自主應(yīng)向：小學(xué)數(shù)學(xué)“成長(zhǎng)型課堂”的復(fù)盤(pán)器

馬天紅 林長(zhǎng)龍

摘? 要：自主應(yīng)向是南京市江北新區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“成長(zhǎng)型課堂”的一個(gè)版塊。文章對(duì)自主應(yīng)向的定義、作用進(jìn)行闡述，介紹自主應(yīng)向能力發(fā)展指標(biāo)，并對(duì)該指標(biāo)從回顧過(guò)程、反思方法、評(píng)價(jià)表現(xiàn)三個(gè)維度進(jìn)行解讀，結(jié)合具體實(shí)際抓住關(guān)鍵詞進(jìn)行自主應(yīng)向能力行為觀察與分析。通過(guò)上述培養(yǎng)過(guò)程和方法，促進(jìn)學(xué)生自主應(yīng)向能力的提升，實(shí)現(xiàn)從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：自主應(yīng)向;回顧過(guò)程;反思方法;評(píng)價(jià)表現(xiàn)

“自主應(yīng)向”是小學(xué)數(shù)學(xué)“成長(zhǎng)型課堂”的結(jié)束板塊，是對(duì)課堂初始階段的“自主定向”板塊的主動(dòng)回應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、反思與評(píng)價(jià)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)和掌握學(xué)習(xí)策略、提高元認(rèn)知能力有著積極的促進(jìn)作用。在區(qū)教研員林長(zhǎng)龍老師的帶領(lǐng)下，南京市江北新區(qū)的“成長(zhǎng)型課堂”研究小組長(zhǎng)期致力于小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的探索與實(shí)踐，在提出“自主定向”板塊之后，又創(chuàng)新地提出了“自主應(yīng)向”板塊，完成了《小學(xué)生自主應(yīng)向能力發(fā)展指標(biāo)》的編制，探索了在日常教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生自主應(yīng)向能力的策略，并且開(kāi)發(fā)了小學(xué)生自主應(yīng)向能力專項(xiàng)培養(yǎng)課程，為提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)者而不斷地努力著。本期推出“成長(zhǎng)型課堂”研究組成員的6篇論文和案例，以饗讀者。

近年來(lái)，南京市江北新區(qū)長(zhǎng)期致力于小學(xué)數(shù)學(xué)“成長(zhǎng)型課堂”的區(qū)域建構(gòu)研究?！俺砷L(zhǎng)型課堂”按其課堂結(jié)構(gòu)可以劃分為“自主定向”“自主探究”和“自主應(yīng)向”三個(gè)部分。自主應(yīng)向是課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中所用的方法以及對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中自己和他人的行為表現(xiàn)進(jìn)行反思，以激勵(lì)和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)良好的反思意識(shí)、反思能力。那么，什么是自主應(yīng)向？它有哪些作用？自主應(yīng)向能力培養(yǎng)有什么指標(biāo)依據(jù)？怎樣觀察、分析自主應(yīng)向能力的培養(yǎng)過(guò)程？下文將一一進(jìn)行闡述。

■一、自主應(yīng)向的定義

自主應(yīng)向指的是在課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，回應(yīng)課堂開(kāi)始自主定向階段所提出的問(wèn)題和思考，對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程、方法和行為表現(xiàn)進(jìn)行回顧、反思和評(píng)價(jià)。

■二、自主應(yīng)向的作用

自主應(yīng)向能有效提升學(xué)生的自主反思意識(shí)、反思能力和對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、方法、情緒狀態(tài)等做出正確評(píng)價(jià)的能力，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升和元認(rèn)知能力的形成都起到十分重要的作用。

1. 反思能力是促進(jìn)人們自我成長(zhǎng)的一種重要能力。具備良好的自主反思意識(shí)和能力，是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要標(biāo)志。具有良好反思意識(shí)和能力的人，能夠主動(dòng)對(duì)過(guò)去發(fā)生事情的規(guī)劃、內(nèi)容、過(guò)程、方法、感受等進(jìn)行思考，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，思考不足的地方，提出改進(jìn)的想法，從而促進(jìn)自我的不斷成長(zhǎng)。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自主反思能力和意識(shí)也顯得尤為重要。

