復雜條件下可再生能源系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化運行研究

陳義忠 楊一旸 顏鵬東 李晶

摘要 針對可再生能源投入和大氣污染物排放的區(qū)域電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行問題，引入預測模擬技術(shù)和不確定性優(yōu)化方法，構(gòu)建了復雜條件下區(qū)域可再生能源系統(tǒng)的優(yōu)化管理模型。該模型整合了支持向量機、區(qū)間規(guī)劃、兩階段規(guī)劃和機會約束規(guī)劃方法，并應用于北京市豐臺區(qū)電力系統(tǒng)規(guī)劃。模型能夠給出區(qū)間-概率下的資源配置、電力生產(chǎn)、大氣污染物排放等規(guī)劃方案。研究結(jié)果表明：豐臺區(qū)的可再生能源發(fā)電量比重將高達36%，其將有助于實現(xiàn)電力系統(tǒng)由高碳型向低碳型轉(zhuǎn)變;系統(tǒng)的管理成本和大氣污染物排放量將隨著系統(tǒng)違約風險水平的提高而降低，這將有助于決策者權(quán)衡系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟效益。

關(guān) 鍵 詞 可再生能源;電力系統(tǒng);不確定性;區(qū)間-概率

中圖分類號 TK01? ? ?文獻標志碼 A

Abstract With respect to the economic optimization of regional electric power system， an optimization model is developed with consideration of renewable energy input and atmospheric pollutant emissions under complex uncertainties. The developed model integrates support vector machine， interval programming， two-stage programming and chance constrained programming approaches. Then， this model is applied to the electric power system planning in Fengtai District of Beijing. Interval-probability solutions in association with resources allocation， electric power generation and pollutant emissions would be obtained. Results indicate that the proportion of renewable energy in Fengtai District will be up to 36%， which is conducive to transformation of electric power system from high-carbon to low-carbon. The system management cost and pollutant emissions will decrease with an increased violation risk， which can help decision makers in balancing the system reliability and economic benefits of the electric power system.

Key words renewable energy; electric power system; uncertainties; interval-probability

0 引言

燃煤為主以及可再生能源電網(wǎng)消納率低的電力消費結(jié)構(gòu)導致了嚴重的大氣環(huán)境污染，也制約了電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展[1-3]。面對全球日益嚴峻的能源和環(huán)境問題，開發(fā)清潔低碳能源已成為世界各國保障能源安全、應對氣候變化、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的共同選擇。我國是世界上最大的能源生產(chǎn)國和消費國，建設(shè)低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系是推動我國能源轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要舉措。近年來，太陽能、風能、地熱能等可再生能源的開發(fā)與利用，在不斷優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)的同時，也推動了電源結(jié)構(gòu)向清潔化、低碳化、高效化發(fā)展[4]。在未來的電源結(jié)構(gòu)中，可再生能源技術(shù)將會逐步取代傳統(tǒng)的煤電技術(shù)，并成為主要的供電源[5-6]?？紤]可再生能源出力和資源儲量的隨機特性，如何合理規(guī)劃可再生能源配置和實現(xiàn)大氣污染物的減排將是決策者面臨的主要挑戰(zhàn)。

可再生能源系統(tǒng)具有復雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，涵蓋能源投入、能源輸配、能源轉(zhuǎn)化、終端使用等眾多子系統(tǒng)，并與社會、經(jīng)濟和環(huán)境子系統(tǒng)息息相關(guān)[7-8]。各個子系統(tǒng)之間及內(nèi)部各組成部分存在復雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進一步增強了可再生能源系統(tǒng)的不確定性。針對可再生能源系統(tǒng)規(guī)劃問題，國內(nèi)外學者進行了大量研究[9-10]。例如，Khalid等[11]以區(qū)域微網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，考慮可再生能源發(fā)電技術(shù)、常規(guī)能源發(fā)電技術(shù)和儲能設(shè)備，構(gòu)建了微網(wǎng)的經(jīng)濟運行模型。王守相等[12]以區(qū)域多微網(wǎng)系統(tǒng)年化綜合收益最大化為目標，構(gòu)建了一種高可再生能源滲透率下的區(qū)域多微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃方法，該模型結(jié)果有助于提升微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟性。唐程輝等[13]以社會成本最小化為導向，構(gòu)建了常規(guī)機組與可再生能源技術(shù)聯(lián)合供電的經(jīng)濟運行管理模型，其中運用截斷通用分布模型描繪可再生能源隨機性。其研究結(jié)果表明：該模型不僅能夠改進可再生能源預測技術(shù)，而且能夠顯著降低社會成本。然而，上述研究未能充分考慮可再生能源系統(tǒng)的不確定性和環(huán)境影響問題。例如：電力需求水平是電力系統(tǒng)規(guī)劃的一個關(guān)鍵性指標，其與社會經(jīng)濟發(fā)展水平密切相關(guān)，而先前大部分的研究均是基于預設(shè)值。這往往導致規(guī)劃結(jié)果不能用于指導實際生產(chǎn)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃過程中，電力需求預測是至關(guān)重要的。已有的研究表明：支持向量回歸作為人工智能技術(shù)能夠很好地預測電力需求，其計算過程具有通用性、魯棒性、有效性、簡約性、完善性等優(yōu)點[14-15]。支持向量回歸不僅能夠有效解決小樣本和非線性問題[16]，而且能夠幫助決策者產(chǎn)生更加現(xiàn)實的預測結(jié)果，尤其是針對構(gòu)成要素眾多的區(qū)域電力規(guī)劃系統(tǒng)。其次，區(qū)域電力部門為滿足污染物排放量限制的要求，往往需要在市場化資源合理配置的基礎(chǔ)上增加可再生能源發(fā)電比重以求降低SO2、NOX、PM10等大氣污染物的排放量。

