶都要遵循靜力學(xué)平衡條件及Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則理論，以使整體滿足上述條件。但此法建立的數(shù)學(xué)計(jì)算模型是在非靜定條件下，并不能直接求得邊坡安全系數(shù)。在利用極限平衡分析法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)，得出的穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)滿足：①條塊之間分界面必須符合巖土破壞的破壞準(zhǔn)則（條塊之間相互作用的內(nèi)力遵循莫爾—庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，也就是說(shuō)，條塊間切向力兩側(cè)豎直面上的平均剪應(yīng)力不超過(guò)分界面巖土體的平均抗剪強(qiáng)度）;②在條塊間無(wú)拉應(yīng)力這兩個(gè)條件下，需對(duì)某些多余未知量如條塊間內(nèi)力假定或平衡條件進(jìn)行一定假定，才能使非靜定問(wèn)題變?yōu)殪o定可解。瑞典條帶法，也稱瑞典圓弧滑動(dòng)法，認(rèn)為滑動(dòng)面是圓柱形狀，并忽略兩側(cè)的力;Bishop法作為一種經(jīng)典的極限平衡法，假定兩相鄰條塊間切向力為零;Janbu普遍條分法[4]預(yù)先假定條塊之間存在合力點(diǎn)并假設(shè)其具體位置;在不平衡條件下也存一些推力傳遞計(jì)算法，例如Sarma、Morgenstern—Price、Spencer等方法，它們認(rèn)為是在相鄰條帶之間的界面上，有法向與切向條間力夾角，并且條塊之間的內(nèi)力合力也在分界面上。

2? 高陡礦山邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

滇中一礦山呈東西走向，礦區(qū)內(nèi)巖系寒武系下統(tǒng)梅樹村組作為區(qū)域內(nèi)主要的巖系，它占總巖系50%之上，具體地質(zhì)分布從南至北，分別是震旦系、寒武系、泥盆系，其中第四系主要集中于礦帶邊緣處。礦區(qū)礦體整體賦存較淺，開挖表面巖層后，即可展開系統(tǒng)的露天開采。依據(jù)礦山整體生產(chǎn)計(jì)劃，剝離表面覆蓋巖層后，在礦體東部會(huì)形成高達(dá)300m的邊坡，依據(jù)礦山實(shí)際生產(chǎn)需要及邊坡穩(wěn)定性要求，初步設(shè)計(jì)兩套開挖方案，方案一的最終邊坡角為38°，方案二最終邊坡角為35°。

依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（GB50021—2001），該礦山300多米高邊坡開挖工程屬一般邊坡工程，相應(yīng)設(shè)計(jì)穩(wěn)定系數(shù)可取1.15至1.30。但鑒于邊坡開挖過(guò)程的爆破振動(dòng)影響以及邊坡開挖安全問(wèn)題將直接影響到礦體開采的順利推進(jìn)，為完善邊坡開挖設(shè)計(jì)，并為礦山開采提供設(shè)計(jì)依據(jù)，需對(duì)開挖方案以及開挖所形成的邊坡穩(wěn)定性等做出合理評(píng)價(jià)。

2.2 FLAC數(shù)值分析邊坡穩(wěn)定性

2.2.1 模型與計(jì)算參數(shù)

根據(jù)礦山邊坡現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察資料，選取邊坡一典型剖面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算分析，將該典型剖面簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題并建立邊坡穩(wěn)定性分析平面模型。建模中，考慮到材料分區(qū)情況，邊坡的縱向長(zhǎng)度為643m，高度為297m，邊坡平面模型、巖體材料分區(qū)及有限差分網(wǎng)格見圖1和圖2。邊坡穩(wěn)定性分析所用的巖石力學(xué)參數(shù)按勘查分析結(jié)果取值，邊坡內(nèi)各巖性材料的具體巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

