雨量站網密度對洪水模擬及模型參數的影響

邱楨毅，蘇恩忠，姚 成，王莉莉

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.南京市溧水區(qū)氣象局，江蘇 南京 211200；3.國家氣象中心，北京 100081)

0 引 言

降水作為水文模型最重要的輸入之一，其資料的準確性是模型精準模擬水文過程的前提[1-2]。盡管近年來基于雷達衛(wèi)星的降水估算方法不斷提出，雨量站獲取降水資料仍是最為常用的方式[3]。2011年國內中小河流水文監(jiān)測系統(tǒng)建設計劃的啟動對現有的水文站、雨量站進行了全國范圍內的調整[4]。因此，有必要開展對雨量站網密度的進一步探究，為不同站網密度條件下的中小流域洪水模擬提供借鑒。

國內外學者在雨量站網密度相關方面做了較多的研究[5-10]。目前，許多研究都集中在雨量站網密度對水文模型輸出的影響上，在站網密度對模型參數影響方面的研究較少。而模型參數作為流域水文特征的反映，是水文模型中極其重要的部分；故，筆者以安徽省皖南山區(qū)呈村流域為例，在不同雨量站網密度條件下，基于新安江模型對呈村流域的徑流過程進行模擬，評估了雨量站網密度對模型模擬結果和模型參數的影響，并探究了影響模型參數的原因。

1 流域概況

呈村流域位于安徽省皖南山區(qū)，流域面積為290 km2，屬亞熱帶濕潤季風氣候，雨量充沛，多年平均降雨在2 000 mm左右，是典型的濕潤流域。流域內設有10個雨量站，具有1986年～1999年間32場洪水資料。其中，22場洪水用于模型參數的率定，10場洪水用于模型參數的驗證。

2 研究方法

2.1 新安江模型

新安江模型于1973年提出，在我國濕潤與半濕潤地區(qū)有著廣泛的應用，是一個典型的概念性水文模型[11]。其核心是蓄滿產流機制，即當土壤含水量達到蓄滿之后徑流才得以產生。模型結構分為四個部分：①蒸散發(fā)模塊，參數有K、WUM、WLM、C；②產流模塊，參數有WM、B、IM；③水源劃分模塊，參數有SM、EX、KG、KI；④匯流模塊，參數有CI、CG、CS、L、X，參數的物理意義見文獻[12]。

2.2 模糊聚類分析

模糊聚類分析以模糊數學為基礎，對于沒有明確劃分邊界的事物實現軟分類，在各領域取得了較好的應用[13]。而在控制雨量站網密度時，應在盡可能保證實測降雨信息穩(wěn)定的基礎上，對雨量站進行減少。因此，本文通過對各雨量站長系列降雨信息之間的相似性進行模糊聚類分析，并以此為依據控制雨量站網密度。具體實現是基于各雨量站的降雨信息構建初始矩陣，并在此基礎上，通過4個步驟實現對雨量站的分類：①采用極差變換對數據進行標準化處理；②利用最大最小法計算模糊相似矩陣③將模糊相似矩陣改造成模糊等價矩陣；④選取合適的置信水平λ∈[0，1]，利用λ-截矩陣實現對象的分類。

2.3 SCE-UA算法及其目標函數

新安江模型參數的率定采用SCE-UA算法，該算法作為一種全局優(yōu)化算法，在水文模型參數優(yōu)化中應用較為廣泛[14]。為使模型能全面反映流域的水文過程，本文的SCE-UA算法以徑流深相對誤差、洪峰相對誤差、峰現時差以及確定性系數為基礎，采用綜合誤差系數方法構建目標函數[15]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

F=1-CEC

(6)

式中，CEC為綜合誤差系數；Ei為任意一個評價指標；n為評價指標的數量；RRE為徑流深相對誤差；RPE為洪峰相對誤差；RTE為峰現時差；DC為確定性系數；F為目標函數。

3 結果分析

3.1 雨量站網密度對流域面平均雨量的影響

在雨量站均勻分布的基礎上，通過模糊聚類分析選取呈村流域10個雨量站中的1、4、7、10個雨量站劃分成4組以改變雨量站網的密度。由不同雨量站網密度計算1986年～1999年間32場洪水的流域面平均降雨，并統(tǒng)計其均值，如表1所示。

