基于動態(tài)廊道遺傳算法的流域梯級水電站廠間負荷分配研究

趙 夏，湛 洋，陳仕軍

(1.四川大學(xué)工程設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610065；2.四川省港航開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610041；3.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；4.四川大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

隨著水利水電建設(shè)工作的循序推進，不少流域已經(jīng)形成了完整流域梯級水電群。流域梯級水電群往往由一個調(diào)節(jié)性能良好的龍頭水庫電站和若干調(diào)節(jié)性能較差的水電站組成，由于其水力聯(lián)系緊密，在實際運行中，常常會出現(xiàn)梯級電站間負荷不匹配，導(dǎo)致有的水電站無水發(fā)電而有的水電站負荷受限棄水，一方面增加了電網(wǎng)調(diào)度難度，另一方面也容易造成水力資源的浪費。如何科學(xué)合理的將區(qū)域負荷分配至流域各梯級電站，實現(xiàn)水能資源的充分利用，是梯級水電站聯(lián)合調(diào)度需要解決的重要問題，也是梯級水電站群運行管理研究重點。

針對流域梯級水電站廠間負荷分配問題，國內(nèi)外學(xué)者已開展了較多研究。Pereira等[1]，以燃料消耗及二氧化碳排放最小為目標(biāo)，構(gòu)建電力系統(tǒng)中各類電源(水電、熱電、風(fēng)電)負荷分配的經(jīng)濟運行簡化模型，提高了計算效率；Banerjee等[2]，提出優(yōu)化學(xué)習(xí)算法解決負荷經(jīng)濟分配問題，該方法分為教育和學(xué)習(xí)兩階段，并且在教育學(xué)習(xí)過程中不斷進化；紀(jì)昌明[3]等采用總蓄能耗用最小和總耗水量最小兩種模型進行了水電系統(tǒng)廠間經(jīng)濟運行問題研究，并對兩種模型的特點及使用條件進行了分析；李安強[7]等利用免疫粒子群優(yōu)化算法進行廠間負荷分配，同時將負荷分配到機組；王子銘[8]等提出了火溪河梯級電站遺傳算法負荷優(yōu)化分配方法；盧立宇等[11]以大渡河瀑、深兩站為依托，開展了EDC實時負荷分配策略研究，構(gòu)建不同分配策略下的分配模型，并進行了仿真。總體來看，這些研究主要分為：分配模型研究[1，3-6]、分配算法研究[2，7-10]和分配策略研究[11，12]三大類。從目前研究情況來看，還存在些許不足：一是多數(shù)研究簡化了梯級短期優(yōu)化調(diào)度特點，使用1 h或更長的計算時段，計算結(jié)果不足以滿足實際需求；二是部分研究成果中出力分配結(jié)果波動性較大，呈現(xiàn)鋸齒形，難以在實際應(yīng)用中被接受。針對以上問題，本文建立以龍頭水庫日發(fā)電耗水量最小及梯級棄水量最小為目標(biāo)的復(fù)雜約束優(yōu)化模型，以15分鐘為計算時段，并提出動態(tài)廊道遺傳算法求解思路，開展流域梯級電站廠間負荷分配研究。

1 研究模型及模型求解

1.1 研究模型

流域梯級電站廠間經(jīng)濟運行即是解決如何分配梯級各電站的負荷，使得梯級水電站群的出力在滿足全梯級既定負荷需求的同時，盡可能減少水庫發(fā)電量用水量(或盡可能提高計算期末水庫蓄能值)[13]。本研究從節(jié)約水量的角度出發(fā)，建立了以龍頭水庫電站發(fā)電用水量最小、梯級電站群總棄水量最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，同時考慮梯級出力平衡約束、水量平衡約束、水位約束、發(fā)電流量約束等約束條件。模型表示如下。

1.1.1目標(biāo)函數(shù)

最小化龍頭水庫日內(nèi)發(fā)電用水量

(1)

式中，Dp為最小化的發(fā)電用水量；Qi，t為第i個電站第t時段平均發(fā)電流量，這里i為1即為龍頭水庫電站；L為計算時段長度；T為計算時段總數(shù)。

最小化梯級電站群總棄水量

(2)

