基于響應(yīng)面法的表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

何雪穎 王平智,2 李 明,2 宋衛(wèi)堂,2

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

中國設(shè)施園藝發(fā)展迅速，是世界上設(shè)施園藝面積最大的國家，其產(chǎn)值比露地生產(chǎn)高3～5倍，設(shè)施園藝產(chǎn)業(yè)為農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展、鄉(xiāng)村振興和農(nóng)民生活水平的改善作出了巨大貢獻(xiàn)[1]。伴隨著園藝設(shè)施冬季加溫需求的日益增長[2-3]，為了減少化石能源消耗，研究者開發(fā)了各種清潔能源加溫系統(tǒng)[4]。根據(jù)園藝設(shè)施的光熱特性，以太陽能和空氣能為熱源的集放熱系統(tǒng)受到廣泛重視，如主動(dòng)蓄放熱系統(tǒng)[5-7]、太陽能水循環(huán)集熱裝置[8]、中空板水循環(huán)集放熱系統(tǒng)[9]、地中熱交換系統(tǒng)[10]、巖床蓄熱系統(tǒng)[11]、空氣余熱熱泵系統(tǒng)[12-13]等。尋求低碳、高效、節(jié)能的加溫技術(shù)對(duì)于設(shè)施園藝的健康可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

集放熱系統(tǒng)高效、節(jié)能運(yùn)行的關(guān)鍵不僅在于系統(tǒng)本身，還在于調(diào)控參數(shù)的選擇[14]。曹晏飛等[15]通過單因素試驗(yàn)測(cè)試了風(fēng)速、空氣-土壤溫度差對(duì)熱交換系統(tǒng)熱流量的影響，提出優(yōu)化調(diào)控參數(shù)。佟雪姣等[16]以集熱量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過單因素試驗(yàn)，確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)。雖然單因素試驗(yàn)可以反映某單一因素對(duì)集放熱性能的影響，但在各主要影響因素間存在交互作用時(shí)，單因素試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確，甚至存在極大差異。響應(yīng)面法常用于模型研究領(lǐng)域中，該方法結(jié)合因素篩選、重要因素確定、建模和優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)有代表性的因素水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，用回歸方法模擬試驗(yàn)范圍內(nèi)各因素與結(jié)果之間的函數(shù)關(guān)系，從而得到各因素的最優(yōu)水平[17]。

表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)具有體積小、換熱性能好、成本低等優(yōu)勢(shì)，可以較好實(shí)現(xiàn)對(duì)溫室溫度的控制[18]。但關(guān)鍵因素對(duì)系統(tǒng)集放熱性能的影響規(guī)律尚不清楚，系統(tǒng)的最佳調(diào)控參數(shù)也尚未確定。本研究以增大系統(tǒng)熱流量、提高系統(tǒng)性能系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，采用單因素試驗(yàn)探究關(guān)鍵因素對(duì)系統(tǒng)集放熱性能的影響規(guī)律，再通過響應(yīng)面法得到最優(yōu)的調(diào)控參數(shù)組合，以期為集放熱系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化提供可借鑒的方法，為表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)高效、節(jié)能的運(yùn)行提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)溫室和表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)

供試日光溫室位于北京通州區(qū)中農(nóng)富通科技園(39.8°N，116.7°E)內(nèi)，溫室東西長50 m，南北跨度8 m，后墻高2.6 m，脊高3.8 m。后墻及兩側(cè)山墻均為厚15 cm僅有保溫功能的聚苯乙烯發(fā)泡板，內(nèi)表面涂抹抗裂砂漿。在溫室長度方向的中間位置，用中空PC板將溫室分隔成完全相同的東、西兩部分，其中西側(cè)安裝表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)作為試驗(yàn)區(qū)，東側(cè)作為對(duì)照區(qū)。