在上述邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析模型中，x方向右方向?yàn)檎瑈垂直上方為正，賦予計(jì)算模型底部和側(cè)向水平方向各一個(gè)約束，同時(shí)賦予上部為自由邊界[5]。在具體邊坡穩(wěn)定性研究計(jì)算過(guò)程中，只考慮重力作用，取重力加速度為9.81m/s2，假定y軸負(fù)方向?yàn)檎?。此外，由于勘察表明該邊坡地下水位埋深較深且在邊坡開挖范圍內(nèi)均不存在地下水，因此建模時(shí)不考慮地下水對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響因素。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

采用FLAC-Slope軟件，基于強(qiáng)度折減法計(jì)算了兩種初步開挖設(shè)計(jì)方案下礦山300m級(jí)高邊坡的穩(wěn)定性。在方案一數(shù)值計(jì)算分析中，總位移較大的速度矢量分布于部分邊坡范圍，方向指向坡面臨空面，計(jì)算得出穩(wěn)定性系數(shù)為1.11，具體計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示;在圖4中，當(dāng)折減系數(shù)值為1.11時(shí)，邊坡的剪應(yīng)變?cè)隽啃纬深愃朴诨〉男螤?，且貫通坡頂?shù)狡履_。由此可知，在1.11的折減系數(shù)下，邊坡穩(wěn)定性急劇下降，邊坡將沿著剪應(yīng)變?cè)隽孔畲蟮奈恢卯a(chǎn)生滑動(dòng)破壞。開挖方案二計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。方案二計(jì)算結(jié)果與方案一類似，但是由于邊坡坡度的改變，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)從1.11提高至1.2。

由圖3至圖6可以看出，合理改變邊坡體的幾何形狀，可大大改善坡體的內(nèi)應(yīng)力分布，減輕坡體的自重壓力，從而增加坡體穩(wěn)定性。

2.3 極限平衡法分析邊坡穩(wěn)定性

基于上述邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析模型和巖石力學(xué)參數(shù)，應(yīng)用極限平衡法對(duì)上述300m級(jí)高邊坡在兩初步開挖設(shè)計(jì)方案下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析[6]，計(jì)算時(shí)同樣不考慮地下水的作用。鑒于組成邊坡的材料其物質(zhì)成分相對(duì)較均勻，Bishop法考慮穩(wěn)定性失穩(wěn)滑動(dòng)面形狀為圓弧形以及條間合力作用點(diǎn)位置，且簡(jiǎn)化計(jì)算分析較方便，適用于圓弧形滑面破壞并較符合高陡礦山邊坡實(shí)際情況[7]，因此本文采用Bishop法分析高陡礦山邊坡的穩(wěn)定性。

圖7顯示了邊坡劃分條塊和方案中最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，計(jì)算得到開挖方案一情況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.143;圖8顯示了在開挖方案二中，邊坡劃分塊最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，計(jì)算得出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.254。從圖7與圖8可以看出，極限平衡法計(jì)算得出的最危險(xiǎn)剖面滑動(dòng)面與FLAC計(jì)算結(jié)果相似，且二者計(jì)算得到的穩(wěn)定安全系數(shù)相差不大，兩方案在采用極限平衡法與FLAC時(shí)的計(jì)算誤差分別為2.9%和4.3%。由圖7和圖8的計(jì)算結(jié)果同時(shí)可知，在極限平衡條件下，方案一計(jì)算得出的穩(wěn)定性安全系數(shù)不滿足《巖土工程勘察規(guī)范》中邊坡設(shè)計(jì)穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)取1.15～1.30的要求。

3? 結(jié)論

①FLAC數(shù)值模擬計(jì)算分析法和極限平衡分析計(jì)算法在研究邊坡穩(wěn)定性時(shí)，兩種計(jì)算最終結(jié)果差異不大，兩開挖方案在采用極限平衡法與FLAC時(shí)的計(jì)算誤差分別為2.9%和4.3%，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面類似。

②與極限平衡法相比，由于FLAC數(shù)值模擬方法考慮了巖體內(nèi)部的本構(gòu)關(guān)系，模擬了實(shí)際邊坡的塑性流動(dòng)性與塑性破壞過(guò)程，并得出了邊坡滑動(dòng)面位置及滑移體形狀，故FLAC數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果更為精確。

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