樁基結(jié)構(gòu)材料設(shè)計施工參數(shù)的隨機(jī)性研究

李琦 杜陽宏

（河北建設(shè)勘察研究院有限公司，河北 石家莊 050000）

我國建筑工程領(lǐng)域的上部結(jié)構(gòu)設(shè)計原則通常采用隨機(jī)性原則，而建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計原則通常采用確定性原則，對一個建筑工程的總體設(shè)計來說，地基基礎(chǔ)設(shè)計與主體結(jié)構(gòu)設(shè)計之間存在著明顯的設(shè)計沖突，而這一沖突直接影響著地基基礎(chǔ)的施工環(huán)節(jié)。這主要是因?yàn)闃痘A(chǔ)與周圍土體之間的隨機(jī)性作用和樁基礎(chǔ)的隨機(jī)性作用的相關(guān)研究理論依據(jù)不足，樁基動力性質(zhì)研究通常是將樁基和土體作為一個確定性模型來進(jìn)行分析，幾乎沒有涉及樁基動力學(xué)和非線性隨機(jī)參數(shù)的研究?；诖?，本文以樁基工程為研究主體，分析樁基工程施工和設(shè)計過程中的不確定性因素，繼而探討了幾種常用樁基隨機(jī)性參數(shù)分析方法。

1 樁基參數(shù)的隨機(jī)性問題研究現(xiàn)狀

關(guān)于樁基系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)的研究成果主要來自歐美各國地質(zhì)專家。例如美國O Boni通過分析多層小位移土層中的鉆孔灌注樁，將隨機(jī)變量作為樁基參數(shù)的主要參考依據(jù)；德國地質(zhì)研究人員Phoon采用有限元分析方法確定了樁基確定性參數(shù)和樁基不確定性參數(shù)對單樁沉降量均具有影響，也就是確定性參數(shù)和隨機(jī)性參數(shù)共同作用后決定了單樁沉降的數(shù)值。美國地質(zhì)學(xué)者Ricardo將研究重點(diǎn)放在了群樁內(nèi)部某些參數(shù)的變化對群樁軸向動態(tài)響應(yīng)影響方面，利用統(tǒng)計模擬法確定群樁軸向動態(tài)響應(yīng)數(shù)值的上限和下限，得出群樁響應(yīng)受到隨機(jī)變量的顯著影響。英國地質(zhì)研究人員Singh將研究重點(diǎn)放在了單樁軸向承載能力方面，通過研究確定了單樁軸向承載能力與砂土密度、樁土基礎(chǔ)面摩擦角度、土壓力系數(shù)以及樁直徑的隨機(jī)性有密切關(guān)聯(lián)。

2 樁基參數(shù)的隨機(jī)性和樁基參數(shù)的不確定性

建筑基礎(chǔ)最常見的基礎(chǔ)形式是樁基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)的承載能力主要通過樁和土共同作用來實(shí)現(xiàn)，雖然表面上樁土結(jié)構(gòu)組成成分并不復(fù)雜，只有樁基礎(chǔ)和樁周圍土體組成，但是其具有十分復(fù)雜的應(yīng)力傳遞機(jī)理。樁側(cè)與樁端阻力的發(fā)揮與樁體結(jié)構(gòu)、樁體沉降以及樁土之間的相對位移等有著密切關(guān)系，所以確定樁端阻力和樁側(cè)阻力隨機(jī)變量的規(guī)律是非常困難的，也就是說，即便樁基礎(chǔ)具有簡單的結(jié)構(gòu)組成，但因樁基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)周圍土體復(fù)雜性的存在，樁基礎(chǔ)承載能力的確定過程也存在諸多不確定性因素。此外，通過大量的樁基礎(chǔ)靜載試驗(yàn)可以確定樁基的承載性能存在離散型。樁基施工場地內(nèi)土層變化、樁基的實(shí)際入土深度以及樁基入土過程中是否遇到大塊石等障礙物是造成樁承載性能離散的主要原因。對于打入樁基礎(chǔ)而言，如管樁等樁型，某一根管樁的打入順序和該管樁在群樁中的位置對該管樁的承載能力都有影響。樁基施工工法、樁基施工機(jī)械以及樁基現(xiàn)場施工管理方法對樁基承載能力離散程度也具有一定程度的影響。而以上介紹的影響樁基承載力因素都是隨機(jī)的，可能某些因素對某一根或者某區(qū)域內(nèi)的樁基承載力有影響，而對另外區(qū)域內(nèi)的樁基承載力不產(chǎn)生影響，所以這些影響樁基承載力的因素是隨機(jī)分布的，通過人為因素不可能消除。所以，在計算單樁承載能力時，要考慮影響因素的隨機(jī)性和不確定性。巖土工程屬隱蔽工程，其隨機(jī)性通常情況下能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判，少部分情況下可以在某種程度上進(jìn)行定性分析。入土較深的樁基礎(chǔ)與淺基礎(chǔ)或建筑上部結(jié)構(gòu)相比，其工作性狀和承載性能都復(fù)雜得多，出現(xiàn)此類現(xiàn)象最重要的原因是樁基與變異性較大的地基土發(fā)生復(fù)雜的力學(xué)變化，與此同時，樁基在隱蔽的地下環(huán)境受到了水文地質(zhì)等因素的影響而出現(xiàn)了質(zhì)量變異性。

將地基基礎(chǔ)所受的荷載以及建筑地基承載力設(shè)計等級等各類參數(shù)看作定值，以及將樁基周圍土體看作沒有變異性的平均材料，是樁基礎(chǔ)設(shè)計的常規(guī)做法，該設(shè)計做法下，與計算有關(guān)的參數(shù)是確定的，地基荷載和計算公式是確定的，為了消除不確定性因素而引入的安全系數(shù)也是確定的，其計算結(jié)果自然是確定的。該常規(guī)設(shè)計做法雖然容易被人們接受，但是其承載性能大多數(shù)情況下是設(shè)計單位根據(jù)勘察單位提供的勘察報告進(jìn)行的大略估算，而從勘察到設(shè)計再到施工整個過程中存在著諸多的不確定性因素，常規(guī)設(shè)計方法即便引入了安全系數(shù)也不可能徹底解決所有不確定性因素造成的影響。

2.1 地基土與樁身材料性能存在不確定性

由于巖石和土體是在漫長的地質(zhì)年代形成的，所以其物質(zhì)結(jié)構(gòu)的組成成分、組成結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、土質(zhì)干濕情況以及土質(zhì)疏松程度等都是自然形成的產(chǎn)物，其形成過程是隨機(jī)無規(guī)律的。巖土地質(zhì)性質(zhì)有很大的隨機(jī)性，注定其表現(xiàn)出來的性狀具有較大的變異性。此外，巖土行業(yè)的工作條件也充滿了隨機(jī)性，例如巖土地質(zhì)自然環(huán)境的變遷和巖土地質(zhì)所受荷載的變化等都是隨機(jī)的，而人們的研究僅限于對某些特定時刻或特定部分進(jìn)行抽樣試驗(yàn)，這使得巖土工作條件認(rèn)識有很大程度的局限性，該局限性注定了樁基承載力預(yù)估計算結(jié)果的不確定性。通常情況下，巖土性質(zhì)的變異系數(shù)取值范圍在0.3-0.5之間，樁體的材料組成、澆筑混凝土質(zhì)量等制約因素是樁基自身材料性能不確定性的主要制約因素，在非端承樁和樁身質(zhì)量無顯著缺陷的情況下，樁身材料性能對單樁豎向承載力的影響較小。

2.2 單樁幾何參數(shù)及荷載存在不確定性

單樁幾何參數(shù)的不確定性對灌注樁的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對預(yù)制樁的影響。單樁幾何參數(shù)的不確定性主要包括樁的截面積偏差和樁的入土深度與實(shí)際設(shè)計值之間的偏差。單樁荷載不確定性主要指荷載自身存在的變異性，之所以荷載會存在變異性，是因?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)傳遞給基礎(chǔ)的荷載隨著時間的推移會產(chǎn)生變化，繼而使得基礎(chǔ)受到的荷載發(fā)生變化。此外，選擇的樁基樁型不同以及采用的施工工藝不同也會使得樁基周圍土體的物理性質(zhì)產(chǎn)生變化，土層性質(zhì)的變化是使樁基承載性能有所差異的主要原因。通過獲取現(xiàn)場大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，同一個項(xiàng)目相同地質(zhì)條件下，采用相同樁型的樁基礎(chǔ)實(shí)際承受的承載力也會出現(xiàn)較大偏差，有時候偏差會在100%以上。這說明統(tǒng)一場地內(nèi)不同樁型所承受的實(shí)際荷載遵循離散型變化，受到多重因素的影響。

