基于環(huán)量控制的虛擬舵面機翼氣動特性計算研究

付志杰 許和勇 杜海 王宇航 徐悅

摘要：在機翼后緣應(yīng)用環(huán)量控制技術(shù)可以改變機翼的氣動力，為了研究環(huán)量控制技術(shù)在虛擬舵面飛行器上的控制效果，分別對不同舵偏角的機械舵面模型和不同射流動量系數(shù)的虛擬舵面模型進行了數(shù)值模擬。通過對比二者的升阻力系數(shù)和力矩系數(shù)曲線，發(fā)現(xiàn)前者在舵偏角θ= 0°、10°、20°和30°時的舵效分別與后者在Cμ= 0、0.005、0.009和0.012時相同，且θ與Cμ為二次多項式關(guān)系。為進一步研究環(huán)量控制系統(tǒng)在虛擬舵面上的氣動效率和能耗，對不同噴口高度的模型進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在射流速度相同的情況下，不同噴口高度的虛擬舵面的等效升阻比相同，但是大噴口的虛擬舵面需要耗費更大的功率。

關(guān)鍵詞：虛擬舵面；環(huán)量控制；等舵效；能耗；等效升阻比

中圖分類號：V11文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.002

基金項目：國家自然科學基金（11972306）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費（310201901A004）；翼型葉柵空氣動力學重點實驗室基金

舵面是固定翼飛行器的重要組成部分，偏轉(zhuǎn)舵面可以改變自由來流對飛行器的作用力，從而實現(xiàn)對飛行器的控制，如升降舵控制俯仰運動、方向舵控制偏航運動和副翼控制滾轉(zhuǎn)運動。機械舵面已經(jīng)伴隨飛行器存在了百余年時間，且應(yīng)用在幾乎所有的固定翼飛行器上。存在時間長和應(yīng)用范圍廣似乎說明了機械舵面具有不可替代性。但近年來出現(xiàn)了一種新概念無舵面飛行器，這種飛行器通過環(huán)量控制技術(shù)和射流推力矢量技術(shù)來完成飛行器的俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)運動。環(huán)量控制技術(shù)應(yīng)用在機翼后緣上，高壓氣流從科恩達（Coanda）曲面上下兩端的槽道噴出形成射流，射流沿Coanda曲面繼續(xù)流動直至分離，從而改變自由來流的方向，起到類似副翼和襟翼的作用。射流推力矢量技術(shù)應(yīng)用在發(fā)動機尾噴口上，借助引入的二次噴射氣流去改變發(fā)動機尾流的流向，進而產(chǎn)生特定方向的推力。

對環(huán)量控制技術(shù)的研究大致分為兩個階段，第一個階段主要發(fā)生在20世紀后30年，Englar[1-3]和Abramson[4]等主要研究Coanda的曲面形狀和噴口高度等幾何參數(shù)對機翼增升效果的影響，也有Loth[5]等研究將環(huán)量控制技術(shù)作為機械舵面的補充來產(chǎn)生更大的升力。這一階段的研究目的主要是利用環(huán)量控制技術(shù)提高機翼升力，實現(xiàn)短距起降，但Grumman A6等驗證機都存在諸如較高的發(fā)動機引氣量和阻力等問題，很難將這一技術(shù)真正應(yīng)用到實際中。第二個階段始于2000年左右，Warsop[6]、Frith[7]等利用環(huán)量控制技術(shù)產(chǎn)生類似舵面的控制力來控制飛行器。因為相比于達到明顯增升效果所需的引氣量，產(chǎn)生有效控制力所需的引氣量更小，僅占發(fā)動機總進氣量的1%～2%。近幾年，英國BAE系統(tǒng)公司聯(lián)合多所高校研發(fā)的Demon[8-9]和MAGMA[10]無舵面（虛擬舵面）無人機相繼試飛成功，說明環(huán)量控制技術(shù)有很大潛力取代機械舵面，為飛行器提供控制力。

