基于決策樹與動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論對(duì)生產(chǎn)與 存儲(chǔ)成本的研究

賈天包

摘要：成本控制對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)具有十分重要的意義。本文以新能源汽車制造商蔚來汽車股份有限公司為例，首先從不同角度敘述影響生產(chǎn)成本與存儲(chǔ)成本的各方面因素，然后基于決策樹算法通過影響因素回歸出影響企業(yè)的生產(chǎn)和存儲(chǔ)成本，最后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論求解出最優(yōu)生產(chǎn)和存儲(chǔ)方案，并指導(dǎo)提出最優(yōu)的生產(chǎn)策略，對(duì)于現(xiàn)實(shí)情況具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

Abstract： Cost control is of great significance to the production and management activities of enterprises. This article takes the new energy automobile manufacturer Weilai Automobile Co.， Ltd. as an example. First， it describes the factors that affect production costs and storage costs from different perspectives. Then it uses the decision tree algorithm to return to the production and storage costs that affect the enterprise through the influencing factors. Finally， the dynamic production theory is used to solve the optimal production and storage plan， and the optimal production strategy is guided， which has certain guiding value for the actual situation.

關(guān)鍵詞：蔚來汽車;生產(chǎn)與存儲(chǔ);決策樹;動(dòng)態(tài)規(guī)劃

Key words： Weilai Automobile;production and storage;decision tree;dynamic programming

中圖分類號(hào)：F23? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）03-0112-03

0? 引言

我國企業(yè)面臨的首要問題是什么，應(yīng)該是企業(yè)的成本不斷降低，使得企業(yè)的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)不斷上漲，依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，追求利潤(rùn)的最大化一直是企業(yè)的首要目標(biāo)。而有效減小成本是企業(yè)實(shí)現(xiàn)有效利潤(rùn)的強(qiáng)有力的手段。但是，在目前的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，缺少實(shí)際有利的降低成本的有效方法，因此，尋找切實(shí)可行的降低成本的有利方式方法是我國企業(yè)面臨的重要問題。

由于成本在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中的重要性，如何有效降低成本，利用何種手段安排生產(chǎn)就變得至關(guān)重要。文獻(xiàn)[1]指出如果想提高企業(yè)效率，那么降低的成本越多，增加的利潤(rùn)就會(huì)越大;文獻(xiàn)[2]探討合理安排生產(chǎn)決策是解決生產(chǎn)什么、生產(chǎn)多少以及如何生產(chǎn)等重大問題;文獻(xiàn)[3]探討了成本管理在建筑經(jīng)濟(jì)管理這一個(gè)領(lǐng)域的重要性。

蔚來汽車股份有限公司立足于全球化市場(chǎng)，以生產(chǎn)更為優(yōu)質(zhì)品質(zhì)的產(chǎn)品和極致顧客體驗(yàn)為宗旨。蔚來是立足全球的初創(chuàng)品牌，已在圣何塞、慕尼黑、倫敦、上海等13地設(shè)立研發(fā)、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和商務(wù)機(jī)構(gòu)，匯聚了數(shù)千名世界頂級(jí)的汽車、軟件和用戶體驗(yàn)的行業(yè)人才。2016年11月，蔚來在倫敦發(fā)布了英文品牌“NIO”、全新Logo、全球最快電動(dòng)汽車EP9。2017年4月，蔚來攜11輛車亮相2017上海國際車展，這是蔚來品牌的中國首秀。

本文以新能源汽車制造商蔚來汽車股份有限公司為例，首先從不同角度敘述影響生產(chǎn)成本與存儲(chǔ)成本的因素，然后基于決策樹算法通過影響因素回歸出影響企業(yè)的生產(chǎn)和存儲(chǔ)成本，最后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論求解出最優(yōu)生產(chǎn)和存儲(chǔ)方案，并指導(dǎo)提出最優(yōu)的生產(chǎn)策略，對(duì)于現(xiàn)實(shí)情況具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1? 理論基礎(chǔ)

