極化碼在通信網(wǎng)絡(luò)中的可靠性仿真

崔冰清 陳林山 唐劍 陳莉

（31619 部隊 江蘇省南京市 210042）

海灣戰(zhàn)爭結(jié)束以后，美軍為解決其主要戰(zhàn)術(shù)無線通信系統(tǒng)對數(shù)字化戰(zhàn)爭適應(yīng)能力不夠的問題，于是提出一種叫“戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)”的計劃。美軍對戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的定義是將戰(zhàn)術(shù)無線電臺、計算機(jī)和其他的支援通信設(shè)備集成為一體的移動的話音和數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)。我軍對戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的定義是通過網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)協(xié)議，將各類機(jī)動通信設(shè)備和信息終端互聯(lián)在一起，形成的一體化戰(zhàn)役/戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)。作為一種信息交換的通信系統(tǒng)，可靠性是它很重要的一個硬性指標(biāo)，而在戰(zhàn)場中含有各種干擾包括設(shè)備自身的干擾環(huán)境下，應(yīng)該如何提高數(shù)據(jù)交換的可靠性，這值得我們對其進(jìn)行研究。極化碼由Arikan 提出并證實其信道容量能夠達(dá)到香農(nóng)極限，使用連續(xù)消除算法（Successive Cancellation,SC），具有較低的譯碼算法復(fù)雜度，而高效的信道編碼技術(shù)能夠提高信息傳輸?shù)目煽啃?，因此可以嘗試把極化碼應(yīng)用到戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)中，并通過MATLAB 仿真驗證。

1 戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)概述

1.1 戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的主要構(gòu)成

戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)是一個采用柵格化骨干網(wǎng)和接入網(wǎng)，再加上分組無線網(wǎng)的組網(wǎng)方式通信網(wǎng)絡(luò)。我國現(xiàn)行的戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)主要有機(jī)動衛(wèi)星通信系統(tǒng)、升空平臺通信網(wǎng)絡(luò)、野戰(zhàn)綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)和戰(zhàn)術(shù)電臺互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)成。主要功能是基于前沿橫向及縱向的無線網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)，為旅及旅以下作戰(zhàn)部隊的戰(zhàn)術(shù)通信與指揮控制系統(tǒng)提供可靠的、無縫的、安全的通信鏈路，以支持戰(zhàn)場指揮控制和態(tài)勢感知數(shù)據(jù)的分發(fā)和傳輸，同時支持戰(zhàn)場前沿的無線話音通信。

戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的體系結(jié)構(gòu)主要包含了移動用戶設(shè)備（MSE）、戰(zhàn)術(shù)分組網(wǎng)（TPN）、增強(qiáng)型位置報告系統(tǒng)（EPLRS）、單信道地面機(jī)載無線系統(tǒng)（SINCGARS）、近期數(shù)字化電臺（NTDR）和指控終端設(shè)備（Applique）。這些通信設(shè)備需要各種路由器和網(wǎng)關(guān)來進(jìn)行互聯(lián)，主要有互聯(lián)網(wǎng)控制器（INC）、戰(zhàn)術(shù)多網(wǎng)網(wǎng)關(guān)（TMG）和LAN 路由器。

1.2 相關(guān)技術(shù)

與戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)有關(guān)的技術(shù)主要有系統(tǒng)總體技術(shù)、抗干擾技術(shù)、路由交換技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)等。其中系統(tǒng)總體技術(shù)中含有系統(tǒng)集成技術(shù)、系統(tǒng)電磁兼容技術(shù)、系統(tǒng)仿真與評估技術(shù)等；抗干擾技術(shù)中包括擴(kuò)頻技術(shù)、智能天線技術(shù)和信道編碼技術(shù)，在一個通信系統(tǒng)中，信道編碼技術(shù)是一種有效的保障通信系統(tǒng)可靠傳輸?shù)姆绞?，?zhàn)場環(huán)境下使用信道編碼技術(shù)，使得在惡劣的環(huán)境下可靠通信成為可能，所以成為了一種抗干擾技術(shù)。而本文的極化碼就是一種線性的分組碼信道編碼技術(shù)。在復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境下，四面八方的干擾阻礙著雙方的可靠通信，這些干擾有來自自身設(shè)備，有來自敵方干擾，甚至周邊環(huán)境及其天氣都有可能對通信造成干擾，那么要保證通信和信息傳輸?shù)捻樌M(jìn)行，就需要抗干擾技術(shù)，而且多種抗干擾技術(shù)同時使用更能達(dá)到效果。路由交換技術(shù)包括子網(wǎng)內(nèi)路由技術(shù)、網(wǎng)間路由技術(shù)、組播路由技術(shù)和無線ATM 交換技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)含有分布式網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)、SNMP 網(wǎng)絡(luò)管理技術(shù)、頻率管理技術(shù)和安全保密技術(shù)。