本研究將區(qū)間、隨機不確定性優(yōu)化方法引入可再生能源系統(tǒng)管理中，并考慮大氣污染物排放總量、能源供給平衡等約束條件，構(gòu)建了復雜條件下區(qū)域可再生能源系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化運行管理模型。該模型在電力需求科學預測的基礎(chǔ)上，有效處理系統(tǒng)中的多類不確定性，并分析不確定性因素對規(guī)劃結(jié)果的影響，以期削減大氣污染物排放水平和系統(tǒng)管理成本，從而達到系統(tǒng)經(jīng)濟發(fā)展和環(huán)境保護的雙贏。

1 規(guī)劃方法

1.1 電力需求預測

相關(guān)研究表明：電力需求主要受到人口規(guī)模和經(jīng)濟發(fā)展水平因素的影響[16-18]。本研究選取了5個人口和經(jīng)濟屬性指標作為模型的輸入值，包括年末常住人口（萬人）、地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）、第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（億元）、工業(yè)產(chǎn)值（億元）和建筑業(yè)產(chǎn)值（億元）。其中，2000—2014年的數(shù)據(jù)作為訓練集，2015—2017年的數(shù)據(jù)作為測試集。為得到更加貼近實際的模擬效果，本研究在支持向量回歸中嵌入粒子群算法優(yōu)化懲罰系數(shù)和gamma系數(shù)，從而增加模型的自適應性和提高模擬效果?？紤]本研究中樣本數(shù)據(jù)較少，本研究在支持向量回歸得到一系列預測值后，結(jié)合蒙特卡洛方法模擬了不同違約風險水平下的電力需求量，從而有效規(guī)避電力需求不確定性對優(yōu)化結(jié)果的影響。

在支持向量機模型中，[xi，yi}ri]表示模型的訓練集，其中[xi]為模型的自變量，這些自變量能夠作為屬性向量;[yi]表示因變量;r表示系統(tǒng)數(shù)據(jù)集數(shù)量。一般的支持向量機模型可表示如下[14]：

式中：w表示權(quán)向量;b表示常數(shù)項;[φ（x）]表示到特征空間的映射函數(shù);[wφ（x）]表示特征空間的點積;C表示正則化參數(shù);[12w2]表示正則化項，其能夠權(quán)衡預測模型的精度和復雜度，從而提高模型的預測能力;w和b的估計主要是基于最小風險函數(shù)中的松弛變量[（ηi，η*i）]，如下式所示[17]：

式中：[ε]表示預測模型的損失函數(shù)，其主要用于量化訓練集數(shù)據(jù)估值的精度，最終的訓練集用l表示;式（3）可以采用基于優(yōu)化約束的拉格朗日乘數(shù)法進行求解。因此，通過以下公式可以求解得到相應的類函數(shù)：

支持向量機模型常用的核函數(shù)包括：線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、高斯核函數(shù)和多層感知器核函數(shù)。其中，多項式核函數(shù)由于可靠性高、計算效率高等優(yōu)勢，得到了廣泛的應用，公式如下：

式中，[γ]表示最小擬合誤差與評估函數(shù)平滑性的平衡系數(shù)。

1.2 區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃

兩階段隨機規(guī)劃（TSP）是一種帶有補償機制的數(shù)學規(guī)劃方法，其主要采用政策情景分析和隨機模擬技術(shù)。決策者在隨機事件出現(xiàn)前，先預設(shè)第一階段決策方案（xet）;WWh，t表示第二階段的決策變量;HHh表示在概率為ph時的隨機變量;coet和DDh，t表示決策變量前的系數(shù)。具體的模型也表征如下：

盡管兩階段隨機規(guī)劃能夠有效反映出決策中隨機事件引起的補償行為，但其在處理系統(tǒng)中多重不確定性問題方面存在局限性。決策者往往需要統(tǒng)籌不確定性的經(jīng)濟、環(huán)境和技術(shù)參數(shù)、電力需求的隨機性特征以及系統(tǒng)約束條件的違約風險。為解決上述問題，需要將機會約束規(guī)劃（CCP）和區(qū)間規(guī)劃（IPP）整合至兩階段隨機規(guī)劃的框架中;其中，符號“±”表示區(qū)間數(shù)，而在CCP中，給不等式約束預設(shè)一個概率水平（pi），并要求該約束條件需要在（1-pi）概率下成立[19-20]。具體的模型如下：

