離心壓縮機組底座模態(tài)分析技術(shù)研究

（沈陽鼓風機集團股份有限公司）

0 引言

壓縮機產(chǎn)品出廠前，通常要進行開車試驗，在試車時，受場地或拆卸等方面的限制，有時僅通過地腳螺栓、墊鐵、頂絲等連結(jié)件把底座和基礎(chǔ)連結(jié)起來，就開始進行試車[1]，測試產(chǎn)品的機械性能和振動情況，此時的底座約束形式與產(chǎn)品實際運行時的底座工作狀態(tài)相差甚遠[2]；在產(chǎn)品實際運行時，應(yīng)完成基礎(chǔ)承壓面處理，基礎(chǔ)受力面打毛，地腳螺栓把合、灌漿以及二次灌漿[3-4]等工序之后，壓縮機組才會開機運行。因此壓縮機組底座的約束形式，在試車和產(chǎn)品實際運行時，底座的振動特性是有所不同的[5]，為了保證底座的安全使用，有必要針對兩種不同的約束形式，進行機組底座的頻率分析及Campbell判別，識別運行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的可能激勵頻率，避免共振，確保壓縮機組運行全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)無共振風險[6-7]。

本文選擇某典型的壓縮機組底座作為研究對象，利用有限元方法研究不同約束形式對機組底座固有頻率的影響，使得機組固有頻率避開電機和壓縮機工作轉(zhuǎn)速范圍的±10%[8-9]，避免了共振的發(fā)生。

1 分析背景及模型介紹

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學分析的基礎(chǔ)[10-11]，通過模態(tài)分析可以得到模型的固有頻率和固有振型。

在進行有限元分析之前，首先用SolidWorks軟件對底座進行三維建模，底座由底板、四周的槽鋼和中間交錯的橫版組成，如圖1所示。底座長為8 000mm，寬為1 300mm，總質(zhì)量為13 437kg。

圖1 壓縮機組底座模型示意圖Fig.1 Model of the compressor unit base

模型導入ANSYS Workbench環(huán)境中進行有限元網(wǎng)格剖分，由于零部件結(jié)構(gòu)尺寸較大，故采用具有二階形函數(shù)[12-13]的十節(jié)點四面體單元進行網(wǎng)格劃分，得到的有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示。整個模型共有64 432個單元，213 158個節(jié)點。

圖2 壓縮機組底座網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of the compressor unit base

其中，電機、變速機和壓縮機以質(zhì)量點的形式施加在底座上，如圖3所示。在圖3中，質(zhì)量點從左到右，分別表示電機、變速機和壓縮機的等效質(zhì)量點，分別為9 000kg、1 650kg和9 650kg。

圖3 電機、變速機和壓縮機等效質(zhì)量示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent mass

2 底座模態(tài)分析

2.1 試車工況

2.1.1 模態(tài)分析

在試車時，受場地或拆卸等方面的限制，僅通過地腳螺栓、墊鐵、頂絲等連結(jié)件把底座和基礎(chǔ)連結(jié)起來之后，就開始進行試車，測試產(chǎn)品的機械性能和振動情況[14-15]。

因此，進行底座模態(tài)分析時，邊界條件設(shè)置僅為26個地腳螺栓孔為固定約束，如圖4所示。

圖4 試車工況下模態(tài)分析邊界條件Fig.4 Boundary conditions of modal analysis in test running case

對模型進行模態(tài)分析并提取前30階固有頻率值[16-17]，如表1所示。

表1 底座前30階固有頻率Tab.1 The first thirty natural frequencies

2.1.2 分析結(jié)果評估

底座的激振力由壓縮機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，激振力頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率相同[18-19]，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率可由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換得到，因此激振力的頻率有兩個，一個是電機轉(zhuǎn)速激振頻率，另一個為壓縮機轉(zhuǎn)速激振頻率。

為了避免發(fā)生共振，同時考慮到計算及實際生產(chǎn)制造誤差，將激振力頻率隔離范圍取±10%。

我為小齊的善良和純真感到欣慰。受小齊的啟發(fā)，我又重新布置了一道作業(yè)：“同學們，剛才小齊做得最好，我們要向他學習。我們現(xiàn)在要做一個新的作業(yè)，每個人把班里所有同學的名字寫在紙上，再在后面寫出每個同學的閃光點。從今天起，我們每個人都要努力使自己的閃光點越來越亮，努力使我們班的團結(jié)之火越來越旺。最后，我想對大家說，老師也要做一份同樣的作業(yè)，每天都會認認真真地去做!”