表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)主要由表冷器-風(fēng)機(jī)、供回水管路、潛水泵、蓄熱水池、控制系統(tǒng)等組成(圖1)。其中，表冷器-風(fēng)機(jī)型號(hào)為FNH 9.7/33(浙江瑞雪制冷設(shè)備科技有限公司)；潛水泵額定流量5 m3/h，揚(yáng)程60 m，功率2.2 kW。表冷器-風(fēng)機(jī)安裝于溫室屋脊下方，分別與供水和回水管路相連接，使水媒在表冷器-風(fēng)機(jī)和蓄熱水池之間循環(huán)。白天集熱時(shí)，系統(tǒng)將溫室內(nèi)空氣中的余熱通過表冷器-風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)移到水中并存儲(chǔ)于蓄熱水池；夜間放熱時(shí)，系統(tǒng)再將儲(chǔ)存的熱能通過表冷器-風(fēng)機(jī)從水中轉(zhuǎn)移到空氣中，以提升溫室氣溫。

圖1 表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of air-cooled condenser heat collection and release system1.表冷器-風(fēng)機(jī) 2.供水管路 3.回水管路 4.潛水泵 5.保溫蓄熱水池 6.控制系統(tǒng)水溫測(cè)點(diǎn) 7.控制系統(tǒng)氣溫測(cè)點(diǎn) 8.控制系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)方法

系統(tǒng)集熱和放熱均通過表冷器-風(fēng)機(jī)對(duì)流換熱實(shí)現(xiàn)，傳熱方式不變。由表冷器-風(fēng)機(jī)風(fēng)側(cè)、水側(cè)、盤管傳熱能量平衡可得[19]

(1)

式中φ——熱流量，W

vy——風(fēng)速，m/s

Ta——空氣溫度，℃

Tw——水溫，℃ω——水流速，m/s

ξ——析濕系數(shù)，干工況下ξ=1

A、B、m、n、p——對(duì)流傳熱系數(shù)的系數(shù)和指數(shù)

S、Sv、Sw——表冷器-風(fēng)機(jī)的換熱面積、迎風(fēng)面積和水管截面積，m2

ρa(bǔ)、ρw——空氣密度和水密度

cp、cw——空氣定壓比熱容和水比熱容，水的比熱容取4.2×103J/(kg·K)

在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，以水為蓄熱媒介，運(yùn)行條件為干工況，且表冷器-風(fēng)機(jī)型號(hào)、進(jìn)回水管路確定，由式(1)可以看出，水氣溫差|Ta-Tw|、風(fēng)速vy、水流速ω是影響系統(tǒng)傳熱的主要因素。放熱和集熱是能量傳遞的互逆過程，Ta-Tw在集熱階段為正值，在放熱階段為負(fù)值，各個(gè)因素對(duì)集熱性能和放熱性能的影響規(guī)律相同。因此，影響系統(tǒng)集放熱性能的主要因素為水氣溫差|Ta-Tw|、風(fēng)速vy、水流速ω。系統(tǒng)的集放熱性能采用熱流量進(jìn)行評(píng)價(jià)：熱流量越大，說明單位時(shí)間內(nèi)的換熱量越大；系統(tǒng)的節(jié)能性采用性能系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)：系統(tǒng)性能系數(shù)越高，說明耗能相對(duì)較低。因此，選取水氣溫差、水流速、風(fēng)速3個(gè)因素，先通過單因素試驗(yàn)，計(jì)算各試驗(yàn)條件下的熱流量和性能系數(shù)，初步確定各因素的優(yōu)選范圍；再通過不同因素水平組合的響應(yīng)面試驗(yàn)，測(cè)試各試驗(yàn)條件下的性能系數(shù)，通過建立回歸模型，分析因素間的交互作用并最終優(yōu)化調(diào)控參數(shù)。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

測(cè)試過程中，手動(dòng)控制系統(tǒng)啟閉，每次僅運(yùn)行單臺(tái)表冷器-風(fēng)機(jī)，通過變頻器調(diào)節(jié)表冷器-風(fēng)機(jī)和潛水泵的轉(zhuǎn)速，以改變風(fēng)速和水流速。

單因素試驗(yàn)：以熱流量和性能系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在水氣溫差0～11.0℃，水流速0.27、0.52、0.77、1.02、1.27、1.52 m/s，風(fēng)速0.94、1.40、1.64、1.87、2.11、2.34 m/s的范圍內(nèi)[20]，探究關(guān)鍵因素對(duì)系統(tǒng)集放熱性能的影響規(guī)律，并為響應(yīng)面法優(yōu)化提供依據(jù)。