圖2：N=256 時的結(jié)果圖

2 極化碼基本原理

2.1 極化碼的研究現(xiàn)狀

通過盡可能減少業(yè)務(wù)開銷來實現(xiàn)高效的信道編碼技術(shù)，從而達(dá)到提高可靠性的目的。眾所周知，研究信道編碼技術(shù)的最終目的就是香農(nóng)極限，可靠傳輸?shù)耐瑫r開銷也要盡量小，這是信道編碼的目標(biāo)。2009年，Arian 在期刊上系統(tǒng)地提出了極化碼[4]，給出了譯碼算法即連續(xù)消除算法（successive-cancellation，SC）。在該文獻(xiàn)中，理論上證明了能達(dá)到香農(nóng)極限的編碼方法，而利用SC 作為譯碼算法，能夠保證盡量低的譯碼復(fù)雜度。

2.2 極化碼編碼原理

完整的編碼過程是先要對信道進(jìn)行信道極化，而在戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)中，信道的頻率和條件是給定的，因此不需要對信道進(jìn)行處理。之后隨機(jī)產(chǎn)生一串信息序列，對其進(jìn)行編碼操作，完成后送入信道中傳輸給信宿。編碼后得到矢量其中包括有用信息比特和已知信息比特，這里把前者命名為信息位，后者命名為凍結(jié)位。

其中GN為生成矩陣，輸入端把x1N 輸入到信道WN，此時在輸出端將接收到混合了噪聲的信息譯碼算法是對進(jìn)行估計判決，得到判決后的矢量。

2.3 極化碼譯碼原理

極化碼的譯碼算法也有很多種，除了前面已經(jīng)提到的SC 譯碼算法，還有序列的譯碼算法、堆棧的譯碼算法、循環(huán)冗余校驗輔助的SCL 的串行譯碼算法以及置信傳播的并行譯碼算法。本文采用的是SC 譯碼算法[4]。2009年，SC 譯碼算法由Arikan 首次提出，他指出SC 譯碼算法與編碼一樣，在復(fù)雜度方面都比較低，此后，學(xué)者們就開始對SC 譯碼算法進(jìn)行深入的研究。下面將詳細(xì)論述這種譯碼算法。

根據(jù)上式計算的結(jié)果，再根據(jù)下面的判決公式得到估算值：

其中，i 表示信息向量中第i 位需要利用似然比判決的元素。

式（4）和式（5）為計算似然比的公式，該公式可以化簡為分奇偶的兩個公式，這樣就可以減少計算復(fù)雜度。

根據(jù)式（4）和式（5），可以看出一個碼長為N 的似然比可以降為通過計算碼長為N/2 的似然比得到，根據(jù)這個方法，直到降為碼長為1 時為止。而碼長為1 的似然比計算公式根據(jù)式（2）得到，即為：

下面通過現(xiàn)實例子中的解碼操作來分析SC 譯碼算法的譯碼過程。首先給定極化碼參數(shù)具體為（8,4,（4,6,7,8）,（1,2,3,5），則極化碼譯碼的模型如圖1所示，圖中總共有個節(jié)點，每個節(jié)點的信息都與前一次解出的似然比信息密切聯(lián)系，對似然比進(jìn)行判定得到此次節(jié)點的信息。

如圖1所示，把最左端的一列稱為第一列，也就是最后必須要求的似然比，并進(jìn)行判決。算出似然比之后，根據(jù)判決公式，就可以得到信源節(jié)點發(fā)出的信息比特。圖中第二列是由長度為4 的節(jié)點構(gòu)成，第三列是由長度為2 的節(jié)點構(gòu)成，第四列是由長度為1 的節(jié)點構(gòu)成[6]。

3 仿真分析

通過第二章對極化碼的編解碼原理進(jìn)行闡述，可以發(fā)現(xiàn)極化碼的譯碼算法其實形似蝶形的迭代算法，本文采用的譯碼算法是SC譯碼算法。為體現(xiàn)出戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的復(fù)雜環(huán)境，此次模擬仿真的環(huán)境是在添加噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。該環(huán)境下的一些參數(shù)設(shè)置，碼長N設(shè)置為256，碼率設(shè)置為0.5，信道容量0.5，隨機(jī)輸入信息，循環(huán)10 次，以信噪比作為橫坐標(biāo)，誤碼率作為縱坐標(biāo)，得出如下結(jié)果，如圖2所示。

從仿真結(jié)果可以看出，根據(jù)實際環(huán)境模擬一個含有噪聲干擾情況下的仿真環(huán)境，這樣就更有說服力。當(dāng)碼長N=256 時，隨著信噪比的增大，誤碼率隨之減小。通過仿真證明，在人為加入干擾的情況下，依然可以得出低誤碼率的結(jié)果，對比戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)下的環(huán)境，極化碼可以作為一種提高可靠性的手段。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下的應(yīng)用，戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，抗干擾技術(shù)的使用必不可少，而抗干擾技術(shù)中的信道編碼技術(shù)又是主要技術(shù)之一，極化碼作為現(xiàn)今信道編碼技術(shù)中的研究熱點，尤其在其被定義為5G 通信系統(tǒng)中的基礎(chǔ)技術(shù)，它的特性即能夠達(dá)到香農(nóng)極限，使得研究者們把目光轉(zhuǎn)向了它。本文把極化碼應(yīng)用到戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)中，并對其進(jìn)行了仿真，具有一定的指導(dǎo)意義，下一步可以嘗試使用別的譯碼算法，并與SC 譯碼算法進(jìn)行比較，做到優(yōu)化系統(tǒng)時延和譯碼復(fù)雜度的效果。