基于數(shù)學認知心理，培養(yǎng)空間思維能力

江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校 李 菁

對小學生來說，能看得到的形象的物體才是真正意義上可以感知的數(shù)學，所以，數(shù)學教學中采用數(shù)形結合的授課模式勢在必行。在實際教學中，筆者利用學生真實的感知激發(fā)學生的興趣，設置動手實驗，把靜態(tài)的空間教學轉變?yōu)閯討B(tài)的手腦并用，在變式練習中，借助空間思維實現(xiàn)靈活解題。

一、開展感知活動，形成表象

小學生由于年齡特點，對能看到的、能觸摸到的實物比較敏感，所以，小學數(shù)學空間教學可以借助直觀的模型進行展示，通過真實的感知和接觸培養(yǎng)學生的空間思維能力。在實際教學中，使用不同的直觀模型，幫助學生經(jīng)歷和感受具體的建模過程，體會思想，領悟數(shù)學空間概念原理，從而認識、了解、掌握空間數(shù)學的計算方法，最終實現(xiàn)模型和數(shù)學運算相互結合、相互轉化的目的。

所以，數(shù)學學習借用真實的模型進行感知，不僅可以幫助學生建立數(shù)形結合的思想，同時能夠讓學生建立建模思想。通過實際的實物輔助，學生透過表象深入學習了數(shù)學。建模和計算相結合的數(shù)學教學過程中，學生掌握了模型的用途，也為后續(xù)建模學習奠定了基礎。

二、設計操作實驗，化靜為動

使用實驗的方法進行數(shù)學教學，是筆者在教學過程中使用的方式之一。數(shù)學實驗能把枯燥的數(shù)學概念用形象的實驗進行表達。教師組織學生進行數(shù)學實驗，引導學生積極參與數(shù)學教學，探究學習內容，實現(xiàn)動手能力和數(shù)學知識的有效結合。同時，學生通過動手實驗，形成自主探索的學習方式，不僅能把平面的數(shù)學知識動態(tài)化，同時實現(xiàn)了大膽想象和多向交流的過程。

例如，學習四年級下冊“三角形”，請學生觀察：如圖1 所示的三個三角形分別是什么三角形？其內角和分別是多少？

銳角三角形有三個銳角，直角三角形有一個直角，鈍角三角形有一個鈍角，是不是意味著鈍角三角形的內角和比直角三角形的大，也比銳角三角形的大？學生開始動手實驗，繪制三種三角形，使用量角器進行測量，并猜想發(fā)言。繼續(xù)思索：如果對銳角三角形和鈍角三角形進行折疊，如何折疊才能形成一個直角的同時還有一個平角？學生把繪制的三角形剪下來，折疊進行觀察。

動手實驗的環(huán)節(jié)是以學生為主體進行實際操作學習的過程。如果實驗的答案呈現(xiàn)開放性，教師要積極鼓勵學生進行多方面、全方位的思考，引導學生建立學習數(shù)學的積極心態(tài)，才能把靜止的課堂教學轉變?yōu)閯討B(tài)的實驗過程。學生在動手操作的過程中發(fā)揮探索的思維，可以有效解決書面學習帶來的知識困擾，建立健全的空間思維體系。

三、加強變式練習，靈活解題

數(shù)學變式練習是數(shù)學學習的基礎知識之一，變式練習可以訓練學生的快速思維能力。小學數(shù)學涵蓋了大量的法則、公式等等，要想學生掌握知識、熟練運用知識，在解題過程中快速聯(lián)想到相關內容，必須要求學生建立“變換”的思想，可以幫助學生提高解題速度，連貫知識體系，提升綜合水平。

例如，完成加減法的學習，對學生進行變式訓練：小紅看一本童話書，一共30 頁，第一天看了5 頁，第二天看了6 頁，這本書還有幾頁沒有看？提問是沒有看的頁數(shù)，對題干可以進行分解組合，可以用書目的總頁數(shù)減去小紅第一天看的頁數(shù)，再減去第二天看的頁數(shù)，也可以先求出看過的書頁數(shù)量，再用總頁數(shù)減去看過的頁數(shù)，這兩種算法都是基于加減的邏輯運算。針對加減的算法，筆者提出了與空間圖形相結合的算法，如圖2 所示，將已經(jīng)看完的頁數(shù)用斜線框表示，未看完的用空框表示。對于數(shù)學加減計算的初學者來說，這種數(shù)形結合的方法簡單易懂，且可以用于日歷標識。通過使用圖形，培養(yǎng)學生的空間思維。

綜上所述，在數(shù)學教學過程中，使用實際的或者書面的圖形向學生展示數(shù)學 ，幫助學生直觀看到數(shù)學，同時理解數(shù)學的真實存在。所以數(shù)學教學要開展豐富多彩、形式多樣的教學活動，從而實現(xiàn)復雜的數(shù)學簡單化、抽象的數(shù)學具體化、生澀的數(shù)學通俗化，實現(xiàn)小學生空間思維能力的培養(yǎng)，幫助學生建立數(shù)學興趣，實現(xiàn)快樂學習。