初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

江蘇省南通市海門區(qū)海南中學(xué) 施衛(wèi)衛(wèi)

思維可劃分為順向思維與逆向思維。逆向思維是一種反向思維方式，是人們?cè)谒伎紗栴}時(shí)轉(zhuǎn)換思維的角度，運(yùn)用反向思考的形式使問題得以解決，最終得出正確結(jié)論。學(xué)生在遇到具有一定難度的數(shù)學(xué)問題或思維受到阻礙時(shí)，把順向思維轉(zhuǎn)換為逆向思維，可以開拓學(xué)生的思路，發(fā)現(xiàn)新的解決問題的思路，使思維受到有效鍛煉，提高學(xué)生思考問題的辯證能力，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去考慮與解決問題，尋找更多問題解決路徑，提高學(xué)生解決問題的效率。

一、學(xué)生逆向思維培養(yǎng)存在的問題

1.順向思維產(chǎn)生的思維定式影響數(shù)學(xué)問題的解決

在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生常常是運(yùn)用順向思維來考慮問題，久而久之就形成了思維定式，在遇到有一定難度的問題時(shí)，不能通過反向思維的方式去解決，學(xué)生只會(huì)一題一解，而不能從多個(gè)角度思考問題，探尋多種解決問題的路徑。具體表現(xiàn)在對(duì)于學(xué)過的概念死板套用，不能通過反向思考提高問題解決的靈活度，致使數(shù)學(xué)綜合能力難以大幅度提高。

2.機(jī)械僵化的傳統(tǒng)教學(xué)影響了學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是引導(dǎo)學(xué)生機(jī)械套用公式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生記憶公式、背誦定理，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維。學(xué)生在遇到問題時(shí)，往往按教師所倡導(dǎo)的套用公式的方法來解決問題，學(xué)生思維很難得到拓展，逆向思維也難以形成。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

1.分析數(shù)學(xué)定義，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

數(shù)學(xué)中有許多概念、定理通過逆向分析也是成立的。但是在教學(xué)中，教師忽視了引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生的思維也往往是順向的，這對(duì)于提高學(xué)生問題解決的靈活性造成了阻礙。教師可以通過概念、定理的分析引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維思考問題與解決問題，使學(xué)生能夠多角度地思考問題。

如在“等邊三角形”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生清楚“三個(gè)角都相等的三角形一定是等邊三角形”。教師不僅要讓學(xué)生理解原有的定理定義，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維來思考：假若一個(gè)三角形是等邊三角形，那么它的三個(gè)內(nèi)角一定都相等。通過這樣的逆向引導(dǎo)，可以促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的形成。

2.探究數(shù)學(xué)公式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生習(xí)慣了順向思維，要改變這種狀態(tài)，教師可以以定義的分析為切入點(diǎn)，通過逆向運(yùn)用公式的方法得到正確答案，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到逆向思維的重要性，促使學(xué)生對(duì)問題轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，以提高解決問題的效率。

3.通過逆向變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

逆向變式對(duì)于提高學(xué)生逆向思維能力具有重要作用。教師引導(dǎo)學(xué)生通過已知與未知條件的轉(zhuǎn)換，使題目得到改變，把原有的題目轉(zhuǎn)化為一個(gè)新題目。如題目：如圖1，直線a與直線b平行，直線k與直線a和直線b相交，∠1=∠2，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°。求證∠3 與∠4 相等。在做這個(gè)題目時(shí)，可以運(yùn)用原先的條件，讓學(xué)生證明直線a與b平行。學(xué)生的思維向逆向拓展，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度來考慮與分析問題，通過變式提高學(xué)生思維的靈活性，從而形成數(shù)學(xué)逆向思維。

4.分層訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

學(xué)生的逆向思維是在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中真正形成的，教師要注重課堂教學(xué)中設(shè)置相關(guān)訓(xùn)練逆向思維的題目，使學(xué)生在不斷的訓(xùn)練中形成運(yùn)用逆向思維解決問題的習(xí)慣，掌握逆向思維的方式方法。同時(shí)，教師還要抓課后訓(xùn)練，精選相關(guān)逆向思維的專項(xiàng)題目，強(qiáng)化鞏固。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)遇到一個(gè)題目可以運(yùn)用多種方法來解決的情形，例如可以運(yùn)用分析法、反證法等，特別是分析法常常被用于初中幾何題的解題過程，在分析中運(yùn)用逆向思維來解決。在課堂進(jìn)行逆向訓(xùn)練之后，教師在課后也要設(shè)置相關(guān)訓(xùn)練逆向思維的專項(xiàng)題目，使學(xué)生可以從多個(gè)角度去思考問題，運(yùn)用逆向思維進(jìn)行分析與驗(yàn)證，在不斷的訓(xùn)練與實(shí)踐中促進(jìn)逆向思維能力的形成。

初中學(xué)生思維比較活躍，但是在日常生活與學(xué)習(xí)中形成的順向思維往往會(huì)形成思維定式，影響學(xué)生思考問題與解決問題的靈活性。因此在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，一定要結(jié)合初中學(xué)生的特點(diǎn)，掌握學(xué)情，根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯性與抽象性較強(qiáng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生在教師設(shè)置的逆向思維專項(xiàng)訓(xùn)練中進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，教師在定義分析、公式運(yùn)用及專項(xiàng)訓(xùn)練中，把逆向思維的訓(xùn)練貫穿于教學(xué)的整個(gè)過程，在教學(xué)中理論與實(shí)踐相結(jié)合，特別要精選相關(guān)逆向思維訓(xùn)練的題目，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。在這個(gè)過程中，教師要強(qiáng)化引導(dǎo)與訓(xùn)練，并把逆向思維訓(xùn)練滲透于課堂與課后的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)生形成用逆向思維解決問題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。