《等腰三角形》說課稿

閆秀英

說課可促進(jìn)自己更好地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)理論，進(jìn)一步熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)、熟悉教材，提高自己對(duì)教材的理解和處理教材能力。我從以下七個(gè)方面來說明我對(duì)《等腰三角形》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析：

等腰三角形是特殊的三角形，它除具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊性質(zhì)，這些性質(zhì)又都和它是軸對(duì)稱圖形有關(guān)，因此教科書把這部分內(nèi)容安排在本章。等腰三角形的性質(zhì)既是前面所學(xué)內(nèi)容的延伸，也是今后學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備。“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)，是今后論證兩角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，提升學(xué)生的思維能力和推理能力。因此本課在整章乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。

二、學(xué)情分析：

已有基礎(chǔ)：小學(xué)認(rèn)識(shí)了各種三角形;八年級(jí)（上冊(cè)）第十一章、第十二章、第十三章分別學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形及軸對(duì)稱有關(guān)知識(shí);能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作能力。

薄弱之處：演繹推理能力比較薄弱、歸納概括能力稍差，因此我在課堂設(shè)置了小組合作探究，通過探究學(xué)習(xí)去提升。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材分析、學(xué)情分析和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的要求，特確定如下目標(biāo)：

1.能說出等腰三角形有關(guān)概念;探究、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

2.通過探究、證明等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

3.通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性、運(yùn)用性質(zhì)解決問題，提高學(xué)生分析、歸納的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

4.通過實(shí)踐、探究促使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索與驗(yàn)證。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等腰三角形性質(zhì)2的理解和證明性質(zhì)1時(shí)輔助線的添加。

四、教學(xué)模式：

基于我校課堂教學(xué)八要素：目標(biāo)設(shè)計(jì)、情境導(dǎo)入、自學(xué)指導(dǎo)、問題設(shè)計(jì)、交流展示、評(píng)價(jià)總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練、作業(yè)考試，結(jié)合本課課型及學(xué)情，我采用導(dǎo)入、自學(xué)、交流、展示、練習(xí)、小結(jié)的教學(xué)模式。讓學(xué)生經(jīng)歷探索、驗(yàn)證、應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的過程，突出學(xué)生的主體作用;使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，以小組為單位開展自學(xué)和探究活動(dòng)，體現(xiàn)合作探究的理念;在此基礎(chǔ)上，落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)，分解并突破教學(xué)難點(diǎn)。這樣的設(shè)計(jì)符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性，遵照數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育原則。

五、教學(xué)方法：

我采用直觀演示法、講授法和問題教學(xué)法完成本節(jié)教學(xué)。在探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)通過剪紙折疊直觀演示后分析講解來完成;在驗(yàn)證性質(zhì)過程中設(shè)計(jì)問題串來推送任務(wù)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)生學(xué)法：小組合作學(xué)習(xí)法、練習(xí)法。在等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證中采用小組合作學(xué)習(xí)法，這樣使每一位學(xué)生參與其中;在應(yīng)用性質(zhì)解決問題時(shí)采用練習(xí)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用過程。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)：

在教材分析、學(xué)情分析的基礎(chǔ)上我設(shè)計(jì)了如下五個(gè)環(huán)節(jié)來落實(shí)本課教學(xué)目標(biāo)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察感受。

以帶領(lǐng)學(xué)生旅游為話題，展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞優(yōu)美風(fēng)景的同時(shí)觀察其中等腰三角形，感受等腰三角形的美。

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察生活中的等腰三角形，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望 。

學(xué)生結(jié)合圖片中的圖形快速回憶等腰三角形有關(guān)概念，揭示課題，出示本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，通過出示目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，做到心中有數(shù)。

（二）動(dòng)手操作，交流猜想。

通過剪一剪、折一折、填一填、猜一猜四個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生按要求剪下三角形，對(duì)折觀察知道它的軸對(duì)稱性，小組合作分析其中相等的角和線段，猜想等腰三角形的性質(zhì)。

小組派代表表達(dá)得出的結(jié)論。教師多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納的兩個(gè)結(jié)論。

（三）證明猜想，形成定理

設(shè)計(jì)如下層層遞進(jìn)的五個(gè)問題：

問題1.證明文字表達(dá)的結(jié)論需哪些步驟？

問題2.“猜想1”的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？

問題3.根據(jù)問題2畫圖，寫出已知求證。

問題4.證明兩個(gè)角相等方法有哪些？你想嘗試何種方法證明“猜想1”中的∠B=∠C

問題5.觀察對(duì)折三角形，思考如何將∠B與∠C置于兩個(gè)三角形中，你的根據(jù)是什么？（思考后小組合作交流）

小組合作完成證明過程.

設(shè)計(jì)意圖：利用問題串推送驗(yàn)證等腰三角形性質(zhì)1的教學(xué)任務(wù)，在理解了等腰三角形的軸對(duì)稱性的基礎(chǔ)上，學(xué)生很自然能想到將∠B與∠C預(yù)設(shè)到兩個(gè)三角形中的輔助線做法，有效降低教學(xué)難度，這樣既鞏固了全等三角形的判定，又訓(xùn)練了以舊引新的推理方式，而且逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。

展示并規(guī)范學(xué)生對(duì)性質(zhì)1的證明過程。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷完整的證明過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。利用分組討論，加強(qiáng)合作意識(shí)，達(dá)到人人參與的效果。

小組合作分析“猜想2”的題設(shè)和結(jié)論是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)“猜想2”題設(shè)和結(jié)論的討論，讓學(xué)生真正理解“三線合一”的含義，會(huì)將“猜想2”分解成三個(gè)命題。

小組合作完成猜想2的證明。

歸納等腰三角形的性質(zhì)，以填空的形式寫出性質(zhì)的符號(hào)語言。

設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)化等腰三角形的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的幾何語言表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).

一組有梯度的基礎(chǔ)演練題

設(shè)計(jì)意圖：1.通過解決廠房屋頂鋼架結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問題，使學(xué)生會(huì)用性質(zhì)解決問題，也進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。2.通過練習(xí)一、二加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解，體會(huì)分類討論思想。3.通過這樣一道一題多解的拓展題，使學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用知識(shí)的能力。在掌握重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心。

（五）反思?xì)w納，形成結(jié)構(gòu)。

請(qǐng)用“通過今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）”的模式來總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

最后分層布置作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。

七、板書設(shè)計(jì)：

我把黑板分成三部分：知識(shí)點(diǎn)寫在左側(cè)，中間是性質(zhì)的證明過程，右邊書寫例題。

設(shè)計(jì)意圖：通過清楚明了、簡(jiǎn)單有序的板書， 清晰的將本節(jié)課的重難點(diǎn)展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生構(gòu)建本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu).