《基于枚舉算法的問題解決——解密唐朝詩人間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

李敏 程建娜

● 教材分析

本節(jié)課選自人教-地圖版《數(shù)據(jù)與計算》的第二章《算法與程序?qū)崿F(xiàn)》，本章按照計算機(jī)解決問題的過程展開，其中第四節(jié)是在學(xué)生掌握算法與程序設(shè)計基本知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解常見算法及其程序?qū)崿F(xiàn)的過程，并考慮算法的效率。本節(jié)課為第四節(jié)的第2課時，主要內(nèi)容為理解枚舉算法，是在本章前面章節(jié)項目實(shí)施的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，考慮到借班上課中學(xué)生的基礎(chǔ)和課堂實(shí)施效果，我對教材內(nèi)容進(jìn)行了處理，刪減了算法效率內(nèi)容，重新設(shè)計了本節(jié)課的研究問題。

● 學(xué)情分析

當(dāng)今社會，信息技術(shù)已廣泛應(yīng)用于社會生活的各個領(lǐng)域，學(xué)生習(xí)慣用技術(shù)解決問題，但他們只是被動的使用者，很少關(guān)注算法在其中所起的作用，也很少有意識地主動用技術(shù)去創(chuàng)新或研究問題。另外，學(xué)生從小就學(xué)習(xí)大量古詩，他們對詩人間的“關(guān)系”了解不多，但卻非常感興趣。而對于施教班級所屬學(xué)校的騰沖一中的學(xué)生而言，他們之前沒有接觸過算法與程序，沒有Python編程基礎(chǔ)。

● 教學(xué)目標(biāo)

（1）了解枚舉算法求解問題的基本過程，理解其基本思想，能用流程圖描述該算法。（計算思維）

（2）理解枚舉算法的編程實(shí)現(xiàn)過程，能編寫程序并調(diào)試運(yùn)行實(shí)現(xiàn)問題求解。（計算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新）

（3）通過項目研究，認(rèn)識枚舉算法在學(xué)習(xí)生活中的應(yīng)用價值，理解用計算機(jī)解決問題的優(yōu)勢。（信息意識、信息社會責(zé)任）

● 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解枚舉算法思想，能用流程圖描述該算法，體驗(yàn)用枚舉思想解決問題的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：編寫程序?qū)崿F(xiàn)枚舉算法解決相關(guān)問題。

● 課時安排

1課時。

● 教學(xué)方法與手段

項目學(xué)習(xí)、合作探究、啟發(fā)式、探究法。

● 教學(xué)準(zhǔn)備

網(wǎng)絡(luò)機(jī)房、教學(xué)機(jī)房、學(xué)習(xí)單以及半成品Python程序。

● 教學(xué)過程

1.項目活動熱身，認(rèn)識枚舉算法

教師談及現(xiàn)代社會通過朋友圈點(diǎn)贊等判斷兩人之間的關(guān)系，提問：“古時候如何判斷兩個人之間的關(guān)系呢？”

學(xué)生回答可通過書信詩詞判斷古時兩人之間的關(guān)系，并舉例說出詩人及對應(yīng)的古詩。

學(xué)生觀看視頻，梳理盛唐幾位詩人之間的關(guān)系。

教師引出本節(jié)課的項目主題和研究范圍：

項目主題：解密唐朝詩人之間的關(guān)系。

研究范圍：以盛唐幾位詩人（如杜甫、李白、孟浩然、王維等）為例進(jìn)行研究，感興趣的學(xué)生可以拓展研究更多的唐朝詩人。

學(xué)生以小組為單位，在規(guī)定時間內(nèi)查找唐詩文檔中杜甫創(chuàng)作的提及李白的古詩，并填寫在學(xué)習(xí)單中。

教師分析學(xué)生的查找過程，整理問題解決思路——需要在唐詩庫中對每一首古詩進(jìn)行列舉并判斷，引出這種解決問題的方法即為枚舉算法，并提出枚舉算法的兩個關(guān)鍵點(diǎn)——逐一列舉和逐個驗(yàn)證。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由學(xué)生熟識的朋友圈點(diǎn)贊和微博@引入古代詩人間關(guān)系的判斷，問題的切入比較獨(dú)特，很容易激發(fā)學(xué)生的研究興趣，為后續(xù)項目實(shí)施奠定基礎(chǔ)。此外，從人工枚舉解決問題入手，既初步幫助學(xué)生認(rèn)識枚舉算法及其基本原理，又讓學(xué)生感受到枚舉算法在實(shí)際生活中應(yīng)用的普遍性，為后續(xù)計算機(jī)枚舉做好鋪墊。