響應(yīng)面法：在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用三因素三水平Box-Behnken設(shè)計(jì)方法，選取水氣溫差(X1)、水流速(X2)、風(fēng)速(X3)3個(gè)因素作為自變量，以性能系數(shù)為因變量。系統(tǒng)調(diào)控參數(shù)和編碼見表1。

表1 試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Factors codes of experiment

1.4 測(cè)點(diǎn)布置與試驗(yàn)儀器

表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)、回水管路各布置1個(gè)水溫測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)靠近表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)、回水口，試驗(yàn)中水溫傳感器使用三線制鎧裝Pt100，精度為±0.2℃。

表冷器-風(fēng)機(jī)進(jìn)、出風(fēng)兩側(cè)各布置1個(gè)氣溫測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位于距表冷器-風(fēng)機(jī)0.5 m的中心位置，試驗(yàn)中空氣溫度傳感器采用普通三線制Pt100，精度為±0.2℃。

溫度數(shù)據(jù)采集選用無紙記錄儀(杭州聯(lián)測(cè)自動(dòng)化技術(shù)有限公司，LR204D型，精度±0.2%)，數(shù)據(jù)采集間隔為1 min。

風(fēng)速采用5點(diǎn)測(cè)量法，使用手持式熱線風(fēng)速儀(KANOMAX 6036-BC型，精度±0.01 m/s)測(cè)量，人工記錄。

耗電量和水流量分別使用電能表(上海華立電表廠，精度±1%)、水表(北京京海恒隆科技開發(fā)有限公司，精度±2%)測(cè)量，人工記錄。

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)單位時(shí)間的換熱量即為熱流量，計(jì)算式為

(2)

其中

Q=τcwωρw(Tw1-Tw2)

(3)

式中Q——表冷器-風(fēng)機(jī)換熱量，J

τ——運(yùn)行時(shí)長，s

Tw1、Tw2——表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)水、出水溫度，℃

性能系數(shù)COP計(jì)算式為

(4)

式中E——集熱階段或放熱階段耗電量，J

1.6 不確定度分析

不確定度用于表明測(cè)量結(jié)果的可信賴程度，便于他人評(píng)定測(cè)量結(jié)果的可靠性。不確定度越小，所述結(jié)果與被測(cè)量的真值越接近，質(zhì)量越高；不確定度越大，則相反。各測(cè)量值相對(duì)不確定度計(jì)算式為[21]

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中UA——A類不確定度

n——測(cè)量次數(shù)

xi——第i次測(cè)量數(shù)據(jù)

UB——B類不確定度

ΔUins——儀器誤差

Uc——合成不確定度

Ur——相對(duì)不確定度

不確定度計(jì)算數(shù)據(jù)及結(jié)果如表2所示。

表2 不確定度計(jì)算數(shù)據(jù)及結(jié)果(置信度為95%)Tab.2 Uncertainty calculation data and results(95% confidence level)

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)

2.1.1水氣溫差對(duì)熱流量和性能系數(shù)的影響

圖2為在水流速為1.52 m/s、風(fēng)速為2.34 m/s條件下，熱流量和性能系數(shù)隨水氣溫差變化的曲線。從圖2可以看出，熱流量與水氣溫差呈正比關(guān)系，水氣溫差為0、11.0℃時(shí)，熱流量實(shí)測(cè)值分別為0.16、8.14 kW，其擬合方程為φ=0.726|Ta-Tw|，即水氣溫差每增大1.0℃，熱流量可增加0.726 kW。性能系數(shù)隨著水氣溫差的增大而線性升高，水氣溫差為0、11.0℃時(shí)，性能系數(shù)實(shí)測(cè)值分別為0.1、6.4，擬合方程為COP=0.548 5|Ta-Tw|-0.049 4，即水氣溫差大于1.9℃時(shí)，性能系數(shù)大于1。

圖2 不同水氣溫差下的熱流量和性能系數(shù)Fig.2 Heat transfer rate and COP under different water and air temperature differences