2. 自主應(yīng)向能夠促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力的發(fā)展。元認(rèn)知對(duì)學(xué)習(xí)起到計(jì)劃、監(jiān)控和調(diào)節(jié)作用。自主應(yīng)向有利于幫助學(xué)生維持和修正學(xué)習(xí)行為，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。它是通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中所采用的方法進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，對(duì)不同方法適用的情境進(jìn)行反思來(lái)維持和修正學(xué)習(xí)行為的;是通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)中自己或他人的行為表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出表現(xiàn)好在哪里并提出新的期待，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)反思的。因而自主應(yīng)向能力的培養(yǎng)能夠充分促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知能力的發(fā)展。

■三、自主應(yīng)向能力發(fā)展指標(biāo)

自主應(yīng)向通常包括回顧過(guò)程、反思方法和評(píng)價(jià)表現(xiàn)三個(gè)方面。為了有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生自主應(yīng)向能力，提供培養(yǎng)該項(xiàng)能力的抓手，我們?cè)趯?shí)踐的基礎(chǔ)上研制了“自主應(yīng)向能力發(fā)展指標(biāo)”（以下簡(jiǎn)稱“指標(biāo)”）。該指標(biāo)分為“回顧過(guò)程”“反思方法”和“評(píng)價(jià)表現(xiàn)”三個(gè)維度，每個(gè)維度又提出了三個(gè)不同的層級(jí)水平，描述了不同層級(jí)水平的對(duì)應(yīng)的行為表現(xiàn)。需要說(shuō)明的是，這三個(gè)維度本身是一個(gè)整體，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主應(yīng)向能力培養(yǎng)訓(xùn)練時(shí)，我們往往按照不同的維度進(jìn)行單項(xiàng)訓(xùn)練，而在學(xué)生自主應(yīng)向?qū)嶋H表達(dá)的時(shí)候，并不會(huì)要求學(xué)生從“回顧過(guò)程”到“反思方法”，再到“評(píng)價(jià)表現(xiàn)”這樣逐項(xiàng)表達(dá)，更多的是進(jìn)行整體融合表達(dá)。另外，不同的層級(jí)水平對(duì)應(yīng)著不同的行為表現(xiàn)，我們可以根據(jù)學(xué)生的行為表現(xiàn)判斷他的自主應(yīng)向能力達(dá)到了哪個(gè)層級(jí)的水平，因此學(xué)生在進(jìn)行高一層級(jí)的表達(dá)時(shí)，并不需要把低一層級(jí)的行為表現(xiàn)逐一表達(dá)出來(lái)。

■四、自主應(yīng)向能力發(fā)展指標(biāo)解讀

A. 回顧過(guò)程

A1：能概述認(rèn)知的過(guò)程與結(jié)果。

解讀：學(xué)生能結(jié)合自主定向時(shí)提出的問(wèn)題或思考，概括地表述今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容具體是什么，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候經(jīng)歷了哪些過(guò)程。回顧過(guò)程時(shí)要概括地表述，不能詳細(xì)地再現(xiàn)過(guò)程和結(jié)果。這里的概述可以是在不同學(xué)生的相互補(bǔ)充、啟發(fā)下逐步提煉概括，逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程。

A2：能解釋認(rèn)知過(guò)程中發(fā)生的變化。

解讀：學(xué)生能清晰地表達(dá)學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)生的認(rèn)知變化，這種變化可以包括：知識(shí)的變化，即由不會(huì)到會(huì)，由不理解到理解;技能的變化，即由不會(huì)操作到會(huì)操作，由不熟練到熟練;數(shù)學(xué)思考的變化，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題能力的提升變化;問(wèn)題解決的變化，即解決問(wèn)題過(guò)程中克服困難的勇氣和信心得到了增強(qiáng);情感態(tài)度的變化，即不僅能回顧學(xué)習(xí)前后自己認(rèn)知的變化，還能表達(dá)清楚是什么原因?qū)е伦约赫J(rèn)知發(fā)生變化的;學(xué)習(xí)的勁頭更足了，反思質(zhì)疑的精神得到了提升等。學(xué)生在解釋認(rèn)知過(guò)程中的變化時(shí)，不要求面面俱到，可以選擇自己感受最深的一個(gè)方面的變化來(lái)解釋，并能表達(dá)清楚引起這一變化的原因。

A3：能說(shuō)明新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

聯(lián)系：新舊知識(shí)之間的關(guān)系，包括兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)等。

解讀：學(xué)生能回應(yīng)自主定向階段提出的“今天學(xué)習(xí)的知識(shí)和過(guò)去的某一知識(shí)之間存在什么聯(lián)系”的問(wèn)題，對(duì)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)和過(guò)去學(xué)習(xí)的某一知識(shí)之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行闡述，能說(shuō)明新舊知識(shí)的邏輯關(guān)系，梳理知識(shí)體系，把新知識(shí)納入原有知識(shí)體系中。