2 可再生能源系統(tǒng)的區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃模型

可再生能源系統(tǒng)是一個復雜的巨系統(tǒng)，其包括了能源供給、電力生產(chǎn)、電力輸送、電力需求及大氣污染物排放控制等方面，這其中又涵蓋了社會、經(jīng)濟和環(huán)境等多類不確定性數(shù)據(jù)輸入。本研究選取的案例研究對象為北京市豐臺區(qū)電力系統(tǒng)。該地區(qū)主要有6種發(fā)電技術(shù)：燃氣發(fā)電（m = 1）、冷熱電聯(lián)供（m = 2）、太陽能發(fā)電技術(shù)（m = 3）、風力發(fā)電（m = 4）、生物質(zhì)發(fā)電（m = 5）以及地熱發(fā)電（m = 6）（如圖1所示）。目前，該地區(qū)電力系統(tǒng)消耗的主要能源為天然氣（s = 1）和生物質(zhì)（s = 2）。模型考慮的大氣污染物包括SO2（n = 1）、NOx（n = 2）和PM10（n = 3）。模型考慮3個規(guī)劃期：2020年（t = 1）、2023年（t = 2）和2026年（t = 3）。在可再生能源系統(tǒng)規(guī)劃過程中，面臨的主要問題包括： 1）如何在保障可再生能源發(fā)電比重的情況下，合理制定發(fā)電計劃以滿足不同的用戶用電需求和最小化的經(jīng)濟投入; 2）如何制定合理的發(fā)電技術(shù)組合方案以實現(xiàn)環(huán)境和經(jīng)濟效益的集成。

針對上述問題，本研究開發(fā)了以可再生能源系統(tǒng)管理成本最小化為導向的不確定性優(yōu)化模型，其主要包括天然氣與生物質(zhì)的購置成本、外部電力購買成本、發(fā)電生產(chǎn)成本、大氣污染物治理成本和額外大氣污染物排放處罰成本。具體模型如下：

模型的約束條件主要包括：可再生能源比重、能源供給平衡、電力負荷、污染物排放等約束。在約束中：①可再生能源發(fā)電比重不能低于閾值;②由于燃氣發(fā)電、冷熱電聯(lián)供和生物質(zhì)發(fā)電分別主要基于天然氣和生物質(zhì)的燃料供應，而這些燃料供應受到消費總量的限制。因此，模型中考慮了天然氣發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的能源供給平衡約束（式（16）和式（17））。由于風能和太陽能的發(fā)電量受自然條件（風速、光照、溫度等）影響較大，其發(fā)電量具有較大的隨機性。本研究模型的太陽能和風能發(fā)電量主要與其相應的裝機容量、潛在擴容和可再生能源發(fā)電比重相關(guān);③各發(fā)電技術(shù)的總供電量不能低于區(qū)域的電力需求，否則需要以高價外購電力;其中，電力需求是在支持向量機模擬基礎(chǔ)上，通過蒙特卡洛模擬得到其隨機分布，并結(jié)合CCP規(guī)劃方法，預設(shè)一個概率水平pi，要求電力需求約束需要在（1 - pi）概率下成立（式（18））;④各發(fā)電技術(shù)的大氣污染物排放總量不能超過可允許的排放量。

式中：COST代表可再生能源系統(tǒng)的總管理成本（元）;[ESs，t]表示能源的供應價格（元/TJ）;[ess，t]表示能源供應量（TJ）;CIt表示單位外購電力的價格（元/GW·h）;[eit，h]表示外購電力數(shù)量（GW·h），其是模型的隨機變量;[xem，t]表示相應發(fā)電技術(shù)的發(fā)電量（GW·h）;[ym，t]表示自定義的決策變量，其值為0至1;[xecm，t]表示某發(fā)電技術(shù)的最優(yōu)擴容量（GW）;[ecm，t]表示某發(fā)電技術(shù)是否需要擴容的二元變量，其值為0或1;[OPTm，t]表示某發(fā)電技術(shù)的年運行時間（h）;[λm，n，t]表示某發(fā)電技術(shù)的大氣污染物排放強度（t/GW·h）;[ETCm，n，t]表示某發(fā)電技術(shù)所排放大氣污染物的治理成本（元/t）;[EOCm，t]表示某發(fā)電技術(shù)的運行成本（元/GW·h）;[EMm，t]表示額外大氣污染物排放的處罰成本（元/t）;[qem，n，t，h]表示額外大氣污染物排放量（t），其是模型的隨機變量;REWt表示可再生能源的發(fā)電量占總發(fā)電量的最低比重（%）;ENDt表示不同概率水平下的電力需求量（GW·h），其隨機分布通過蒙特卡洛模擬得到;[ENFm，t]表示某發(fā)電技術(shù)單位發(fā)電量消耗的能源量（TJ/GW·h）;[TPPn，t]表示大氣污染物的允許排放量（t）。

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