系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)、傳熱面積為定值，由牛頓冷卻原理可知，對(duì)數(shù)平均溫差隨水氣溫差增大而增大，因此熱流量呈線性增大。系統(tǒng)運(yùn)行過程中水氣溫差的改變是由園藝設(shè)施本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和天氣條件等引起的，但運(yùn)行能耗沒有改變，即式(4)中耗電量E為定值，因此，性能系數(shù)與熱流量變化規(guī)律一致，即隨水氣溫差的增大，性能系數(shù)與熱流量均呈線性增大。

目前已有的集放熱系統(tǒng)中，系統(tǒng)集、放熱啟動(dòng)的時(shí)間或條件和控制方法等都缺少理論依據(jù)。如佟雪姣等[8]將系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間設(shè)定為10:00—15:00和00:30—06:30，依據(jù)自然時(shí)刻啟動(dòng)的方式常憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，陰天和晴天運(yùn)行條件有較大差異[23]，不能判斷室內(nèi)熱能是否富余。YANG等[12]在溫室氣溫高于26℃和低于18℃時(shí)分別進(jìn)行集熱和放熱。僅依據(jù)室內(nèi)氣溫決定系統(tǒng)啟動(dòng)的方式，可能出現(xiàn)系統(tǒng)逆向傳熱，如滿足集熱運(yùn)行條件時(shí)水溫高于氣溫處于放熱狀態(tài)，或放熱運(yùn)行階段處于集熱狀態(tài)。邱仲華等[24]將系統(tǒng)集熱啟動(dòng)條件設(shè)定為溫室氣溫高于水溫。由室內(nèi)氣溫和水溫共同控制的啟動(dòng)方式，可有效判斷室內(nèi)的熱能以及系統(tǒng)運(yùn)行情況，避免室內(nèi)富余熱能損失以及逆向傳熱等，如圖2所示，水氣溫差越低，熱流量和性能系數(shù)越低，可見較小溫差不利于系統(tǒng)高效、節(jié)能運(yùn)行。XU等[9]通過監(jiān)測(cè)模擬集熱器表面溫度和水溫，將系統(tǒng)運(yùn)行條件設(shè)定為模擬集熱器表面溫度與兩者溫差共同控制，但對(duì)實(shí)際運(yùn)行中的設(shè)定值并未給出理論解釋。表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)主要通過對(duì)流實(shí)現(xiàn)集熱和放熱，根據(jù)牛頓冷卻原理，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)水流速與風(fēng)速不變，即傳熱系數(shù)與換熱面積均不改變，水氣溫差是影響系統(tǒng)高效換熱、節(jié)能運(yùn)行的關(guān)鍵因素，因此以空氣溫度與循環(huán)水溫度共同控制，且由圖2可知選定合適的水氣溫差是系統(tǒng)高效、節(jié)能運(yùn)行的基礎(chǔ)。

以單臺(tái)表冷器-風(fēng)機(jī)加熱溫室面積為120 m2，系統(tǒng)集熱時(shí)長為4～5 h[18]為例，單個(gè)夜晚所需加溫?zé)崃繛?0～100 kJ/(m2·K)[25]，將室溫提升5℃，所需的集熱量為36～60 MJ，則單臺(tái)表冷器-風(fēng)機(jī)的熱流量為2.0～4.2 kW，由圖2模擬方程計(jì)算可知水氣溫差為2.8～5.8℃，此時(shí)性能系數(shù)為1.5～3.1。如番茄生產(chǎn)溫室白天最適溫度為25～28℃，夜間溫度不低于10℃，則系統(tǒng)啟動(dòng)條件可設(shè)定為氣溫高于25℃且高于水溫5.8℃時(shí)集熱，氣溫低于10℃且低于水溫5.8℃時(shí)放熱。