1.1 決策樹理論

決策樹是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，按照輸出格式的不同，決策樹既可以解決分類問題，也可以解決回歸問題，按照編碼規(guī)則，決策樹可以看作是if-then規(guī)則集合，按照概率邏輯，決策樹被認(rèn)為是定義在特征空間上的條件概率分布。

決策樹的路徑具有一個(gè)重要的性質(zhì)：互斥且完備，即每一個(gè)樣本均被且只能被一條路徑所覆蓋。決策樹學(xué)習(xí)算法主要由三部分構(gòu)成：特征選擇，決策樹生成，決策樹的剪枝。

信息的概念是熵和信息增益環(huán)節(jié)中的基礎(chǔ)概念，是對(duì)抽象事物的一個(gè)命名，這種抽象事物是客觀存在的。如果帶分類的事物集合可以劃分為多個(gè)類別當(dāng)中，則某個(gè)類的信息定義如下：

信息熵是度量樣本純度最常用的一種指標(biāo)。所謂樣本純度，是和樣本凌亂度相互對(duì)應(yīng)的一個(gè)指標(biāo)，如一個(gè)數(shù)據(jù)集U中的樣本都屬于同一類，那么這個(gè)時(shí)候樣本純度最高而樣本凌亂度最低。信息熵定義為：

Ent（D）的值越小，D的純度越高。信息增益是指使用某一個(gè)屬性a進(jìn)行劃分后，所帶來純度提高的大小。定義信息增益如下：

當(dāng)然實(shí)際當(dāng)中往往不能夠通過一次劃分就得到完美的進(jìn)行切分，因此目標(biāo)是盡可能的區(qū)分出不同的樣本類別（如果劃分前和劃分后正負(fù)樣本都是50，就和沒有劃分沒有區(qū)別）。著重考慮樣本數(shù)量多的集合（權(quán)重的意義）。根據(jù)這樣的原則進(jìn)行劃分，我們就完成了ID3算法。

1.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論

在解決多階段決策問題的若干方法中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃是其中一種方法。通過不斷嘗試尋找最優(yōu)解決方法的途徑，動(dòng)態(tài)規(guī)劃實(shí)際上是一個(gè)逆向求優(yōu)的過程。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，一種比較常規(guī)的思路是將復(fù)雜的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題簡(jiǎn)單化，也即將復(fù)雜問題根據(jù)某種規(guī)律進(jìn)行有效拆分，當(dāng)把每一個(gè)拆分的子類問題尋找到最優(yōu)解時(shí)，也就找到了整個(gè)復(fù)雜的最優(yōu)解[4]。實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，常用的是2個(gè)實(shí)現(xiàn)套路，一個(gè)是自底向上，另外一個(gè)是自頂向下。無論是何種方式，都要明確動(dòng)態(tài)規(guī)劃的過程，把狀態(tài)表示、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、邊界都考慮好。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃在求解過程中可以按照順序或者逆序兩種方式，如果把順序的求解過程稱為前向過程，那么逆向過程正好與之相反，則為后向過程。在求解過程中，必須將整體問題劃分成各個(gè)階段，然后定義決策變量和狀態(tài)變量、最優(yōu)化函數(shù)等基本內(nèi)容。其求解步驟如下：

①根據(jù)實(shí)際情況和具體問題，確定共有n個(gè)階段;

②進(jìn)一步確定狀態(tài)變量以及決策變量uk;

③計(jì)算階段指標(biāo)gk（sk，uk），狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和遞推公式fk（sk）;

④k=n;

⑤確定sk和uk的取值范圍;

⑥根據(jù)每一個(gè)sk和uk的取值，計(jì)算當(dāng)前階段的fk（sk）;

⑦選出在每一個(gè)sk狀態(tài)下，令fk（sk）最小的最優(yōu)uk;

⑧k=k-1，重復(fù)⑤-⑦，直到k=1;

⑨回溯各階段計(jì)算結(jié)果，得出最優(yōu)策略。

2? 決策樹模型構(gòu)建

2.1 影響指標(biāo)

通過進(jìn)行一系列的市場(chǎng)分析，實(shí)際調(diào)研等準(zhǔn)備工作，確定了五個(gè)主要影響生產(chǎn)成本和四個(gè)主要印象存儲(chǔ)成本的因素，分別是：①商品破損成本，②研發(fā)費(fèi)用成本，③工時(shí)與管理總成本，④倉庫管理人員的費(fèi)用，⑤制造費(fèi)用成本，⑥倉庫租金成本，⑦設(shè)備損耗與折舊均攤成本，⑧裝卸與搬運(yùn)費(fèi)用，⑨天氣因素儲(chǔ)備金。

2.2 生產(chǎn)與存儲(chǔ)成本預(yù)測(cè)模型

生產(chǎn)和存儲(chǔ)成本的預(yù)測(cè)模型通過ID3算法實(shí)現(xiàn)，采用python語言進(jìn)行編程，編寫ID3算法函數(shù)如下：

3? 企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)策略模型求解實(shí)例

3.1 背景描述

假設(shè)，某公司需要訂購一批新能源汽車，交付時(shí)間為5個(gè)月，月底交付。每月的需求量分別為：第一個(gè)月：2個(gè)單位;第二個(gè)月：4個(gè)單位，第三個(gè)月：3個(gè)單位，第四個(gè)月：2個(gè)單位，第五個(gè)月：3個(gè)單位。公司每次進(jìn)行一次生產(chǎn)活動(dòng)，進(jìn)行生產(chǎn)前的準(zhǔn)備需要3個(gè)單位，3個(gè)生產(chǎn)單位費(fèi)用支撐一個(gè)單位的產(chǎn)品生產(chǎn)（根據(jù)決策樹回歸預(yù)測(cè)得出），進(jìn)行一次生產(chǎn)同樣有生產(chǎn)最大額度的限制，在這里的閾值是4。2個(gè)單位的存儲(chǔ)成本費(fèi)用支撐一個(gè)庫存產(chǎn)品（根據(jù)決策樹回歸預(yù)測(cè)得出），倉庫的最大庫存能力為3。在這里我們規(guī)定，月初的時(shí)候以及最后一個(gè)階段月末的時(shí)候，均不產(chǎn)生庫存。要求在上述條件下應(yīng)該如何安排各個(gè)月的生產(chǎn)和庫存，以使得總成本費(fèi)用為最低？

3.2 模型建立

設(shè)sk為第k季度期初庫存量，uk為第k季度生產(chǎn)量，則季度成本可表示為：

設(shè)dk為季度需求量，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

采用逆序解法，總成本遞推公式為：

3.3 求解步驟

當(dāng)k=5時(shí)，由于s6=0，所以s5+u5=d5，又d5=3，所以s4∈{0，1，2，3}，u4∈{3，2，1，0}。此階段最優(yōu)決策表為：

當(dāng)k=4時(shí)，第四個(gè)月的產(chǎn)量和庫存之和s4+u4？叟d4。此階段最優(yōu)決策表為：

當(dāng)k=3時(shí)，此階段最優(yōu)決策表為：

當(dāng)k=2時(shí)，此階段最優(yōu)決策表為：

當(dāng)k=1時(shí)，此階段最優(yōu)決策表為表5。

最優(yōu)生產(chǎn)策略，可得到最優(yōu)的生產(chǎn)策略，最少成本為57。

4? 結(jié)論

本文以實(shí)際案例作為研究對(duì)象，基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃兩種算法模型，利用決策樹中的ID3算法通過各種影響生產(chǎn)和存儲(chǔ)的影響因素求解出北汽新能源公司的生產(chǎn)成本和存儲(chǔ)成本，再利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解最優(yōu)的生產(chǎn)和存儲(chǔ)策略，確定在不同的階段下應(yīng)該如何合理安排生產(chǎn)和存儲(chǔ)成本。

參考文獻(xiàn)：

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