基于MATLAB的LECMA-LDPC水聲通信系統(tǒng)的研究

周慧 趙海茹 王蕊

（玉溪師范學(xué)院 云南省玉溪市 653100）

水聲通信是在海洋環(huán)境中進(jìn)行，為此海洋可被看作是一個(gè)巨大的天然水聲信道。同時(shí)海洋也是一個(gè)具有多種不同因素的復(fù)雜環(huán)境，存在著各種各樣的衰減問(wèn)題，同時(shí)還存在著不同的頻散效應(yīng)和多徑效應(yīng)等特性，這些特性使信道中存在著嚴(yán)重的碼間干擾，信號(hào)在通過(guò)時(shí)會(huì)引起嚴(yán)重的畸變和衰減，使接收端無(wú)法進(jìn)行正常接收，為此就需要采用均衡技術(shù)來(lái)補(bǔ)償信道對(duì)信號(hào)造成的影響，減小碼間串?dāng)_的發(fā)生。

均衡技術(shù)一般分為兩種，一種是自適應(yīng)均衡方式，一種則是盲自適應(yīng)均衡方式，兩者最本質(zhì)的區(qū)別在于是否利用訓(xùn)練序列進(jìn)行預(yù)均衡?，F(xiàn)階段大量的理論和實(shí)踐充分證明了這種盲自適應(yīng)均衡方式即使不再發(fā)送訓(xùn)練序列依然能夠很好的將信號(hào)進(jìn)行均衡并能夠充分保證信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量，同時(shí)還能夠有效的防止死鎖現(xiàn)象的發(fā)生，因此對(duì)盲自適應(yīng)均衡方法進(jìn)行系統(tǒng)地分析和研究具有非常重要的意義[1]。

1 盲均衡算法

1.1 常數(shù)模盲均衡算法

盲均衡技術(shù)首先是由日本的研究者Y.Sato[2]提出的，這種技術(shù)下均衡器可以不再利用訓(xùn)練序列而只依靠接收端的信號(hào)就可以進(jìn)行對(duì)信道的均衡。它能夠在傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡技術(shù)無(wú)效的條件下依然可以很好的實(shí)現(xiàn)均衡從而保證信號(hào)的高質(zhì)量傳輸。在某些特定的情況下盲均衡技術(shù)還可以獲得比傳統(tǒng)技術(shù)更好的均衡效果。在對(duì)盲自適應(yīng)均衡算法的研究中，常數(shù)模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）算法作為最基本的算法在研究中占有重要的地位。CMA 算法作為研究盲均衡算法的入門算法具有重要的研究?jī)r(jià)值，它是p=2時(shí)的Godard 算法的特例，是Bussgang 類算法中最常用的基本算法。這種算法利用的是最速梯度下降法，利用這種方法不斷的迭代所用的相關(guān)均衡器中的抽頭系數(shù)，并在迭代的過(guò)程中同時(shí)尋求相應(yīng)代價(jià)函數(shù)的局部最小值。當(dāng)系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)得到最小值后，均衡器的權(quán)系數(shù)就可以基本的穩(wěn)定在一個(gè)最優(yōu)值的附近[3]從而實(shí)現(xiàn)均衡的效果。

圖1：綜合系統(tǒng)模型圖

圖2：仿真結(jié)果圖

1.2 基于不同誤差函數(shù)的盲均衡算法（LECMA）

CMA 算法雖然可以很好的補(bǔ)償由于多徑信道給信號(hào)帶來(lái)的影響，但其收斂速度相對(duì)較慢，且還存在著相位旋轉(zhuǎn)和誤收斂等現(xiàn)象，因此需要尋找新的改進(jìn)方式來(lái)消除這些影響。CMA 算法中對(duì)于均衡器權(quán)值更新因子[4]的誤差函數(shù)并不具備對(duì)稱性容易使均衡后的信號(hào)偏離中心位置，而不同的誤差函數(shù)對(duì)應(yīng)均衡器的權(quán)值也不同從而得到的均衡器的性能也各不相同，故而誤差函數(shù)的形式和特點(diǎn)對(duì)于算法性能的好壞有著重要的影響[5]。本文將采用一種對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)作為CMA 算法中的誤差函數(shù)，利用對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)的對(duì)稱性來(lái)消除一些CMA 算法中的缺陷，達(dá)到保證信息有效傳輸?shù)哪康摹?/p>

定義新的誤差函數(shù)為[6]：

新的e(k)具有兩個(gè)特點(diǎn)：

e(k)的值域隨著σ、φ 的增大而減小。當(dāng)σ 相同，φ 變小時(shí)或φ 相同，σ 變小時(shí)，e(k)的值都變大，并且在的過(guò)程中，e(k)的速度由慢變快。

e(k)具有奇對(duì)稱性，因?yàn)?/p>

當(dāng)σ 和φ 給定后，e(k)的值就會(huì)被界定在一個(gè)對(duì)稱的區(qū)間中，這種對(duì)稱性會(huì)讓使用的均衡器對(duì)于那些已經(jīng)偏離固定模值同樣距離的信號(hào)都能得到同樣的補(bǔ)償進(jìn)而取得更好的均衡[1]。

2 LECMA-LDPC水聲通信系統(tǒng)

將LECMA 算法應(yīng)用到多進(jìn)制LDPC 通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)模型如圖1所示。

信源發(fā)出的信號(hào)首先進(jìn)行多進(jìn)制LDPC 碼編碼后再送入水聲信道中，利用多進(jìn)制LDPC 的編碼方式增加信號(hào)自身的穩(wěn)健性，以盡量的減小多徑信道對(duì)其造成的影響，過(guò)信道后的信號(hào)再經(jīng)過(guò)LECMA 均衡器，進(jìn)一步補(bǔ)償信道對(duì)信號(hào)造成的影響，之后再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的解調(diào)和譯碼后送入接收端，恢復(fù)原發(fā)送信息。

3 仿真分析

本文利用MATLAB 軟件仿真檢測(cè)LECMA-LDPC 水聲通信系統(tǒng)的性能。信源端發(fā)送的是一串隨機(jī)序列，經(jīng)過(guò)碼率為1/2 的四進(jìn)制LDPC 編碼后進(jìn)行QPSK 調(diào)制，隨后進(jìn)入多徑瑞利衰落信道，再經(jīng)過(guò)LECMA 均衡算法后進(jìn)行解調(diào)和譯碼，隨后恢復(fù)發(fā)送信息。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 顯示的是隨機(jī)序列在經(jīng)過(guò)LECMA-LDPC 水聲通信系統(tǒng)后的收斂曲線和誤碼率，通過(guò)仿真圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到130左右的時(shí)候系統(tǒng)就已經(jīng)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，充分證明了該系統(tǒng)的有效性，而系統(tǒng)的誤碼率在SNR 為11dB 左右時(shí)降為了0，進(jìn)一步證明了系統(tǒng)的可靠性。

4 總結(jié)

本文主要研究的是水聲信道下LECMA 均衡算法在多進(jìn)制LDPC 編譯碼系統(tǒng)中的應(yīng)用，多進(jìn)制LDPC 編譯碼系統(tǒng)雖可以增加信號(hào)的穩(wěn)健性，處理突發(fā)性錯(cuò)誤，且對(duì)于多徑信道造成的碼間干擾克服能力不強(qiáng)，而添加了LECMA 均衡算法后，可以進(jìn)一步補(bǔ)償信道帶來(lái)的影響，減小碼間串?dāng)_，保證信號(hào)傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性。