如圖3所示，水氣變化曲線為系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中測(cè)試所得。08:00揭開保溫被后，水氣溫差迅速增大，甚至高于10℃，持續(xù)一段時(shí)間后開始下降，隨著氣溫的下降，至16:00左右為0℃。然后，再隨著氣溫的進(jìn)一步降低而持續(xù)降低，直至系統(tǒng)開始放熱，水氣溫差逐漸縮小或達(dá)到基本穩(wěn)定。這是由于水作為比熱容較大的蓄熱介質(zhì)，在白天系統(tǒng)集熱時(shí)水溫以較慢速率逐漸升高，空氣受太陽輻射影響氣溫升高或降低迅速；夜間系統(tǒng)放熱時(shí)將水中熱能釋放到空氣中，水溫逐漸降低，氣溫保持穩(wěn)定。從圖3可以看出，10:30開始集熱，此時(shí)水氣溫差為10.8℃，至14:45集熱結(jié)束時(shí)水氣溫差為-8.6℃；19:55開始放熱時(shí)水氣溫差為-6.9℃，至次日08:00水氣溫差逐漸降低至-4.4℃?？梢?，在系統(tǒng)集熱階段，水氣溫差始終高于設(shè)定值，溫室氣溫可以作為主要的控制條件，集熱流量與集熱性能系數(shù)均高于預(yù)期，水氣溫差設(shè)定在建議的范圍內(nèi)即可；在系統(tǒng)放熱階段，水氣溫差逐漸縮小直至不滿足條件，系統(tǒng)停止運(yùn)行，水氣溫差成為放熱階段的主要控制條件，放熱流量和放熱性能系數(shù)與預(yù)期一致，因此在建議的范圍內(nèi)，選擇較高的水氣溫差有利于系統(tǒng)高效、節(jié)能運(yùn)行。

2.1.2水流速對(duì)熱流量和性能系數(shù)的影響

圖4為在水氣溫差為8℃、風(fēng)速為2.34 m/s條件下，熱流量和性能系數(shù)隨水流速變化的情況。相同條件下隨著水流速增大，熱流量呈上升趨勢(shì)，但熱流量的升高速率隨著水流速的增大而減小，水流速為0.27～1.52 m/s時(shí)，熱流量實(shí)測(cè)為1.89～5.37 kW，其擬合方程為φ=-1.998ω2+6.209 3ω+0.487 8。性能系數(shù)隨水流速的增大，先增大后減小。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，水流速為0.27～1.02 m/s時(shí)，性能系數(shù)從2.7增至4.0，水流速為1.02～1.52 m/s時(shí)，性能系數(shù)從4.0減至3.7。根據(jù)擬合方程COP=-1.628ω2+3.685 1ω+1.858 1可知，當(dāng)水流速為1.13 m/s時(shí)性能系數(shù)最高。

圖4 不同水流速下的熱流量和性能系數(shù)Fig.4 Influence of different water flow velocities on heat transfer rate and COP

水流速的增大主要影響表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)出水溫度，進(jìn)而使得對(duì)流傳熱系數(shù)增大[20]。根據(jù)牛頓冷卻原理，固定條件下表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)風(fēng)溫度和進(jìn)水溫度不變，隨著水流速的增加，表冷器-風(fēng)機(jī)的出口水溫逐漸趨近于進(jìn)口水溫，單位時(shí)間內(nèi)換熱量增大，則熱流量增大。當(dāng)水流速無限增大時(shí)，表冷器-風(fēng)機(jī)進(jìn)出口的水溫差逐漸趨近于零，對(duì)流傳熱系數(shù)增大趨近于某一數(shù)值，熱流量也增加趨近于某一數(shù)值。實(shí)際上，水流速并非越大越好，增大水流速，管道壓力和阻力將會(huì)隨之增大，需要提升水泵揚(yáng)程和流量，水泵能耗增長越來越快[26]。由于熱流量的增加速率高于系統(tǒng)能耗的增加速率，性能系數(shù)呈上升趨勢(shì)，由于系統(tǒng)能耗的增加速率高于熱流量的增加速率，性能系數(shù)開始下降。因此，性能系數(shù)呈先上升后下降的趨勢(shì)。