B. 反思方法

B1：能陳述學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主要方法。

解讀：學(xué)生在反思方法時(shí)，能把學(xué)習(xí)活動(dòng)中所用到的主要方法敘述出來(lái)。這些主要方法可以是自己想出來(lái)的，也可以是別人想出來(lái)的，或者是教材中呈現(xiàn)的。要能概括地表達(dá)每種方法的過(guò)程，把過(guò)程說(shuō)清楚，先怎么樣，再怎么樣。要進(jìn)行概括性的陳述，不需要復(fù)述每種方法的詳細(xì)過(guò)程和結(jié)果。

B2：能說(shuō)明對(duì)主要方法的新認(rèn)識(shí)。

解讀：選擇其中一種重點(diǎn)學(xué)習(xí)的并要求掌握和運(yùn)用的方法，能說(shuō)明這種方法的特點(diǎn)、作用和使用條件以及使用該方法解決問(wèn)題時(shí)的注意點(diǎn)，能說(shuō)清楚使用這種方法的感受和體會(huì)。

B3：能闡述方法之間的聯(lián)系。

解讀：能講清楚不同方法之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。講不同點(diǎn)時(shí)要能說(shuō)明不同方法的特點(diǎn)和適用的情境;講相同點(diǎn)時(shí)要能說(shuō)明這些方法的共同的本質(zhì)。

C. 評(píng)價(jià)表現(xiàn)

C1：能欣賞自己或他人的某種行為表現(xiàn)。

解讀：在評(píng)價(jià)表現(xiàn)時(shí)，回顧自己或他人在學(xué)習(xí)過(guò)程中的某個(gè)環(huán)節(jié)中的具體行為表現(xiàn)，表明自己欣賞這種學(xué)習(xí)行為，描述這種表現(xiàn)值得肯定的地方。這種行為表現(xiàn)可以是思考方法的獨(dú)特巧妙，可以是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也可以是數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，還可以是表現(xiàn)出來(lái)的克服困難的勇氣和信心。

C2：能陳述欣賞自己或他人的理由。

解讀：在評(píng)價(jià)表現(xiàn)，回顧自己或他人在學(xué)習(xí)過(guò)程中的某種具體學(xué)習(xí)行為時(shí)，不僅要能肯定這種表現(xiàn)是好的，還要能具體說(shuō)出這種表現(xiàn)好在哪里，說(shuō)出這種行為表現(xiàn)對(duì)我們學(xué)習(xí)的作用。

C3：能提出對(duì)自己或他人的新期待。

解讀：在評(píng)價(jià)自己或他人的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)時(shí)，不僅要肯定表現(xiàn)好的方面，說(shuō)出好在哪里，同時(shí)還要委婉地指出如果這些地方這樣改進(jìn)的話就更好了，因?yàn)檫@樣做對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么好處。

■五、自主應(yīng)向能力的行為觀察與分析

從上述解讀過(guò)程中我們可以看出，自主應(yīng)向每個(gè)維度中，三個(gè)不同層級(jí)的主要區(qū)別在于行為表現(xiàn)的程度不同。下面針對(duì)每個(gè)維度的關(guān)鍵詞，結(jié)合具體的例子對(duì)自主應(yīng)向能力進(jìn)行觀察與分析。

1. 回顧過(guò)程

變化：學(xué)生能表達(dá)剛開(kāi)始對(duì)自主定向的問(wèn)題和思考有什么樣的認(rèn)識(shí)，通過(guò)探究學(xué)習(xí)后又有了什么樣的新認(rèn)識(shí)，發(fā)生了什么變化，表達(dá)清楚自己由不會(huì)到會(huì)，由錯(cuò)誤到正確，由模糊到清晰的認(rèn)知變化過(guò)程，并能表達(dá)變化過(guò)程中自己的感受和體會(huì)，明白是什么原因?qū)е伦约旱恼J(rèn)知發(fā)生變化的。

在回顧過(guò)程中，層級(jí)一水平的學(xué)生能說(shuō)出學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果的基本事實(shí)，沒(méi)有對(duì)認(rèn)知變化的反思;層級(jí)二的學(xué)生能夠分析學(xué)習(xí)過(guò)程中自己的認(rèn)知變化過(guò)程;層級(jí)三的學(xué)生不僅能看到自己的認(rèn)知變化，還能說(shuō)清楚新舊知識(shí)的前后聯(lián)系，對(duì)自我認(rèn)知的變化有更深層次的認(rèn)識(shí)。