式中，Ds為最小化的棄水量；Si，t為第i個電站第t時段的棄水流量；N為梯級電站總數(shù)。

1.1.2約束條件

梯級出力平衡約束

(3)

式中，Pt為系統(tǒng)在第t時段內(nèi)對梯級總出力要求；Pi，t為第i個電站第t時段內(nèi)的出力。

電站出力約束

Pi，t，min≤Pi，t≤Pi，t，max

(4)

式中，Pi，t，min和Pi，t，max分別為第i個電站第t時段的最小和最大出力。

水庫水量平衡約束

Vi，t+1=Vi，t+(Ri，t-Qi，t-Si，t)·L

(5)

式中，Vi，t+1為第i個電站第t時段末的庫容；Vi，t為第i個電站第t時段初的庫容；Ri，t為第i個電站第t時段的入庫流量。

梯級電站間水量聯(lián)系約束

Ri，t=Qi-1，t-Δti-1+Si-1，t-Δti-1+Ii，t

(6)

式中，Δti-1為第i-1個電站(即：第i個電站的上游站)到第i個電站的水流滯時對應(yīng)的時段數(shù)；Ii，t為第t時段第i-1個電站與第i電站之間的平均區(qū)間入流。

電站水位限制

Zi，t，min≤Zi，t≤Zi，t，max

(7)

式中，Zi，t，min和Zi，t，max分別為第i個電站第t時段初的最低和最高水位；Zi，t為第i個電站第t時段初水位。

發(fā)電流量約束

Qi，t，min≤Qi，t≤Qi，t，max

(8)

式中，Qi，t，min和Qi，t，max分別為第i個電站第t時段最小和最大發(fā)電流量。

電站振動區(qū)限制

(9)

上述所有變量均為非負變量。

1.2 動態(tài)廊道遺傳算法求解

在遺傳算法中引入動態(tài)廊道，最大的好處在于縮小搜索空間，使得初始種群能較多的滿足各種約束，加速收斂，避免早熟[14]。其主要思路包括兩層循環(huán)[10，15]：外層循環(huán)是廊道迭代循環(huán)，目的是確定合理廊道，提供較優(yōu)的收索空間；內(nèi)層循環(huán)以外層循環(huán)確定廊道為基礎(chǔ)，開展遺傳算法尋優(yōu)。結(jié)合梯級電站廠間負荷分配模型的特點，將動態(tài)廊道遺傳算法求解步驟[10，14，15]簡述如下。

(2) 確定調(diào)度方案的基因編碼方式。以流域梯級電站群作為個體，以梯級電站96個時段的出力過程作為染色體進行基因編碼，并設(shè)定種群中個體數(shù)量M，最大進化代數(shù)G等。

(3) 在廊道內(nèi)隨機生成初始種群。按照步驟(2)中的方式編碼，在廊道內(nèi)隨機生成M個個體，構(gòu)成初始種群P(0)。

圖1 動態(tài)廊道遺傳算法求解流程

(4)個體評價，計算適應(yīng)度。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，計算種群中各個體適應(yīng)度，對于不滿足約束條件的個體，在計算適應(yīng)度時給以懲罰。本研究模型目標(biāo)函數(shù)是龍頭水庫發(fā)電用水最少和梯級棄水量最小，適應(yīng)度[16]按如下形式計算。即

(10)

式中，F(xiàn)itness為適應(yīng)度；C為一個較大的正實數(shù)；λ為棄水懲罰因子；Penalty為罰函數(shù)的懲罰值。

(5) 根據(jù)當(dāng)前進化情況，確定交叉概率和變異概率。交叉概率pc和變異概率pm根據(jù)進化代數(shù)動態(tài)確定，進化代數(shù)越大交叉概率越大，變異概率越小。

(6) 進行選擇、交叉、變異遺傳算子操作，產(chǎn)生新一代種群。選擇采用錦標(biāo)賽選擇法，其選擇的思路是先從種群中隨機選出若干個體，再從這若干個體中，選出適應(yīng)度最大的個體作為父代；經(jīng)兩次選擇，選出兩個較優(yōu)的個體，再通過交叉、變異繁殖出下一代個體。通過反復(fù)選擇、交叉、變異后，繁殖出M個個體，構(gòu)成新種群P(i)。