2.1.3風(fēng)速對(duì)熱流量和性能系數(shù)的影響

風(fēng)速增大主要影響進(jìn)出空氣溫度，進(jìn)而使得對(duì)流傳熱系數(shù)增大。根據(jù)牛頓冷卻原理，固定條件下表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)風(fēng)溫度和進(jìn)水溫度不變，隨著風(fēng)速的增加，表冷器-風(fēng)機(jī)的出口氣溫逐漸趨近于進(jìn)口氣溫，單位時(shí)間內(nèi)換熱量增大，則熱流量增大。當(dāng)風(fēng)速無限增大時(shí)，表冷器-風(fēng)機(jī)的進(jìn)出氣溫差逐漸趨近于零，對(duì)流傳熱系數(shù)增大趨近于某一數(shù)值，熱流量也增加趨近于某一數(shù)值。而風(fēng)速也并非越大越好，增大風(fēng)速，通風(fēng)阻力會(huì)隨之增大，風(fēng)機(jī)能耗增長的速度越來越快[27]，因此性能系數(shù)呈先上升后下降的趨勢(shì)。

2.2 系統(tǒng)調(diào)控參數(shù)的響應(yīng)面法優(yōu)化

以水氣溫差(X1)、水流速(X2)、風(fēng)速(X3)為響應(yīng)變量，熱流量(Y1)與性能系數(shù)(Y2)為響應(yīng)值建立模型。應(yīng)用Design-Expert軟件對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到熱流量與性能系數(shù)編碼因素模型方程分別為

(10)

Y2=5.42+1.08X1+1.16X2+1.59X3+0.48X1X2+

(11)

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果Tab.3 Design and results of response surface analysis

熱流量與性能系數(shù)實(shí)際因素模型方程分別為

Y1=-0.61|Ta-Tw|-2.39ω+4.71vy+
0.70|Ta-Tw|ω+0.14|Ta-Tw|vy+2.20ωvy+

(12)

Y2=-0.70|Ta-Tw|+3.62ω+4.29vy+
0.39|Ta-Tw|ω+0.15|Ta-Tw|vy+1.14ωvy+

(13)

響應(yīng)面二次模型方差分析結(jié)果見表4、5。模型P<0.01，說明模型對(duì)熱流量及性能系數(shù)有顯著意義。失擬項(xiàng)P>0.05，意味著由誤差引起的失擬不顯著；模型決定系數(shù)R2為0.963 6和0.915 8，表明響應(yīng)值的變化有96.36%和91.58%來源于所選變量，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性高。由此可見，該模型是有效的，能正確反映Y1、Y2與X1、X2、X3之間的關(guān)系，可以用來分析和預(yù)測(cè)結(jié)果。

表4 熱流量回歸模型方差分析Tab.4 Analysis of variance (ANOVA)of heat transfer rate regression model

表5 性能系數(shù)回歸模型方差分析Tab.5 Analysis of variance (ANOVA) of COP regression model

響應(yīng)曲面坡度越陡說明該因素的影響越顯著，在因素發(fā)生變化時(shí)熱流量和性能系數(shù)的響應(yīng)靈敏，如圖6所示，與表4、5中交互項(xiàng)P值的分析結(jié)果一致。如圖6a～6c所示，熱流量隨水氣溫差、水流速、風(fēng)速的增大而增大，僅由熱流量不能得到最佳調(diào)控參數(shù)。如圖6d所示，性能系數(shù)隨水氣溫差的升高而增大，水氣溫差低于8.5℃時(shí)，無論水流速如何變化，性能系數(shù)不高于6。如圖6e所示，當(dāng)水氣溫差高于8.3℃時(shí)，對(duì)性能系數(shù)的影響顯著。由圖6f可以看出，性能系數(shù)隨水流速和風(fēng)速的增大先增大后減小，響應(yīng)面圖的最大點(diǎn)位于試驗(yàn)區(qū)內(nèi)部，表明通過響應(yīng)面試驗(yàn)可以獲得最佳調(diào)控參數(shù)，使性能系數(shù)最大化。

圖6 因素間交互作用對(duì)熱流量和性能系數(shù)影響的響應(yīng)曲面Fig.6 Response surface diagrams of interaction influence between factors

優(yōu)化分析可得，當(dāng)水氣溫差設(shè)為5.8℃時(shí)，水流速1.23 m/s、風(fēng)速1.91 m/s為表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)最佳調(diào)控參數(shù)，此時(shí)預(yù)測(cè)熱流量為5.88 kW，性能系數(shù)為4.9。