表1 呈村流域1986年～1999年間32場洪水面平均雨量均值

由表1可知，在呈村流域雨量站網密度介于29～290 km2/站之間時，盡管不同站網密度計算的面平均雨量有所差異；但與最高站網密度計算的面平均雨量差距不明顯。而該現象可能是面平均雨量被均化所致。因此，隨機選取10場洪水，以最高雨量站網密度計算的面平均雨量為基準，進一步對比由不同站網密度計算的面平均雨量(見圖1)。

由統(tǒng)計可得，當雨量站數量分別為1、4、7站時，其計算的面平均雨量對比最高站網密度，相對誤差介于2.30%～33.16%、0.48%～13.74%、0.43%～3.89%之間。由此可見，在呈村流域雨量站網密度介于29～290 km2/站之間時，隨著站網密度的增大，其計算的面平均雨量與最高站網密度計算的面平均雨量差異在不斷減小。此外，在雨量站網密度差異不顯著的情況下，各站網密度計算的面平均雨量差異較小。

圖1 呈村流域10場洪水面平均雨量對比

表2 呈村流域在保持參數不變情況下的次洪模擬結果統(tǒng)計

表3 呈村流域在參數重新率定情況下的次洪模擬結果統(tǒng)計

3.2 雨量站網密度對次洪模擬過程的影響

為分析雨量站網密度對模型次洪模擬結果的影響，首先利用呈村流域最高站網密度對面平均雨量進行計算，并率定模型參數；隨后，保持模型參數不變，利用不同雨量站網密度計算的面平均雨量對次洪過程進行模擬；最后，采用SCE-UA算法對不同雨量站網密度的模型參數分別率定。此外，分別對次洪模擬結果的徑流深相對誤差、洪峰相對誤差、峰現時差以及確定性系數進行統(tǒng)計(見表2、3)。

從表2可以看出：①根據10個雨量站的資料，模型對呈村流域的次洪模擬結果較好，各項指標合格率均可達到90%以上，平均相對誤差水平較低，確定性系數可以達到0.9以上；②若保持由10個雨量站優(yōu)化的模型參數不變，對流域的雨量站網密度進行改變。當站網密度降低到7個雨量站時，對模擬結果幾乎沒有影響；繼續(xù)降低到4個雨量站時，對模擬結果有一定影響；而降至最低密度1個雨量站時，模擬結果偏差較大。此外，通過進一步研究發(fā)現：若站網密度超過100 km2/站，次洪模擬精度不會再隨著站網密度的增大有顯著的提升。圖2展示了洪號分別為1997080307、1998061715的2場洪水過程，從圖2可以看，出雨量站數量為4相對于數量為1時的模擬結果有較大改善；當雨量站數量增大至7時，模擬結果有微小的提升；而當雨量站數量進一步增大至10時，模擬結果幾乎沒有變化。

圖2 1997080307、1998061715號洪水模擬過程對比

如表3所示，通過優(yōu)化不同雨量站網密度情況下的模型參數發(fā)現：當雨量站網密度較低時，通過重新率定模型參數，模擬精度有較大的提高；而當雨量站網密度較高時，通過重新率定模型參數，模擬精度沒有明顯的提高。通過深入的研究發(fā)現：若站網密度超過100 km2/站，通過優(yōu)化模型參數，對模擬精度沒有顯著的提高。這與此前站網密度對次洪模擬精度影響的結果相一致。由此，對模型參數進行分析，探究其關聯(lián)。

3.3 雨量站網密度對模型參數的影響

參數K在模型計算產流量時控制著水量平衡，對水量計算的影響很大。如圖3所示，模型參數K整體表現比較平穩(wěn)，但在雨量站數量為2時突變增大。通過對流域雨量站的勘查發(fā)現，雨量站從1變化到2時增加了雨量站——田里，田里正是呈村流域的暴雨中心；從而可以解釋參數K陡增的現象：由于入選的雨量站位于暴雨中心，導致模型輸入的面平均雨量大幅增加，因而需要增大K值以削弱面平均雨量誤差所帶來的影響。