比起機械舵面，虛擬舵面機翼一體性強，沒有明顯的尖銳邊緣、縫隙和凸起物等雷達散射源，提高了隱身性能。虛擬舵面還去除了機械舵面所需的液壓作動器、傳力關(guān)鍵件和傳動接頭等組件，減輕機身重量的同時提高了機翼的維修性[11]。

機械舵面依靠控制舵面偏轉(zhuǎn)角度來控制飛行，虛擬舵面依靠調(diào)節(jié)射流動量系數(shù)大小來控制飛行，為了研究這兩種完全不同的控制方式能否產(chǎn)生相同的控制效果，本文分別對不同舵偏角的機械舵面模型和不同射流動量系數(shù)的虛擬舵面模型進行了數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進行對比，從機翼的受力等方面分析二者的異同。為了進一步研究虛擬舵面的環(huán)量控制系統(tǒng)的效率，本文對不同噴口高度的虛擬舵面進行了能耗計算和對比，并定義了等效升阻比的概念來比較不同噴口高度的虛擬舵面的氣動效率。

1模型和數(shù)值方法

1.1模型和網(wǎng)格

本文使用的是半展長機翼模型[12]，基準模型的俯視圖如圖1所示。機翼由內(nèi)、中、外三段組成，三段翼的4個端面A、B、C、D處的翼型如圖2所示，各個端面的弦長和展向分布在表1中列出，其中展向分布是指各端面到翼根的距離與展長的比值。機翼的前緣后掠角Λ= 35°，半展長b/2 = 688mm，平均氣動弦長MAC = 328.7mm。

機械舵面和虛擬舵面模型均由基準模型得到。圖3是兩種模型的簡化示意圖，機械舵面的后緣是傳統(tǒng)的可上下偏轉(zhuǎn)的襟翼（見圖3（a）紅色部分），虛擬舵面的后緣是切向吹氣的Coanda曲面（見圖3（b）紅色部分）。襟翼和Coanda曲面只分布在外段翼上，后文的弦長c指外段翼的弦長，即c = 262.6mm。

機械舵面模型的襟翼繞位于x = 0.772c處的旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。為了便于生成高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對基準模型進行如下處理：（1）在襟翼兩端各留出一個3mm的縫隙，如圖4所示；（2）襟翼與主翼的翼面用樣條線光順連接，如圖5所示。前者避免了偏轉(zhuǎn)襟翼的兩端與主翼形成的“剪刀差”幾何不連續(xù)問題，有利于提升網(wǎng)格質(zhì)量；后者提高了機翼的一體性，便于生成O形網(wǎng)格。

機械舵面整體為O形網(wǎng)格拓撲，網(wǎng)格總量約為4.3×106，第一層網(wǎng)格高度0.01mm，保證了第一層網(wǎng)格的y+< 1。機械舵面模型共有4個，分別為襟翼舵偏角θ= 0°，10°，20°和30°。

虛擬舵面模型由基準模型修型得到。將傳統(tǒng)翼型修型為環(huán)量控制翼型通常有兩種方法，第一種方法是適當增大后半段翼型的厚度，變尖后緣為鈍后緣，這樣不僅滿足Coanda曲面的鈍后緣要求，也保證了充足的內(nèi)部空間來布置管道和閥等組件。此方法不改變弦長，但在加厚翼型時要保證翼面足夠光順，難度大。第二種方法是直接切去尖后緣，變成鈍后緣翼型，這種方法操作簡單，但缺點是弦長變小。本文的機械舵面本身為鈍后緣，可直接將后緣修形為Coanda曲面，如圖6所示。圖7是Coanda曲面的放大圖，藍色區(qū)域表示Coanda曲面，紅色區(qū)域表示射流噴口。

Coanda曲面為半圓形，如圖8所示，半徑r = 5.36mm，噴口在x = 0.976c的位置，噴口高度h = 0.35mm，噴口寬度bj= 476.8mm。虛擬舵面整體為O形網(wǎng)格拓撲，圖9是翼型示意圖以及噴口位置放大圖。