3 討論

應(yīng)用響應(yīng)面法優(yōu)化集放熱系統(tǒng)參數(shù)來提升系統(tǒng)性能是可行的。由前期研究可知[18]，表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)應(yīng)用于輕質(zhì)墻體日光溫室時(shí)，其控制策略為氣溫高于22℃且高于水溫5℃開始集熱，氣溫低于13℃且低于水溫2℃開始放熱，系統(tǒng)運(yùn)行的集熱性能系數(shù)為3.4～4.9，放熱性能系數(shù)為0.9～3.2；應(yīng)用于柔性保溫后墻日光溫室的控制策略為氣溫高于23℃且高于水溫3℃開始集熱，氣溫低于10℃且低于水溫3℃放熱，則系統(tǒng)集熱性能系數(shù)為5.7，放熱性能系數(shù)為1.3～1.8?？梢?，調(diào)控參數(shù)對(duì)放熱階段的節(jié)能性影響較大，優(yōu)化后系統(tǒng)的放熱性能系數(shù)不低于4.9，提升35%～82%，顯著提升了系統(tǒng)的節(jié)能性。

優(yōu)化調(diào)控參數(shù)有利于降低系統(tǒng)成本。優(yōu)化后表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)的集熱性能系數(shù)和放熱性能系數(shù)均為4.9。孫維拓等[13]研發(fā)的日光溫室空氣余熱熱泵加溫系統(tǒng)，其集熱性能系數(shù)為3.3～4.2，放熱性能系數(shù)為3.8～4.1；YANG等[12]研究的溫室空氣余熱熱泵系統(tǒng)，其性能系數(shù)為2.32～3.55。與上述其他空氣熱源加溫系統(tǒng)相比，表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)減少了熱泵、水泵的投入成本，運(yùn)行成本也相對(duì)較低。

采用響應(yīng)面法優(yōu)化此類集放熱系統(tǒng)的調(diào)控參數(shù)，能夠提升系統(tǒng)集放熱性能；同時(shí)，該研究也為表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)的配置、控制策略提供了數(shù)據(jù)參考，對(duì)表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)的發(fā)展具有積極意義。但表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)仍處于研發(fā)和推廣的初級(jí)階段，為便于測(cè)試表冷器-風(fēng)機(jī)的集放熱性能變化規(guī)律，試驗(yàn)中僅測(cè)試一種結(jié)構(gòu)的表冷器-風(fēng)機(jī)。表冷器-風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱性能有影響[28]，在后續(xù)的試驗(yàn)中可以進(jìn)一步研究其他表冷器-風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的調(diào)控參數(shù)模型。

4 結(jié)論

(1)僅單因素變化時(shí)，在測(cè)試范圍內(nèi)表冷器-風(fēng)機(jī)集放熱系統(tǒng)的熱流量隨著水氣溫差的增大呈線性增大；隨著水流速或風(fēng)速的增大，熱流量一直增大，但增加趨勢(shì)逐漸變緩。性能系數(shù)隨水氣溫差的增大呈線性增大；隨著水流速或風(fēng)速的增大，性能系數(shù)呈先增大、后減小的趨勢(shì)。

(2)采用響應(yīng)面法建立了水氣溫差、水流速、風(fēng)速與熱流量和性能系數(shù)的二次多項(xiàng)式回歸模型，模型決定系數(shù)R2分別為0.963 6和0.915 8，表明預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)性較高。說明響應(yīng)面法應(yīng)用于溫室集放熱系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化是可行的，本文為此類集放熱系統(tǒng)高效、節(jié)能運(yùn)行提供了一種參數(shù)調(diào)控優(yōu)化方法。

(3)3個(gè)影響因素對(duì)熱流量的影響從大到小依次為水流速、風(fēng)速、水氣溫差，對(duì)性能系數(shù)的影響從大到小依次為風(fēng)速、水流速、水氣溫差。系統(tǒng)的最佳調(diào)控參數(shù)：風(fēng)速為1.91 m/s，水流速為1.23 m/s，水氣溫差5.8℃，此時(shí)熱流量為5.88 kW，性能系數(shù)為4.9。