巧用數(shù)形結(jié)合 優(yōu)化小學數(shù)學教學

江蘇省徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)鹿臺小學 許瑞麗

數(shù)形結(jié)合是指將復雜、抽象的數(shù)學問題關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀、生動的圖形，引導學生把握數(shù)學問題的實質(zhì)，提高學生分析問題以及解決問題的能力。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師要根據(jù)小學數(shù)學教學內(nèi)容恰當、靈活地運用數(shù)形結(jié)合，以形助教，以數(shù)解形，數(shù)形互譯，提高小學數(shù)學教學效果。

一、以形助教，突破“難點”

以形助教是借助圖形來闡述數(shù)量關(guān)系，有利于降低數(shù)學問題的解決難度，提高數(shù)學教學的高效性。在應用題教學中，以形助教，讓學生充分理解題意，并且根據(jù)題中的已知條件明確數(shù)量關(guān)系，使學生快速找到問題的解法。

例1：A、B兩地相距30 千米，甲、乙、丙三人同時從A到B，而且要求同時到達。現(xiàn)在有兩輛自行車，不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來的人可以接著騎。已知騎自行車的平均速度為每小時20 千米，甲步行的速度是每小時5 千米，乙和丙步行的速度是每小時4 千米，那么三人需要多少小時可以同時到達？

二、以數(shù)解形，突破“重點”

以數(shù)解形是借助“數(shù)”來闡述“形”的屬性，將幾何問題轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)問題，從而快速解決數(shù)學問題。幾何知識是小學數(shù)學教學的重要組成部分，也是學生學習的重點。在解決幾何問題時，如果缺少“數(shù)”，問題就會顯得非常抽象，巧用以數(shù)解形，賦予圖形數(shù)值，能夠讓學生聯(lián)系已學的知識快速找到解題思路，達到突破重點的目的。

例2：如右圖所示，三角形甲的面積比乙的面積少8 平方厘米，AB=8 厘米，CE=6 厘米。求三角形甲和三角形乙的面積各是多少？

三、數(shù)形互譯，突破“困惑”

數(shù)形互譯是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)譯成圖形，再將圖形轉(zhuǎn)譯成算式，最終解決數(shù)學問題。小學數(shù)學教學過程中，學生短時間無法全部掌握教學內(nèi)容，難以把握數(shù)學問題的實質(zhì)，對此，教師以數(shù)形互譯方式逐步引導學生分析問題，使得學生形成正確的數(shù)學思維，將學生的各個“困惑”逐個擊破。

例3：一個籠子里有雞和兔若干只，從上面數(shù)，有5個頭，從下面數(shù)，有14 只腳。求籠子里有幾只雞和幾只兔？

分析：“雞兔同籠”是小學數(shù)學中的一個重要問題，但是在學習過程中，學生經(jīng)常感覺枯燥難解。對此，筆者選擇了數(shù)形互譯方法，從簡單的問題入手，利用畫圖猜測雞和兔的數(shù)量，這樣會使得問題更加直觀化、形象化，學生更易理解。具體分析步驟如下：

第一種方法：假設(shè)全是雞，則腳是10 只，比實際少4 只腳，如下圖，這是因為將4 只腳的兔看成了2 只腳的雞，因此兔有：（14-10）÷2=2 只，雞有：5-2=3 只。

第二種方法：假設(shè)全是兔，則腳是20 只，比實際多6 只腳，如下圖，這是因為將2 只腳的雞看成了4 只腳的兔，因此雞有：（20-14）÷2=3 只，兔有：5-3=2 只。

數(shù)形結(jié)合可以幫助學生更好地解決數(shù)學問題，提高學生解決問題的能力，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，如何巧用數(shù)形結(jié)合更好地開展小學數(shù)學教學，提升小學數(shù)學教學成效，還需要相關(guān)工作者未來繼續(xù)努力地探索。