示例：在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”后自主應(yīng)向時(shí)，學(xué)生這樣進(jìn)行回顧過(guò)程的自主應(yīng)向——

生1：今天我們學(xué)習(xí)了“小數(shù)的性質(zhì)”，小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。開(kāi)始上課的時(shí)候，我提出的猜想是0.32=0.320，然后我通過(guò)畫(huà)圖和聯(lián)系生活的方法驗(yàn)證了我的猜想是正確的。最后我通過(guò)不少例子歸納出了小數(shù)的性質(zhì)。生2：我想補(bǔ)充他的發(fā)言，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，要根據(jù)好多個(gè)例子找出它們相同的地方，歸納出小數(shù)的性質(zhì)。上述兩個(gè)學(xué)生的應(yīng)向和補(bǔ)充，概括地回答了學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”的過(guò)程和小數(shù)性質(zhì)的具體內(nèi)容，達(dá)到了層級(jí)一的水平。

生2：上課時(shí)，我猜想0.32和0.320是一回事，大小相等，表示的意義也相同。通過(guò)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)它們大小相同，但意義不同。主要是因?yàn)槲覀冃〗M在討論的時(shí)候，張××同學(xué)的回答給了我啟發(fā)，0.32米表示精確到了厘米，而0.320米卻表示精確到了毫米，它們的計(jì)數(shù)單位不同，表示的意義也就不同了。我自己后來(lái)想，0.32千克和0.320千克表示的意義也是不同的。所以我想到0.32和0.320的意義是不同的。這位學(xué)生在應(yīng)向時(shí)敘述了自己原有的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)前后的認(rèn)知變化：原來(lái)認(rèn)為0.32和0.320的意義相同，通過(guò)學(xué)習(xí)知道了它們的意義是不同的，還進(jìn)一步解釋了認(rèn)知是怎么發(fā)生變化的。這樣的回顧過(guò)程就達(dá)到了層級(jí)二的水平。

生3：我們今天學(xué)習(xí)的“小數(shù)的性質(zhì)”是在前面“小數(shù)的意義”基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，……我想，小數(shù)有小數(shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)是不是也有分?jǐn)?shù)的性質(zhì)呢？這一部分的自主應(yīng)向說(shuō)明了“小數(shù)的性質(zhì)”和之前學(xué)的“小數(shù)的意義”之間的聯(lián)系，又從“小數(shù)的性質(zhì)”及小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系猜想會(huì)不會(huì)存在分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，對(duì)提出的新問(wèn)題及其提出的依據(jù)進(jìn)行了融合表達(dá)，從兩個(gè)角度說(shuō)明了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。這樣的自主應(yīng)向就達(dá)到了層級(jí)三的水平。

2. 反思方法

新認(rèn)識(shí)：對(duì)主要方法的特點(diǎn)、作用、使用條件，解決問(wèn)題時(shí)的注意點(diǎn)等方面的認(rèn)識(shí)，能說(shuō)清楚使用主要方法的感受。

層級(jí)一水平的學(xué)生能陳述學(xué)習(xí)活動(dòng)中所用到的主要方法，概括方法的名稱和過(guò)程，不能說(shuō)出對(duì)主要方法的新認(rèn)識(shí);層級(jí)二的學(xué)生在此基礎(chǔ)上還要能說(shuō)明對(duì)其中一種方法的新認(rèn)識(shí)和感受;層級(jí)三的學(xué)生對(duì)方法的新認(rèn)識(shí)程度更深，能闡述主要方法之間相互影響、相互制約、相互作用的關(guān)系和不同方法之間的區(qū)別和相同點(diǎn)。

示例：在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”自主應(yīng)向時(shí)，學(xué)生進(jìn)行了反思方法的應(yīng)向。

生1：在計(jì)算■+■時(shí)，我們可以用三種方法來(lái)計(jì)算。第一種方法是“畫(huà)一畫(huà)，涂一涂”的方法，畫(huà)一個(gè)正方形，先平均分，涂出■和■，再把表示■的那部分平均分成2份，就相當(dāng)于把正方形平均分成4份取其中的3份，是■。第二種方法是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，相加算出結(jié)果，再把結(jié)果化成分?jǐn)?shù)。第三種方法是通過(guò)通分，把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法，我們把■和■這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)通分成分母都是4的同分母分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則“分母不變，分子相加減”，算出結(jié)果。上述反思方法的自主應(yīng)向過(guò)程，陳述了三種主要方法的過(guò)程和計(jì)算結(jié)果，達(dá)到了層級(jí)一的水平。