1.2數(shù)值方法和網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文的所有算例使用ANSYS CFX求解器計算，湍流模型采用基于RANS方程的SST模型。美國國家航空航天局（NASA）[13]建立了環(huán)量控制翼型的試驗數(shù)據(jù)庫，目的是幫助驗證計算流體力學（CFD）程序的可靠性和準確性。

本文用CC020-010EJ翼型的風洞試驗數(shù)據(jù)來驗證本文中使用的數(shù)值模擬方法。計算條件是Ma = 0.1，Cμ= 0.047，α= 0°，基于弦長的雷諾數(shù)Re = 5×105。射流入口的邊界條件為質(zhì)量流入口。對于給定的Cμ，通過以下公式可計算出對應(yīng)的質(zhì)量流率：

對比CC020-010EJ翼型的表面壓力系數(shù)的計算值與試驗值[11]，如圖11所示，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與試驗結(jié)果高度吻合，三條不同網(wǎng)格密度的壓力系數(shù)曲線幾乎重合，說明本文中使用的數(shù)值方法有較高的可靠性和準確性。

對不同網(wǎng)格密度的CC020-010EJ翼型的升阻力系數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較（見表3），可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的升阻力系數(shù)比試驗結(jié)果稍大，但總體而言計算值與試驗值很接近。隨著網(wǎng)格量增大，計算結(jié)果的精度更高，但加密網(wǎng)格所帶來的精度收益在逐漸減小，同時消耗更多的計算資源和時間。所以平衡計算精度和效率，本文選擇中等網(wǎng)格的節(jié)點分布作為兩種模型網(wǎng)格劃分的參考。

2結(jié)果與討論

2.1試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

兩種模型的計算條件是自由來流速度V∞=20m/s，基于弦長的雷諾數(shù)Re = 5×105，迎角范圍從-4°到30°。機械舵面的舵偏角θ分別為0°，10°，20°和30°；虛擬舵面的射流動量系數(shù)分別為0，0.001，0.003，0.005，0.009，0.013，0.015，0.02，0.025，0.03，0.035，0.04。

本文的試驗數(shù)據(jù)來自于西華大學的風洞試驗。圖12是機械舵面升阻力系數(shù)的計算與試驗結(jié)果對比。從升力系數(shù)曲線對比圖看，迎角在-4°～8°的線性段內(nèi)試驗結(jié)果與計算結(jié)果吻合程度很好，尤其是舵偏角為0°和10°時，二者幾乎重合，舵偏角增大到20°和30°時，試驗結(jié)果比計算結(jié)果偏大，但升力系數(shù)曲線的斜率保持相同；在大迎角狀態(tài)時，試驗結(jié)果表明機械舵面有較好的失速特性，沒有出現(xiàn)升力突然下降的情況，保證了飛機的失速改出能力，計算結(jié)果的最大升力系數(shù)和失速迎角均比試驗結(jié)果大，原因可能是使用的RANS湍流模型在模擬大分離流動時精度不高。從阻力系數(shù)曲線對比圖看，由于CFX軟件對阻力的計算精度不高，計算結(jié)果與試驗結(jié)果相差較大。

計算結(jié)果顯示Cμ> 0.015時虛擬舵面的升阻力系數(shù)比機械舵面舵最大偏角θ= 30°的大很多，說明Cμ超過0.015后，其產(chǎn)生的控制力超過了機械舵面最大舵偏角產(chǎn)生的控制力，二者無法作對比，所以本節(jié)僅針對具有對比意義的0≤Cμ≤0.013區(qū)間進行分析。

圖13是虛擬舵面升阻力系數(shù)曲線的計算與試驗結(jié)果對比。從升力系數(shù)曲線對比圖看，迎角在-4°～8°的線性段內(nèi)Cμ= 0，0.005和0.009的試驗結(jié)果與計算結(jié)果吻合程度很好，Cμ= 0.013的計算結(jié)果稍大于試驗結(jié)果；大迎角時，虛擬舵面與機械舵面的情況類似，計算結(jié)果的最大升力系數(shù)和失速迎角均比試驗結(jié)果大。從阻力系數(shù)曲線看，在較小迎角（6°以下）及失速以后（20°以上），計算值與試驗值的變化趨勢和吻合度較好，但是在6°至失速前的范圍內(nèi)，二者相差較大，特別是試驗值呈下降趨勢，而計算值呈單調(diào)遞增趨勢。