2.項目分析與算法設(shè)計，理解枚舉算法

教師分析人工枚舉的問題，引出用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)問題解決。

教師對照人工枚舉的過程，先確定計算機(jī)枚舉的輸入與輸出，再分析計算機(jī)實(shí)現(xiàn)枚舉過程的步驟，指出采用流程圖的圖塊表示每個步驟。

教師布置學(xué)習(xí)單任務(wù)：將每個步驟連接起來，用流程圖描述剛才問題解決的完整過程。（如圖1）

學(xué)生補(bǔ)充繪制流程圖。

教師展示學(xué)生的流程圖，分析問題，補(bǔ)充流程控制線，形成完整的流程圖（如圖2）。

教師再次引導(dǎo)學(xué)生理解枚舉算法解決該問題的過程。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)用流程圖描述計算機(jī)求解詩人關(guān)系的枚舉算法，這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，同時也是發(fā)展計算思維的關(guān)鍵。其中，通過對人工枚舉過程的細(xì)化，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對枚舉算法的認(rèn)識，理解算法步驟在計算機(jī)解決問題過程中的作用。最后設(shè)計得到的完整流程圖，既是本節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容，也是后面程序?qū)崿F(xiàn)的重要依據(jù)。

3.項目初體驗(yàn)，編寫程序語句實(shí)現(xiàn)枚舉算法

教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識流程圖中算法步驟所對應(yīng)的關(guān)鍵程序語句（如圖3）?？紤]到學(xué)生的基礎(chǔ)，教師給出采用Python語言編程的具體語句示范。

師：計算機(jī)如何判斷古詩里面哪里是作者、題目、詩句呢？

教師以《春曉》這首古詩為例，講授計算機(jī)用列表的數(shù)據(jù)類型表示古詩的方法（如圖4）。

學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)單，分組完善Python程序，查找詩人關(guān)系，并填寫表格（如下表）。

教師巡視并及時發(fā)現(xiàn)問題，針對共性問題進(jìn)行講解。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要是根據(jù)設(shè)計好的算法進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn)。考慮到學(xué)生之前沒有接觸過Python語句，不太了解相關(guān)程序語句及功能，因此這是本節(jié)課的第二個教學(xué)難點(diǎn)。為了在短時間內(nèi)有效突破難點(diǎn)，設(shè)計了兩個半成品程序，分別指向枚舉算法的兩個關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生通過補(bǔ)全半成品的程序，關(guān)注枚舉算法的核心實(shí)現(xiàn)。

4.項目實(shí)現(xiàn)，修改枚舉算法完善程序

教師展示學(xué)生的程序運(yùn)行結(jié)果并提出疑問：“杜甫提及李白的古詩為10首，但對比史料記載，杜甫提及李白的古詩為12首，這是為什么呢？”

生：很多詩人都有別稱，詩人乙出現(xiàn)在古詩中的方式可能會以別稱的方式出現(xiàn)。

師生確定結(jié)果遺漏的解決方案：需要加入對詩人別稱的檢驗(yàn)，應(yīng)該在枚舉過程中，增加一個判斷檢驗(yàn)條件。

師：如何修改枚舉算法呢？

學(xué)生交流討論并結(jié)合任務(wù)單進(jìn)行思考。

師：算法完善的位置應(yīng)該是A還是B？（如圖5）

生：位置B。

師生共同修改完善程序，完成項目的研究。

學(xué)生圍繞程序運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行討論。

師：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大家有哪些啟發(fā)和結(jié)論呢？

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合對程序運(yùn)行結(jié)果的問題分析，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注程序調(diào)試運(yùn)行的作用，并進(jìn)一步加深對算法作用的理解，在采用枚舉法解決問題的過程中，驗(yàn)證條件至關(guān)重要。其中，對項目研究結(jié)果的討論，再次讓學(xué)生從技術(shù)學(xué)習(xí)回歸到真實(shí)的問題解決中，給學(xué)生一種基于數(shù)據(jù)研究唐詩的視角，激發(fā)他們后續(xù)綜合應(yīng)用語文、歷史等學(xué)科知識進(jìn)行深入探索研究的興趣。

5.項目總結(jié)，歸納枚舉算法拓展研究視角

教師總結(jié)本節(jié)課項目研究的過程以及枚舉算法的基本思想，提問：“那枚舉法可以解決生活中所有的問題嗎？”

學(xué)生嘗試歸納枚舉算法適合解決的問題的特點(diǎn)。

師：枚舉法適用于解決求解方案數(shù)量有限、答案可以按照某種規(guī)則一一列舉出來的項目。

枚舉算法是最簡單也是應(yīng)用范圍最廣的一種基本算法，那你認(rèn)為枚舉法還可以解決生活和學(xué)習(xí)中的哪些問題呢？

學(xué)生討論作答。

師：一起來看看下列這些應(yīng)用中，哪些可以采用枚舉法來解決？分析其中對應(yīng)的枚舉算法兩要素。（如圖6）

學(xué)生分析每個選項，教師引導(dǎo)分析兩個關(guān)鍵點(diǎn)對應(yīng)的內(nèi)容。

師：枚舉法可以完成很多項目，如導(dǎo)航地圖中的乘車路線規(guī)劃。需要注意的是，雖然用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)枚舉算法比較高效，但如果確定枚舉范圍太大，數(shù)據(jù)量會很大，同樣會消耗大量運(yùn)行時間，在這種情況下，我們還需要考慮算法效率，優(yōu)化算法，所以也期待大家進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計是對枚舉算法的延伸和總結(jié)。一方面，引導(dǎo)學(xué)生思考枚舉算法的適用特點(diǎn);另一方面，引導(dǎo)學(xué)生思考在日常生活中的應(yīng)用案例，幫助學(xué)生對枚舉算法有一個全面的認(rèn)識。