基于以上的頻率分析結(jié)果，繪制Campbell圖進行頻率干涉校核，如圖5所示。其中水平黑色實線表示底座的各階固有頻率；垂直的長短虛線表示電機/壓縮機工作轉(zhuǎn)速±10%范圍的裕度線；紅色斜實線表示一、二倍校核線；三角形表示校核線與底座固有頻率的交點。

從圖5中可以看出，k=1校核線在電機轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)與底座第7階固有頻率發(fā)生干涉，干涉區(qū)間對應(yīng)的頻率為51.9Hz；在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)與底座第19,20,21,22和23階固有頻率發(fā)生干涉，干涉區(qū)間對應(yīng)的頻率為190.6Hz、202.1Hz、210.5Hz、219.4Hz和222.2Hz。

圖5 試車工況下底座Campbell圖Fig.5 Campbell diagram of the base under test running condition

各階固有頻率振型如圖6～圖11所示。

圖6 第7階模態(tài)振型圖Fig.6 The 7th order mode shape

圖7 第19階模態(tài)振型圖Fig.7 The 19th order mode shape

圖8 第20階模態(tài)振型圖Fig.8 The 20th order mode shape

圖9 第21階模態(tài)振型圖Fig.9 The 21th order mode shape

圖10 第22階模態(tài)振型圖Fig.10 The 22th order mode shape

圖11 第23階模態(tài)振型圖Fig.11 The 23th order mode shape

觀察以上的各階共振頻率振型，第20階到第23階振型均屬于局部振型，且共振位置與激勵源不重疊，因此，雖與一倍校核線相交，亦無需考慮避開。

第7階固有頻率為51.9Hz，在電機工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)與一倍校核線相交，且主振型為底座電機處垂直振動振型；第19階固有頻率為190.6Hz，在壓縮機工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)與一倍校核線相交，且主振型為底座變速機處水平擺動振型。由此可見，試車時是有可能發(fā)生共振的。

2.2 實際運行工況

2.2.1 模態(tài)分析

實際運行時，底座需經(jīng)過基礎(chǔ)承壓面處理，基礎(chǔ)受力面打毛，地腳螺栓把合、灌漿以及二次灌漿等工序之后，壓縮機組才會開機運行。

圖12 實際運行工況下模態(tài)分析邊界條件Fig.12 Boundary conditions of modal analysis in actual running case

對模型進行模態(tài)分析并提取前30階固有頻率值，如表2所示。

表2 底座前30階固有頻率Tab.2 The first thirty natrural frequencies

2.2.2 分析結(jié)果評估

底座的激振力由壓縮機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，激振力頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率相同，為了避免發(fā)生共振，同時考慮到計算及實際生產(chǎn)制造誤差，將激振力頻率隔離范圍取±10%。

基于表2的頻率分析結(jié)果，繪制Campbell圖進行頻率干涉校核，如圖13所示。

圖13 實際運行工況底座Campbell圖Fig.13 Campbell diagram of the base under actual running condition

其中水平黑色實線表示底座的各階固有頻率；垂直的長短虛線表示電機/壓縮機工作轉(zhuǎn)速±10%范圍的裕度線；紅色斜實線表示一、二倍校核線。

從圖13的Campbell圖可以看出，在電機/壓縮機工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)，各階固有頻率與一、二倍校核線均不相交，即沒有任何共振的風險。試車工況下發(fā)生干涉的共振頻率變?yōu)?17.72Hz和282.19Hz，振型如圖14圖和15所示。

圖14 第7階模態(tài)振型圖Fig.14 The 7th order mode shape

圖15 第18階模態(tài)振型圖Fig.15 The 18th order mode shape

3 結(jié)論

本文通過對壓縮機組底座進行模態(tài)分析，得到不同約束條件下的固有頻率，并進行Campbell判別，對比分析結(jié)果，得到了以下結(jié)論：

約束形式對底座的模態(tài)頻率影響是非常關(guān)鍵的，如試車工況下和實際運行工況下機組底座的第7階固有頻率主振型均為底座電機處垂直振動振型，由于約束形式的不同，從51.9Hz，上升至117.7Hz；同理，機組底座在試車工況下的第19階固有頻率和實際運行工況下的第18階固有頻率主振型均為底座變速機處水平擺動振型，從190.6Hz上升至282.2Hz，從而避免了共振的發(fā)生。