總體來看，CFD方法能準確計算出機械舵面和虛擬舵面的氣動力，二者的對比具有可靠性和準確性。

2.2機械舵面與虛擬舵面對比

2.2.1兩種舵面的等舵效關(guān)系

通過調(diào)節(jié)射流動量系數(shù)，虛擬舵面能否產(chǎn)生與機械舵面相同的控制力和力矩是本文研究的主要內(nèi)容。本文將4個不同舵偏角的機械舵面的升阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線作為目標曲線，用不同Cμ的虛擬舵面的力和俯仰力矩系數(shù)曲線和目標曲線作對比，若三條曲線均吻合，則認為該Cμ具有與目標曲線舵偏角相同的舵效。為得到最好的匹配結(jié)果，增加計算Cμ在0～0.013范圍內(nèi)以0.001為間隔的之前沒有計算的狀態(tài)。

數(shù)值模擬的匹配結(jié)果如圖14（a）～圖14（c）所示，圖14（d）～圖14（f）是對應(yīng)的試驗結(jié)果的匹配對比。從圖14（a）～圖14（c）中的匹配情況看，θ=0°與Cμ=0、θ=10°與Cμ=0.005、θ=20°與Cμ= 0.009和θ=30°與Cμ=0.012具有相同的舵效。除了虛擬舵面的失速迎角比機械舵面大一點，4組等舵效的升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)曲線幾乎重合。從圖14（b）還發(fā)現(xiàn)θ=0°的阻力系數(shù)比Cμ=0的大，這是因為修形后虛擬舵面后緣更鈍，壓差阻力增大，其余三組的虛擬舵面的阻力系數(shù)均小于機械舵面，這說明虛擬舵面的環(huán)量控制技術(shù)具有減阻的作用。

圖14（d）～圖14（f）的試驗結(jié)果對比也證明了上述的等舵效關(guān)系。從圖14（d）還發(fā)現(xiàn)，機械舵面失速后沒有出現(xiàn)升力突然下降的情況，而虛擬舵面的升力下降非常明顯，說明前者的失速特性要優(yōu)于后者。

2.2.2兩種舵面構(gòu)型的流場對比

雖然等舵效的機械舵面和虛擬舵面具有相同的控制力和力矩，但是兩種舵面存在結(jié)構(gòu)差異，機翼表面的壓力分布和流線必然存在一些不同之處。圖16對比了兩種舵面的極限流線和表面壓力分布。從圖16（a）機械舵面上翼面的極限流線可以發(fā)現(xiàn)，氣流在主翼面上為附著流動，在襟翼上的展向流動十分明顯，產(chǎn)生了流動分離現(xiàn)象，而圖16（b）虛擬舵面的對應(yīng)位置展向流動幾乎沒有，整個翼面均為附著流動。對比二者極限流線，說明虛擬舵面在根本上避免了襟翼大角度偏轉(zhuǎn)所帶來的流動分離現(xiàn)象，機翼弦向的載荷分布更好。

機械舵面在襟翼上表面發(fā)生了流動分離，而虛擬舵面為附著流動，這兩種控制方式對機翼下游的流場是否產(chǎn)生不同的影響？圖17給出了機械舵面和虛擬舵面的三維流線圖。對比發(fā)現(xiàn)，兩種舵面的下游流場比較類似，即外段翼兩端均有兩個大小不同的渦，內(nèi)側(cè)的渦小但向下偏折角度大。這更直觀地說明了兩種舵面的不同控制方式對下游的流場產(chǎn)生了基本等效的影響。