2.3 樁基的實(shí)際計算模式存在不確定性

通過幾種不同分析模型和施工現(xiàn)場實(shí)際測得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比對，最終發(fā)現(xiàn)樁基實(shí)際承受的壓力與樁基承載力的理論計算值之間有較大差異。出現(xiàn)差異的主要原因有以下幾點(diǎn)：

1）樁基承載力計算模型通常情況下是簡化模型，簡化模型存在不確定性因素；

2）樁基礎(chǔ)從樁端到樁頂?shù)牟煌恢么嬖谥町愋?，為了計算方便，在進(jìn)行樁基承載力計算時通常采用樁身土體的平均數(shù)值，而這些平均特性值的準(zhǔn)確性依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其充分的代表性；

3）試樣可能存在擾動，試驗(yàn)室和現(xiàn)場的實(shí)際情況也存在差別。

3 樁基參數(shù)隨機(jī)性的分析方法

針對不確定性隨機(jī)參數(shù)對樁基結(jié)構(gòu)影響的研究有助于分析簡化模型下計算的樁基承載力的誤差范圍及其可靠程度。結(jié)構(gòu)剛度、結(jié)構(gòu)質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)阻尼等遵循線性結(jié)構(gòu)變化的各類參數(shù)的影響分析研究已較成熟，而對于樁土結(jié)構(gòu)的非線性研究近幾年才涉及。樁基隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析方法主要有樁基統(tǒng)計模擬分析法和隨機(jī)有限元模型分析法。

3.1 樁基統(tǒng)計模擬分析法

樁基統(tǒng)計模擬法的理論基礎(chǔ)是極限定律，該模擬法在隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)分析方面較為有效。統(tǒng)計模擬法在解決與隨機(jī)變量相關(guān)的實(shí)際工程方面有廣泛的應(yīng)用空間，也是可靠度分析的主要措施之一。統(tǒng)計模擬法在分析樁土隨機(jī)動力影響問題上的基本步驟如下：

1）根據(jù)樁土剛度、樁土阻尼平均值和方差，依據(jù)統(tǒng)計模擬法產(chǎn)生隨機(jī)參數(shù)的正態(tài)樣本；

2）將第一步的樣本正態(tài)樣本值代入動力學(xué)方程；

3）求解樁基動力學(xué)方程，計算樁基自身固有頻率、樁基位移響應(yīng)、樁基敏感度以及樁基內(nèi)力響應(yīng)；

4）將上述1-3步進(jìn)行重復(fù)，最終得出所求物理量的所有響應(yīng)樣本。統(tǒng)計模擬法回避了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不需考慮功能函數(shù)的非線性和極限狀態(tài)曲面的復(fù)雜性，直觀和通用性強(qiáng)，缺點(diǎn)是計算量大，效率低。但隨著抽樣技術(shù)的改進(jìn)和計算機(jī)硬件水平的提高，該方法的應(yīng)用將越來越廣泛。

3.2 隨機(jī)有限元模型分析法

有限元模型計算法是一種數(shù)值計算方法，該方法主要依靠一些模型軟件進(jìn)行分析計算，是一種較為新穎的分析方法，且應(yīng)用領(lǐng)域較為廣泛，已經(jīng)在樁基可靠性、樁土動力、樁基復(fù)合材料以及非線性問題方面得到了充分運(yùn)用，可以較為精準(zhǔn)提供分析數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。經(jīng)過不斷的發(fā)展應(yīng)用，有限元模型對樁土動力結(jié)構(gòu)的相應(yīng)研究也取得了長足的進(jìn)步。關(guān)于樁土動力結(jié)構(gòu)的分析主要形成了隨機(jī)模擬、正交展開以及隨機(jī)有限元三種分析方法。而這三種分析方法中的隨機(jī)有限元應(yīng)用較為廣泛，其應(yīng)用分為攝動隨機(jī)有限元法、Taylor展開隨機(jī)有限元法和Neumann動力隨機(jī)有限元法?，F(xiàn)階段的研究重點(diǎn)在可靠度計算與隨機(jī)有限元二者之間的關(guān)聯(lián)程度方面，也衍生了很多相關(guān)課題，同時也取得了一些突破性進(jìn)展，該分析模型對解決復(fù)雜樁土結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計問題有較大幫助，具有較大的應(yīng)用前景。

4 結(jié)語

樁基礎(chǔ)在設(shè)計和施工方面具有較大的隨機(jī)和變異特性，所以工程技術(shù)人員要在具體項(xiàng)目設(shè)計和施工過程中注重樁基參數(shù)隨機(jī)性的分析方法。