圖3 雨量站網密度對模型參數K的影響

從圖4可以看出，模型參數SM隨著雨量站網密度的增大呈現整體增長的趨勢；而在雨量站網密度較高的情況下，SM盡管有微小的波動，但整體表現平穩(wěn)。分析可知，隨著雨量站網密度的增大，流域分塊數增多，降雨不均勻程度提高；致使部分流域產流，模擬徑流量增加。而SM的增大恰能合理調配地面徑流與地下徑流的比重，來修正因流域分塊數增多引起的洪峰、洪量偏大現象。

圖4 雨量站網密度對模型參數SM的影響

如圖5所示，模型參數CS隨著雨量站網密度的增大局部有波動，整體呈現減小的趨勢。分析可知，一方面隨著雨量站網密度的增大，流域分塊數增多，單元子流域面積減小會導致調蓄作用的減弱，因此CS值有減小的趨勢；而另一方面，由于產流量的影響，SM值與徑流比重發(fā)生變化，雨量站網密度的改變對流域匯流的影響較為復雜，故存在較大的波動。

圖5 雨量站網密度對模型參數CS的影響

從雨量站網密度對模型參數的影響中可以看出，當站網密度處于低密度范圍時，模型參數隨著站網密度的變化波動較大；而當站網密度較高時，模型參數值會維持在較為平穩(wěn)的狀態(tài)。導致該現象的主要原因是站網密度較低情況下面平均雨量的輸入與實際降雨情況偏差較大，模型參數對輸入誤差的補償修正效應也會相應增強。因此，當雨量站網密度處在較高水平時，裁撤少量雨量站后仍可沿用由高雨量站網密度所率定得到的模型參數。這對于不同站網密度條件下的中小流域洪水模擬具有一定的參考價值。

此外，為明確暴雨中心(田里站)帶來的影響，在雨量站數量分別為1(不含暴雨中心)、2(含暴雨中心)、4(含暴雨中心)、10(含暴雨中心)基礎上，再次對呈村流域進行了次洪模擬，并摘錄了洪號為1987062005的典型洪水(見圖6)。

圖6 1987062005號洪水模擬過程對比

從圖6可以看出，盡管通過模型參數調節(jié)，降雨輸入對于次洪模擬仍存在一定的影響。尤其是在低雨量站網密度情況下，暴雨中心對模擬結果影響較大；而隨著雨量站網密度的增大，影響不再顯著。通過分析可知，隨著雨量站網密度的增大，暴雨中心所占的面積權重在逐漸下降，從而高站網密度情況下的模擬結果不會受到暴雨中心太大的影響。因此，在低站網密度情況下，倘若流域中存在暴雨中心，需要考慮其對面平均雨量的貢獻，但同時也需要避免因其權重過高而對模擬結果造成的影響。

4 結 論

筆者基于新安江模型開展了雨量站網密度對徑流模擬及模型參數影響的探究。在此過程中，通過模糊聚類分析方法對雨量站進行遴選控制其不同密度，并采用以綜合誤差系數為目標函數的SCE-UA算法對模型參數進行率定。通過雨量站網密度對流域面平均雨量、次洪模擬過程、模型參數三方面影響的研究結果表明：

(1)隨著雨量站網密度的增大，其計算的面平均雨量與最高站網密度計算的面平均雨量差異在不斷減??；而在站網密度差異不顯著的情況下，各站網密度計算的面平均雨量差異較小。

(2)對于呈村流域，當雨量站網密度高于100 km2/站時，次洪模擬精度不會再隨著站網密度的增大有顯著的提高，同時也難以再通過參數優(yōu)化加以改善。

(3)隨著雨量站網密度的增大，新安江模型參數SM呈現增大的趨勢，參數CS呈現減小的趨勢；新安江模型參數在高雨量站網密度情況下表現平穩(wěn)，裁撤少量雨量站后仍可沿用由高雨量站網密度所率定得到的模型參數。

(4)盡管通過模型參數調節(jié)，降雨輸入對于次洪模擬仍存在一定的影響。尤其是在低雨量站網密度情況下，暴雨中心對模擬結果影響較大；而隨著雨量站網密度的增大，影響不再顯著。