2.3噴口高度對氣動效率和能耗的影響

2.3.1功率系數(shù)和等效升阻比的定義

機械舵面飛行器靠活動操縱面改變流場，活動操縱面由液壓作動器驅(qū)動，作動器所消耗的能量占比很小，甚至可忽略不計。與機械舵面飛行器不同，虛擬舵面飛行器需要消耗額外的能量產(chǎn)生所需的射流，射流向流場注入能量，起到控制作用。虛擬舵面飛行器在機動飛行或巡航時，氣壓泵持續(xù)不斷引氣所消耗的能量不可忽略，對其進行能耗分析十分必要。

假設(shè)環(huán)量控制系統(tǒng)的氣壓泵入口連接自由流動的氣體，出口連接高壓腔入口。自由流動的氣體經(jīng)氣壓泵壓縮后進入高壓腔（即射流通道），高壓氣體從噴口噴出形成射流。氣壓泵所消耗的功率計算公式如下：

圖19給出了不同噴口高度的虛擬舵面升阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和等效升阻比曲線。從圖19（a）～圖19（c）可以看出，相同Cμ下噴口高度h的虛擬舵面的升阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均比噴口高度2h的大，說明相同Cμ下噴口高度h的控制力強于噴口高度2h的。這是因為噴口高度越小，射流速度越大，射流附著Coanda曲面流動的距離越遠，機翼繞流環(huán)量越大，升力系數(shù)越大。但從圖19（d）發(fā)現(xiàn)，噴口高度h的虛擬舵面的等效升阻比反而要比噴口高度2h的低，這是因為雖然前者的升力大于后者，但是前者的阻力和能耗也大于后者且所占比重大，導(dǎo)致前者的等效升阻比比后者小。

為保證射流的噴口處速度相同，現(xiàn)對噴口高度2h的虛擬舵面的升阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和等效升阻比曲線的橫坐標進行坐標變換，即Cμ= 1/2 Cμ。變化后的2h-scaled曲線如各圖中紅色虛線所示。從圖19（a）～圖19（c）可以看出，h與2h-scaled兩條曲線在Cμ< 0.01時的升阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)幾乎相同；Cμ> 0.01時2h-scaled曲線的值小于h曲線。但是圖19（d）表明h與2h-scaled的等效升阻比曲線幾乎重合，說明在射流速度相同的情況下，不同噴口高度的虛擬舵面的等效升阻比相同。

2.3.3噴口高度對能耗的影響

圖20給出了不同噴口高度的虛擬舵面所消耗的pc， jet隨Cμ的變化趨勢。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著Cμ增大，pc， jet—Cμ曲線的斜率逐漸增大。這說明在大Cμ時，增加相同的Cμ需要更大的pc， jet增量，意味著更明顯的能量消耗提升。圖中兩條實線為噴口高度h和2h的虛擬舵面的原始pc， jet—Cμ曲線，發(fā)現(xiàn)相同Cμ下，小噴口需要耗費更大的功率。

前文圖18已經(jīng)給出了相同Cμ情況下，噴口高度大，射流速度小。為了分析在相同射流速度下不同噴口高度的pc， jet變化，對噴口高度2h的虛擬舵面的pc， jet—Cμ曲線進行坐標變換，即Cμ =（1/2）Cμ，得到圖中2h-scaled的紅色虛線。比較噴口高度h和2h-scaled這兩條曲線，發(fā)現(xiàn)噴口高度2h的pc， jet比噴口高度h大，且差值隨Cμ增大而增大。說明在射流速度相同的情況下，噴口高度較大的氣壓泵比噴口高度較小的消耗更多的能量。

圖19和圖20證明了相同Cμ下，噴口高度h的虛擬舵面控制力強但氣壓泵所需功率高，噴口高度2h的虛擬舵面控制力弱但氣壓泵所需功率低，說明噴口高度的設(shè)計受到機翼的控制力大小和氣壓泵所需功率大小的雙重限制。噴口高度的最優(yōu)化設(shè)計仍需要繼續(xù)深入研究。