(7) 按照公式(10)計算新種群中個體的適應(yīng)度。

(8) 判斷是否滿足本層循環(huán)終止條件。若滿足，則結(jié)束本層循環(huán)，輸出當(dāng)前最優(yōu)個體，作為最優(yōu)解，否則回到步驟(5)。編程時設(shè)置兩個終止條件，一是連續(xù)若干代，若其適應(yīng)度保持不變；二是進化代數(shù)大于或等于最大進化代數(shù)G。

(9)判斷最優(yōu)解是否落在初始廊道。若是則結(jié)束尋優(yōu)，否則以最優(yōu)解作為廊道中線，形成新廊道，回到步驟(3)。

2 實 例

以四川省某一流域Z河為例，進行實例分析。Z河上從上游至下游依次是A、B、C、D 4座電站。4座電站水庫特征參數(shù)如表1所示。

表1 Z河梯級電站水庫特征參數(shù)

已知A入庫，A-B、B-C、C-D區(qū)間流量，水位庫容、尾水位流量關(guān)系等有關(guān)參數(shù)，給定梯級日內(nèi)96點計劃出力過程，設(shè)置A、B、C、D各電站日初水位為：2 646、1 995、1 675、1 365 m。按照上述動態(tài)廊道遺傳算法的思路及求解步驟進行編程求解，計算出力分配成果如圖2所示，為對比動態(tài)廊道遺傳算法效果，按照傳統(tǒng)遺傳算法思路進行了模型求解，結(jié)果如圖3所示。

圖2 動態(tài)廊道遺傳算法出力分配成果

圖3 傳統(tǒng)遺傳算法出力分配成果

從圖2、3出力過程來看，動態(tài)廊道遺傳算法分配的出力過程(圖2)較為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)傳統(tǒng)遺傳算法中出力過程(圖3)頻繁波動的現(xiàn)象，很大程度上克服了傳統(tǒng)遺傳算法由于其隨機性帶來的出力過程不穩(wěn)定的弱勢。各水庫水位過程如圖4～7所示。

圖4 水庫A的水位過程

圖5 水庫B的水位過程

圖6 水庫C的水位過程

圖7 水庫D的水位過程

從圖4～7的水位過程來看：圖4為龍頭水庫，兩種算法所得水位過程均是緩慢下降的放水發(fā)電過程，也未出現(xiàn)水位過程頻繁波動現(xiàn)象；但從圖5～7明顯可以看出動態(tài)廊道遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果的差異：傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果的水位過程波動很大，呈現(xiàn)明顯的鋸齒狀(圖5、7尤為明顯)，而動態(tài)廊道遺傳算法由于加入動態(tài)廊道的約束機制，使出力過程平穩(wěn)，水位波動小，有效避免水位過程急劇上升或下降的現(xiàn)象。從優(yōu)化目標(biāo)來看：梯級各電站均未出現(xiàn)棄水，動態(tài)廊道遺傳算法梯級發(fā)電用水更少，耗水率略優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法和實際運行統(tǒng)計值(如表2、3所示)。綜上，本文提出的動態(tài)廊道遺傳算法合理可行，對流域梯級電站負荷匹配與優(yōu)化及梯級電站日內(nèi)發(fā)電計劃的編制有一定的實用價值。

表2 梯級電站發(fā)電用水量

表3 梯級電站耗水率

3 結(jié) 語

本文建立了多目標(biāo)、復(fù)雜約束的流域梯級電站廠間經(jīng)濟運行模型，采用動態(tài)廊道遺傳算法對模型進行求解，并對結(jié)果進行了對比分析，結(jié)論如下。

(1)動態(tài)廊道遺傳算法可用于解決多目標(biāo)、復(fù)雜約束的廠間經(jīng)濟運行問題求解，能有效實現(xiàn)梯級電站廠間負荷的優(yōu)化分配，高效利用水資源。

(2)在動態(tài)廊道的約束下，算法分配的出力過程平穩(wěn)，水位過程未出現(xiàn)急劇上升或下降現(xiàn)象，計算結(jié)果合理且更容易被實際接受。