3結(jié)論

本文對機械舵面和虛擬舵面兩種機翼進行數(shù)值模擬，并與試驗結(jié)果進行對比，進一步探尋了機械舵面舵偏角θ和虛擬舵面射流動量系數(shù)Cμ之間的等舵效關(guān)系。為了研究虛擬舵面的噴口高度對氣動效率和能耗的影響，又對噴口高度2h的模型進行計算，并且定義了一個新的計算虛擬舵面氣動效率的公式，對比了射流動能相同的情況下不同噴口高度的虛擬舵面的升阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和等效升阻比曲線，還對比了不同噴口高度下的環(huán)量控制系統(tǒng)的能量消耗?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：

（1）通過對比試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)用本文中的CFD方法能較準確模擬出機械舵面和虛擬舵面的真實氣動力。

（3）機械舵面失速后沒有出現(xiàn)升力突然下降的情況，而虛擬舵面失速后升力下降非常明顯，說明機械舵面的失速特性要優(yōu)于虛擬舵面。

（4）機械舵面的襟翼上表面會發(fā)生流動分離現(xiàn)象，而虛擬舵面上全部為附著流動，射流控制技術(shù)能避免機械舵面上的襟翼大角度偏折情況下的流動分離現(xiàn)象，且兩種控制方式對下游氣流的影響幾乎相同。

（5）在射流速度相同的情況下，不同噴口高度的虛擬舵面的等效升阻比相同，但噴口高度h的氣壓泵所消耗的功率小于噴口高度2h的氣壓泵所消耗功率。

（6）在Cμ相同時，噴口高度h的虛擬舵面控制力強但氣壓泵所需功率高，噴口高度2h的虛擬舵面控制力弱但氣壓泵所需功率低。噴口高度的設(shè)計受到機翼的控制力大小和氣壓泵所需功率大小的雙重限制。

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（責任編輯陳東曉）

作者簡介

付志杰（1994-）男，碩士研究生。主要研究方向：計算流體力學、流動控制。

Tel：15620032372

E-mail：zjfu@mail.nwpu.edu.cn

許和勇（1980-）男，博士，教授。主要研究方向：計算流體力學、流動控制。

Tel：15802935215

E-mail：xuheyong@nwpu.edu.cn

杜海（1985-）男，博士，講師。主要研究方向：空氣空力學、流動控制。

Tel：15196686983

E-mail：duhai2017@163.com

王宇航（1991-）男，碩士，工程師。主要研究方向：飛行器設(shè)計。

Tel：15810113662

E-mail：yunmengjingtian@163.com

徐悅（1979-）男，博士，研究員。主要研究方向：空氣動力學、流動控制。

Tel：010-84929359

E-mail：xuyue@cae.ac.cn

Investigation on Flapless Wing Based on Circulation Control

Fu Zhijie1，Xu Heyong1，*，Du Hai2，Wang Yuhang3，Xu Yue3

1. National Key Laboratory of Science and Technology on Aerodynamic Design and Research，Northwestern

Polytechnical University，Xian 700072，China

2. Key Laboratory of Fluid and Power Machinery，Ministry of Education，Xihua University，Chengdu 610039，China 3. Chinese Aeronautical Establishment，Beijing 100012，China

Abstract： Applying circulation control at the wing trailing edge could change the aerodynamics of the wing. The numerical simulations of the flap wing with different flap deflection anglesθand the flapless wing with different jet momentum coefficients Cμare conducted to investigate the control effect of the circulation control applied on the flapless aircraft. It is found that the control authority of the flap wing atθ=0°， 10°， 20°， 30°are equivalent to that of the flapless wing with Cμ= 0， 0.005， 0.009， 0.012 after comparing the lift， drag and moment coefficient curves between them. Andθand Cμare quadratic polynomial relations. Further， the numerical simulations of the flapless wing with different slot heights are conducted to access the aerodynamic efficiency and the energy expenditure for the flapless wing. It is found that the equivalent lift-to-drag ratios of the flapless wing with different slot heights are equal when they have the same jet velocity， however， the flapless wing with lager slot height needs relatively more power.

Key Words： flapless wing； circulation control； equivalent control authority； energy expenditure； equivalent lift-todrag ratio